Исследование функции в 10 классе: алгоритм и практика применения производной

Михалева Татьяна Николаевна

ГБОУ СОШ с.Новокуровка

Учитель математики

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тема: «Исследование функции».

Цели урока

познавательные –формирование навыков прикладного использования производной, проверка уровня овладения учащимися знаниями и умениями по исследованию функции;

развивающие - продолжить формирование умений сравнивать, анализировать, делать выводы, развивать способность к самостоятельному планированию и организации работы;

воспитательные – воспитание ответственности, работоспособности, убеждённости

Тип урока: систематизация и обобщение знаний

Технологии: ИКТ, обучение в сотрудничестве

Оборудование:проектор, компьютер, карточки с заданиями

«Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой, пока

есть к тому возможность. Она окажет вам

потом огромную помощь во всей вашей работе»

М.И.Калинин

Ход урока

Сообщение темы и целей урока, положительный настрой учащихся на урок

Беседа с классом по изученному материалу

1.Что можно узнать о функции по её производной?

Заслушиваются ответы учащихся, и учитель приводит стихи О.Панишевой:

Я с производной

Функцию исследую:

Максимум-минимум,

Точки экстремума.

Где возрастает, а где убывает,-

Всё я про эту функцию знаю,

Лишь производную верно найду,

И живо исследование проведу.

2.Как найти промежутки монотонности?

Производную считал я,

Приравнял её к нулю,

Я на каждом промежутке

Знак её определю.

Поделюсь с тобой ответом,

Что узнать ты смог при этом7

Повторение схемы исследования функции с использованием ЦОР: school-collection «Применение производной к исследованию функций»

3. Закрепление материала

1.Работа в группах: исследовать функцию f(x) = 2x⁴ – 4x² +1 и построить

график.

Задание 1-ой группе: найти D(f); исследовать на чётность, нечётность;

точки пересечения графика с осями координат.

Задание 2-ой группе: исследовать функцию на монотонность, экстремумы.

Подводятся итоги работы групп и выполняется построение графика

2. На экране таблица:

Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума; схематически изобразите график функции. 1-ая часть задания выполняется устно, 2-ая – в тетрадях, и первый выполнивший задание демонстрирует на доске.

4. Самостоятельная работа (тест – по карточкам, учащиеся рассаживаются по одному ).Задания меняются: для тех учащихся, которые работали в 1-ой группе:

1) Дана функция f(x) = 4х -

Найти критические точки

2)Найти точки экстремума функции f(x) = 1,5x⁴ + 3x³

3) Найти промежутки убывания функции f(x) = x³ + 9x² - 4

Для учащихся, которые работали во 2-ой группе:

Найти область определения функции: у= х²-2х+8

Исследовать функцию у= - х³+3х – 2на чётность, нечётность

Найти точки пересечения графика функции у = с осями координат

Часть учащихся, имеющих повышенный интерес к математике, выполняют задания на компьютере (работают с OMSModule П3 «Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума)

5. Итоги урока

Самооценка, сравнение своей работы с работой членов групп.

Выставление оценок за урок. Дополнительные оценки после проверки

теста.

6. Д/з. № 298(г), 301(б) из учебника; задание 8(7,9)(«Математика ЕГЭ.

Тематические тренировочные задания. Супертренинг», Л.Д.Лаппо,

М.А.Попов

Литература:

1) Учебник – «Алгебра и начала математического анализа 10-

11кл.» под ред. А.Н.Колмогорова

2) «Алгебра(поурочные планы)10 класс», сост. Т.Л.ТАфанасьева,

Л.А.Тапилина, изд. « Учитель-АСТ», Волгоград

3) «Математика в стихах», автор-составитель Панишева О.В.,изд.

«Учитель», Волгоград

3)«Математика ЕГЭ. Тематические тренировочные задания.

Супертренинг», Л.Д.Лаппо, М.А.Попов

Интернет-ресурсы:http://school-collection.edu.ru

http://fcior.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/175649-konspekt-uroka-v-10-klasse-po-teme-issledovan