Рабочая программа по алгебре для 9 класса: систематизация знаний и подготовка к аттестации по ФГОС

Рассмотрено на заседании школьного межпредметного методического объединения Протокол № ____ от «____» августа 2015 г.

Руководитель МО ЕМЦ Судничников А.В..

подпись

Принято на заседании педагогического совета

«____» августа 2015года Протокол № ___

2015год

Пояснительная записка

Особенности рабочей программы: рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Предназначена для обучающихся общеобразовательной школы.Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования для обучающихся 9 класса, на основе УМК предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы.

Нормативная база учебного курса:

Закон об образовании в РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ

Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

ФГОС ООО утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря2010 г. № 1897

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2012г.

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы. М.: Просвещение,2014г. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С.А. Теляковского. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2014г.

Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ ООШ №1 г. Слюдянки

Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения основная общеобразовательная школа №1 г. Слюдянки на 2015-2016 учебный год

Федеральный перечень учебников рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2015-2016 учебном году.

Требования к материально-техническому обеспечению учебного процесса, предъявляемые в условиях введения государственного образовательного стандарта по математике.

Программа формирования УУД в основной школе МБОУ ООШ №1.

Общие цели изучения курса

Курс алгебры в 7-9 классах направлен на развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи. Способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Целевые установки школьного математического образования для обучающихся 9 класса МБОУ ООШ №1:

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на 2 базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Характеристика класса: У обучающихся данного класса наблюдается низкий уровень сформированности математических знаний и низкая познавательная активность. Обучающиеся 9 класса имеют разный уровень знаний и испытывают затруднения при изучении учебного материала, поэтому при изложении темы используется принцип от простого к сложному. Подбираются задания или проблемные ситуации, которые способствуют лучшему восприятию изучаемого материала. Есть обучающиеся (около 50%) имеющих низкий уровень обученности, для них материал излагается с использованием большего количества наглядности и практических методов. Они требуют постоянного контроля и помощи со стороны учителя. Для данного класса планируется подбор заданий на отработку основных вычислительных навыков и заданий для сдачи обязательного минимума ОГЭ.

Описание места учебного курса в учебном плане

Курс «Математика» в учебном плане. При разработке учебного плана МБОУ ООШ №1, осуществляет образовательный процесс в соответствии с ФГОС нового поколения, руководствуясь учебным планом основного общего образования. Учебный план представлен в основной образовательной программе образовательного учреждения. На изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 324 урока (в 1 четверти 7 класса 5 часов в неделю). Учебный план МБОУ ООШ №1для обязательного изучения алгебры в 9 классе отводит 102 часа из расчета 3 часа в неделю. Уровень обучения базовый. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы. Резервное время, предлагаемое в программе, предназначается, кроме того, и для подготовки обучающихся к ОГЭ. Рабочая программа рассчитана на 34 недели.

Срок реализации рабочей программы 1 год ( 2015-2016 учебный год)

Общая характеристика учебного курса:

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при изучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Изучение алгебры существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развития творческих способностей школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда- планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся, формирование понимания красоты и изящества математических рассуждений, что вносит вклад в эстетическое воспитание школьников.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5- 6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения. Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться. Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового».

Базовым документом для создания примерных программ учебных предметов (также как и учебно-методических материалов и пособий) является Фундаментальное ядро содержания общего образования. Его основное назначение в системе нормативного сопровождения федерального государственного образовательного стандарта состоит в том, чтобы определить: систему ведущих идей, теорий, основных понятий, относящихся к областям знаний, представленным в рамках общего образования; состав ключевых задач, обеспечивающих формирование универсальных видов учебной деятельности, адекватных требованиям ФГОС к результатам образования. Фундаментальное ядро содержания общего образования фактически определяет содержательные характеристики программ учебных предметов (и примерных, и рабочих), а также организацию образовательного процесса по отдельным учебным предметам. Программа по математике разрабатывается на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом приоритетных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы.

Обучение в рамках образовательной системы представляет собой целостный и преемственный процесс, опирающийся на единую методическую и психологическую базу и максимально учитывающий возрастные особенности учащихся. Алгебра играет важную роль в общей системе математического образования школьников. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования.

Основной особенностью данной программы является значительное увеличение активных форм работы,

направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. В 9 классе рассматриваются и уточняются понятия, связанные с функцией и графиком функции; уравнениями и системами уравнений, неравенствами; арифметической и геометрической прогрессиями; основами комбинаторики и теории вероятностей. В первую очередь необходимо уделять внимание развитию навыков решения задач по указанным темам.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся интеллектуальной грамотности- умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Специфика алгебры как учебного предмета, определяет её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Рабочая учебная программа предполагает использовать дифференцированный подход к учащимся  при решении задач различного уровня сложности. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Содержание учебного курса

Содержание учебного предмета «Алгебра» 9 класс

Квадратичная функция (18 часов)

Квадратичная функция, её график и свойства Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Степенная функция с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у= , у=|х|

Уравнения и неравенства с одной переменной (16 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Системы неравенств с одной переменной.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (19 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Системы уравнений второй степени. Равносильность систем. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентным способом и формулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.

Элементы и теории вероятности комбинаторики (13 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Повторение (11 часов)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Подготовка к ОГЭ (6 часов)

Числа и вычисления. Алгебраические выражения .Уравнения и неравенства .Числовые последовательности

Функции. Координаты на прямой и плоскости. Геометрия .Статистика и теория вероятностей.

Пробное тестирование (ГИА) (4 часа)

Общие результаты изучения курса алгебры

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

I. В  личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной     речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить  примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

II.В метапредметном  направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ш.В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости.

Информация о внесенных изменениях в примерную (авторскую) программу

Сравнительный анализ содержания примерной и авторской программы:

Примерная программа существенно отличается от авторской программы. В авторской программе Н.Г. Миндюк темы подробно расписаны по годам обучения, тогда как в примерной программе материал скомпонован в одну общую сетку на весь курс обучения алгебры с 7по 9 класс. Наибольшие различия видны в разделах «Действительные числа» и «Степень с натуральным и целым показателем». В остальных разделах изменения не очень существенны. В целом за весь курс алгебры с 7-9 класс по некоторым темам разница составляет 2- 4 часа.

Программа алгебры 9 класса продолжает и развивает функциональный и сравнительный подход, заложенный программой предыдущего года обучения. Для реализации данной программы используются разнообразные формы организации учебной деятельности.Основной организационной формой массового обучения математике в современной школе всегда был и остается урок, имеющий немало педагогических достоинств.

При проведении уроков используются следующие формы обучения:

Общеклассные формы организации занятий: традиционные и нетрадиционные уроки, конференции, семинары, лекции, собеседования, консультации, зачетные уроки.

Групповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

Индивидуальные формы работы в классе и дома: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий по информационным технологиям за компьютером, работа с обучающими программами за компьютером.

Методы обучения:

Словесные: лекция, рассказ, беседа, создание проблемной ситуации.

Наглядные: иллюстрации, демонстрации как обычные,  так и компьютерные, защита рефератов, презентаций.

Практические: выполнение проектных  работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером, выполнение КИМ.

Виды самостоятельной деятельности: работа с книгой, поисковые методы, практические работы, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, повышающие познавательную активность и сознательное отношение к учебе.

Организация учебной деятельности детей выполняется в различных формах: фронтальной (совместное действия всех учеников под руководством учителя), индивидуальной (самостоятельная работа каждого ученика), групповой (работа по 3-4 человека, задания для групп могут быть одинаковыми или дифференцированными).

Так же используется система консультирования, факультативные занятия с целью углубления знаний по предмету, а также по подготовке к ОГЭ.

Метапредметные и предметные результаты

В результате изучения базовых и дополнительных учебных предметов, а также в ходе внеурочной деятельности у выпускников основной школы будут сформированы личностные, познавательные, коммуникативные и регулятивные универсальные учебные действия как основа учебного сотрудничества и умения учиться в общении.

Календарно -тематический план по «Алгебре» 9 класс 2015-2016 учебный год(3 часа в неделю) итого 102 часа

Планируемые результаты изучения курса

Требования ФГОС к результатам освоения основных образовательных программ

ЛИЧНОСТНЫЕ:

● готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и познанию;

● ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции;

● сформированность основ гражданской идентичности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

● освоение межпредметных понятий;

● освоение обучающимися универсальных учебных действий (познавательные, регулятивные и коммуникативные);

● самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности;

● организация учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

● построение индивидуальной образовательной траектории.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

● освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

● предметные результаты сгруппированы по учебным предметам. Они формулируются в терминах «выпускник научится…» (группа обязательных требований) и «выпускник получит возможность научиться …» (не достижение этих требований выпускником не может служить препятствием для перевода его на следующую ступень образования).

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы

основного общего образования МБОУ ООШ №1

В соответствии с требованиями Стандарта система планируемых результатов — личностных, метапредметных и предметных — устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают обучающиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию выпускников

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Квадратичная функция

Ученик научится: • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: • находить корни квадратного трехчлена, разлагать его на множители, выделять квадрат двучлена, вычислять корень n-ой степени, проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными.

Ученик научится: • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Ученик научится: понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы комбинаторики и теории вероятности

Ученик научится: использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 9 классе

Квадратичная функция

Выпускник научится:

 понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

 проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными

Выпускник научится:

 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

 понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

 применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

 применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Выпускник научится:

 понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

 применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

находить относительную частоту и вероятность случайного события;

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Список основной литературы

Комплект учебно-методического комплекса (УМК), реализующего непрерывное образование по алгебре создан на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089.

2 .Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -М.: Просвещение, 2012г.

3.Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы. М.: Просвещение,2014г. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С.А. Теляковского. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2014г.

4.Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий. А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова-М.:Просвещение,2010

5. Сборник задач по алгебре. 8-9 классы. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич- М.: Просвещение, 2012г.

6. Алгебра:9 класс: тематические тесты Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз - М.: Просвещение, 2012г.

7. Алгебра:9 класс: дидактические материалы В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк - М.: Просвещение, 2012г.

8.Математика.ГИА.Учебно-справочные материалы для 9 класса. Л.В. Кузнецова и др. - М.: Просвещение, 2012г.

9.Как сделать обучение математике интересным. Г.И. Саранцев- М.: Просвещение, 2012г.

10.Информационные средства обучения – мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта.

11.Электронные приложения (СD): Алгебра. 9 класс. Электронное приложение к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.

12. Электронные приложения (СD): Алгебра. 9 класс. Электронное приложение к дидактическим материалам Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

13. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Дополнительная литература :

1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013.

2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс. М.: ВАКО, 2009

3) Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

4) Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. — М.: Просвещение, 1994.

5) Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры /Л. Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.

6) Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.

7) Пойа Дж. Математика и правдоподобные рассуждения/ Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1975.

8) Пойа Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1970.

9) Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1978.

10) Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования знаний / Н. Ф. Талызина. — М.: МГУ, 1984.

11) Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя/М. Ю. Шуба.— М.: Просвещение, 1994.

Интернет-ресурсы (ЦОР и ЭОР):

1.           www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.           www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.           www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.           www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.           www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.           www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического        образования).

7.           www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.           www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.           http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.         http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11.         www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

Материально- техническое обеспечение образовательного процесса

оснащение образовательного процесса

в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

математика

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса)

Характеристика учебного кабинета. Помещение кабинета математики МБОУ ООШ №1 удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02). Помещение оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся. Особую роль в этом отношении играет создание технических условий для использования информационно-коммуникационных средств обучения (в т.ч. для передачи, обработки, организации хранения и накопления данных, сетевого обмена информацией, использования различных форм презентации данных).

Приложения.

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень контрольных работ

Алгебра:

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и степенная функции»

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»;

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»;

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Пробный экзамен ОГЭ