Методы контроля эффективности учебного процесса и успеваемости учащихся на уроках математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»

Из опыта работы

Тема: «Методы контроля эффективности учебного процесса и успеваемости учащихся на уроках математики»

Подготовила: Иванова

Ольга Вениаминовна,

учитель математики школы №11

г. Прокопьевска

Прокопьевск, 2015г

Введение

Контроль знаний и умений учащихся является составной частью процесса обучения.

По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с

запланированными целями обучения. Некоторые учителя традиционно подходят к организации контроля, используют его в основном ради показателей достигнутого. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования выдвинута гипотеза:

«Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы контроля знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность учащихся в изучении предмета, а следовательно будет повышаться и качество обучения».

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) выяснить, каковы цели проведения контроля знаний и умений учащихся;

2) выяснить, какие формы контроля сложились в практике учителей и какие рекомендации по проведению контроля дают учителя и специалисты,

3) выяснить, каково место контроля в процессе обучения,

4) выяснить, какие формы контроля знаний и умений учащихся целесообразно использовать.

Основная часть

1. Цели контроля.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении

достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования,

углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для

последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения

учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств

личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Контроль выполняет следующие функции:

Контролирующую

Обучающую (образовательную)

Диагностическую

Развивающую

Ориентирующую

Воспитывающую

2. Функции контроля.

Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными.

Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Диагностическая функция

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им

направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся

ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

3. Принципы контроля.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы контроля подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки.

Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

4. Типы контроля.

В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами

деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

Оценка и отметка

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой.

Следует различать эти понятия.

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое

осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как

его условно формальное выражение.

Роль оценок и отметок огромна. Они не только служат для учета успеваемости учащихся, помогая тем самым учителю ориентироваться в успешности обучения учащихся, но и помогают самому ученику, и эта их главная функция, судить о своих знаниях, выявлять собственные пробелы и исправлять их. Правильно поставленная отметка, вместе с оценкой учителем работы ученика, ободряет, стимулирует его к дальнейшему обучению, либо, наоборот, заставляет задуматься и насторожиться по поводу какого-то неуспеха. “ В том то и дело, что отсутствие оценки для ребёнка неисправимо бóльшая беда, чем двойка.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не

овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Формы контроля

На практике выделяют 3 формы контроля:

индивидуальный, групповой и фронтальный.

1. Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с

какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и

справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ).

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Самоконтроль

Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения

математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

5. Методы контроля.

Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно- графических работ и проверку практических работ.

Устная проверка

Проверку знаний учащихся учитель осуществляет по-разному. Устная проверка может быть в форме фронтальной беседы, когда учитель задает вопросы всем учащимся. При этом происходит непосредственный контакт учителя с классом. При опросе кого-либо из учащихся все остальные должны внимательно следить за ответом, поправляя и дополняя его. Устная фронтальная проверка не позволяет установить всю глубину усвоенных понятий, но зато в течение короткого времени учитель уточняет, насколько весь класс усвоил основные представления об изучаемом материале или объекте, умеют ли дети обобщать и систематизировать знания, устанавливать простейшие связи. При фронтальном опросе учитель выставляет отметки в конце урока, обращая внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

Проверка письменно – графических работ.

Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:

1) Проверки знания теоретического материала

2) Умения применять его к решению задач

3) Контроля сформированных навыков

В методике письменно – графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание

объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом оказывают учебно – методические пособия “Книга для учителя”, “Дидактические материалы”, образцы проверочных работ в журнале “Математика в школе”.

При организации проверочной работы учащимся сообщается – в каких

тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить

работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником.

Проверка практических работ

С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки.

6. Средства осуществления контроля.

Безмашинные средства проверки

Среди средств проверки наиболее распространены в практике

работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы, зачёт, тестовые задания и другие.

Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Я практикую разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах.

Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой.

Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся.

Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

1) Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

2) Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос

затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может,

так как они не готовились к ответу.

Это самопроверка по образцу после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее.

Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для

повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой

систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

1. Написан на плакате

2. Спроецирован на доску с помощью компьютера.

3. Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Приведу методику проведения диктанта.

1. Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая

записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут,

чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3. Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с

небольшими остановками (это дает учащимся возможность что – то исправить и сделать дополнения)

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

Организация самостоятельных работ

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали

теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и

упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

1. Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно

включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

2. Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.

3. Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект

контроля, цель предстоящей работы и средства контроля.

Они должны быть сообщены учащимся.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без

исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.

Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная

работа с аналогичными упражнениями.

Обязательно нужно проводить анализ контрольной работы.

Тестовые задания.

Здесь учащимся предлагается несколько, обычно 3-4, варианта ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Эта форма контроля тоже имеет свои преимущества, неслучайно это одна из наиболее распространенных в последнее время форм контроля во всей системе образования. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Наряду со всеми знаниями, усвоение которых учащимися можно проверить с помощью письменной проверки, появляется возможность проверить умения учащихся, связанные с распознаванием.

Машинные средства проверки

Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.

Нетрадиционные формы контроля.

В школе должен происходить постоянный поиск, цель которого - найти новые формы и приемы, позволяющие слить в единый процесс работу по образованию, развитию и воспитанию учащихся на всех этапах обучения. Коллективу учителей школ необходимо реализовать концепцию, которая предполагает необходимость обеспечения учащихся прочными знаниями материала программы с одновременным осуществлением разноаспектного развития и формирования личности каждого обучаемого – с учетом его индивидуальных способностей и возможностей.

Пути и способы реализации этих принципов должны быть в значимой степени творческими, нетрадиционными и в то же время эффективными.

Нетрадиционные формы урока, реализуются, как правило, после изучения какой-либо темы или нескольких тем, выполняя функции обучающего контроля и оценки знаний учащихся. Такие уроки проходят в необычной, нетрадиционной обстановке. Подобная смена привычной обстановки целесообразна, поскольку она создает атмосферу праздника при подведении итогов проделанной работы, снимает психологический барьер, возникающий в традиционных условиях из-за боязни совершить ошибку. Нетрадиционные формы урока осуществляются при обязательном участии всех учеников класса/параллели, а также реализуются с непременным использованием средств слуховой и зрительной наглядности (компьютерной и видео техники, выставки, буклеты, стенды). На таких уроках удается достичь самых разных целей методического, педагогического и психологического характера, которые можно суммировать следующим образом:

осуществляется контроль знаний, умений и навыков учащихся по определенной теме;

обеспечивается деловая, рабочая атмосфера, серьезное отношение учащихся к уроку;

предусматривается минимальное участие на уроке учителя.

Высоко эффективными, реализующими нетрадиционные формы обучения, развития и воспитания учащихся являются урок–игра, урок-викторина, урок–конкурс, урок-презентация (защита проекта), урок–конференция, урок- экскурсия и другие формы занятий.

Урок – игра

В последнее время все большее распространение получают игровые методы обучения. Учебные, деловые или деятельностные игры основаны на принципе имитационного моделирования ситуаций реальной профессиональной деятельности в сочетании с принципами проблемности и совместной деятельности.

Достоинство игры в том, что через эмоции сопереживания, внимание учащихся концентрируется на ответе “сильного” учащегося, прошедшего отборочный тур, в результате чего лучше усваивается и закрепляется учебный материал. А установка в начале урока на то, что им самим придется оценивать свои знания и знания одноклассников, вызывает чувство ответственности каждого члена команды за общий результат, побуждает к более строгому само- и взаимоконтролю

Цели:

1) Формирование навыков самоанализа, само- и взаимоконтроля.
2) Развитие познавательной активности и самостоятельности, направленной на поиск, обработку и усвоение информации.
3) Воспитание ответственности перед коллективом, критического отношения к достигнутому результату.

Проектная деятельность

Объективную информацию об уровне знаний, умений и навыков учащихся дает использование в обучении метода проектов.

Метод проектов приобретает в последнее время все больше сторонников. Он направлен на то, что бы развить активное самостоятельное мышление ребенка и научить его не просто запоминать и воспроизводить знания, которые дает ему школа, а уметь применять их на практике ( 10).

Выполненный проект может быть представлен в самых разных формах: презентация, статья, рекомендации, альбом, коллаж и многие другие. Разнообразны и формы презентации проекта: доклад, конференция, конкурс, праздник. Главным результатом работы над проектом будут актуализация имеющихся и приобретение новых знаний, навыков и умений и их творческое применение в новых условиях.

Работа по проектной методике требует от учащихся высокой степени самостоятельности поисковой деятельности, координации своих действий, активного исследовательского, исполнительского и коммуникативного взаимодействия. Роль учителя заключается в подготовке учащихся к работе над проектом, выборе темы, в оказании помощи учащимся при планировании работы, в текущем контроле и консультировании учащихся по ходу выполнения проекта на правах соучастника (10).

Урок – конференция

Вряд ли стоит доказывать, что самым надежным свидетельством освоения изучаемого материала является способность учащихся вести беседу по конкретной теме. В данном случае целесообразно проводить урок-конференцию. Урок-конференция – это своеобразный диалог по обмену информацией. Такая форма урока требует тщательной подготовки. Учащиеся самостоятельно работают над заданием по рекомендованной учителем литературе, готовят вопросы, на которые хотят получить ответы. Подготовка и проведение урока подобного типа стимулирует учащихся к дальнейшему углублению знаний в результате работы с различными источниками, а также расширяет кругозор.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

Список литературы

1. Автономова Т.В. Практикум по методике преподавания математики средней школы, М: 1989г.

2. Баймуханов Б.Б. Тематический контроль и учёт знаний// Математика в школе, 1989г. №5.

3. Вахламова А.П. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках// Математика в школе.

4. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся. М: 1980г.

5. Крамор В.С. О совершенствовании методов обучения математики. М: 1978г.

6. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики. Инск Народная асвета, 1986г.

7. Петровский Е.И. Проверка и оценка знаний учащихся . М// 1960г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/170162-metody-kontrolja-jeffektivnosti-uchebnogo-pro