- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Комплект оценочных средств
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта оценочных средств
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
3. Оценка освоения учебной дисциплины
4. Оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
5. Лист согласования
Министерство образования и науки Самарской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Чапаевский губернский колледж»
образовательная программа среднего профессионального образования программа подготовки специалистов среднего звена
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе ОП СПО ППССЗ
_____________Григорьева Л.Н.
«02» сентября 2013 г.
КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
по учебной дисциплине
ЕН.01. Математика
основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)
поспециальности 050146 Преподавание в начальных классах
Чапаевск, 2013 г.
Комплект оценочных средств разработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 050146 Преподавание в начальных классах и рабочей программой учебной дисциплины ЕН.01. Математика
Разработчик:
ГБОУ СПО ЧГКпреподавательВ.Г.Дикова
(место работы) (занимаемая должность)(инициалы, фамилия)
Одобрено на заседании ПЦК математики, информатики и программирования
Протокол № 1 от «27» августа 2013 г.
Председатель ПЦК: ____________ В.Г.Дикова
СОДЕРЖАНИЕ
Паспорт комплекта оценочных средств | |
Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке | |
Оценка освоения учебной дисциплины | |
Оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине | |
Лист согласования |
Паспорт комплекта оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 050146 Преподавание в начальных классах, следующими умениями, знаниями, которые формируют общие и профессиональные компетенции:
У.1- Применять математические методы для решения профессиональных задач.
У.2- Решать текстовые задачи.
У.3 - Выполнять приближенные вычисления.
У.4- Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.
З.1- Понятия множества, отношения между множествами, операции над ними.
З.2- Понятия величины и ее измерения.
З.3- Историю создания систем единиц величины.
З.4- Этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления.
З.5- Понятия текстовой задачи и процесса ее решения.
З.6- Историю развития геометрии.
З.7- Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
З.8- Правила приближенных вычислений.
З.9- Методы математической статистики.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ПК 3.1. Определять цели и задачи, планировать занятия с детьми дошкольного возраста.
ПК 3.2. Проводить занятия с детьми дошкольного возраста.
ПК 3.3. Осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников.
ПК 3.4. Анализировать занятия.
ПК 5.1. Разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников.
ПК 5.2. Создавать в группе предметно-развивающую среду.
1.2 Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет (3 семестр).
Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих и профессиональных компетенций.
Таблица 1
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
З.1- Понятия множества, отношения между множествами, операции над ними. У.1- Применять математические методы для решения профессиональных задач. ОК 2. , ПК 3.1, ПК 3.2 | знает понятия множества, отношения между множествами, операции над ними применяет математические методы для решения профессиональных задач | устный опрос; оценивание результатов практической работы; формализованное наблюдение; тестирование |
З.2- Понятия величины и ее измерения. З.3- Историю создания систем единиц величины. У.1- Применять математические методы для решения профессиональных задач. ОК 2., ПК 3.2, ПК 3.3, ПК 5.2 | формулирует понятия величины и ее измерения знает историю создания систем единиц величины применяет математические методы для решения профессиональных задач | устный опрос; оценивание результатов практической работы; тестирование |
З.4- Этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления. У.1- Применять математические методы для решения профессиональных задач. ОК 2., ПК 3.3, ПК 3.4 | называет этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления применяет математические методы для решения профессиональных задач | устный опрос; оценивание результатов практической работы; |
З.5- Понятия текстовой задачи и процесса ее решения. У.2- Решать текстовые задачи. ОК 2., ПК 3.4, ПК 5.1 | знает понятия текстовой задачи и процесса ее решения решает текстовые задачи | оценивание результатов практической работы; формализованное наблюдение; тестирование |
З.6- Историю развития геометрии. З.7- Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве. ОК 2., ПК 3.2, ПК 3.3, ПК 5.2 | знает историю развития геометрии; перечисляет основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве | устный опрос; оценивание результатов практической работы |
З.9- Методы математической статистики. У.4- Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически. ОК 2., ПК 3.1, ПК 3.2 | раскрывает методы математической статистики; проводит элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представляет полученные данные графически | оценивание результатов практической работы; формализованное наблюдение |
З.8- Правила приближенных вычислений. У.3 - Выполнять приближенные вычисления. ОК 2., ПК 3.2, ПК 5.1, ПК 5.2 | формулирует и выполняет правила приближенных вычислений | оценивание результатов практической работы; формализованное наблюдение |
Таблица 2
Показатели оценки сформированности ОК
Общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
ОК. 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество | планирует деятельность по решению задачи в рамках заданных (известных) технологий, в том числе выделяя отдельные составляющие технологии анализирует потребности в ресурсах и планирует ресурсы в соответствии с заданным способом решения задачи выбирает способ (технологию) решения задачи в соответствии с заданными условиями и имеющимися ресурсами | оценивание результатов практической работы |
3. Оценка освоения учебной дисциплины
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по учебной дисциплине ЕН.01. Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Контроль и оценка дидактических единиц осуществляются с использованием следующих форм и методов:
- текущий контроль: устный опрос, формализованное наблюдение, практические работы
- рубежный контроль: устный опрос, практические работы, тестирование
-итоговая аттестация: дифференцированный зачет
Таблица 3
Критерии оценки заданий для текущего и рубежного контроля
№ | Формы и методы контроля | Проверяемые знания и умения | Критерии оценки |
1 | Устный опрос | З.1- З.9 | «5» - ответ полный, правильный, понимание материала глубокое, «4» - материал усвоен хорошо, но изложение недостаточно систематизировано, отдельные умения недостаточно устойчивы, в терминологии, выводах и обобщениях имеются отдельные неточности, «3» - ответ обнаруживает понимание основных положений темы, однако, наблюдается неполнота знаний; умения сформированы недостаточно, выводы и обобщения слабо аргументированы, в них допущены ошибки, «2» - речь непонятная, скудная; ни один из вопросов не объяснен, необходимые навыки, отсутствуют. |
3 | Практические работы | У.1- У.4 | «5» - 90-100% правильно выполненного задания, «4» -80-89% правильно выполненного задания, «3»-выполнение практически всей работы (не менее 70%) «2»- выполнение менее 70% всей работы. |
Тестирование | З.1, З.2, З.3, 3.4 | «5» - 90 – 100% правильных ответов, «4» - 80-89% правильных ответов, «3» - 70-80% правильных ответов, «2» - 69% и менее правильных ответов. |
Таблица 4
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Элемент учебной дисциплины | Формы и методы контроля | |||||||
Текущий контроль | Рубежный контроль | Итоговая аттестация | ||||||
Форма контроля | Проверяемые ОК,У,З | Форма контроля | Проверяемые ОК,У,З | Форма контроля | Проверяемые ОК,У,З | |||
Раздел 1. Множества и операции над ними | дифференцированный зачет | З.1, У.1, ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | ||||||
Тема 1.1.Понятие множества и элемента множества. Отношения между множествами | устный опрос | З.1, У.1, ОК 2, | устный опрос; тестирование | З.1, У.1, ОК 2, | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.1, У.1, ОК 2, | ||
Тема 1.2.Операции над множествами | практическая работа | З.1, У.1, ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | устный опрос; тестирование | З.1, У.1, ОК 2 ПК 3.1, ПК 3.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.1, У.1, ОК 2 ПК 3.1, ПК 3.2 | ||
Раздел 2. Величины и их измерения | дифференцированный зачет | З.2, У.1, ОК 2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||||||
Тема 2.1 Понятие величины и её измерения | формализованное наблюдение | З.2, З.3 ОК 2 | устный опрос; практическая работа | З.2, З.3 ОК 2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.2, З.3 ОК 2 | ||
Тема 2.2 Длина отрезка и её измерение | устный опрос | З.2, У.1, ОК 2 | устный опрос, практическая работа | З.2, У.1, ОК 2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.2, У.1, ОК 2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||
Тема 2.3 Площадь фигуры и её измерение | практическая работа | З.2, У.1, ОК 2 | устный опрос; тестирование | З.2, У.1, ОК 2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.2, У.1, ОК 2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||
Раздел 3. Математические понятия, предложения и доказательства | дифференцированный зачет | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3, ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 5.2 | ||||||
Тема 3.1 Математические понятия | устный опрос | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | тестирование | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||
Тема 3.2 Математические предложения | практическая работа | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | тестирование | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||
Тема 3.3 Математические доказательства | формализованное наблюдение | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | У.1, ПК 3.2, ПК 3.3 ПК 5.2 | ||
Тема 3.4 Текстовые задачи и процесс их решения. Структура, методы, способы и этапы решения задач | практическая работа | З.5, У.2 ОК 2, ПК 3.4, ПК 5.1 | устный опрос; практическая работа | З.5, У.2 ОК 2, ПК 3.4, ПК 5.1 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.5, У.2 ОК 2, ПК 3.4, ПК 5.1 | ||
Раздел 4. Развитие понятия натурального числа и нуля | дифференцированный зачет | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 З.8, У.3 ПК 3.2, ПК 5.1, ПК 5.2 | ||||||
Тема 4.1 Понятие числа и действия над числами | формализованное наблюдение | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | устный опрос | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | ||
Тема 4.2 Запись чисел и алгоритм действий над ними. Системы счисления | устный опрос | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | практическая работа | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.4, У.1 ОК.2, ПК 3.3, ПК 3.4 | ||
Тема 4.3 Приближенные вычисления | практическая работа | З.8, У.3 ОК 2, ПК 3.2, ПК 5.1, ПК 5.2 | устный опрос | З.8, У.3 ОК 2, ПК 3.2, ПК 5.1, ПК 5.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.8, У.3 ОК 2, ПК 3.2, ПК 5.1, ПК 5.2 | ||
Раздел 5. Основы математической статистики | дифференцированный зачет | З.9, У.4 ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | ||||||
Тема 5.1 Элементы математической статистики | практическая работа | З.9, У.4 ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | практическая работа | З.9, У.4 ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | устный опрос,оценка выполнения практических заданий. | З.9, У.4 ОК 2, ПК 3.1, ПК 3.2 | ||
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины в ходе рубежного контроля
3.2.1. Типовые задания для оценки умений
Тестовые задания
Тема: Множества и операции над ними
Выбери верный ответ
С – множество двузначных чисел, D = . Отношения между множествами С и Д изображено на рисунке
а) С С Д б) в) г)
С Д С Д
Д С
104. С – множество двузначных чисел, D – множество натуральных чисел, не меньших 10.
Отношение между множествами С и D изображено на рисунке
а) С С Д б) в) г)
С Д С Д
Д С
105. А – множество натуральных чисел, кратных 2
В – множество натуральных чисел, кратных 6.
Верным является высказывание:
а) А б) В в) А г) А = В
Пересечение множеств решений неравенств х и х изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
Объединение множеств решений неравенств х и х изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
Объединение множеств решения неравенств х > - 5 и х ≤ 7, 5 изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
Пересечение множеств решения неравенств х > - 5 и х ≤ 7, 5 изображено на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
С – множество ромбов;D – множество прямоугольников. Пересечению множеств С и D принадлежита) ромб б) прямоугольник в) квадрат
С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных треугольников. Объединению множеств С и D не принадлежат треугольники
а) прямоугольные равнобедренные;
б) равнобедренные, но не прямоугольные;
в) прямоугольные, но не равнобедренные;
г) не прямоугольные и не равнобедренные.
Множеству Р равно множество:
а) Р б) (М в) (Р
А – множество чисел кратных 3, В – множество натуральных чисел, кратных 9. А \ В это множество:
а) натуральных чисел кратных 3
б) натуральных чисел кратных 9
в) натуральных чисел кратных 3, но не кратных 9;
г) натуральных чисел кратных 9, но не кратных 3;
А – множество натуральных чисел кратных 4, С – множество натуральных чисел кратных 2. Множеству С \ А принадлежит
а) 8 б) 12 в) 26 г) 13
Множество Х = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 разбито на классы Х1;Х2;Х3, если а) Х1 = , Х2 = , Х3= 9 б) Х1=, Х2= , Х3= в) Х1=, Х2 = , Х3 =
Множество треугольников разбивается на классы, если из него выделяются подмножества треугольников
а) прямоугольных, равнобедренных, равносторонних
б) остроугольных, тупоугольных, прямоугольных
в) равносторонних, прямоугольных, тупоугольных
Реши задачу:
Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной. 8 человек занимается и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимается ни в баскетбольной, ни в волейбольной секции?
а) 3 б) 13 в) 19
Реши задачу: На вершину горы ведут три дороги. Сколькими способами можно подняться и спуститься с горы?
а) 3 б) 6 в) 9 г) 12
С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных треугольников. Пересечению множеств С и D не принадлежат треугольники
А) прямоугольные равнобедренные;
Б) равнобедренные, но не прямоугольные;
В) прямоугольные, но не равнобедренные;
Г) не прямоугольные и не равнобедренные.
При помощи отношения « иметь один и тот же остаток при делении на 3» множество натуральных чисел разбивается на
1) два класса; 2) три класса; 3) четыре класса.
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
Пусть множество В – подмножество множества А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
Пусть А – множество ромбов, В – множество прямоугольников. Пересечением множеств А и В является множество
а) ромбов или прямоугольников;
б) квадратов;
в) параллелограммов;
г) ромбов, не имеющих прямых углов.
Пусть А – множество натуральных чисел кратных 6, В - множество четных натуральных чисел. Объединением множеств А и В является множество натуральных чисел кратных
а) 6; в) 2; в) 12; г) 2, но не кратных 6.
Пусть А – множество натуральных чисел кратных 3, В – множество натуральных чисел кратных 12. Дополнением множества В до множества А называется множество натуральных чисел не кратных
а) 3; б) 12; в) 12, но кратных 3; г) 3, но кратных 12.
А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 5. Множеству А В С не принадлежит
а) 30; б) 20; в) 27; г) 18.
А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 5. Множеству А (В С) не принадлежит
а) 6; б) 10; в) 15; г) 30.
Верным является равенство
а) А Ø = Ø
б) А Ø = Ø
в) А Ø = А
г) А А = Ø.
Если А В, то
а) А В = А
б) А В = В
в) А В = А
г) А В = А В
У Коли 10 книг, 2 книги он подарил другу. Сколько книг у него осталось? Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
У школы посадили 4 липы и 3 березы. Сколько всего деревьев посадили у школы? Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
Запиши по порядку числа от 10 до 19. Подчеркни и прочитай четные числа. Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в) Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
карандашей раздали 6 ученикам поровну. Сколько карандашей у каждого? Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
А= ; В= . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на рисунке: а) б) в)
г)
А = ], В = . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на рисунке: а) б) в)
г)
А = , В = . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на рисунке: а) б) в)
г)
А = ; В = [3;5]. Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на рисунке: а) б) в)
г)
Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А U В U С
А ∩ В ∩ С
А ∩ В U С ∩ D
А U В ∩ С U D
А \ С U В \ С
А \ (В U С)
А \ В ∩ С
А \ В U С
Дополни
М- множество однозначных чисел, Р – множество нечетных натуральных чисел
Пересечение множеств М и Р состоит из чисел ___________________
Вместо многоточия вставьте «и» либо «или»: «ХА В тогда и только тогда, когда Х ... Х В»
Вместо многоточия вставьте «и» либо «или». «Хтогда и только тогда, когда
Х А ... Х В».
Практическая работа (пример)
Тема: Текстовые задачи и их решение
Задание:На примере конкретной задачи опишите приемы анализа содержания задачи:
«По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а скорость второго % км/ч, то второй нагоняет первого. С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со средней скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за все это время собака?»
Теоретическая справка. Восприятие и анализ содержания задачи является первым этапом работы над ней. Основная цель первого этапа решения – понимание в целом ситуации, описанной в задаче, понимание условия задачи, ее требования, термина всех терминов и знаков, имеющихся в тексте.
Приемы анализа содержания задачи:
Задание специальных вопросов по тексту.
Переформулировка задачи.
Разбиение задачи на смысловые части.
Примерный ответ.
Разобраться в содержании этой задачи, вычленить условие и Требование ее можно, если задать специальные вопросы по тексту и ответить на них.
О чем эта задача? (Задача о движении двух мальчиков и собаки. Это движение характеризуется для каждого его участника скоростью, временем и пройденным расстоянием.)
Что требуется найти в задаче? (В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все это время.)
Что обозначают слова «за все это время»? (В задаче говорится, что собака бегает между мальчиками «с начала движения до того, как второй мальчик догонит первого». Поэтому слова «за все это время» означают «за все то время с начала движения, в течение которого второй мальчик догонит первого».)
Что в задаче известно о движении каждого из участников его? (В задаче известно, что: 1) мальчики идут в одном направлении; 2) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км.; 3) скорость первого мальчика, идущего впереди, 4 км/ч; 4) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч; 5) скорость бега собаки 8 км/ч; 6) время движения всех участников одинаково: это время от начала движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи мальчиков, т. е. до момента, когда расстояние между ними стало 0 км.)
Что в задаче неизвестно? (В задаче неизвестно, в течение какого времени второй мальчик догонит первого, т. е. неизвестно время движения всех его участников. Неизвестно также, с какой скоростью происходит сближение мальчиков. И неизвестно расстояние, которое пробежала собака,— это требуется узнать в задаче.)
Что является искомым:число, значение величины, вид некоторого отношения? (Искомым является значение величины — расстояния, которое пробежала собака за общее для всех участников время движения.)
Большую помощь в осмыслении содержания задачи и создании основы для поиска решения задачи оказывает переформулировка текстазадачи— замена данного в нем описания ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи и количественные характеристики, но более явно их выражающим. Особенно эффективно использование этого средства в сочетании с разбиениемтекста насмысловыечасти.
Направления переформулировки могут быть следующие: отбрасывание несущественной, излишней информации; замена описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот, замена некоторых терминов описанием смысла соответствующих понятий; переорганизация текста задачи в форму, удобную для поиска решения. Результатом переформулировки должно быть, выделение основных ситуаций. Так, заметив, что речь в приведенной выше задаче идет о движении, ее можно переформулировать следующим образом:
«Скорость первого мальчика 4 км/ч, а скорость догоняющего его второго мальчика 5 км/ч (первая часть задачи). Расстояние, на которое мальчики сблизились, 2 км (вторая часть), время ходьбы мальчиков — это время, в течение которого второй мальчик догонит первого, т. е. в течение которого второй мальчик пройдет на 2 км больше, чем первый (третья часть). Скорость бега собаки 8 км/ч. Время бега собаки равно времени ходьбы мальчиков до встречи. Требуется определить расстояние, которое пробежала собака».
Самостоятельная работа
Тема: Множества и операции над ними
Подберите практические упражнения, выполнение которых опирается на действия с множеством предметов (геометрические фигуры, палочки, другой раздаточный материал)
Задания:
Выполнение операций над множествами.
Подбор примеров классификаций.
3.2.2. Типовые задания для оценки знаний
Тема: Множества и операции над ними
Ниже перечислены вопросы, ответы на которые должны быть сформулированы в виде определений понятий, подтвержденных конкретными примерами.
Перечень теоретических вопросов:
Понятие множества.
Классификация множеств.
Понятие элемента множества.
Какое множество считается заданным?
Характеристическое свойство множества.
Изображение числовых множеств на числовой прямой.
Подмножество.
Равные множества.
Изображение отношений между множествами на кругах Эйлера.
Пересечение множеств: определение, обозначение, способы задания, пример.
Объединение множеств: определение, обозначение, способы задания, пример.
Дополнение подмножества: определение, обозначение, способы задания, пример.
Законы пересечения и объединения множеств.
Разбиение множества на классы.
Декартово произведение множеств.
4.Оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: устный опрос, выполнение практических заданий.
Оценка освоения дисциплины предусматривает проведение дифференцированного зачета.
Форма комплекта оценочных материалов (КОМ)
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика по специальности СПО 050146 Преподавание в начальных классах. Предметом оценки являются умения (У.1-У.5) и знания (З.1 – З.5)
II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Инструкция по выполнению заданий
Устные ответы должны быть развернутыми, определения понятий формулируются в соответствии с требованиями к определению понятий. Все теоретические положения подкрепляются примерами.
Практические задания должны быть прокомментированы: названы теоретические положения, лежащие в основе вычислений, указана цепочка выполнения задания.
Перечень теоретических вопросов для итоговой аттестации (дифференцированного зачета) по учебной дисциплине
Перечислите свойства математических понятий. Дайте определение объему и содержанию понятий.
Дайте определение понятия «соответствие между элементами двух множеств». Назовите способы задания соответствий.
Дайте определение понятия «декартово произведение множеств». Назовите способы задания декартова произведение множеств.
Дайте определение понятия «отношения на множестве». Перечислите свойства отношений.
Раскройте понятие разбиения множества на классы. Приведите примеры.
Раскройте вопрос «Пересечение и объединение множеств» по плану: 1) определение; 2) обозначение; 3) математическая запись определения; 4) изображение на кругах Эйлера; 5) пример.
Раскройте понятия множества и элемента множества. Перечислите способы задания множеств. Изобразите на кругах Эйлера отношения между множествами.
Сформулируйте и докажите на кругах Эйлера законы пересечения и объединения множеств.
Дайте определение понятия «отношение». Перечислите способы задания отношений.
Расскажите о записи чисел в десятичной системе счисления.
Прокомментируйте алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления.
Прокомментируйте алгоритмы умножения и деления многозначных чисел в десятичной системе счисления.
Дайте определение понятия «задача». Перечислите и раскройте этапы решения задач арифметическим способом.
Перечислите приемы поиска плана решения задачи и его выполнения.
Дайте определение понятия величины и ее измерения. Приведите классификацию величин и единиц измерения величин.
Сформулируйте определение и свойства длины, площади, массы.
Сформулируйте определение понятий «числовое выражение», «выражение с переменной», «равенство», «неравенство», «уравнение», «равносильные уравнения».
Раскройте тему «Геометрическая фигура как множество точек. Операции над геометрическими фигурами».
Дайте определение понятий «соответствие», «соответствие, обратное данному», «взаимно однозначные соответствия».
Типовые практические задания для итоговой аттестации (дифференцированного зачета) по учебной дисциплине
Начертите три объекта, принадлежащие объему понятия: 1) геометрическая фигура; 2) прямоугольник; 3) квадрат; 4) ромб. Назовите по 3 существенных свойства этих понятий.
Соответствие «меньше» задано между элементами множеств А = {1,2,4,6} и В = {5,7}. Постройте график этого соответствия. Каким будет график соответствия «меньше на 1» между элементами тех же множеств?
Перечислите элементы декартова произведения А×В, если:
А={а,b, с, d}, | В = {b,n,r}; | |
А = {а, b, с}, | В = {a,b, с}; | |
А ={а, b, с}, | В = Ø; | |
А = Ø, | В = {b,n,r}. |
На множестве X = {2,3,4,5,6} заданы отношения «больше» и «больше или равно». Постройте графы и сформулируйте свойства данных отношений. Какое из них обладает свойством рефлективности? Почему?
Выделите из множества К = {0,2,6,8,9,12,15} два подмножества. В одно включите числа, кратные 2, а в другое – кратные 3. Произошло ли разбиение множества К на класс чисел, кратных 2, и класс чисел, кратных 3? Можно ли разбить данное множество К на три класса:
К1={0,2,6},К2={8,9}и К3={12, 15}?
А – множество ромбов, В – множество треугольников, С – множество многоугольников, содержащих угол 60°. Начертите две фигуры, принадлежащие множеству X = A ∩ CUB ∩ C.
Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами А и В, если: 1) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3; 2) А – множество квадратов, В – множество прямоугольников; 3) А – множество квадратов, В – множество прямоугольных треугольников; 4) А – множество квадратов, В – множество прямоугольников с равными сторонами.
Найдите значение выражения: 48600*(5045-2040):243-(86043:43+504)*200
Отношение Т – «иметь в записи одно и тоже число делителей» задано на множестве {1,2,4,6,7,8,10,11}. Покажите что Т – отношение эквивалентности, и запишите все классы эквивалентности.
Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.
Найдите наиболее рациональный способ вычисления:
1) 8034+472-(34+472);
2) 1743-295+(257+295).
Найдите значение выражения: (16,583:7,21+54,68*853,2+28,82*0,1):1,6
Разбейте текст задачи на смысловые части и переформулируйте его, выделив основные ситуации. Решите задачи:
1) Пионеры одной школы собрали 80 т металлолома, другой – 5/8 этого количества. Из всего собранного лома изготовили рельсы. Сколько получилось метров рельсов, если из каждых 10 т металлолома выходит 70 м рельсов?
2) В ящике 100 кг пшена. После того как из ящика насыпали 2 мешка, в нем осталось 10% всего пшена. Сколько пшена насыпали в каждый мешок, если в один из них насыпали в 2 раза меньше, чем в другой?
3) Выясните, какой способ записи переформулированного текста (краткая запись, таблица, схематический чертеж) наиболее эффективен для определения плана решения задачи:
С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета.
Найдите два арифметических способа решения задачи, запишите одно решение по действиям, а другое — составив выражение:
«Из поселка в город, до которого 27 км, выехал велосипедист. Проехав 1/3 пути, он вернулся в поселок, пробыл там полчаса и после этого снова поехал в город. Сколько времени затратил велосипедист, пока доехал до города, если скорость движения была равна 15 км/ч?»
Можно ли решить эту задачу алгебраическим способом?
1) В бассейн входит 9*105 л. Воды. Выразите вместимость бассейна в кубических метрах. 2) Звук распространяется в воздухе со скоростью 342 м/с. Через сколько секунд человек услышит выстрел охотника, если расстояние между ним и охотником 2,4 км?
1) Какой спортсмен бежал быстрее: который пробежал 100 ярдов за 9,1с или тот, который пробежал 100м за 9,0с? (ярд – английская единица длины; 1 ярд равен 91,44 см.) 2) Моряки всех стран расстояние, пройденное кораблем, измеряют в милях. Одна морская миля равна 1852 м. Выразите в километрах расстояние, равное 320 милям.
Решите уравнения и обоснуйте каждый шаг выполненных преобразований.
а) | б) |
Периметр прямоугольника равен 28 см, а разность смежных сторон равна 2 см. Определите длину диагонали и площадь прямоугольника.
Даны множества X = {k,l,m,n,p}иY = {1, 2, 3, 4, 5}. Установите три различных взаимно однозначных соответствия между данными множествами. Сколько всего таких соответствий можно установить между множествами X и Y?
III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
III а. УСЛОВИЯ
Количество вариантов письменной работы для дифференцированного зачета - 19
Время выполнения письменной контрольной работы – 2 академических часа.
Оборудование: раздаточный материал
IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
«5» | 90-100% правильно выполненных заданий |
«4» | 80-89% правильно выполненных заданий |
«3» | 70-79% правильно выполненных заданий |
«2» | выполнение менее 70% всей работы |
5. Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту ОС на учебный год
Дополнения и изменения к комплекту ОС на __________ учебный год по учебной дисциплине «Математика»
В комплект ОС внесены следующие изменения:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте ОС обсуждены на заседании ПЦК _________________________________________________________________
«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ).
Председатель ПЦК ________________ /___________________/
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/149525-komplekt-ocenochnyh-sredstv
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержание и организация сопровождения замещающей семьи с приемными детьми»
- «Реализация инклюзивного образования в детской музыкальной школе (ДМШ) с учетом особых образовательных потребностей детей с ОВЗ»
- «Организация работы с обучающимися с ОВЗ в практике учителя географии»
- «Учитель химии и биологии: современные методы и технологии преподавания по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Метод проектов в обучении и воспитании детей дошкольного возраста»
- Педагог-воспитатель группы продленного дня. Теория и методика организации учебно-воспитательной работы
- Педагогика и методика преподавания мировой художественной культуры
- География: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Теория и методика преподавания основ безопасности жизнедеятельности
- Управление дошкольной образовательной организацией
- Логопедическая работа при нарушениях речи у детей дошкольного возраста

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.