Экзаменационная работа по математике для 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Иркутска «Средняя общеобразовательная школа №49»

Экзаменационная работа

по математике

для 8 класса

уровень обучения: базовый

ФИО: Батурина Татьяна Викторовна

Экзаменационная работа составлена на основе

примерной программы основного общего образования

по алгебре (составитель Т.А. Бурмистрова)

Иркутск, 2015 год

Пояснительная записка

Итоговая работа составлена для учащихся 8 класса базового уровня на основе примерной государственной программы по математике для общеобразовательных школ [составитель Т.А. Бурмистрова].- М.: Просвещение, 2011.

Итоговая работа включает в себя следующий перечень тем:

Рациональные дроби

Квадратные уравнения

Неравенства

Функции

Центральные и вписанные углы

Площадь трапеции

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Работа рассчитана на 90 минут. Она включает в себя две части разного уровня сложности. Критерии оценивания прилагаются.

Цель итоговой работы:

проверить сформированность умения выполнять арифметические действия с рациональными числами, решать уравнения, неравенства и текстовые задачи алгебраическим методом, умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений; умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;

контроль знаний, умений и навыков по итогам года.

Требования к выполнению итоговой работе для учащихся 8 класса

Для успешного выполнения итоговой работы по математике ученик должен

знать/понимать:

правила выполнения арифметических действий с рациональными числами;

типы текстовых задач и способы их решения;

основные свойства сложения и умножения многочленов;

понятия функции, аргумента, области определения функции, графика функции;

понятия квадратных и дробно-рациональных уравнений и способы их решения;

понятия неравенств и систем неравенств;

формулы сокращенного умножения;

свойства степеней с целым показателем;

уметь:

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Вариант 1

Часть 1

За­да­ние 1.  Каж­до­му вы­ра­же­нию по­ставь­те в со­от­вет­ствие его зна­че­ние:

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

За­да­ние 2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

За­да­ние 3.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

1)  2) 3 3)  4) 

За­да­ние 4.  Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

За­да­ние 5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  2) 

3)  4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

За­да­ние 6 . Упро­сти­те вы­ра­же­ние

и най­ди­те его зна­че­ние при 

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

За­да­ние 7 . Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств 

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

За­да­ние 8. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Часть 2

За­да­ние 9 . В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние10.  Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

За­да­ние 11 .  Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

За­да­ние 12 .  Най­ди­те тан­генс угла В тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

За­да­ние 13.

Че­ло­век стоит на рас­сто­я­нии 12,4 м от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь, рас­по­ло­жен­ный на вы­со­те 8,5 м. Тень че­ло­ве­ка равна 3,1 м. Ка­ко­го роста че­ло­век (в мет­рах)?

За­да­ние 14. Ви­но­град стоит 160 руб­лей за ки­ло­грамм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле ма­ли­ны?

За­да­ние 15. Ре­ши­те урав­не­ние

Вариант 2

Часть 1

За­да­ние 1.  Со­от­не­си­те обык­но­вен­ные дроби с рав­ны­ми им де­ся­тич­ны­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

За­да­ние 2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

За­да­ние 3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2)  3)  4) 4

За­да­ние 4. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

За­да­ние 5 . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  2)  3)  4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

За­да­ние 6.  Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при    В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

За­да­ние 7. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние  , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

За­да­ние 8 . Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Часть 2

За­да­ние 9 .

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не Cравен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 10 . Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

За­да­ние 11. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

За­да­ние 12 .  Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

За­да­ние 13. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

За­да­ние 14. Клуб­ни­ка стоит 180 руб­лей за ки­ло­грамм, а клюк­ва — 250 руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов клуб­ни­ка де­шев­ле клюк­вы?

 За­да­ние 15. Ре­ши­те урав­не­ние 

Таблица верных ответов и система оценивания

Критерий оценивания работы

В работе по математике в 8 классе задания части 1-8 оцениваются по 1 баллу.

Задания части 2 оцениваются по 2 балла.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/147333-jekzamenacionnaja-rabota-po-matematike-dlja-8