Некоторые методы сравнений и аналогий при решении задач по физике

«Некоторые методы сравнений и аналогий при решении задач по физике»

Научно- методическая разработка

учителя Серебряковой Г.М.

средней общеобразовательной

школы №4 г. Калуги

Содержание работы

Характеристика гравитационных и электростатических полей.

Сравнения, аналогии.

Типы задач , имеющих похожие методы решения:

А. Задачи на расчет кинематических характеристик при движении тела в гравитационном и электростатическом полях.

Б. Колебательное движение тел и зарядов в задачах для потенциальных полей.

В. Применение закона сохранения энергии к телам и зарядам, находящихся в потенциальных полях.

Разное

Каждый сам создает свою систему работы.

Г.Д. Луппов

Осознание связей и сходства между различными физическими явлениями способствовало формированию целостного мировоззрения.

В школьном курсе физики значимым вопросом является метод сравнения свойств электростатических и гравитационных полей.

Для описания электростатического поля используется силовая характеристика поля – напряженность, имеющая определенное числовое значение и направление в пространстве. Движение тела в любом потенциальном поле одинаково, различие связано с природой и значением силы, действующей в том или ином поле.

Движение заряженного тела в однородном электростатическом поле имеет такой же характер, что и движение обычного камня в поле тяготения Земли (на небольших расстояниях от поверхности Земли поле тяготения можно рассматривать как однородное). В поле тяготения действует сила тяжести, сообщая телу ускорение g ./F=mg/, а в электростатическом сила F=qE , которая сообщает заряженному телу ускорение a=Eq/m.

Данное сравнение удобно рассматривать в 10 классе после изучения темы « Электростатика» или в выпускном классе при проведении повторения и подготовке к экзаменам, а также в элективных курсах.

Помогают в работе таблицы, позволяющие проводить аналогию между данными полями.

Работа силы тяжести и работа кулоновской силы приводят к увеличению кинетической энергии тела и заряда и равны изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком. A=-(W₂-W_1), A= (W_k2-W_к1)

Знать физику – означает уметь решать задачи / Энрико Ферми /

Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока ему не удастся применить свои знания при решении физических задач. /Д.ХЕВЕШИ/

На уроках физики ведущую роль в развитии интеллектуальных и творческих способностей учащихся играют именно физические задачи, и требуется уделять большое внимание выработке умений их решать.

Современная методика обучения решению физических задач должна иметь цель ознакомить учащихся с общей теорией моделирования объектов, процессов и систем, привить навыки построения физических и математических моделей разнообразных явлений и процессов, анализировать их адекватность.

Говоря о процессах обучения решению физических задач, необходимо подчеркнуть, что ни одна задача в физике не решается точно относительно реальных явлений, всегда приходится пренебрегать влиянием каких-либо воздействий, то есть строить физическую модель. Начальная модель строится так, чтобы ее уточнение не привело к кардинальному изменению задачи.

Например: базовой моделью выберем случай СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ тел: в отсутствии сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением - закон, предсказанный Г. Галиллеем.

В качестве первого приближения удобно ввести идеализированную модель – рассматривать тело как материальную точку, движущуюся с постоянным ускорением g . При этом пренебрегаем изменением данного ускорения с высотой подъема тела над Землей, кривизной поверхности Земли, вращением ее вокруг собственной оси. Принимаемая теоретическая модель заключается в следующем: материальная точка массы m находится в инерциальной системе отсчета (ИСО), имеющей два выделяемых направления : вертикальное и горизонтальное. (В евклидовом физическом пространстве можно рассматривать перемещение тела по осям OX , OY независимо друг от друга ).

Вертикальное направление определяется влиянием действующей на материальную точку силой тяжести, сообщающей ей постоянное ускорение g, одинаковое для всех пространственных точек ИСО.

В горизонтальном направлении при отсутствии действующих сил материальная точка может либо покоиться , либо двигаться прямолинейно равномерно, согласно 1 закону Ньютона.

Начальные условия задают начальное механическое состояние материальной точки.

Рассмотрим возможные варианты начальных состояний точки:

Движение точки по вертикали ( под действием силы тяжести вниз без начальной скорости), тело падает с высоты h

V=g t, h=, направления векторов g и V совпадают ( вектора сонаправлены).

Движение тела, брошенного вертикально вверх

V=V₀ – gt, h= V₀t –, h_max=

Движение тела , брошенного горизонтально с высоты h, с начальной скоростью V₀

Данное движение криволинейное, рассматривается как результат сложения двух прямолинейных движений, происходящих одновременно по горизонтали (ось ох) с постоянной скоростью V₀ , и по вертикали ( ось у) равноускоренно с постоянным ускорением g.

S= V₀t

H=, t= , V_y= gt , V_y=

При движении по траектории , которая рассматривается как ветвь параболы ,скорость тела в любой точке V²=V_0x²+V_y² , вектор которой направлен по касательной к траектории.

У гол наклона вектора скорости к горизонту φ определяется как =V_y/V_0,траектория – ветвь параболы

tg φ=

X=V₀t t=1)x = t =

Y= 2)y= y = ×

Y= = , y= ax²+bx – уравнение параболы в математике

4.Тело брошено под углом к горизонту α с начальной скоростью V₀

V_0x=V_0, V_0y=V_0,

Движение по вертикали ( ось) – равноускоренное ,y = V₀t -

H max = , где t₁ – время подъема тела на наибольшую высоту H_maxи равноt_1=max,

Все время движения тела t=2t_{1 ,} т.к ., следовательно.t =

y = V_0yt -

Движение по горизонтали ( ось о х) равномерное ,следовательно V_x=V_{0x =} const,

S= V₀= 2v₀sin 2α / g. Уравнением движения является выражение x = .

Траекторией движения тела является парабола: t =

y =-

y = + X× (y = -ax² +bx)

+X - H = 0 , ветви параболы направлены вниз.

Уравнение всегда имеет решение, ибо при всех допустимых значениях величинV, H, g, α дискриминант положителен.

Дополнение: дальность полета тела наибольшая при 45⁰, а при одной и той же начальной скорости зависит от угла α.

Общее: в гравитационных и электростатических полях тело ( заряд ) движутся по параболическим траекториям.

Примеры решения задач на приведенные сходства гравитационных и электростатических полей

№1 Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимется?

V_{0 =} 24 тело движется с ускорением (-g), движение равнозамедленное, происходящее под действием силы тяжести

g=10 H_max =(V² – V₀²)/2g

V=0 H _{max =} × 10 = 28.8 м

H max -?

№2 Протон, имеющий скорость V_0, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е параллельно линиям электрического поля. Через сколько времени он остановится, если двигался он навстречу линиям напряженности?

В расчетах используются дополнительные сведения (масса протона, заряд ). Так как протон останавливается ( V=0), движение равнозамедленное, происходящее под действием кулоновской силы, действующей на протон в данном поле, тогда F=E q , а по 2 закону Ньютона F=ma, E q=ma, где ускорение движения протона a=E , отсюда V=V₀-at,V₀=at, t=, t =

№3. Мальчик бросил мяч из окна горизонтально, находящегося на высоте 20м. Сколько времени летел мяч до Земли и с какой скоростью был брошен, если он упал на расстоянии 6м от основания? (t-? V₀-?)

Время движения мяча можно рассчитать из h=. т.е. t=, t = 2c

Т.к. движение по горизонтали равномерное и длится 2с, тоV_{0 =} , V₀₌ 3 .

№4. Электрон со скоростью V_{0 =}4*10⁷м/с влетает в плоский конденсатор так, что вектор его скорости лежит в плоскости, параллельной пластинам. На сколько (м) h сместится электрон при выходе из конденсатора, если напряжение на пластинах U

400В, расстояние между ними d = 1см , длина конденсатора L = 5см. Пластины горизонтальны.

В задаче используются дополнительные данные: заряд электрона q=1,6*10^-19Кл, масса m=9,1*10^-31кг , g=10 ^..

Все единицы измерения переводим в систему СИ , d=10^-2м , L= 5*10^-2м

Движение электрона внутри конденсатора сложное : по оси OY происходит под действием кулоновской силы F=q E = .

Так как любую силу можно рассчитать, применяя 2 закон Ньютона F=ma , то ускорение движения электрона a = .

Время движения электрона внутри конденсатора рассчитаем из формулы L=V₀t, t=

h = h = h=4*10^-3м.

Электрон сместится на 4 мм по вертикали.

№5. Тело бросили со скоростью V₀ под углом α к горизонту с башни высотой h .Сколько времени t пройдет от момента бросания тела до момента его падения на землю? Какова дальность полета тела S по горизонтали? На какую максимальную высоту H относительно земли поднимется тело? Под каким углом к горизонту β оно упадет на землю? Чему равно расстояние L от точки бросания О до точки падения В? С какой скоростью тело упадет на землю?

В данных: V_0, h,g , α . Найти t,S, H, L,V, β. Задача предполагает наличие пояснительного чертежа.

ОА=h , AB=S, KC=H , OB=L CD =h₁

V_0x=V₀ V_{0y =}V₀

При решении подобных задач удобно записать уравнения движения тела вдоль осей OX и OY

Y = = (1)

X = S = V_xt = V₀t (2)

Эти уравнения позволяют определить координаты тела в процессе его движения. Когда тело упадет на землю, его координата Y= - h, если начало координат поместим на вершине башни, тогда уравнение (1) примет вид:

-h = gt² – 2V₀t-2h =0

t =

( -) перед корнем не имеет смысла, т.к. численное значение квадратного корня больше V₀

Зная t, находим дальность S =

Найдя h₁ – высоту , на которую поднимется тело над башей h₁=

h₁=

H=

Расстояние L от точки бросания до точки падения найдем с помощью теоремы Пифагора

L² =h²+s²

Скорость V , с которой тело упадет на землю V ²= V_x²+ V_y²

Т.к. V_0x = V _{x =} V = V₀

Учитывая , что на высоте H V_cy= 0, то в момент падения V_By= 2gH , следовательно V=₀² V = V₀

=

β= arcсos

№6 Имея начальную скорость V, электрон влетает в плоский конденсатор под углом α₁ к его пластинам , а вылетает под углом α₂ . Длина пластины конденсатора L . Найти напряженность поля конденсатора E и кинетическую энергию электрона при вылете из него . Массу электрона m его заряд q считать известными.

V₂ - скорость вылетевшего электрона

V_1x= const V_1x=V₁₁ V_1y= -V₁₁

V_2x=V₂₂ V_2y= -V₂₂

Время движения электрона внутри конденсатора t = (1)

V₂=V_1y- a t , так как F_k= q E F = ma то a = - ускорение , которое приобретает электрон под действием кулоновской силы

V₂₂= V₁₁– (2)

V_1x=V_2xV₁₁=V₂₂ =

₂ =

V₁₁=

V_{22 =} V₂₂=V₁₂₁ (3) (3) - (2)

V₁₂₁=

E q L =V₁² m₁₁ – mV₁²₂₁

E =

№7. Конденсатор состоит из двух неподвижных вертикально расположенных пластин. Находящихся на расстоянииd=0,05м друг от друга. Напряженность электрического поля внутри конденсатора E=10⁴В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q =10^-5Кл и массой m =0, 02кг. Шарик начинает падать , ударяется об одну из пластин. На сколько уменьшится высота шарика над землей h к моменту его удара об одну из пластин?

Движение шарика происходит в двух направлениях: в

вертикальном - под действием силы тяжести F_т=mg с

Ускорением g ,

горизонтальном - под действием кулоновской силы

F=q E с ускорением a =

h = (1) = (2) t² = = h = h=5*10^-2м

Применение закона сохранения энергии в решении задач при рассмотрении движения тела (заряда) в потенциальных полях.

Закон сохранения энергии есть не что иное, как изложение законов Ньютона в других терминах. Круг задач, в которых ЗСЭ в механике проявляется в чистом виде крайне мал, так как всегда присутствует трение и силы трения совершают работу.

Механическая энергия тела остается неизменной, если работа силы трения равна нулю. Есть движения, в которых работа сил сопротивления много меньше консервативных сил и ее можно не учитывать, т.е. используем идеальную модель движения тела.

№1. Определить скорость тела при соскальзывании его с гладкой наклонной плоскости высотой h.

Условие задачи предполагает не учитывать трение, тогда

А) Начальная скорость равна нулю

V₀=0, W_p1=W_k2 m gh = V=

B) Телу сообщили начальную скорость V₀

W_p1+W_k1=W_k2 = V² = 2gh + V₀² V=²

№2 . С башни высотой H =25м горизонтально брошен камень с начальной скоростью V₀₌15 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергию камня через 1с после начала движения . Масса камня 200г.( системе СИ m=0,2 кг) ,примем g=10м/с²

Энергия камня в момент бросания (полная ) W₀

W₀= сохраняется при движении его

в поле силы тяжести (W₀=72,5 Дж )

Через 1с падения камень находится на высоте h = H-h₁ , где h₁- путь , пройденный камнем за 1с ( по вертикали) h = W_p1=m g h W_p1=40 Дж

W_k1=W₀-W_p1 W_k1=32,5Дж

№3. Камень массой 50г ( m=0,05кг) , брошен под углом к горизонту с высоты h= 20м со скоростью V₀= 18м/с и упал на землю со скоростью V= 24 м/с. Найти работу по преодолению силы сопротивления воздуха. (g=10м/с²)

A=W₁-W_{2 ,} W₁ –энергия камня в момент бросания

W₁=

W₂-энергия камня при падении W₂=

A= - A=3,7Дж

№4 . С какой начальной скоростью V₀надо бросить мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h. Удар упругий.

По ЗСЭ полная энергия тела сохраняется . W_p1+ W_{k1 =} W_p2= 2mgh

V₀²=2gh V₀=

№ 5. Определить напряженность электрического поля, если при перемещении заряда q=5*10^-5 Кл вдоль линий напряженности на d=0,01 м была совершена работа 0,01Дж

A=E qd, E=2*10⁴

№6 . (ЕГЭ) Горизонтально расположенная заряженная пластина создает поле напряженностьюE=10В/м. На нее с высоты 0,1 м падает шарик малого размера массой m=0,02 кг, имеющий заряд 10^-5 Кл и начальную скорость V_{0 =}1м/с, направленную вниз. Какую энергию передаст шарик пластине при абсолютно неупругом ударе? (10⁴В/м)

W=W_p1+W_k1+W эл.

W = mgh +mv²/2 –qEh W = 0,02Дж

№7. Шарик массойm=0,001кг и зарядом q=10^-8Кл переместили из точки А с потенциалом φ_а =600В в точку В с потенциалом φ_в=0. Найти его скорость в точке А, если его скорость в точке В V_b=20см/с ( 0,2 м/с)

Работа электрического поля приводит к изменению кинетической энергии

заряженного шарика A=q(φ_a-φ_b)

A= W_k2-W_k1 =( mv²/2)_b –( mv²/2)_a

V_a²= V_a=0,16

№8 Поток электронов, получивших свою скорость в результате прохождения разности потенциалов (φ₁-φ₂) =5000В, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора . Какое наименьшее напряжение U нужно приложить к конденсатору , чтобы электроны не вылетали из него , если длина конденсатора L=0,05 м, расстояние между пластинами d=0,01 м ?

Электроны, пройдя ускоряющую разность потенциалов, получают кинетическую энергию W_{k =} ^m. Обозначив ( φ₁-φ₂) = U₀, получим q U₀=, то есть влетают в поле конденсатора с начальной скоростью V₀²=. Так как электроны не вылетают из конденсатора , то условием этого может быть h много больше .

h = F_k= qU F = ma a =– ускорение, полученное электронами под действием кулоновской силы (по вертикали). L=V₀t t =

= d = U = ⁼ U = 400в

№9 Ускоряющее напряжение в электронно - лучевой трубке U_{0 =} 1,5 кВ (1500 В), расстояние от отклоняющих пластин до экрана L=30 см (0,3м). На какое расстояние сместится пятно на экране осциллографа при подаче на отклоняющие пластины напряжения U_y=20 В? Расстояние между пластинами d=0,5 см (0,005м), длина пластин l= 2,5 см (0,025м), заряд электрона е = 1,6*10^-19Кл , масса электрона m=9,1*10^-31кг.

Выберем систему координат с осью ОХ, направленной вдоль трубки , по направлению вектора V₁ скорости электронов до входа в пространство между отклоняющими пластинами . Ось ОY направим противоположно вектору напряженности электрического поля между отклоняющими пластинами.

Пренебрегая малым смещением электронов между пластинами, отклонение У электронного луча можно найти ,зная проекцию скорости электрона на ось ОУ после прохождения между отклоняющими пластинами и время t₂ движения электрона от отклоняющих пластин до экрана:

Y=V_yt₂ (1) _. Время t₂= (2)

Проекцию скорости электрона на ось ОУ можно найти по проекции ускорения а_у и времени t₁ движения электронов между пластинами

V_y=a_yt₁ (3) a_y== = (4) t₁₌ (5) Так как кинетическая энергия электрона равна работе сил ускоряющегося электрического поля , проекцию скорости электрона V_x можно найти из выражения eU₀= V_x²= (6) используя выражения (1)---(6) получим у = V_yt_{2 =} a_yt₁ t₂= = =

=. Подставляя числовые данные, находим смещение луча у = 10^-2м.

№9. Шарик массой m, имеющий заряд q скатывается по наклонной плоскости с высоты h, образующей с горизонтом угол α . В вершине прямого угла находится неподвижный точечный заряд q₁. Определить скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость равна нулю.

На основании закона сохранения энергии W_k1 + W_p1 = W_k2 + W_p2 где W_k1 и W_p1- кинетическая и потенциальная энергии шарика в начальном положении.

W_k1 =0 W_p1= , где – потенциальная энергия , обусловленная взаимным расположением зарядов q q₁

W_{k2 =} W_p2= L- длина основания наклонной плоскости

= L= W_p2 =

m g h + = +

V² = V=²

№10. Два точечных заряда q_{1 =}4нКл (4*10^-9Кл) и q₂=10нКл (10*10^-9Кл) находятся в воздухе на расстоянии r₁= 80см (0,8 м) друг от друга. Какую работу А необходимо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂=20 см (0.2м)?

Работа по сближению зарядов равна изменению потенциальной энергии

A = -W_p A = - (W_p1 –W_p2 ) . Считаем, что заряд q₁ и заряд q₂ перемещаются в электростатическом поле , создаваемом зарядом q₁ . Тогда заряд q₁ в точках А и В создает потенциалы φ₁ = φ₂ =

Работа по перемещению заряда q₂ в поле заряда q₁ равна

A=q₂ (φ₂ –φ₁) = kq₁ q₂ (- ) A=1,35 *10^-6Дж

Механические колебания

Повторяющееся через равные промежутки времени движение является колебательным. Важнейшей характеристикой колебательного движения является период – минимальный промежуток времени, через который движение повторяется T (с). Различают два вида периодических движений: колебательное и вращательное. Колебательное движение - движение вдоль одного и того же отрезка с изменением направления движения ( подобно колебаниям маятника ). Рассмотрим свободные (собственные) колебания, происходящие в колебательной системе под действием внутренних сил. Главной особенностью систем является наличие в них устойчивого равновесия .

.Рассмотрим модель физического маятника – математический, где нить невесома и нерастяжима , а тело – материальная точка. Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса T= 2π . К изменению периода колебаний маятника приводит движение его с ускорением по вертикали и горизонтали, а , если это заряженное тело, то и влияние электрических и магнитных полей. Период колебаний математического маятника не зависит от массы и амплитуды колебаний.

№1. Как изменится период колебаний маятника при переносе его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны .

T₁₌2π - период колебаний маятника на Земле g₁= T₂=2 - период колебаний маятника на Луне g₂= =

= 0,16 g₁

T₂=2π = = 5,9 T_{2 =} 2,43 T₁

№2 Математический маятник с шариком помещен в однородное электрическое поле. Масса шарика 1г (0,001кг) , длина нити 36 см (0,36м). Как изменится период его колебаний , если шарику сообщить заряд q=(-2*10^-7Кл) , а напряженность электрического поляE=500 Н/Кл.? Линии напряженности направлены вниз.

T=2 - период колебаний шарика в отсутствии электрического поля

В электрическом поле на шарик действуют силы F_m=mg

F_{k =}q E (2)

F=ma (2 закон Ньютона) (3)

(2) - (3) q E=ma a =, вектор ускорения а направлен противоположно вектору g T=2 _, =g-a , a=0,1 T=2= = =

= ₌1,006 T₁=1,19 с T₂=1,1975с

№3 С каким ускорением а и в каком направлении должна двигаться кабина лифта , чтобы находящийся в ней секундный маятник ( T₁=1с) за t= 2 мин 30с совершил N= 100 колебаний ?

В движущемся лифте период колебаний T₂=, T₂=1,5с, т.е. T₂ больше T_1,

T₂=2π = a = g () . Вектор ускорения a направлен в сторону, противоположную вектору ускорения свободного падения.

№4 Найти период колебаний математического маятника длиной l , подвешенного в вагоне , который движется горизонтально с ускорением a .

Обозначим g₀- ускорение свободного падения относительно стенок вагона

g ₀²= g² + a² T=2π T=2π

№5 Шарик массой m и зарядом q подвешен на тонкой нити длиной l внутри плоского конденсатора . Напряженность поля внутри конденсатора E . Найти

период колебаний маятника для случаев : 1) пластины горизонтальны , линии напряженности направлены вниз , 2) пластины расположены вертикально.

Сила кулоновского взаимодействия F_k=Eq создает дополнительное ускорение a=Eq/m , вектор которого направлен вниз.

T=2π= 2π

Пластины конденсатора расположены вертикально. Под действием кулоновской силы F _k=Eq шар получает ускорение a=E q/m, вектор которого совпадает с направлением вектора F _kи перпендикулярен вектору g.

g_{0 =} =

T=2π

№6 Точка подвеса конического маятника движется вверх с постоянным ускорением a . Определить период обращения маятника , если нить отклонилась от вертикали на угол α, длина нити l.

Тело участвует в двух движениях: поступательном вверх с ускорением a и вращательном с центростремительным ускорением ( в горизонтальной плоскости)

Ось OX F_x= F F=ma_цс F=

Ось OY F_y=F F- mg=ma =

(g+a) = = R=l

V= (g+a)= T=2

РА З Н О Е

1. Тело массой M бросают под углом α к наклонной плоскости , которая образует с горизонтом угол β . Начальная скорость тела V₀ . Найти расстояние L от точки бросания до точки падения тела.

Направим ось Х вдоль наклонной плоскости , ось У – перпендикулярно ей. Найдем проекции вектора V₀на оси V_0x=V V_0y =V

Проекции g на оси g_x=g g_{y =}g

F_x=Mg F_y=Mg

Движение по оси Х происходит с ускорением a_x=g по оси У с ускорением a_y=g

H_max= =

t_max= t_max=- время подъема тела на максимальную высоту , все время движения t₀=

L=V_oxt_o+ =+

L= (×(1+)

№2 Гладкая наклонная поверхность образует с горизонтом угол α .Небольшой шарик движется со скоростью V₀ в горизонтальном направлении и испытывает абсолютно упругий удар о плоскость. При каких значениях угла α шарик совершит хотя бы один скачок вверх по наклонной плоскости ? На каком расстоянии от первого произойдет второй удар?

Выберем систему координат так, что ось ОХ направим вдоль наклонной плоскости вверх. А ось ОУ перпендикулярно к .ней

Угол падения β равен углу отражения и, очевидно, что вектор V₀ образует угол α с наклонной плоскостью и что угол наклона плоскости должен быть меньше 45⁰, чтобы выполнялось условие задачи.

V_0x=V₀ V_0y=V₀

g_x=-g g_y= -g

Запишем уравнения движения:

X= (1)

Y= (2)

Координаты точки М : х= L; У=0. Тогда из уравнения (2) можем найти время первого скачка шарика t=. Подставив полученное выражение в уравнение (1) , найдем, что х =

Легко убедиться в том, что х больше 0 , если α меньше 45^0.

№3 С высоты h= 2м вниз под углом к горизонту α=60⁰ брошен мяч с начальной скоростью V₀=8,7. Определить расстояние между двумя последовательными ударами мяча о землю(L). Удары считать абсолютно упругим. g=10

В момент бросания мяча V_0x=V₀ V_x0=4,35 V_0y=V₀ V_0y=7,5

В момент удара о землю вертикальная составляющая скорости V_y²= (V₀)²+2gh

Время подъема тела на максимальную высоту t₁= L=V_0x2t

L= (2V₀)

L=9м

№4 Тело соскальзывает с некоторой высоты h по наклонному желобу и делает «мертвую петлю» радиусом R в вертикальной плоскости. С какой минимальной высоты оно должно соскользнуть, чтобы не сорваться в верхней точке?

На основании закона механической энергии Ep1 = Ep₂ + E_k2

mgh= gh =

Согласно 2 закону Ньютона F_l +mg = ma₁ a_{1 =}, максимальной высоте h соответствует F₁=0 m=mg V²=gR gh =

h=2,5gR h=2,5R

Л И Т Е Р А Т У Р А

Журналы «Физика в школе»

8/09 Построение иерархии математических моделей при обучении решению физических задач 9 (Ключевые слова :творческое мышление, математические модели)

Приемы формирования методологических знаний (компетентность,Обобщающие уроки)

Обучение эмпирическому методу познания.

Л.М. Фридман.Логико-психологический анализ школьных учебных задач.

А Н Малинин. К методике изложения некоторых вопросов механики.

Г.С. Ладсберг.Элементарный учебник физики

С.Э. Фриш, А.В. Тимофеева «Курс общей физики»

М.Н. Балаш «Физика-9»

В.А. Касьянов «Физика -10»

Б.М.Яворский, А. А. Пинский . Основы физики

Н.И. Воробьев Задачи по физике

Е.И. Гольдфарб Физика. Задачи.

И.А. Бутиков, А.А. Быков, А.С. Кондратьев. Физика в задачах

В.П. Шевцов. Задачи и вопросы по физике

Г.А. Бендриков , Б.Б. Буховцев . Задачи для поступающих в вузы

Н.А. Парфентьева. Сборник задач по физике (10-11 кл.)

Г.Н . Степанова . Сборник задач по физике

Л.В. Баканина, С.М. Козел. Сборник задач по физике

Б.Б. Буховцев. Сборник задач по элементарной физике

Материалы ЕГЭ за 2005-20014г.

В.И. Лукашик, Е.В. Иванова. Сборник школьных олимпиадных задач по физике 7-11кл.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/142198-nekotorye-metody-sravnenij-i-analogij-pri-res