Внеклассное мероприятие «Математический бой»

Как обозначают числа, кратные 6?

Как обозначают числа, кратные 4?

Назвать формулу четного числа

Назвать формулу нечетного числа

Как еще можно обозначить нечетные числа?

Чем отличаются эти обозначения нечетных чисел?

Как записывается формула числа, дающего остаток 2 при делении на 3?

Как записывается формула числа, дающего остаток 3 при делении на 5?

Может ли число давать остаток 4 при делении на 3? Почему?

Может ли число давать остаток 5 при делении на 4? Почему?

Какое число записывается формулой 6n+1,где n=1,2,3,….Привести примеры.

Какое число записывается формулой 4n+3,где n=1,2,3,….Привести примеры.

Записать чему равно (a+b)2

Записать чему равно (a+b)3

Доказать (a+ b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Доказать (a+ b )2=a2+2ab+b2

Что такое» пифагоровы штаны?»

Что означает фраза «пифагоровы штаны во все стороны равны»

Доказать теорему Пифагора по рисунку

Доказать теорему Пифагора по рисунку

Доказать. Что если из трехзначного числа вычесть сумму его цифр, то эта разность будет делиться на 9

В двузначном числе поменяли цифры десятков и единиц. Нашли сумму исходного числа с полученным. Доказать, что эта сумма делится на 11.

1

Записать формулы для вычисления площади буквы А всевозможными способами.

Записать формулы для вычисления площади буквы Б всевозможными способами.

2

Доказать равенство:

(a+b+c)(x+y+z)=(a+b+c)(x+y)+z(a+b+c)

Доказать равенство:

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

3

В четырехзначном числе поменяли местами две крайние цифры, а потом –две средние. Затем нашли сумму исходного числа с полученным. Докажите, что эта сумма делится на 11.

Запишите все возможные трехзначные числа из цифр a,b,c. Найдите сумму этих чисел и докажите . что она делится на 2, на 3,на 111.

4

К числу, кратному 7, прибавили 6 последующих чисел. Полученную сумму разделили на 7. Докажите, что результат дает остаток 3.

К числу, кратному 8, прибавили 4 последующих числа и полученную сумму разделили на 8.докажите , что в результате получится остаток 2.

5

Танк весит 17тонн и еще полтанка. Сколько весят 7 танков?

Определите вес кошки, если известно , что голова весит столько, сколько голова и 4 лапы, хвост весит 2 лапы, а одна лапа весит 100грамм.

6

Квартира состоит из гостиной. Спальни и коридора. Площадь коридора 5м2. Площадь спальной равна трети площади гостиной и площади коридора вместе, а площадь гостиной равна площади спальной и коридора вместе. Найдите площадь квартиры.

Определите вес шифоньера с четырьмя дверцами, если известно, что шифоньер весит столько, сколько 4 дверцы и 2/3 шифоньера вместе и еще 10 кг, а все двери весят столько, сколько половина всех дверей и четверть всех дверей вместе и еще 6 кг.