Рабочая программа по алгебре 9 класс: полный УМК с технологическими картами и КТП по ФГОС

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Дата проведения

Домашнее задание

Повторение курса
8 класса

4

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Алгебраические дроби.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства.

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

2

Квадратичная функция. Функция .

Функция

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратичная функция, функции

Уметь:

– строить графики функций
и ;

– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

3

Квадратные уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

Знать понятие действительного числа.

Уметь:

– использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

4

Неравенства

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Линейное
и квадратное неравенство, решение неравенства

Уметь:

решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной

Применение при решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной рациональных способов решения

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

Неравенства и системы неравенств

17

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

5-8

Линейные
и квадратные неравенства

4

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

9-13

Рациональные неравенства

5

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта

14-16

Множества и операции над ними

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

Множества, операции множествами

Иметь представление о множествах

Умение находить объединение, пересечение множеств

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь
с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта

7-20

Системы рациональных неравенств

4

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы
на вопросы

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

– решать системы квадратных неравенств

Умение решать системы
рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

18, 19, 20

Опорные конспекты учащихся

18, 19

Поиск нужной информации
в различных источниках

21

Контрольная работа 1 Неравенства и системы неравенств

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа

и самоконтроля (П)

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Системы
уравнений

14

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой,
алгебраического сложения, введения новых переменных

22-25

Анализ контрольной работы.

Основные
понятия

4

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма

решения
задания

Рациональное уравнение
с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.

Воспроизведение правил
и примеров, работа по заданному алгоритму (П)

18, 19, 20

Опорные конспекты учащихся

18, 19

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

26-30

Методы
решения
систем
уравнений

5

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

31-34

Системы
уравнений
как математические модели реальных
ситуаций

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)

Составление математических моделей, решая практические задачи, реальных ситуаций и работа с составленной моделью.
Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов
деятельности, умение заполнять математические кроссворды (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

35

Контрольная работа 2 Системы
уравнений

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение
контрольных
заданий

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Числовые
функции

26

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

36-39

Анализ контрольной работы.

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

4

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция,
независимая
и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,
кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

40-41

Способы
задания
функций

2

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать
в письменной форме свои решения, рассуждать (Р)

Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П)

18, 19, 20

Опорные
конспекты
учащихся

18, 19

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

42-45

Свойства
функций

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать
суждения (Р)

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Составление текста научного стиля (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

46-49

Четные
и нечетные функции

4

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения (П)

18, 19, 20

Иллюстрации на доске, сборник задач

18, 19

Поиск нужной информации
в различных источниках

50

Контрольная работа 3 Числовые
функции

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

51-54

Анализ контрольной работы.

Функции
y = xⁿ ,
их свойства
и графики

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция
с натуральным показателем, свойства степенной функции
с натуральным показателем, график степенной функции
с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять

графики функций
с четным и нечетным показателем;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ (Р)

Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Работа
со справочной литературой

55-57

Функции
y = x^–n , их свойства
и графики

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций
с четным и нечетным отрицательным целым показателем (Р)

Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Поиск нужной информации
по заданной теме

58-60

Функция, её свойства и график

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с отрицательным целым показателем

Уметь определять графики функций

Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем

Сборник задач, тетрадь с конспектами

нужной информации
по заданной теме

61

Контрольная работа 4 Числовые
функции

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Прогрессии

16

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

62-65

Анализ контрольной работы.

Числовые
последовательности

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная

Знать определение числовой последовательности.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах (Р)

Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.
Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы (П)

18, 19, 20

Опорные конспекты учащихся

18, 19

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

66-70

Арифметическая прогрессия

5

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– решать проблемные задачи и ситуации (Р)

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

18, 19

Работа
со справочной литературой

71-76

Геометрическая прогрессия

6

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии,
о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– составить набор карточек с задани-
я ми (Р)

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18, 19

Работа
со справочной литературой

77

Контрольная работа 5 Прогрессии

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

Основная цель:

– формирование преставлений о новой математической модели – числовой окружности, о тригонометрических функциях числового аргумента; понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, соотношении между градусной и радианной мерами угла;

– овладение умением исследовать свойства функций и строить графики функций; применять тригонометрические формулы при упрощении тригонометрических выражений;

– формирование умения выводить основные формулы тригонометрических функций

78-80

Анализ контрольной работы.

Комбинаторные задачи

3

Поисковый

Опрос
по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Иметь представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

– найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

18, 19, 20

Опорные конспекты учащихся

18, 19

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

81-83

Статистика – дизайн информации

3

Иссле-
довательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

– найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек; находить и использовать информацию (ТВ)

18, 19, 20

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

18, 19

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

84-86

Простейшие вероятностные задачи

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Иметь представление, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составить таблицу для точек числовой окружности
и их координат;

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Восприятие устной речи, участие в диалоге, составление

18, 19, 20

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

18, 19

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

87-88

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Про-
блемное
изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

– по координатам находить точку числовой окружности;

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

18, 19, 20

Иллюстрации на доске, сборник задач

18, 19

Использование справочной литературы,
а также материалов ЕГЭ

89

Контрольная работа 6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о числовой окружности на координатной плоскости.

Уметь:

– вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– владеть навыками самоанализа

и самоконтроля (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о числовой окружности на координатной плоскости; вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности (ТВ)

21, 22

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

90-102

Анализ контрольной работы.

Итоговое повторение

13

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых заданий по сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. – М.: Просвещение, 2007;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни