Неделя математики 2015

Муниципальное образовательное учреждение

Старомаклаушинская средняя общеобразовательная школа

Майнского района Ульяновской области

Неделя математики

Подготовили:

учителя математики

Рожкова О.В.

Грунина Т.В.

2015 г.

Введение

Чтобы добиться хороших результатов в освоении школьниками того или иного предмета, необходимо вызвать у них интерес к этому предмету, увлечь их, чтобы впоследствии они самостоятельно продолжили его изучать, добывать новые факты. Одними только уроками этого не добиться, необходима система внеклассной работы по предмету, которая включала бы в себя как постоянные внеклассные занятия по предмету (кружки, спецкурсы, факультативы), так и временные (предметные дни, недели, месячники), которые служат неким обобщением всей внеклассной работы, являются праздником науки. Предметные недели в нашей школе являются давней и постоянной традицией. Неделя математики традиционно проводится в середине октября, параллельно с проведением школьного тура предметных олимпиад по математике.

Подготовку к «Неделе математики» начинаем с самого начала учебного года, каждый год выбирая новые приоритеты в её тематике, заранее подбирая теоретический материал и наглядное оформление. В 2015-2016 учебном году решили взять побольше зрелищных и занимательных мероприятий. Оформили портретную галерею математиков, дополнили её высказываниями о математике и математиках, обновили «Математическую газету», газету «За страницами учебника математики», оформили выставку творческих работ и проектов школьников, связанных с математикой. В начале октября составили план проведения «Недели математики 2015».

Цели проведения недели математики:

повысить уровень математического развития учащихся и расширить их кругозор;

развить у учащихся интерес к занятиям математикой;

углубить представление обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни;

показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности;

воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

План проведения «Недели математики 2015»

с 12 октября по 17 октября 2015 года

ПОНЕДЕЛЬНИК

Торжественное открытие «Недели математики 2015» (общешкольная линейка):

Приказ директора школы о проведении «Недели математики 2015» с 12 по 17 октября 2015 г;

План проведения «Недели математики 2015» в МОУ Старомаклаушинской СОШ.

Сегодня, в понедельник, в день открытия – «Клуб весёлых математиков» для учащихся 5-7 классов и «Клуб весёлых и находчивых» для учащихся 8-11 классов.

«Клуб весёлых математиков»

Игра «КВМ»

Цели мероприятия:
приобретение новых знаний;
активизация познавательной деятельности интеллектуально-пассивных детей;
развитие интереса к предмету;
воспитание чувств товарищества и взаимовыручки.

Подготовка к мероприятию.
 В игре принимают участие две команды.
Предварительно команды получают домашнее задание: выбрать капитана, придумать название команды, нарисовать эмблему, вспомнить отрывки из песен, в которых есть что-то «математическое».
Учитель назначает ведущих из числа старшеклассников, обсуждает с ними сценарий, дает задания, проводит небольшие репетиции. Вместе с ведущими и помощниками учитель готовит кабинет для проведения игры и все необходимое.

Оформление кабинета.
Кабинет для проведения игры лучше оформить празднично: плакаты с лозунгами и высказываниями о математике, цветные флажки, шарики, стол для жюри, места для команд.

Сценарий игры.

Вступление.

Звучит веселая музыка.

Ведущие. 
Мы начинаем КВМ!
Для чего?
Для того, чтоб интересно было всем!
А равнодушных - никого!

Сегодня в КВМ встречаются команды…
 (участники хором произносят названия команд ).

Мы начинаем КВМ!
Почему?
Чтоб интересно было всем!
А если скучно? 
Никому!
(команду по очереди проговаривают свой девиз)
 Если ты немного струсил,
Не волнуйся, посмотри:
Мы хотим сейчас представить
Наше доброе жюри.
(представляют жюри)

Ведущие.
Задачки для разминки
Вам задает Маринка.

Конкурс «Веселая разминка».                                
1.Два отца и два сына съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? (По одному)
2.На  столе лежат конфеты в кучке,
Две матери  и две дочери ,
Да бабушка с внучкой
Взяли по одной штучке.
И не стало этой кучки!
Сколько конфет было в кучке? (Три)
3.На грядке сидели 6 воробьев ,к ним прилетели еще 5. Подкрался кот и схватил одного воробышка. Сколько воробьев осталось на грядке? (Ни одного)
4.Разделите 3 яблока между тремя детьми так, чтобы каждый получил по яблоку, и одно яблоко осталось в корзинке. (Отдать вместе с корзинкой)
5.В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой кошки
сидят 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате ?  (Четыре)
6.У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько детей у отца ? (Семь)
7.Две крестьянки шли в город и встретили по дороге еще трех крестьянок. Сколько всего крестьянок шло в город? (Две)
8.Горели 5 свечей. Две из них погасли. Сколько свечей останется? (Две)
9.Летела стая уток. Всего семь. Одну убили . Сколько осталось? (Одна)

 Ведущие.
Капитан, капитан, улыбнитесь,
Пусть улыбка нас порадует твоя.
Капитан, капитан, подтянитесь!
Ведь избрали капитаном вас не зря!

Конкурс капитанов.

1. Задача-шутка.

Представь себе, что ты машинист паровоза ,ведущего пассажирский состав со станции Тарусская в Москву. Всего в составе поезда 13 вагонов. Обслуживается поезд бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет .Кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет машинисту?

2. Таблица умножения.
Раздать таблички с цифрами  0…9.ННазываются множимые числа и нужно дать ответ. Побеждает тот ,кто быстрее и правильно поднимет таблички.

3. Вопрос.
Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

Ведущие.
Ах, как нам хочется узнать,
Кто может быстро сосчитать?
До десяти? До двадцати?
Нет! Лучше уж , до тридцати!
(Приглашаются по одному участнику от команды)

 Игра «Кто быстрее?».
(На доске 2 плаката с числами вразброс. Одновременно считают каждый у своего плаката, кто быстрее).

Ведущие.
Вот ребята умники !
Умеют как считать!
А теперь давайте
Домик рисовать.

Игра «Нарисуй домик».
К доске выходят  по 2 участника соревнований от каждой команды. Первая пара рисует  каждый свой домик, Участники второй пары с завязанными глазами пририсовывают трубу. Выигрывает тот ,кто удачнее нарисует.

Ведущие.
Устали мы от шума что –то,
Пора всем молча поработать.

«Письменное задание командам».

1.Пользуясь пятью двойками и знаками арифметических действий, написать число 28.

2. Вместо * подставь нужные цифры.

     6*5*                             56*
-                                    х      *4
    *8*4                        ______
________                        **72
    2856                        +
                                      *137
                                   _______
                                      1363*

3.Расшифруй запись.
Р1А (родина);   ПО2Л (подвал);   С3ЖИ (стрижи);   3О (трио);   7Я (семья).

Ведущие.
Наконец пришла минутка,
Чтоб решать задачи-шутки!

Решение шуточных задач и подвижные игры.

1.Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла? (По траве)
2.Двое пошли- 3 гвоздя нашли,
Следом четверо пойдут,
Много ли гвоздей найдут? (Ни одного)
3.Что это может быть? Две головы, две руки, шесть ног, а в ходьбе только четыре? (Всадник на коне)
4.Стоит в поле дуб .На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)
5.Что легче : 1 кг железа или 1 кг ваты? (Одинаково)
6.Летела стая гусей. Один впереди и два позади, один позади и два впереди, один гусь между двумя и три  в ряд. Сколько всего гусей? (Три)

7.Игра «Счет до 30».Выходят всей командой ,выстраиваются в шеренгу.
Считают до 30,не называя тех чисел, которые содержат в записи 3 или делятся на 3,вместо этого говорят «ОЙ!» и подпрыгивают. Побеждает та команда, которая меньше допустит ошибок.

8.Игра «Быстрый мяч». Все становятся в круг. Один игрок бросает мяч и при этом задает пример на сложение или вычитание в пределах 100. Игрок, к которому попал мяч, быстро отвечает и задает пример другому и т.д. Побеждает та команда, чей игрок останется.

Ведущие.
Да, математика везде,
На суше, в воздухе, в воде.
Наука - интересная,
А есть ли она в песнях?

(Проверка домашнего задания: команды по очереди поют отрывки из песен, где есть что-то «математическое»)

Ведущие.
А теперь, внимание!
Раз! Два! Три!
Слово произносит 
Строгое жюри.
( Жюри оглашает итоги конкурсов и называет победителя. Вручает призы)

 Ведущие.
Поиграли мы на славу!
Развлеклись на удивленье,
А теперь пора нам, братцы,
Расходиться по домам.
Ну, а кто идти не хочет,
Пусть устроит продолженье,
А вот мы вас покидаем
И  желаем счастья вам!

Используемая литература.

Грицаенко Н.П. Ну-ка реши!: кн. для учащихся / Н.П. Грицаенко. – М: Просвещение, 1998.

2.Депман И.Я.  Мир чисел / И.Я. Депман. – Л.: Детская литература, 1975.

Зубелевич  Г.И.  Занятия математического кружка в 4 классе: пособие для учителей / Г.И. Зубелевич. – М.: Просвещение, 1980.

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки или арифметика для всех / Е.И. Игнатьев. – Ростов-на-Дону, 1995.

Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: кн. для учителя / Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1986.

Перельман Я.И. Живая математика / Я.И. Перельман. – М.: Наука, 1974.

«Клуб весёлых и находчивых».

Приветствие команд:

а) эмблема;
б) название команды;
в) девиз.

Разминка для команд.

Задания и конкурсы командам:

на внимание;

«не собьюсь!»;

«составь правильно предложение»;

«спички»;

художников;

пантомима;

анаграмма;

«составь из слова новые слова»;

«судоку»;

логическая задача.

Конкурс капитанов:

кто больше знает великих математиков;

кто больше знает пословиц с числами.

Конкурс болельщиков:

составь самое длинное слово;

математический словарь;

марафон вопросов;

вопросы болельщиков – болельщикам.

Подведение итогов.

1. Приветствие команд.

1.Слово жюри.

2. Разминка для команд (на обдумывание одного вопроса – 0 секунд)

Вопрос 1.

Вопрос 2.

Вопрос 3.

Вопрос 4.

Вопрос 5.

2.1. Слово жюри.

3. Конкурсы для команд.

Конкурс на внимание. (Командам на 3 секунды показывается карточка, на которой изображены разноцветные фигуры с написанными на них числами:

синий квадрат (19); зеленый круг (27); красный треугольник (45); желтый ромб (36). Задание ложное( на самом деле будет другое): найти сумму чисел.

Задание настоящее:

2) Конкурс «Не собьюсь!»

Ведущий: до скольких вы умеете считать? Ну, смелее. До 100? До 1000000000? Попросим посчитать одного представителя из команды вслух до 30. Сумеете? Начнем, но с одним условием. Вы не должны называть «три», числа, делящиеся на три, и в название которых входит «три», например, 13; 30 и т.п. Вместо этих чисел вы должны говорить: «Не собьюсь!»

(1; 2; не собьюсь; 4; 5; не собьюсь; 7; 8; не собьюсь; 10; 11; не собьюсь; 14; не собьюсь; 16; 17; не собьюсь; 19; 20; не собьюсь; 22; не собьюсь; 25; 26; не собьюсь; 28; 29; не собьюсь)

3) Конкурс «Составьте правильно предложение»

3.1. Слово жюри.

 4) Конкурс «Спички».

Ведущий: переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

5) Конкурс «Художников».

Изобразить робота, используя только математические фигуры, символы, знаки, числа (учитывается количество использованных символов).

6) Конкурс «Пантомима».

Изобразите:

3.2. Слово жюри.

7) Конкурс «Анаграмма»

Ведущий: буквы в строках квадрата А – это анаграммы слов, которые надо вписать в строки квадрата Б. Если вы сделаете все правильно, то в диагоналях квадрата Б соберутся еще два слова.

8) Конкурс «Составь из слова новые слова».

Ведущий: из слова «калькулятор»командам надо составить как можно больше новых слов, а болельщикам самое длинное слово.

9) Конкурс «Судоку».

Ведущий: цифровая головоломка судоку тренирует внимание и логику. Решать судоку не сложно: нужно только заполнить пустые клетки цифрами от 1 до 9, так, чтобы в любой строке, в любом столбце и в любом блоке три на три клетки (они выделены) не было одинаковых цифр.

10) Конкурс «Логическая задача».

Ведущий: Тетрадь, ручка, карандаш, книга стоят 37 рублей. Тетрадь, ручка, карандаш стоят 19 рублей. Книга, ручка, карандаш стоят 35 рублей. Тетрадь и карандаш вместе стоят 5 рублей. Сколько стоит каждая вещь?

Решение:

Ответ: книга стоит 18 рублей, ручка-14 рублей, тетрадь-2 рубля, карандаш-3 рубля.

3.3. Слово жюри.

4. Конкурс капитанов.

4.1. Слово жюри.

5. Конкурсы болельщиков.

Из слова «калькулятор» составь самое длинное слово (2 балла).

Составьте «математический словарь» на каждую букву русского алфавита.

Задайте свои математические вопросы болельщикам других команд.

Марафон:

5.1. Слово жюри.

5. Подведение итогов.

Провозглашение мест:

ВТОРНИК

Викторина по математике для 5-7 классов

ВОПРОСЫ К ВИКТОРИНЕ

Какая фигура имеет три угла? Ответ: Треугольник.

 В каком числе столько же букв, сколько и цифр? Ответ: В числе 100.

У Вани в рюкзаке килограмм конфет, а у его мамы — килограмм ваты. У кого груз тяжелее? Ответ: Груз одинакового веса.

На дне рождения торт разрезали на двенадцать частей. Сколько разрезов потребовалось для этого? Ответ: Одиннадцать разрезов.

Яйцо варится вкрутую четыре минуты. Если бросить пять яиц в кипящую воду в два часа, когда яйца будут готовы? Ответ: В 2 часа 4 минуты.

С дуба, березы, клена и осины собрали по три листа, сколько листьев будет в осеннем букете? Ответ: 12 листьев.

В рюкзаке Вани и в портфеле Иры было ровно по пять тетрадей. Из рюкзака Вани в портфель Иры переложили два учебника. На сколько меньше тетрадей стало в портфеле Иры? Ответ: Нет решения задачи.

С утра температура воздуха была минус 9 °С, а затем потеплело на семь градусов, стала ли температура воздуха к полудню положительной? Ответ: Нет.

После тренировки спортсмены разделись и оставили в раздевалке десять коньков. Сколько фигуристов тренировалось на катке? Ответ: 5 человек.

Ваня старше Коли, а Коля — Нади. Кто моложе всех? Ответ: Надя.

После прогулки в ненастную погоду Маша помыла 12 собачьих лап. Сколько собак у Маши?Ответ: Три собаки.

Вспомните популярную детскую сказку про репку, которую хотя и с большим трудом, но вытянули. Сколько глаз увидели этот овощ? Ответ: 12 глаз.

Какие два числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается при их сложении? Ответ: 2x2= 4, 2 + 2=4.

Таня и Ваня собирали в лесу грибы и нашли на лесной поляне по одному грибу, причем Ваня сделал это раньше, чем Таня. Какой по счету гриб нашел Ваня? Ответ: Первый 

За столом сидят две матери, две дочери и внучка с бабушкой. Сколько сидящих за столом? Ответ: Трое.... 

За книгу заплатили 60 рублей и еще 1/3 стоимости книги. Сколько стоит книга.Ответ: 90 рублей

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель. Ответ: на 1

5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы, сколько землекопов за 100 часов выкопают 100 метров канавы? Ответ: 5землекопов

Автомобиль из города А в город Б доезжает за 1час 20 минут. Однако на обратный путь он тратит 80 минут. Как вы это объясните?Ответ: 1час 20 минут = 80 минут

По углам и сторонам комнаты на расстоянии 2 метров друг от друга сидят котята. Сколько всего котят если каждая сторона комнаты равна 10 метров? Ответ: 20 котят

У Вани два брата и три сестры. Сколько братьев и сестер у его сестры Кати?Ответ: три брата и две сестры

Во время прогулки по лесу Олег через каждые 10 метров находил по 2 гриба. Какой путь прошел Олег, если он нашел 100 грибов.Ответ: 490 метров

В день рождения сына родители дарили ему книгу. Такой же подарок сын получал от родителей в каждый день рождения. В год окончания университета в свой день рождения сын вновь получил от родителей книгу и приложил её к тем пяти , которые были ему подарены раньше. Какого числа родился сын и во сколько лет он закончил университет? Ответ: 28 февраля, 24 года

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? Ответ: 50 пальцев

Тройка лошадей проскакала 25 км. Сколько км проскакала каждая лошадь? Ответ: 25км

Игра: “РАССУЖДАЛКИ”

Дети (заранее подготовленные младшие школьники) задают вопрос о слове, которое нужно отгадать.(Записано на видео)

При рассуждении о каждом слове, если отгадывают

с 1-го раза – 15 очков;
с 2-го раза – 10 очков;
с 3-го раза – 5 очков.

Игра: “ЗАГАДАЛКИ”

За 45 секунд отгадываем как можно больше слов.

Сколько отгадали слов, столько заработали очков.

Игру проводит учитель.

1-ой команде:

2-ой команде:

СРЕДА

Викторина «Математическая смекалка»

для 8-9 классов

ЧЕТВЕРГ

Школьный этап олимпиады по математике

5-6 класс

Однажды в вагоне Таня стала зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда она зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью лишь двух цифр: 211221 – 21221. Откуда и куда идет поезд?

Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы получилось верное равенство                              

5 * + **3 = **01

       3)   Решите числовой ребус, в котором одинаковыми буквами обозначены одинаковые  цифры. Объясните, как вы это сделали.

                                                       КИС

                                                    +

                                                       КСИ

                                                     ______

                                                       ИСК

 В записи *1*2*4*8*16*32*64 =27 вместо знаков <<*>>поставьте + или – так, чтобы равенство стало верным.

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

7 класс

В записи  1  2  3  4  5  6  7  8  9 поставьте между некоторыми цифрами знаки “+” или  “-” так,  чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

В 20-ти этажном доме испорчен лифт: он может либо подниматься на 8 этажей вверх, либо опускаться на 13 этажей вниз. Можно ли с помощью лифта попасть с 20-го этажа на 1-ый?  Когда сверху меньше 8-ми этажей, то лифт вверх не поедет. Аналогично, когда внизу меньше  13-ти этажей лифт не поедет вниз.

Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

В квадрате 7x7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по 3 закрашенных клетки.

Карлсон написал дробь  . Малыш может: 1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно, 2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Сможет ли Малыш с помощью этих действий получить дробь, равную:  а)0,  б) 1.

8 класс

Сколькими нулями оканчивается произведение чисел от 1 до 30?

Часы показывают полдень. Через какое время часовая и минутная стрелки опять совпадут?

Леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза успокоил всех, сказав: “В нашем лесу 99 % сосен. Мы будем рубить только сосны. После порубки их останется 98 % от всех деревьев”. Какую часть леса вырубит леспромхоз?

Из стакана кофе в стакан молока перелили одну ложку кофе и размешали. Затем перелили обратно одну ложку смеси. Чего больше: кофе в молоке или молока в кофе?

Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько яиц снесут 6 кур за 6 дней?

9 класс

             Задание 1. Доказать, что для любого x > 1 выполняется неравенство

             Задание 2. Найти все четверки натуральных чисел a, b, c, d для которых a < b < c < d и

             Задание 3. Биссектрисы углов трапеции делят каждое из её оснований на три равные части.

             Найдите площадь трапеции, если её высота равна 1.

             Задание 4. На балу каждый кавалер танцевал с тремя дамами, а каждая дама с тремя   кавалерами. Докажите, что число кавалеров было равно числу дам.

10 класс

        Задание 1. Доказать, что для любого t > 1 выполняется неравенство

                                    t³ + t² - 3t + 1 > 0.

         Задание 2. Сколько существует пар натуральных чисел (m,n) для которых

                                  .

          Задание 3. Построить циркулем и линейкой треугольник по двум сторонам а и b, если известно,   что угол против одной из них в два раза больше угла против второй.

          Задание 4. Имеется три одинаковых детских кубика и линейка. Как без всяких вычислений измерить большую диагональ кубика?

11 класс

Можно ли расставить знаки  “ + ” и   “ - ”  между числами 1, 3, 6, 7, 9, 11 так, чтобы в итоге получился ноль?

Доказать, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше четырех.

Какое наибольшее число воскресений может быть в феврале?

Две окружности касаются друг друга в точке К. Прямая, проходящая через К, пересекает эти окружности в точках А и В. Доказать, что касательные к окружностям, проведенные через точки А и В, параллельны.

Найти целые а, b, с, для которых число   – 1 будет корнем уравнения   x³ +ax² + bx + c = 0.

ПЯТНИЦА

Математический вечер

Принцесса науки

Софья Васильевна Ковалевская

Цели: способствовать развитию логического и образного мышления, познавательного интереса к предмету;

способствовать развитию познавательных процессов у учащихся, развивать внимание, память, наблюдательность, сообразительность, творческое мышление;

пробудить математическую любознательность и инициативу; способствовать воспитанию патриотизма, любви к своей родине и гордости за достижения её лучших сынов и дочерей.

Оборудование:

- портреты выдающихся математиков;

- плакаты с высказываниями о математике и математиках;

- выставка литературных произведений С. В. Ковалевской и книг о

С. В. Ковалевской.

Сценарий мероприятия

Ведущий 1

- Сегодня мы приглашаем вас в нашу математическую гостиную. В ней соберутся те, кто любит математику, кто сумел открыть для себя её красоту, кто ценит в ней величайшую полезность.

Ведущий 2

- Наша математическая гостиная необычная, в ней будут происходить удивительные события, встречаться люди разных поколений и разных времён.

Ведущий 1

- Давайте немного пофантазируем и заглянем в гостиную одного из домов прошлого века. Сегодня здесь собрались юные гимназисты, будущие учёные.

Ведущий 2

- Их привело сюда общее увлечение. Все они успели открыть для себя красоту математики, многие начали пробовать свои силы в самостоятельных работах и докладах.

Посмотрите и вы, кто же сегодня посетил нашу математическую гостиную.

- Николай Лобачевский. В будущем я ректор Казанского университета. В 22 года я стану профессором, деканом физико-математического факультета. В будущем я докажу, что всё в природе подлежит измерению, всё может быть сосчитано. Сейчас мне пятнадцать лет и я учусь в Казанской гимназии.

- Рэне Декарт. Я в будущем выдающийся французский учёный: физиолог, физик, математик. Основоположник аналитической геометрии. Я напишу трактат «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках» и к нему создам три приложения «Диоптрика», «Геометрия», «Метеоры». Мне четырнадцать лет, и я - учащийся аристократического колледжа в Париже.

- Исаак Ньютон. В будущем я один из величайших учёных: математик, физик, астроном, академик английской академии наук, профессор одного из старейших учебных заведений Англии - Кембриджского университета. Сейчас - учащийся средней школы в Греитеме, мне пятнадцать лет.

- Я - Эмми Нетер. В будущем самая крупная женщина-математик когда-либо существовавшая, профессор Геттингенского университета в Германии. Мне шестнадцать лет, учусь в колледже.

Ведущий 1

- Давайте войдём в гостиную, где уже властвует царица всех наук - математика. Посмотрите. Там, в углу, кажется, идёт спор о чём-то интересном между Декартом и Ньютоном.

Ньютон.

- Ну, в этом ничего сложного нет. Мне такие задачи решать приходилось. А вот мою попробуйте. «Задача шахматного коня». Клетки размером 10х10 надо обойти ходом шахматного коня, не пропустив ни одной и ни на одну клетку не попадая дважды. (Присутствующие увлечённо пробуют, затем с маленькой шахматной доской уходят, обсуждая).

Декарт.

- Моя задача тоже связана с шахматами. «Задача ферзя». Сколькими способами можно разместить на шахматной доске восемь ферзей, чтобы они не угрожали друг другу? Но больше всего меня привлекает применение координат. Ведь они используются издавна и не только в шахматах. В мореплавании, например, широта и долгота - это ведь тоже система координат. Я чувствую, что в этом кроется что-то ещё, более важное и великое.

Эмми Нетер.

- Ты прав, Рэне первый догадался откладывать отрицательные числа слева от нуля. Мало того, ты развил эту мысль дальше и изобрёл прямоугольную систему координат, которую мы называем Декартовой системой координат.

(Декарт чертит две перпендикулярные прямые, бормочет, размышляет, ходит).

Лобачевский.

- Простите, но мне кажется, что у нас появился новый гость, точнее гостья. Добрый вечер! Я догадываюсь, кто вы.

(Входит Софья Ковалевская).

- Да, я - Софья Васильевна Ковалевская. Считаю, что среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию законов мира, самая могущественная и самая важная наука, на мой взгляд, - математика.

Учитель

- Её портрет висит в математических кабинетах практически всех средних школ. Она первая в России женщина-математик, ставшая профессором и получившая учёную степень. Так сложилось, что и получать образование, и преподавать ей пришлось за рубежом. Сегодня мы расскажем о драматической судьбе Софьи Ковалевской - нашей соотечественницы, ускорившей процесс эмансипации женщин в европейских масштабах. Первая русская женщина-математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин-Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно ее увлекала математика. Ее первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой Сони оклеили листами лекций М. В. Остроградского по математическому анализу. С. В, Ковалевская вспомнила, что «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти...» С 15 лет она начала систематически изучать курс высшей математики.

Ковалевская.

- Гул колоколов. Запах кадила.

Ведущий 2

- В метрической книге Московской духовной консистории Никитского сорока, Знаменской церкви за Петровскими воротами, за 1850 г. имеется запись:

«3 января родилась, 17 - крещена Софья; родители её - Артиллерии полковник Василий Васильевич сын Круковский и законная жена его Елизавета Фёдоровна. Муж православного исповедания, а жена лютеранского».

Ведущий 1

- Отец Софьи Васильевны, Василий Васильевич, был на двадцать лет старше жены Елизаветы Фёдоровны. Он относился к жене, как к ребёнку, и этот характер отношений сохранился до конца их совместной жизни.

Ведущий 2

- Её мать, Елизавета Шуберт, была талантливой пианисткой и просто обаятельной женщиной, говорившей на четырёх европейских языках. С материнской стороны в роду у Софьи были два немца-академика Петербургской академии наук. Елизавета Фёдоровна была внучкой академика, астронома Фёдора Ивановича Шуберта, и дочерью почётного академика, геодезиста Фёдора Фёдоровича Шуберта. Он был крупным учёным и военным деятелем, известным своими работами по геодезии и изданием географических карт России. Софья Ковалевская так говорила о своих связях с предками.

Ковалевская.

- Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке и поэзии от деда матери с отцовской стороны, астронома Шуберта; личную любовь к свободе - от Польши; от цыганки прабабки - любовь к бродяжничеству и неуменье подчиняться принятым обычаям; остальное - от России.

Ведущий 1

- Василий Васильевич Корвин - Круковский в силу должностных обязанностей много ездил по стране. Так что дети, а их в семье было трое - старшая Анна, Сонечка и сын Федя росли без пристального родительского присмотра: дерзкими, независимыми, эмоциональными.

Ведущий 2

- Из воспоминаний сестры Анны.

Сестра Анна.

- К сожалению, родители отдавали тепло своих сердец мне и младшему брату Феде, единственному сыну. Стремясь заслужить родительскую любовь, Соня старательно училась. За восемь лет Соня прошла с домашним учителем Иосифом Малевичем практически весь курс мужской гимназии. Сестра зачитывалась балладами Жуковского, с детства писала стихи. Именно литературные способности отметил в Соне Малевич. Но она неожиданно страстно увлеклась математикой.

Профессор физики Морской академии Николай Никанорович Тыртов подарил отцу написанный им учебник. Соня, которой было в то время четырнадцать лет, заинтересовалась этим учебником и самостоятельно начала изучать его. Тыртов был изумлён, когда при новом посещении нашей семьи убедился в том, что Соня воссоздала простейшие теоремы тригонометрии. Он горячо расхвалил отцу Соню, назвав сестру «новым Паскалем», и советовал отцу дать дочери возможность заниматься высшей математикой. Тыртов порекомендовал родителям в качестве учителя для Софьи слушателя Морской академии, лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского.

- Когда через несколько лет в Петербурге я брала уроки у Страннолюбского, то он, объясняя мне те понятия, которые были у меня вместо обоев на стенах, удивлялся, как скоро я их усвоила: «Вы так поняли, как будто знали наперёд!» И действительно, с формальной стороны, многое из этого мне было знакомо.

Сестра Анна.

- В одном из писем ко мне Соня говорит: «Страннолюбский просидел у нас весь вечер. Он вовсе не озлился, когда я сказала ему, что собираюсь, кроме математики, заниматься ещё физиологией, анатомией, физикой и химией. Напротив, он сам согласился, что одна математика слишком мертва, и советовал не посвящать себя исключительно науке и заняться даже практической деятельностью.

Софья.

- Похвалы только укрепили мою решимость поступить в университет. Однако на пути к высшему образованию стояли как минимум две преграды. Первой был… пол. В то время вход в отечественные вузы для девушек был заказан. У нас существовал только один выход - уехать за границу.

Аня.

- Второй преградой было сильное предубеждение отца против «учёных женщин». По старине отец собирался подобрать для нас состоятельных женихов, которые бы нас надёжно обеспечили. Но и я тоже мечтала вырваться из отцовского дома. Я чувствовала себя состоявшейся писательницей (а в глазах отца это было хуже, чем слыть «учёной женщиной»). Мои первые повести были опубликованы Достоевским. После моего визита в журнал к Достоевскому Фёдор Михайлович стал частым гостем в нашем доме. Оказывая мне знаки внимания, известный писатель не замечал, какие красноречивые взгляды в его сторону бросает Соня. Достоевский сделал мне предложение руки и сердца (как Соня мечтала оказаться на моём месте), но я, видевшая в Достоевском только друга, отказала ему.

Ведущий 2

- В 1863 г. при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным. Сёстры Крюковские горели желанием попасть туда учиться.

Обе сестры были охвачены верой в освободительные идеи, в то, что в жизни им уготована особая миссия. Единственным выходом могла стать поездка за границу, для которой нужен «вид на жительство». Этот документ выдавался только девушкам, выезжавшим с родителями, или замужним дамам. Сёстры, поняв, что их ни за что не отпустят учиться, решили обратиться к знакомым, прогрессивным мужчинам с предложением заключить с одной из них фиктивный брак. Замысел, как ни странно, удался.

Ведущий 1

- В качестве жениха для Анюты был найден Владимир Онуфриевич Ковалевский.

(Анна и Владимир прохаживаются под музыку).

И надо же было такому случиться, что на одном из свиданий он заявил Анюте.

Ковалевский В. О.

- Я готов вступить в брак, но только… с Софьей Васильевной. Я влюблён по-настоящему в вашу сестру и даже строю план побега в случае противодействия вашего отца.

Ведущий 1

- Вскоре Владимир был введён в дом генерала и с его согласия стал женихом Софьи. Ему было 26 лет, Софье - 18. Он поразил воображение молодой барышни. Жизнь его была увлекательнее любого романа. Он поражал всех своей памятью, переводил и печатал книги, в которых нуждались передовые люди России.

Ведущий 2

- 15 сентября 1868 года в деревенской церкви близ Палибино состоялась свадьба, и в тот же день новобрачные уезжают в Петербург. Так перед сёстрами открылась блестящая перспектива. В столице Соня добивается права посещения лекций в Медико-хирургической академии, но вскоре понимает, что медицина не для неё. В апреле 1869 года Софья с мужем и сестрой уезжают за границу. Ковалевская решила попытать счастья в Германии.

Ведущий 1

- В те годы женщин в университет не допускали, особенно на математический факультет. Но Софья Васильевна была настолько настойчива и целеустремлённа, что добилась того, чтобы один из крупнейших математиков того времени Карл Вейерштрасс проэкзаменовал её на право быть его частной ученицей. Вейерштрасс не верил в математические способности женщин и потому, чтобы освободиться от назойливой посетительницы, предложил ей для проверки труднейшие задачи. Профессор был уверен, что иностранка больше не появится. Каково же было его удивление, когда Софья Ковалевская посетила кабинет учёного и сообщила, что задачи решила. Карл Вейерштрасс согласился давать частные уроки способной ученице.

Ведущий 2

- Годы жизни в Германии были временем напряжённого изнурительного труда, результатом которого явилась диссертация «К теории дифференциальных уравнений в частных производных». В июле 1874 года Геттинский университет присудил Ковалевской степень доктора философии, математических наук и магистра изящных наук.

Ковалевский В. О.

- Я в глубине души надеялся, что Сонечка перегорит и оставит науку. Сам же я, по словам моих друзей, представлял некую смесь энергичного, бурлящего, но, как говорят «без царя в голове» человека. Моя сентиментальная жалостливость мешала коммерции, непостоянство не давало достичь успехов в науке, необязательность приводила к тому, что я терял очень важные должности и знакомства. Рядом с сильной и талантливой женой я выглядел несостоятельным и малоинтересным. Жили мы по-прежнему как брат и сестра. Софья решительно пресекала все мои робкие попытки наладить супружескую жизнь. Соня начала ощущать сильнейший душевный дискомфорт. Однажды она устроила мне сцену, обвинив во всех смертных грехах. Я уехал. Только тогда Соня поняла, как сильно ей не хватает меня. Теперь никто не провожал её в университет, не встречал после занятий, никто не интересовался, как ей живётся. Родители, чувствуя неладное, пытались нас сблизить. К тому времени сестра Анна, заскучав в Германии, уехала во Францию и там вышла замуж. Но уже не фиктивно, а по большой любви.

И Софья осталась совершенно одна в чужой Германии.

Софья.

- 3 октября 1870 года я отправилась к Вейерштрассу в Берлин. Я написала работу: «О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим». Зиму 1873 и весну 1874 года я посвятила исследованию «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», хотела представить этот труд как докторскую диссертацию. Позднее установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, ещё раньше моего написал знаменитый учёный Франции Огюстен Коши. Задачу стали называть «Теорема Коши-Ковалевской», и она вошла во все основные курсы математического анализа. Большой интерес представлял приведённый в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором я обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное открытие. В июле 1874 года совет университета заочно, без формальной защиты присуждает мне степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств с наивысшей похвалой.

Ведущий 2

- Трех отличных работ хватило, чтобы Геттингенский университет простил, по словам Вейерштрасса, принадлежность Софьи Васильевны к «слабому полу».

Окрылённая успехом, Ковалевская стремится на родину, чтобы преподавать математику в университете. Двадцатичетырехлетняя Софья возвращается на родину.

Софья.

(звучит музыка)

Пришлось ли раз вам безучастно

Бездельно средь толпы гулять,

И вдруг какой-то песни страстной

Случайно звуки услыхать?

На вас нежданною волною

Пахнула память прежних лет,

И что-то милое, родное

В душе откликнулось в ответ.

Казалось вам, что эти звуки

Вы в детстве слышали не раз.

Как много счастья, неги, муки

В них вспоминалося для вас.

Спешили вы привычным слухом

Напев знакомый уловить,

Хотелось Вам за каждым звуком,

За каждым словом уследить.

Ведущий 2

- В 1878 году в семье Ковалевских рождается дочь, и Владимир Онуфриевич вынужден серьёзно задуматься об обеспечении семьи. Вместо дальнейшей борьбы за кафедру и прочное место в научном мире он решается на опасный путь быстрого обогащения. Владимир решил попытать счастья в предпринимательстве и прогорел.

Ведущий 1

- Несмотря на удивительную энергию и работоспособность, Владимир Онуфриевич оказался неспособен к бизнесу. Он втягивается в коммерческое предприятие, и вскоре партнёр клеветнически обвиняет Ковалевского в махинациях с паями, угрожая судом. Доведённый до отчаяния, в 1883 году Владимир Онуфриевич сводит счёты с жизнью.

Газета «Московские ведомости» сообщала:

Ведущий 2

- «Утром 16 апреля 1883 года прислуга меблированных комнат «Ноблесс» по заведённому порядку стала стучать в дверь одного из номеров, занимаемого с прошлого года доцентом Московского университета титулярным советником В. О. Ковалевским, но, несмотря на усиленный стук, отзыва не было получено. Тотчас же об этом было дано знать полиции, по прибытии которой дверь была взломана. Оказалось, что Ковалевский лежал на диване одетый, без признаков жизни; на голове у него был надет гуттаперчевый мешок, стянутый под подбородком тесёмкой, закрывающей всю переднюю часть лица».

Ковалевский покончил жизнь самоубийством, вдыхая хлороформ.

Ведущий 1

- Перед смертью Ковалевский писал в неотправленном письме к брату:

Ковалевский.

- «Напиши Софье, что моя всегдашняя мысль была о ней и о том, как я много виноват перед нею и как я испортил ей жизнь…»

Ведущий 1

- Получив в Париже известие о самоубийстве мужа, Софья Васильевна четыре дня не могла принимать пищи и на пятый лишилась сознания. Всю оставшуюся жизнь её не оставляла скорбь о погибшем муже. Главное, что ей удалось сделать, - это восстановить его чистое имя.

- Несмотря на огромную занятость научной работой, Софья Васильевна проявляет интерес к литературному творчеству: она пишет рассказы, статьи, очерки. В это время она осуществляет свою давнюю мечту, рассказать о революционном движении в России - пишет повесть «Нигилистка». Это история Веры Баранцовой, девушки, выросшей в богатой и родовитой дворянской семье. Интересной особенностью повести было то, что в ней достаточно полно отразилась личность самой Ковалевской. Автор ведёт рассказ от первого лица, многие высказывания героини - это не что иное, как исповедь самой Софьи Васильевны.

Особое место в творчестве Ковалевской по-прежнему занимают стихи. Они были предназначены для печати, а служили средством выражения чувств, которыми она хотела поделиться с людьми. Последней попыткой обрести любимого человека для Сони стал однофамилец и известный социолог Максим Максимович Ковалевский, в котором она нашла подобного ей русского странника-одиночку. Профессор права, умный и образованный человек. Он видел в ней воплощение «действенного феминизма».

- Я предоставил в полное её распоряжение свою роскошную виллу недалеко от Ниццы. Она целыми днями купалась, валялась на песке, наблюдала за облаками. Когда я приезжал, мы вместе бродили по пляжу, беседовали о литературе, поэзии, музыке. Ходили в театры, на концерты. Я, сорокалетний холостяк, сам не заметил, как влюбился в эту странную, легкоранимую и трогательную женщину. Помню, мы готовились сыграть свадьбу в июне 1891 года.

Подруга.

- Неожиданно для всех нас и для самой себя Софья простудилась. Возвращаясь с рождественских каникул, проведённых с Максимом Максимовичем в Италии, Софья заболела. Всё чаще случались приступы. Оказалось, что в детстве врачи обнаружили у неё порок сердца, а теперь проклятая болезнь брала верх.

Максим Максимович.

- После очередного приступа ей прописали строгий режим, кучу противных микстур и настоек. Чтобы не расстраивать меня и дочь, она пообещала исполнить всё, что скажет врач. Полгода она не вставала с постели, но самочувствие её не улучшалось, даже ухудшалось. Ей категорически запретили работать, и она не знала, как убить время, сутки тянулись бесконечно.

Софья.

(звучит музыка)

Внезапно песня замолчала

И голос замер без следа.

И без конца, и без начала

Осталась песня навсегда.

Как ненавистна показалась

В этот миг кругом вас тишина,

Как будто с болью оборвалась

В душе отзывная струна!

И как назойливо, докучно

Вас всё напев тот провожал;

Как слух ваш, воле непослушный

Его вам вечно повторял.

Внезапно песня замолчала

И голос замер без следа.

И без конца, и без начала

Осталась песня навсегда.

Анна Крюковская.

- 10 февраля 1891 года, в возрасте 41 года, в самом расцвете творческой жизни, Софья Васильевна Ковалевская умерла во сне. За день до смерти она сказала Максиму, что начнёт писать повесть «Когда не будет больше смерти».

Похоронили мы Соню в Стокгольме. Провожая её в последний путь, известный общественный деятель того времени произнёс слова от имени учёной и литературной России.

Учёный.

- Благодаря вашим знаниям, вашему таланту и вашему характеру, вы всегда были и будете славой нашей родины. Вам не суждено было работать в родной стране, и Швеция приняла вас. Но работая по необходимости вдали от Родины, вы сохранили свою национальность, вы остались верной и преданной союзницей юной России, России мирной, справедливой и свободной.

Сестра Анна.

- Могила Ковалевской была как холм из цветов. Их привозили повозками и ссыпали одну на другую. Траурная церемония давно закончилась, но люди не расходились. В скорбном молчании они стояли у могилы «удивительной женщины, принесшей большую честь своему полу, чем кто-либо другой».

Через 5 лет на холме Линдтаген, где похоронена Софья Васильевна Ковалевская, был воздвигнут памятник, средства на который собрали русские женщины.

Памятник этот стоит на скате холма. Его основа - поднявшаяся волна, сделанная из обломка слоистого гранита. На гребне волны - чёрный мраморный крест. У его подножия на доске из черного мрамора надпись вязью: «Профессору математики С. В. Ковалевской, 3.1.1850 - 29.1.1891 г. Её русские друзья и почитатели». С холма открывается пейзаж, напоминающий русский: две пересекающиеся дороги, вдали перелесок с липами и трогательными молодыми берёзками, ещё дальше горизонт пересекает тёмная линия бора. У подножия памятника стоят два огромных венка из искусственных цветов, множество венков и живых цветов. Их всегда так много, что не видно земли. Могила Ковалевской всегда украшена цветами.

Учитель.

- После Ковалевской мало кто из учёных мужей брался утверждать, что гениальность - это вторичный мужской половой признак. Потеряли актуальность заявления английского философа Герберта Спенсера, убеждённого в том, что женщина и математика - «две вещи несовместимые».

Софья Васильевна Ковалевская прожила короткую, но яркую жизнь. Много ей довелось пережить: научную славу и литературное признание, сомнение и неуверенность, недовольство собой и одиночество.

Говорят, что время, в котором человек живёт, почти ничто, а важна только сама прожитая жизнь. Она у Софьи, несомненно, прошла подобно тому, как мгновенно выпитый до краёв кубок прекрасного вина.

(Звучит песня на слова М. Цветаевой «Уж сколько их упало в эту бездну…»)

Перечень научных работ С.В.Ковалевской:

«К теории уравнений в частных производных»

«О приведении некоторого класса абелевых интегралов 3-го ранга к эллиптическим интегралам»

«О преломлении света в кристаллических средах»

«О распространении света в кристаллической среде»

«Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна»

«Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки»

«Об одном свойстве системы дифференциальных уравнений, определяющей вращение твердого тела около неподвижной точки»

«Мемуар об одном частном случае задачи о вращении тяжелого тела»

«Об одной теореме г. Брунса»

Премия Парижской академии наук - премия Бордена

В 1888г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», присоединив к двум движениям гироскопа, открытым Л. Эйлером и Ж. Лагранжем, еще одно. За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук - премия Бордена, причем сумма премии была увеличена ввиду высокого качества работы.

Через год по настоянию П. Л.Чебышева и других русских математиков Петербургская академия наук избрала Ковалевскую своим членом-корреспондентом. Предварительно для этого было принято специальное постановление о присуждении женщинам академических званий.

Высказывания С.В.Ковалевской

1) В течение всей моей жизни математика привлекала меня больше философскою своею стороною и всегда представлялась мне наукою, открывающею совершенно новые горизонты.

2) У математиков существует свой язык – это формулы.

3) Я действительно серьёзным образом и небезуспешно занималась математикою, которую изучала исключительно по любви, без всяких посторонних целей.

Литературное творчество

Софья Васильевна Ковалевская была наделена и другим даром – даром воображения. Этот бесценный дар проявился у неё и в другой области – в области литературного творчества. “Я понимаю. Что вас, так удивляет, что я могу зараз заниматься и математикой и литературой. Математика – наука, требующая фантазии. Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”. В течении всей жизни Ковалевская время от времени предавалась литературным занятиям, сотрудничая в некоторых русских журналах. Софья Васильевна написала роман “Нигилистка”. В нём она нарисовала тип русской женщины, готовой отдать жизнь за свою идею. Её повесть “Воспоминания детства” интересна описанием нравов помещичьей усадьбы, методов воспитания детей. В очерке “Воспоминания и письма” содержатся интересные сведения о Достоевском, Чебышеве, Жуковском, Менделееве, Чернышевском, Сеченове и других. В драме “Борьба за счастье” отражены политические идеалы Ковалевской. Служение математике Софья Васильевна представляла себе неотрывным от служения литературе.

Стихотворение, написанное Софьей:

Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненья
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своём неизменном
Рок не назначил тебе впереди – 
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной 
Небо покроется чёрною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной 
Бурю ты встреть и померься с грозой.

СУББОТА

Подведение итогов «Недели математики 2015» (общешкольная линейка)

Объявление итогов школьного этапа олимпиады по математике, награждение победителей, оглашение списка участников муниципального этапа олимпиады по математике.

Награждение активных участников «Недели математики 2015» (Почётные грамоты, дипломы, подарки)

Выставка лучших работ, выполненных в рамках «Недели математики»

Используемая литература

Балк М. Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1956

Балк М. Б., Балк П. Д. Математика после уроков. М.: Просвещение, 1971

Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. – М.: Просвещение, 1993

Карпеев Э. И. Михаил Васильевич Ломоносов: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1987

Кордемский Б. А. Великие жизни в математике: Книга для учащихся 8 -11 классов. М.: Просвещение, 1995

Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия.- М.: Просвещение, 1988

Лиман М. М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4-8 классов средней школы/ Сост. М. М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981

Матвиевская Г. Л. Рене Декарт: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1987

Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для 5-6 классов. – Смоленск: Русич, 1995

Г. И. Глейзер “История математики в школе 7 – 8 классы” пособие для учителя. М: Просвещение,1982 год.

П. Я. Кочина, Н. Г. Зенкевич “С. В. Ковалевская” книга для учителя М: Просвещение, 1986 год.

Журнал “математика в школе” № 1 1987 год.

П. Я. Кочина “С. В. Ковалевская” М: Наука, 1973 год

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/162541-nedelja-matematiki-2015