Конспект урока по теме: «Решение уравнений и задач»

Тема: «Решение уравнений и задач».

Тип урока: урок обобщения.

Класс: 6 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6. М., Мнемозина.

Цели урока:

повторить и закрепить действия с рациональными числами, свойства равносильности уравнений;

уметь использовать изученный теоретический материал при решении уравнений.

Оборудование:

плакаты;

игра «Математическое лото».

Ход урока:

Слово учителя: сегодня мы отправимся в сказку про Ивана-царевича и Кощея Бессмертного. Во время этого путешествия повторим и закрепим действия с рациональными числами, решений уравнений и решение задач с помощью уравнений.

Запишем в тетрадях тему урока «Решение уравнений и задач».

Н ачнем сказку. В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Какой же он был из себя? Для этого мы с вами сыграем игру «Кто быстрей» и повторим действия с рациональными числами. На альбомном листе написано несколько примеров, а ответы к ним даны на карточках. Ваша задача: найти правильные ответы к примерам, закрыть эти примеры карточками, после этого карточки развернуть с обратной стороны и вы получите рисунок, на одном из рисунков – Иван-царевич. (Альбомные листы с карточками раздать в начале урока). Рисунок с изображением Ивана-царевича повесить на доску.

Б ыло у Ивана-царевича три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Иван-царевич отдал сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год он жил без них, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную, они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную. Иван-царевич взял верных воинов и отправился выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано три уравнения (вывешивается плакат):

Ответы:

Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу. Поможем Ивану-царевичу решить эти уравнения по одному ученику из каждого ряда (На доске решают трое: по одному из каждого ряда. Можно помогать товарищу из своего ряда только при условии, если решены все уравнения).

Пройдя по мосту, Иван-царевич с воинами попали в лес. Долго они ехали по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу при условии, если его воины решат задачу, написанную на стене избушки: «Здравствуйте, сто гусей! Те ему отвечают: «Нет, нас не сто гусей! Если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, гусь, с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько гусей было?»

Решение:

П рощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно какой запор отпереть надо произнести вслух корни уравнения, и мигом все исполнится. Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье, замкнул на 3 замка. Чтобы освободиться, надо Ивану-царевичу и его воинам решить три уравнения (написано на доске):

Ответы:x = 1

x = – 0,6; 2

x = 10,5

Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись и стали воины перед воротами дворца Кощея, на которых написано уравнение:

Ответ: у = 0

Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную, в этот же день сыграли свадьбу. После этого отправились Иван-царевич с Еленой Прекрасной к его сестрам, приехали домой, стали жить-поживать и добра наживать.

На конец сказки приготовил вам Иван-царевич свои задания:

а) Найти сумму –100 –99 – 98 – 97 – … –2 – 1 + 1 + 2 + … + 99 + 100 + 101 + 102

Ответ: 203

б) Дано уравнение

Найти корни уравнения среди чисел 3; – 1,4; 0; ; –7.

в) Дано уравнение

Найти корни уравнения среди чисел 2; – 3,6; 0; – 1; 4 .

г) Индийская задача: из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше третьего, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?

Подведение итогов урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/176770-konspekt-uroka-po-teme-reshenie-uravnenij-i-z