Рабочая программа по математике для 6 класса: арифметика, алгебра и геометрия

МБОУ «Вечкенинская СОШ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

в 6 классе

Составитель:учитель математики Канайкина Т.В

С. Вечкенино

2015 г

Пояснительная записка

Цели обучения математике в 6 классе:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Задачи:

развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

формировать навыки преобразования выражений;

закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

познакомить с видами графиков

Характеристика учебного предмета

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2010-2015 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Изменено количество часов по темам

Объем часов -170

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Программа рассчитана на 170 учебных часов, в том числе 16 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 18 учебных часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 классов

должны знать/понимать:

существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

понятия «уравнение» и «решение уравнения»

смысл алгоритма округления десятичных дробей;

переместительный, распределительный и сочетательный законы;

понятие среднего арифметического;

понятие натуральной степени числа,

определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

выполнять действия с числами разного знака;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

находить значения степеней с натуральными показателями;

решать линейные уравнения;

изображать числа точками на координатной прямой;

решать текстовые задачи на дроби и проценты;

вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

в частности в 6 классе:

должны знать:

понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

должны уметь: ­­­­

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел

и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,

арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и

числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в

виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,

проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать

рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения

степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи;

решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

владеть компетенциями: познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Тематическое планирование

Содержание учебного предмета

6 класс

(5 часов в неделю, всего 170 ч)

1.Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основнаяцель— завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уде­лено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения по­лезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым под­бором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наимень­шее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители.Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к чис­лу обязательных.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем об­щем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основнаяцель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменате­лю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему зна­менателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вы­читания смешанных чисел, которые не находят активного при­менения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные за­дачи на дроби.

Основнаяцель—выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. На­выки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробя­ми могли стать в дальнейшем опорой для формирования уме­ний выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя со­ответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основнаяцель— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкрет­ных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость тих понятий, возможность их применения для упрощения ре­шения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравне­ние чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основнаяцель— расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводи­мого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необ­ходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательныхчисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основнаяцель— выработать прочные навыки сложе­ния и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями то­чек числовой оси. При изучении данной темы целенаправлен­но отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при вы­полнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных иотрицательныхчисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Примене­ние законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основнаяцель—выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении от-' дельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодиче­ской. Учащиеся должны знать представление в виде десятич­ной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5 ,1/ 20 .

8.Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых.Решение линейных уравнений. Примеры решения тексто­вых задач с помощью линейных уравнений.

Основнаяцель—подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9.Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсциссаордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основнаяцель—познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точныхопределений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических уменийспособствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты от­меченных на координатной плоскости точек и изображать точ­ки по заданным координатам.

10. Повторение. Решение задач

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Математика 6 класс

Реально – техническое обеспечение

1. Математика.6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин и др.-23-е изд.,испр.-М.:Мнемозина,2008 и последующие годы.-288с.:ил.

2. Ершова А.П.,Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: Илекса, 2004. – 160 с.

3. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагаетсяиспользование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

«Математика, 5 - 11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Для учителей: http://it-n.ru/ , http://www.uchportal.ru/ , http://pedsovet.org/ , http://www.intergu.ru/ , http://www.moi-universitet.ru/ и др.

Учебно – методическое обепечение

Дополнительные пособия:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3.Энциклопедия для детей. Т 11.Математика/Глав.ред. М.Д.Аксенова. -М.: Аванта+, 2002.-688с.:ил.

для учителя:

1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

3.Арифметика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение.

4. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 клласс. – М.: Издательство «Ювента»

5. Зубарева И.И,; Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемоз

Список источников для подготовки программы

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/153731-rabochaja-programma-po-matematike-6-klass