Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение прикладных задач

УРОК МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ

Тема: « Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение прикладных

задач».

Цели:

-Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

-Развивать память, воображение, логическое мышление, внимание,

познавательный интерес, умение преодолевать трудности при

решении математических задач.

-Воспитывать культуру математического мышления, ответственность,

самостоятельность,настойчивость, дисциплину, инициативу и

творчество.

-Повысить интерес учащихся к задачам прикладного характера.

-Развивать умение видеть и применять изученные закономерности

в нестандартных ситуациях.

-Провести контроль знаний.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний, с

включением исторической справки.

Организационные формы: групповая, индивидуальная.

ХОД УРОКА

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Проверка готовности учащихся к работе. Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока.

Актуализация знаний:

- УСТНАЯ РАБОТА (с применением интерактивной доски).

Основная цель сегодняшнего урока- обобщить и систематизировать полученные знания, научиться применять их при решении нестандартных задач. Но. Прежде чем приступить к их решению, давайте разомнёмся и решим несколько устных задач (решаются с помощью интерактивной доски).

Вставьте пропущенное число: -18; 21; 24; 27;…;

- 0; 2; …; 6;…

- – 10; _ 5; 0;…. 2. Даны четыре арифметические прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть число - 6:

а = - 2n + 10;

а = - 4n + 1;

а = 3n ;

а = - 4n + 1.

3. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 2, d = 3.

4. Последовательность уп = 9 – 5п. найдите у2, у3,у5.

5. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

6. Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

7. В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012, 2016,

2020 продолжите, в какой последовательности записаны эти годы?

8.В искусственном водоёме 10 кг водорослей.Через три дня их стало

20 кг. Через шесть дней – 40 кг, через девять – 80 гк. В какой последо-вательности увеличивается масса водорослей ?

9. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

10. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

11. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

12. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

13. Формула для нахождения разности арифметической прогрессии.

14. Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии.

15. Свойство арифметической прогрессии.

16. Свойство геометрической прогрессии.

- РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

1. Каждое простейшее животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после

шестикратного деления их стало 320.

2.Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки надве части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток.

3.При хранении брёвен строевого леса их укладывают так: кладут 10 брёвен в основании, затем 9, затем 8 и так далее, последний ряд состоит из одного бревна. Сколько брёвен находится в одной кладке.

Учитель: Мы рассмотрели задачи, которые имеют практическую направленность, а решали мы их, применяя знания, полученные при изучении темы «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия».

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.

Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию решались давно.Карл Гаусс ( 1777г. – 1855г.) нашёл моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 10, будучи учеником начальной школы.Задачи на прогрессии встречались и в первом учебнике «Арифметика», который создал Л.Ф.Магницкий. С начала нашей эры известна задача – легенда о царе и изобретателе шахмат.

СКАЗКА.

Задания из краевой диагностической работы за март месяц 2013гю № 5.

Самостоятельная работа.

Задания из учебника по итоговой аттестации за 2013год под редакцией

Д.А.Мальцева: тесты № 7 – 13.

-Итог урока.

Домашнее задание: формулы, определения, решать тесты 16 – 18; 21 – 23

№ 7 из учебника по итоговой аттестации под редакцией Д.А.Мальцева.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/146707-arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressi