Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС: делимость чисел, дроби, пропорции и координаты

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ РАССМОТРЕНО МС

директор школы протокол №_______

____________________ от «___»________201__г.

/В.А. Шевченко/

от «___»________201__г.

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.

.

Пояснительная записка

Цели:

формировать представления о математике как универсальном языке;

развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру;

овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни идля изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

воспитывать средствами математики культуру личности;

понимать значимость математики для научно-технического прогресса;

обеспечивать прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, атакже для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Задачи:

приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;

освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.

Статус документа

Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основепримерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина. Обучение ведется по учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6», 2010 г.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированиюумений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций.Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Меж предметные и межкурсовые связипри работе широко используются:

по биологии-темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,

по географии - тема «Масштаб»,

по рисованию - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

по технологии - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю, в том числе для проведения контрольных работ 15 часов.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;

групповые;

индивидуально-групповые;

фронтальные;

практикумы.

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучениепредполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды и формы контроля:

наблюдение;

беседа;

фронтальный опрос;

опрос в парах;

контрольная работа;

практикум.

В ходе преподавания математики в 5 классе работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

Основное содержание.

Делимость чисел (21 час)

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать:

понятие делителя числа;

понятие кратного числа;

признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

определение чётных и нечётных чисел;

признаки делимости на 9 и на 3;

определение простого и составного числа;

алгоритм разложения числа на простые множители;

понятие взаимно простых чисел;

определение НОД;

определение НОК. Уметь:

находить делители и кратные чисел;

определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

использовать таблицу простых чисел;

определять, является число чётным или нечётным;

определять, является число простым или составным;

доказывать являются числа взаимно простыми;

раскладывать число на простые множители;

находить НОК чисел;

находить НОК чисел. Контрольные работы - 1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать:

основное свойство дроби;

понятие сокращение дроби;

понятие несократимой дроби;

правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

правило сравнения дробей;

правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

выполнять сокращение дробей;

приводить дроби к общему знаменателю;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольные работы - 2

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать:

определение умножения дроби на натуральное число;

определение умножения смешанных чисел;

нахождение дроби от числа;

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

определение взаимно обратных чисел;

правило деления дробей;

нахождение числа по его дроби;

определение дробного выражения.

Уметь:

применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

формулировать правило нахождения процента от числа;

называть и записывать число обратное данному;

выполнять деление дробей и смешанных чисел;

находить число по данному значению его процентов;

находить значение дробного выражения;

называть числитель и знаменатель дробного выражения. Контрольные работы – 3

Отношения и пропорции (19 часов)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.

Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать:

что называют отношением двух чисел;

что показывает отношение;

что называют пропорцией;

свойство пропорции;

какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

определение масштаба;

формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

определение радиуса и диаметра шара;

понятие сферы.

Уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа в;

узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

называть члены пропорции;

приводить примеры верных пропорций;

применять свойства пропорции;

определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

определять масштаб;

находить расстояние на местности с помощью карты;

решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

находить радиус и диаметр шара. Контрольные работы – 2

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать:

понятие отрицательного числа;

понятие координатной прямой;

определение противоположного числа данному;

определение целых чисел;

понятие модуля;

правила сравнения чисел;

понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

находить число противоположное данному;

находить модуль числа;

сравнивать числа;

находить изменение числа. Контрольные работы -1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать:

что означает к числу а прибавить число в;

чему равна сумма противоположных чисел;

правило сложения отрицательных чисел;

правило сложения чисел с разными знаками;

правило вычитания. Уметь:

складывать числа с помощью координатной прямой;

складывать отрицательные числа;

складывать числа с разными знаками;

выполнять вычитание чисел. Контрольные работы -1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Знать:

правило умножения двух отрицательных чисел;

правило умножения чисел с разными знаками;

правило деления отрицательного числа на отрицательное;

правило деления чисел с разными знаками;

определение рационального числа;

свойства рациональных чисел;

Уметь:

умножать отрицательные числа;

числа с разными знаками;

выполнять деление чисел с разными знаками;

выполнять деление отрицательных чисел;

применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Контрольные работы -1

Решение уравнений (15 часов)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Знать:*

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

определение числового коэффициента;

определение подобных слагаемых;

правила решения уравнений;

определение линейного уравнения.

Уметь:

применять правило раскрытия скобок;

упрощать выражения;

приводить подобные слагаемые;

применять правила при решении линейных уравнений. Контрольные работы -2

Координаты на плоскости (13 часов)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать:

определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

определение параллельных прямых, отрезков;

понятие координатной плоскости;

порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

строить перпендикулярные прямые;

строить параллельные прямые;

строить координатную плоскость;

строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости;

строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

уметь читать графики.
Контрольные работы -1

Итоговое повторение курса (8 часов)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольные работы -1

Резерв (5 часов)

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностноориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметическиеоперации с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в видеобыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные идействительные числа;

находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и сизбытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Литература и средства обучения

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2009

Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс. – М.: Вако, 2011

Жохов В.И. Преподавание математики в 5/6 классах. – М.: Вербум, 2002

Е.В. Юрченко Тесты. Математика 5-6 класс. – М.: Дрофа, 2006

Цифровые образовательные ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)

«Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)

«Математика в школе» (pressa.ru)

4.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).

5.«Открытый класс» http://www.openclass.ru

6.Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).

Программное обеспечение:

Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики

операционная система Windows;

полный пакт офисных приложений MicrosoftOffice;

архиваторWinrar.

Приложение к рабочей программе

по математике для 6 класса

Календарно-тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/142344-rabochaja-programma-po-matematike-6-klass