Алгебра 8 класс: 5 часов в неделю для системного углубления знаний

№ п/п

Наименование раздела

Кол-во часов авторской программы

Кол-во часов рабочей программы

Примечание

1.

Раздел 6. Обобщающее повторение.

9

12

Дополнительные часы используются на решение сложных задач, качественную подготовку к итоговому контролю.

№ п/п

Наименование раздела

Кол-во часов авторской программы

Кол-во часов рабочей программы

Примечание.

1.

Раздел 5. Повторение. Решение задач.

4

6

Часы используются на повторение изученного материала.

№ п\п

Название раздела, тема урока

Всего часов

Требования к результатам обучения

Форма контроля

Примечания

1.

Раздел №1.

Алгебраические дроби.

21

Иметьпредставление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Знатьалгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь:

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной;

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

-уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной;

– пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

С. р. По теме «Основное свойство алгебраической дроби».

Индивидуальные задания

С.р по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

С.р по теме «Действия с алгебраическими дробями

С.р. по теме «Рациональные уравнения».

Математический диктант

Домашняя контрольная работа

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений».

2.

Раздел №2.

Функция y = √ x . Свойства квадратного корня.

18

Знать:

- понятия рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби;

- действительные и иррациональные числа;

- определение модуля действительного числа, геометрический смысл модуля, свойства модуля.

- свойства квадратных корней.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– строить график функции ,
знать её свойства; строить графики кусочно-заданной функции;

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

– применять свойства модуля

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

С.р. «Понятие квадратного корня».

Индивидуальные задания

С.р. по теме «Функция y = √ x , её свойства и график».

Тест по теме «Свойства квадратных корней».

Домашняя контрольная работа

Контрольная работа №3 по теме «Функция y = √ x . Свойства квадратного корня».

3.

Раздел №3. Квадратичная функция. Функция .

18

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Знатьсвойства функции и их описание по графику построенной функции.

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево, вверх или вниз построить графики функций

y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m.

Иметь представление о функции
y =ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить график функции y = kx²;

– строить график функции ;

– строить график функции вида y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты;

– демонстрировать теоретические знания по теме;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию.

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

- выбирать наиболее эффективные способы решения.

С.р. по теме «Функция y=kx».

С.р. по теме «Построение графиков функций».

С.р. по теме « Функция y=аx²+bx+c».

Зачет по теме «Квадратичная функция».

Индивидуальные карточки

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция ».

Контрольная работа №5 по теме « Построение графиков функций. Функция y=аx²+bx+c».

4.

Раздел №4. Квадратные уравнения.

21

Знать:

-алгоритм решения неполных квадратных уравнений;

–алгоритм решения полных квадратных уравнений по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

-формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;

-алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант;

-теорему Виета, обратную теорему.

Иметьпредставление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знатьалгоритм решения рациональных уравнений.

Иметьпредставление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о

неравносильных преобразованиях уравнения.

Уметь:

-решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители;

-решать полные квадратные уравнения с помощью формул;

-применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

-решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

- самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

С.р. по теме «Основные понятия».

Математический диктант

Индивидуальные карточки

С.р. по теме «Квадратные уравнения».

С.р. по теме «Рациональные уравнения».

С.р. по теме «Решение задач на составление рациональных уравнений»

Проверочная работа

С.р. по теме «Иррациональные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные и рациональные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме« Квадратные уравнения. Решение задач».

5.

Раздел №5. Неравенства.

15

Знать:

- свойства числовых неравенств;

иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке;

иметьпредставление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь:

-– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

- строить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратичную, обратной пропорциональности, функцию корень;

– решать квадратные неравенства, с помощью параболы и методом интервалов;

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

-представлять положительное число в стандартном виде.

Самостоятельные работы.

Тематические тесты.

Блиц опросы.

По темам:

«Свойства числовых неравенств»

«Исследование функций на монотонность»

«Решение линейных неравенств»

«Решение квадратных неравенств»

«Стандартный вид числа»

Домашняя, контрольная работа.

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».

6.

Раздел №6. Обобщающее повторение.

12

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Самостоятельные работы.

Проверочная работа.

« Повторение курса алгебры 8-го класса»

Итоговый тест.

Итоговая контрольная работа

№

п/п

Название

раздела

Всего часов

Требования к результатам обучения по разделам.

Форма контроля

Примечания

1

РазделI Четырехугольники

14

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника; определение параллелограмма, его свойства и признаки; определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции, формулировку теоремы Фалеса; определение прямоугольника, его свойства и признаки; определение ромба и квадрата, виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников параллелограмм, трапецию прямоугольник, ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, применять теорему Фалеса в процессе решения задач; выполнять чертежи по условию задачи.

Фронтальный опрос.

Самостоятельные работы.

Математический диктант.

Тест.

Индивидуальные карточки.

Решение задач по готовым чертежам.

Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»

2

РазделII

Площадь

14

Знать: формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, квадрата; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: решать задачи на вычисление площадей четырехугольников с помощью формул; выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора; определять вид треугольника, используя теорему Пифагора.

Фронтальный опрос.

Самостоятельные работы.

Математический диктант.

Тест.

Индивидуальные карточки.

Решение задач по готовым чертежам.

Контрольная работа по теме: «Площадь».

3

РазделIII

Подобные треугольники.

19

Знать: определение подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника, формулировку теорему об отношение площадей подобных треугольников; формулировку трех признаков подобия треугольников; формулировку теоремы о средней линии треугольника; свойства медиан треугольника, высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямоугольного угла; теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников; находить среднюю линию треугольника; использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии; находить значения одной тригонометрических функций по значению другой; решать прямоугольные треугольники.

Фронтальный опрос.

Самостоятельные работы.

Математический диктант.

Тест.

Индивидуальные карточки.

Решение задач по готовым чертежам.

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

4

РазделIV

Окружность

17

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, свойство касательной и её признак; определение центрального и вписанного углов; теорему и о вписанном угле; четыре замечательные точки треугольника; теорему о пересечении высот треугольника; понятие вписанной и описанной окружностей.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной, находить радиус окружности, проведенного в точку касания; находить величину центрального и вписанного угла, применять свойство описанного четырехугольника при решении задач.

Фронтальный опрос.

Самостоятельные работы.

Математический диктант.

Тест.

Индивидуальные карточки.

Решение задач по готовым чертежам.

Контрольная работа по теме: «Окружность»

5

РазделV

Повторение

Решение задач.

6

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника.

Фронтальный опрос.

Самостоятельные работы.

Тест.

№ урока

Дата урока

Название раздела, тема урока

Примечание

По плану

По факту

Раздел 1 Алгебраические дроби.

1

Понятие алгебраической дроби

2

Основное свойство алгебраической дроби

3

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

5

Входная контрольная работа

6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

7

Нахождение общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

8

Преобразование выражений. . Самостоятельная работа.

9

Доказательство тождеств

10

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

11

Умножение алгебраических дробей

12

Деление алгебраических дробей

13

Возведение алгебраической дроби в степень

14

Рациональное выражение

15

Преобразование рациональных выражений. Самостоятельная работа.

16

Представление о рациональных уравнениях

17

Решение рациональных уравнений. Самостоятельная работа.

18

Решение задач с помощью уравнений

19

Степень с отрицательным целым показателем

20

Преобразование выражений

21

Контрольная работа по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»

Раздел 2. Функция у=. Свойства квадратного корня.

22

Рациональные числа

23

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби

24

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

25

Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа. Самостоятельная работа.

26

Иррациональные числа

27

Множество действительных чисел

28

Функция у=и её график

29

Свойства Функция у= . Выпуклость функции, область значений функции

30

Свойства квадратных корней

31

Применение свойств квадратных корней. Самостоятельная работа.

32

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

33

Вынесение множителя из-под знака квадратного корня

34

Внесение множителя под знак квадратного корня

35

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

36

Контрольная работа по теме «Функция у=. Свойства квадратного корня»

37

Модуль действительного числа и его свойства

38

Геометрический смысл модуля действительного числа

39

Функция у=|x|. Тождество =|a|

Раздел 3. Квадратичная функция. Функция .

40

Функция у=кх² и её график

41

Свойства функции у=кх²

42

Решение уравнений и их систем графическим методом

43

Контрольная работа. За |полугодие.

44

Функция и её график.

45

Свойства функции .

46

Контрольная работа по теме «Функции и у=кх^2.

47

Построение графика функции вида f(x+L)

48

Построение графика функции вида f(x)+m

49

Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

50

Построение графика функции вида f(x+L)

51

Построение и чтение графиков функций. Самостоятельная работа.

52

Квадратный трехчлен

53

Квадратичная функция, её свойства и график

54

Алгоритм построения параболы

55

Построение и чтение графиков кусочных функции. Самостоятельная работа.

56

Графическое решение квадратных уравнений

57

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Графическое решение квадратных уравнений»

Раздел 5. Квадратные уравнения.

58

Квадратное уравнение

59

Решение неполных квадратных уравнений

60

Формулы корней квадратных уравнений

61

Алгоритм решения квадратного уравнения. Самостоятельная работа.

62

Уравнение с параметром

63

Алгоритм решения рационального уравнения

64

Биквадратное уравнение

65

Метод введения новой переменной

66

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».

67

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

68

Решение задач на движение с помощью уравнений

69

Решение задач с помощью составления геометрической модели

70

Решение задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа.

71

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

72

Решение квадратных уравнений

73

Теорема Виета

74

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

75

Контрольная работа по теме «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

76

Иррациональное уравнение

77

Метод возведения в квадрат

78

Представление о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения.

Раздел 6. Неравенства.

79

Свойства числовых неравенств

80

Неравенство с переменной

81

Доказательство неравенств

82

Возрастающая функция. Убывающая функция.

83

Исследование функций на монотонность

84

Чтение графиков функций. Самостоятельная работа.

85

Линейное неравенство

86

Решение линейных неравенств

87

Квадратное неравенство

88

Алгоритм решения квадратного неравенства

89

Решение квадратных неравенств. Самостоятельная работа.

90

Контрольная работа по теме «Неравенства»

91

Приближенные значения действительных чисел

92

Погрешность приближения, приближение по недостатку

93

Стандартный вид положительного числа. Самостоятельная работа.

Раздел 7. Обобщающее повторение.

94

Построение графиков функций

95

Квадратичная функция

96

Решение квадратных уравнений

97

Решение рациональных уравнений

98

Выполнение действий с алгебраическими дробями

99

Решение неравенств

100

Итоговая контрольная работа

101

Решение текстовых задач

102

Решение иррациональных уравнений.

103

Решение линейных неравенств.

104

Решение квадратных неравенств.

105

Решение текстовых задач.

№ урока

Дата урока

Название раздела, тема урока

Примечание

По плану

По факту

Раздел 1. Четырехугольники.

1

Многоугольник.

2

Формула суммы углов выпуклого n – угольника.

3

Параллелограмм.

4

Свойства параллелограмма.

5

Решение задач на применение свойств параллелограмма.

6

Признаки параллелограмма.

7

Решение задач. Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм».

8

Трапеция.

9

Задачи на построение.

10

Прямоугольник.

11

Ромб. Самостоятельная работа.

12

Квадрат.

13

Осевая и центральная симметрии.

14

Контрольная работа по теме «Параллелограмм»

Раздел 2. Площади фигур.

15

Понятие площади многоугольника.

16

Решение задач на применение основных свойств площадей.

17

Площади квадрата и прямоугольника.

18

Решение задач на нахождение площадей квадрата и прямоугольника.

19

Площадь параллелограмма.

20

Решение задач на нахождение площади параллелограмма. Самостоятельная работа.

21

Площадь треугольника.

22

Решение задач на нахождение площади треугольника.

23

Площадь трапеции.

24

Решение задач на нахождение площади трапеции. Самостоятельная работа.

25

Теорема Пифагора.

26

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

27

Теорема, обратная теореме Пифагора. Самостоятельная работа.

28

Контрольная работа по теме «Площади фигур».

Раздел 3. Подобные треугольники.

29

Пропорциональные отрезки.

30

Определение подобных треугольников.

31

Отношение площадей подобных треугольников.

32

Первый признак подобия треугольников.

33

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Самостоятельная работа.

34

Второй признак подобия треугольников.

35

Решение задач на применение второго признака подобия треугольников.

36

Третий признак подобия треугольников.

37

Решение задач на применение признака подобия треугольников. Самостоятельная работа.

38

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники».

39

Средняя линия треугольника.

40

Решение задач.

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

42

Практические приложения подобия треугольников.

43

О подобии произвольных фигур.

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

45

Решение задач. Самостоятельная работа по теме «Практические приложения подобия треугольников.

46

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

47

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Раздел 4. Окружность.

48

Взаимное расположение прямой и окружности.

49

Касательная к окружности.

50

Решение задач по теме «Касательная к окружности».

51

Градусная мера дуги окружности.

52

Теорема о вписанном угле.

53

Решение задач. Самостоятельная работа по теме «Вписанный угол».

54

Свойство точки пересечения хорд окружности.

55

Решение задач на применение определения и свойств вписанного угла.

56

Свойство биссектрисы угла.

57

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

58

Теорема о пересечении высот треугольника.

59

Решение задач.

60

Вписанная окружность.

61

Необходимое и достаточное условие для выполнения окружности в четырехугольнике.

62

Описанная окружность.

63

Необходимое и достаточное условие описанной около четырехугольника окружности.

64

Контрольная работа по теме «Окружность».

Раздел 5. Повторение. Решение задач.

65

Четырехугольники.

66

Площади фигур.

67

Подобные треугольники.

68

Применение подобия к решению задач.

69

Окружность.

70

Обобщающий урок по геометрии.

№

п/п

Вид

Тема

Кол-во часов

1

Контрольная работа

Входная контрольная работа

1

2

Контрольная работа

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

3

Контрольная работа

Умножение и деление алгебраических дробей

1

4

Контрольная работа

Функция у= . Свойства квадратного корня

1

5

Контрольная работа

Итоговая за 1 полугодие

1

6

Контрольная работа

Функции и у=кх^2.

1

7

Контрольная работа

Квадратичная функция. Графическое решение квадратных уравнений

1

8

Контрольная работа

Квадратные уравнения

1

9

Контрольная работа

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

10

Контрольная работа

Неравенства

1

11

Контрольная работа

Итоговая, за год

1

№

п/п

Вид

Тема

Кол-во часов

1

Контрольная работа

Параллелограмм

1

2

Контрольная работа

Площади фигур

1

3

Контрольная работа

Подобные треугольники

1

4

Контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

5

Контрольная работа

Окружность

1