Рабочая программа элективного курса по теории вероятностей и статистике для 78-х классов

темы курса

количество уроков

главы пособия

Представление данных в таблицах и диаграммах

I - II

Представление данных в таблицах п.1-6

2

Практическая работа с таблицами п.1-6

2

Графическое представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм п.7-8

2

Практическая работа с диаграммами С.р. №1 по теме «Таблицы» п.7-8

2

Диаграммы рассеивания п.9, С.р. №2 по теме «Диаграммы»

2

Описательная статистика

III

Среднее значение п.10

2

Медиана п.11

2

Наибольшее и наименьшее значение. Размах п.12

2

Отклонение и дисперсия п.13-14

2

Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсии п.15*-16*

2

Случайная изменчивость

IV

Случайная изменчивость С.р. №3,4 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение» п.17-19

4

Контрольная работа

1

Случайные события и вероятность

V

Введение в теорию вероятностей п.20-24

5

Повторение п.20-24

4

Всего

34

темы курса

количество уроков

главы пособия

Математическое описание случайных явлений

VI

Случайные опыты п.25

1

Элементарные события п.26 С.р. №1

1

Равновозможные элементарные события п.27

1

Вероятности элементарных событий п.28

2

Благоприятствующие элементарные события п.29

1

Вероятности событий п.30 С.р.№2

1

Опыты с равновозможными элементарными событиями п.31

2

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей

VII

Противоположное событие. Диаграммы Эйлера п.32

2

Объединение событий п.33

2

Пересечение событий п.34

2

Несовместные события. Правило сложения вероятностей п.35

2

Формула сложения вероятностей п.36 С.р.№3

2

Случайный выбор. Практическое задание п.37

2

Независимые события. Умножение вероятностей п.38

4

Элементы комбинаторики

VIII

Правило умножения п.39

1

Перестановки. Факториал п.40 С.р.№4

1

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей п.41

2

Сочетания п.42 С.р.№5

2

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей п.43

2

Контрольная работа

1

Всего

34

тема раздела (количество часов)

номер урока

тема урока

дата

планируемые результаты обучения по окончанию изучения раздела

знать и понимать

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

Представление данных в таблицах и диаграммах (10ч)

1

Статистические данные в таблицах.

Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;

Понимать и знать о существовании разных видов диаграмм;

Понимать, что диаграммы используют для наглядного представления данных;

Понимать, что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;

Понимать, что такое диаграмма рассеивания;

Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице;

Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;

Уметь производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;

Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений;

Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;

Уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.

2

Поиск информации в таблицах.

3

Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России.

4

Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений.

5

Самостоятельная работа №1 по теме «Таблицы»

6

Столбиковая диаграмма.

7

Круговая диаграмма.

8

Самостоятельная работа №2 по теме «Диаграммы»

9

Диаграмма рассеивания.

10

Диаграмма рассеивания.

Описательная статистика (10ч)

11

Среднее значение.

Знать, что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;

Знать, что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;

Понимать, что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;

Знать, что такое отклонения от среднего арифметического и дисперсия;

Уметь вычислять среднее значение набора;

Уметь объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;

Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;

Уметь вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию;

12

Среднее значение.

13

Медиана.Мода.

14

Медиана.Мода.

15

Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

16

Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

17

Отклонения. Дисперсия.

18

Отклонения. Дисперсия.

19

Отклонения. Дисперсия. Самостоятельная работа №3 по теме «Размах и дисперсия»

20

Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсия.

Случайная изменчивость (5 ч)

21

Примеры случайной изменчивости.

Понимать, что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;

Понимать, что существует много факторов, приводящих к изменчивость различных величин;

Понимать, что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна;

Уметь приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т.п.;

Уметь указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;

Уметь указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.

22

Рост человека.

23

Точность измерений.

24

Самостоятельная работа №4 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение»

25

Контрольная работа

Случайные события и вероятность (9ч)

26

Случайные события.

Понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1;

Верно, понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»;

Знать, что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности;

Иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.

Уметь приводить примеры случайных событий;

27

Вероятности и частоты.

28

Монета и игральная кость в теории вероятностей.

29

Как узнать вероятность события?

30

Зачем нужно знать вероятность события?

31

Повторение.

32

Повторение.

33

Повторение.

34

Повторение.

тема раздела (количество часов)

номер урока

тема урока

дата

планируемые результаты обучения по окончанию изучения раздела

знать и понимать

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

Математическое описание случайных явлений (9 ч)

1

Случайные опыты

Иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий;

Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;

Знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице;

Уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта;

Уметь записывать элементарные события простого опыта, например, бросания одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п.;

Распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными;

Вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.

2

Элементарные события. С.р. №1 по теме «Элементарные события»

3

Равновозможные элементарные события

4

Вероятности элементарных событий

5

Вероятности элементарных событий

6

Благоприятствующие элементарные события

7

Вероятности событий С.р.№2 по теме «Вероятность событий»

8

Опыты с равновозможными элементарными событиями

9

Опыты с равновозможными элементарными событиями

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (16 ч)

10

Противоположное событие. Диаграммы Эйлера

Знать, что такое противоположные события;

Понимать, что такое объединение и пересечение событий;

Понимать, что такое несовместные события;

Знать формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);

Знание формулы сложения для произвольных событий;

Знать, что такое независимые события (и не путать их с несовместными);

Уметь находить вероятность одного из противоположных событий по вероятности другого;

Уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);

Уметь применять формулу умножения вероятностей независимых событий.

11

Противоположное событие. Диаграммы Эйлера

12

Объединение событий

13

Объединение событий

14

Пересечение событий

15

Пересечение событий

16

Несовместные события. Правило сложения вероятностей

17

Несовместные события. Правило сложения вероятностей

18

Формула сложения вероятностей.

19

Формула сложения вероятностей. С.р.№3 по теме « Независимые события»

20

Случайный выбор. Практическое задание

21

Случайный выбор. Практическое задание

22

Независимые события. Умножение вероятностей

23

Независимые события. Умножение вероятностей

24

Независимые события. Умножение вероятностей

25

Независимые события. Умножение вероятностей

Элементы комбинаторики (9 ч)

26

Правило умножения

Знать факториалы натуральных чисел до 5!;

Знать различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта;

Понимать правило умножения и число сочетаний;

Уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;

Уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;

Уметь вычислять n!;

Уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;

Уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;

Уметь вычислять , пользуясь формулой

Уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний.

27

Перестановки. Факториал. С.р.№4 по теме «Перестановки и факториал числа»

28

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей

29

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей

30

Сочетания

31

Сочетания

32

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

33

Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

34

Контрольная работа