Индивидуально-групповые занятия в 6 классе

№

занятия

Тема

Количество часов

Основные элементы содержания

Планируемые результаты

1.Делимость чисел

4ч.

1

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

натуральные числа, делители, кратные, четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

-уметь находить делители и кратные натуральных чисел;

-знать какое число является делителем любого натурального числа.

-знать определение четных и нечетных чисел;

-уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2)

2

Признаки делимости на 9 и 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители

1

признаки делимости на 9 и на 3.

признаки делимости натуральных чисел

делители числа, простые числа, составные числа, разложение на множители,

признаки делимости, таблица простых чисел, разложение на простые множители.

-уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления,

-уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач,

-знать определение простого и составного числа,

-знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости),

-уметь раскладывать составные числа на простые множители

3

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД

-знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД ;

-уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

-уметь определять взаимно простые числа.

4

Наименьшее общее кратное.

1

наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел

-уметь находить НОК, используя алгоритм;

-знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4 ч.

5

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей

1

основное свойство дроби, сокращение дробей, сократимые и несократимая дроби

-знать основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью,

-уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей;

-знать определение сокращения дроби,

-уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращение дробей при сложении и вычитании

6

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

основное свойство дроби, новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель

приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, сравнение дробей с одинаковыми числителями,

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

-знать определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаменателю

уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители, находить НОЗ дробей

-знать правило сравнения дробей с разными знаменателями;

-уметь применять его при сравнении дробей

-уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило

7-8

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2

смешанное число, правило сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел

-уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

5 ч.

9

Умножение дробей.

1

умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, умножение смешанных чисел, правило умножения дробей, свойства умножения

-знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь; уметь применять их при вычислениях

-знать правило умножения смешанных чисел; уметь применять их при вычислениях,

- уметь находить значения выражения, используя свойства умножения

10

Нахождение дроби от числа.

1

нахождение дроби от числа, процента от числа

-знать правило нахождения дроби от числа, процента от числа;

-уметь решать задачи на нахождение дроби от числа, процента от числа

11

Применение распределительного свойства умножения.

1

распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания, правила умножения дробей, нахождения дроби от числа

-знать распределительное свойство умножения,

- уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений, решении текстовых задач

12

Взаимно обратные числа.

Деление дробей

1

взаимно обратные числа

взаимно обратные числа

правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному, деление дробей

-уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу

-знать правило деления дробей, уметь применять его при вычислениях, решении уравнений, текстовых задач

13

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения

1

деление на дробь, нахождение числа по его дроби, частное выражений, дробные выражения, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

-знать правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его при решении текстовых задач,

-уметь находить значение дробного выражения;

-знать определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

4. Отношения и пропорции

4 ч.

14

Отношения

1

отношение двух чисел, деление десятичных и обыкновенных дробей, отношения величин, взаимно обратные отношения

-знать, что называют отношение двух чисел;

-уметь находить, какую часть число а составляет от числа b;

-уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого, решать текстовые задачи

15

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

пропорция, верная пропорция, крайние члены пропорции

средние члены пропорции, основное свойство пропорции, неизвестные члены пропорции,

прямо пропорциональные величины,

обратно пропорциональные величины

-знать определение пропорции, название его членов, основное свойство,

-используя основное свойство пропорции, уметь из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения

-уметь решать задачи с помощью пропорции на проценты

-знать, какие величины называются прямо пропорциональными;

-уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции,

-знать какие величины называются обратно пропорциональными,

-уметь решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

16

Масштаб.

1

масштаб карты, прямо пропорциональные величины

- знать определение масштаба,

-уметь находить масштаб чертежа при решении задач

17

Длина окружности, площадь круга. Шар

1

окружность, радиус, диаметр, длина окружности, число π, шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

-знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга,

-знать чему равно число π,

-понимать, в чем отличие круга от окружности,

-уметь решать задачи с применением изученных формул,

-иметь представления об элементах шара,

-понимать в чем отличие шара от сферы

5. Положительные и отрицательные числа

3 ч.

18

Координаты на прямой. Противоположные числа.

1

координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа, противоположные числа, целые числа

-уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

-знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой,

-уметь находить число, противоположные данному,

-знать определения противоположных чисел, целых чисел

19

Модуль числа.

1

модуль числа

-знать определения и обозначения модуля числа;

-уметь находить модули чисел; значение выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль

20

Сравнение чисел.

Изменение величин

1

правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел, положительное и отрицательное изменение; перемещение точки на координатной прямой

-знать правила сравнения чисел;

-уметь сравнивать числа, записывать результат в виде неравенств,

-знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение),

-уметь определять изменения величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины, находить ее значение

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

2 ч.

21

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

1

что значит прибавить к числу a число b, сумма противоположных чисел, сложение чисел; сложение чисел с помощью координатной прямой, сложение двух отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками

-уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел;

-знать, чему равна сумма противоположных чисел,

-знать правило сложения отрицательных чисел,

-уметь складывать отрицательные числа;

-знать алгоритм сложения чисел с разными знаками;

-уметь складывать числа с разными знаками

22

Вычитание.

.

1

вычитание чисел; число противоположное вычитаемому; представление разности в виде суммы; длина отрезка на координатной прямой

-знать правило вычитания чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой,

-уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2 ч.

23

Умножение. Деление.

1

положительные и отрицательные числа, правило умножения чисел с разными знаками, деление отрицательного числа на отрицательное число; правило деления чисел с разными знаками

-уметь перемножать числа с разными знаками;

-уметь перемножать отрицательные числа,

-знать правила деления отрицательного числа на отрицательное,

деления чисел с разными знаками,

-уметь выполнять деление чисел

24

Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами

1

рациональные числа, запись рациональных чисел, периодическая дробь; приближенные значения, переместительное свойство сложения; сочетательное свойство сложения; свойства нуля, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения, свойства нуля и единицы; распределительное свойство умножения

-знать определение рационального числа; периодической дроби,

-уметь записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и недостатком,

-знать свойства действий с рациональными числами,

-уметь применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений

8. Решение уравнений

3 ч.

25

Раскрытие скобок. Коэффициент

1

раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-«, коэффициент буквенных выражений

-знать правило раскрытия скобок;

-уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

-уметь применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождения значений выражений и решении уравнений,

-знать, какое число называют числовым коэффициентом;

-уметь находить коэффициент, применяя свойства умножения;

26

Подобные слагаемые

1

распределительное свойство умножения; подобные слагаемые; приведение подобных слагаемых.

-знать определение подобных слагаемых, распознавать подобные слагаемые;

-уметь складывать подобные слагаемые,

-знать правила раскрытия скобок,

-уметь их применять при упрощении выражений, которое предполагает приведение подобных слагаемых

27

Решение уравнений.

1

уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю; линейные уравнения

-знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей на одно и то же число, не равное нулю,

-уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач

9. Координаты на плоскости

3 ч.

28

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

1

отрезки, лучи, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, свойства параллельных прямых

-знать определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей,

-распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи,

-уметь их построить с помощью транспортира, чертежного угольника,

-знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей, свойства параллельных прямых;

-распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи;

-уметь их построить с помощью линейки и чертежного угольника

29

Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы

1

система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки, абсцисса точки, ордината точки,

диаграммы, виды диаграмм, столбчатые диаграммы

-знать определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; название координат точки, координатных прямых,

-уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными координатами,

-иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах,

-уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

30

Графики.

1

перпендикулярные и параллельные прямые; координатная плоскость; графики движения, роста, изменения массы, изменения температуры, высоты

-иметь представление, что такое график;

-уметь по графику находить значения,

-уметь распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их: определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой

10. Повторение

4 ч.

31

Действия с рациональными числами. Решение уравнений

1

натуральные числа; обыкновенные дроби; десятичные дроби; рациональные числа; свойства действий с рациональными числами; нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби, уравнение, корень уравнения, алгоритм решения уравнения

-распознавать указанные числа,

-знать свойства действий с рациональными числами

-уметь применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решений уравнений, решении текстовых задач

-уметь находить дробь от числа, число по значению его дроби

-знать определение уравнения, корня уравнения,

-уметь применять алгоритм решения уравнения, составлять уравнение по условию задачи

32

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

отношения; пропорции; основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости

-уметь находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию,

-уметь распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин

33

Модуль числа. Длина окружности и площадь круга

1

понятие модуля, модуль положительного числа, модуль отрицательного числа, формулы длины окружности и площади круга

-знать определение модуля,

-уметь находить модули действительных чисел,

-знать соответствующие формулы и уметь их применить в задачах на вычисления

34

Резерв

1