Рабочая программа по математике ФГОС

Муниципальное образование Темрюкский район ст. Тамань

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9 муниципального образования

Темрюкский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №__

от ______2015 года

Председатель педсовета

___________

подпись руководителя ОУ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Ступень обучения (класс) начальное общее

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов 540, в неделю 4 часа

Учитель __________________________________

Программа разработана на основе Проекта «Перспективная начальная школа». «Программы четырёхлетней начальной школы».Москва, «Академкнига/Учебник», 2010г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные акты и учебно-методические документы,

на основании которых разработана рабочая программа.

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации» (вступает в силу с 1 сентября 2013 г.)

2. Письмо Минобрнауки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03"Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием"(вместе с «Рекомендациями»)

3. Письмо Министерства образования и науки РФ от 19 апреля 2011 года №03-255 «О введении ФГОС ООО»

4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.282110 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г., регистрационный

N 19993.

5. Основная образовательная программа МБОУ СОШ N 9.

6. Программы по учебным предметам. Начальная школа. Стандарты нового поколения. Часть 1. Москва «Просвещение» 2010г.

7. Программы четырёхлетней начальной школы, проект «Перспективная начальная школа» М: Академкнига/учебник, 2010.

8.Авторская программа по математике

А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам» для УМК «Перспективная начальная школа», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с.),составлена с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г.)

Общие цели образования с учётом специфики учебного предмета, курса.

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель не только ввести ребёнка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешно решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребёнка

и ,прежде всего, его мыщления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формирование основ общих учебных умений и способов деятельности. Связанных с методами познания окружающего мира (наблюдение, измерение, моделирование), приёмов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.)

Роль учебного курса, предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение роли, которую мы отводим изучению геометрического материала и изучению величин, что продиктовано группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребёнок воспринимает окружающий мир прежде всего как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и составляющих, а в вычислительном плане особое место уделяется способам и технике устных вычислений.

Обоснование выбора содержания части программы по учебному предмету

Примерная программа по математике разработана на основе Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России и Фундаментального ядра содержания общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

2.Общая характеристика учебного предмета с учётом специфики учебного предмета, курса

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• освоениеначальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выпол­нения арифметических действий;

• развитиеинтересак математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане

В федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

4.Описание ценностных ориентиров содержания курса «Математика» в учебном плане

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждатьистинность предложения

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребёнку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Всё это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуацией, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация даёт возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приёмов решения открывает ученику путь к выполнению данного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось ещё сталкиваться.

Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приёмов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведёт ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта.

Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются

Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета( явления, события, факта),

способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены,

познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются

Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач,

умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов)., планировать, контролировать и корректировать зод решения учебной задачи.

Предметными результатамиобучающихся являются

Освоение знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах, умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий. Способы нахождения величин, приёмы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

6.Содержание учебного предмета (курса)

Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2-ой класс), целые числа от0 до 999 999 (3-ий класс), целые числа от 0 до 1 000 000 и дробные числа (4-ый класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4-ый класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют такими числами, а с другой – желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей.

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности,

Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество расширяется. Далее изучаются свойства сложения. Сложение многозначных чисел базируется на знании «Таблицы сложения однозначных чисел» и на поразрядном способе сложения.

Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением «Таблицы сложения», а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания.

Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1.В дальнейшем составляется «Таблица умножения однозначных чисел», с использованием которой и соответствующих свойств умножения учащиеся научатся умножать многозначные числа.

Деление (первое знакомство начинается во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение – начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. В 4 классе операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В 1 классе изучаются понятия:

-плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник)

- прямая и кривая линии,

-точка, отрезок, дуга,

-пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии,

-внутренняя и внешняя области относительно границы,

-многоугольник, прямой угол, прямоугольник,

- симметричные фигуры.

Во 2 классе изучаются понятия и их свойства:

- прямая, луч.

- углы и их виды,

- квадрат, периметр квадрата и прямоугольника,

- окружность и круг, центр, радиус, диметр окружности (круга),

- построения окружности (круга) с помощью циркуля.

В 3-4 классах изучаются виды треугольников (прямоугольные., остроугольные и тупоугольные, разносторонние и равнобедренные) и многоугольники.

В 4 классе изучаются площади треугольников и многоугольников.

Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, объём, стоимость.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше-позже», понятие «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Даётся понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается в 1 полугодии 1 класса с изучения величины «длина». Во 2 полугодии 1 класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (см, дм), процедурой сравнения длин, операциями сложения и вычитания длин.

Во 2 классе продолжится изучение длины (м). Изучаются также масса и время. Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в доизмерительном аспекте. После чего вводится стандартная единица массы – килограмм и изучается измерение массы с помощью весов. Далее вводится новая единица массы – центнер. Изучение величины «время» начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая единица времени – век.

В 3-4 классах кроме продолжения изучения величин « длина» и «масса»

рассматриваются и другие единицы этих величин - километр, миллиметр, грамм, тонна. Происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла, площадью и объёмом. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач выражается в умении применять полученные знания на практике. Особое внимание уделяется решению задачи . Под решением задачи надо понимать запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требования задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа) важен , но не относится к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи относится к области вычислительных умений). Само описание алгоритма решения задачи допускается в трёх видах:

1) по действиям с пояснениями; 2) в виде числового выражения (свёрнутая форма описания по действиям, но без пояснений); 3) в виде буквенного выражения (в виде формулы или в виде уравнения). Последняя форма описания алгоритма будет использоваться после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоят зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определять, является ли предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать задачу, устанавливать связь между данными и искомым и последовательность шагов по определению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в её решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и осложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решённой задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими понятиями, как выражение с переменной, уравнения. Изучение этого материала приходится главным образом на 4 класс, но пропедевтическая работа начинается с 1 класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величин, а потом и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которых следует вписать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способы решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.

1 класс (132 ч)

1. Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве (10 ч)

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

2. Геометрические фигуры и их свойства (18 ч)

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Изображение направленных отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Пересечение прямых линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры.

3. Числа и цифры (28 ч)

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Число 1 как количественный признак единственности (единичности), т. е. наличие в единственном числе. Цифра 1.

Первый. Число 0 как количественный признак пустого множества. Цифра 0. Пара предметов. Составление пар. Число 2 как количественная характеристика пары. Цифра 2. Второй. Сравнение групп

предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, < или =. Числа и цифры 3, 4, 5. Третий, четвертый, пятый. Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

4. Сложение и вычитание (48 ч)

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 как переход к непосредственно следующему числу. Прибавление числа 2 как двукратное последовательное прибавление числа 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4 и 5 как последовательное прибавление чисел их аддитивного состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (–). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 как переход к непосредственно предшествующему числу. Вычитание по 1 как многократное повторение вычитания числа 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Табличные случаи вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме как один из случаев группировки слагаемых. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

5. Величины и их измерение (18 ч)

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Сравнение длин на основе их измерения. Сложение и вычитание длин.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

6. Арифметическая сюжетная задача (10 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической сюжетной задачи: условие и требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

2 класс (136 ч)

1. Нумерация и сравнение чисел (16 ч)

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, запись и название «круглых» десятков, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, запись и название «круглых» сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

2. Действия над числами (34 ч)

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сложение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Способ сложения и вычитания столбиком. Выполнение действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения и его применение. Увеличение числа в несколько раз.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание заданного числа с фиксацией количества выполненных вычитаний в качестве результата действия. Делимое, делитель, частное и его значение. Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

3. Величины и их измерение (30 ч)

Новая единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром: 1 м = 10 дм = 100 см.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм. Измерение массы в килограммах с помощью чашечных весов с гирями и циферблатных весов. Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и килограммом: 1 ц = 100 кг.

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Способы запоминания этих соотношений. Календарь. Единица времени — век. Соотношение между веком и годом: 1 век = 100 лет.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

4. Геометрические фигуры и их свойства (20 ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника. Квадрат как частный случай прямоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

5. Арифметические сюжетные задачи (36 ч)

Арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания. Формирование умения выявлять отличительные признаки арифметической сюжетной задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием данных и требования с наличием искомого. Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомым.

Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно предварительно вычислить одно или несколько неизвестных по имеющимся данным. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбиение составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

3 класс (136 ч)

1. Нумерация и сравнение многозначных чисел (12 ч)

Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Таблица разрядов и классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

2. Действия над числами (32 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком.

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления с помощью калькулятора.

3. Величины и их измерение (24 ч)

Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм).

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг).

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой. Знакомство со стандартной единицей — градусом.

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

4. Элементы геометрии (32 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

5. Арифметические сюжетные задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.

Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

4 класс (136 часов)

1. Натуральные и дробные числа (16 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Действия над числами и величинами (32 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

3. Величины и их измерение (22 ч)

Единица времени - секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой (1 ч = 3600 с).

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

4. Элементы геометрии (24 ч)

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как Половина площади соответствующего прямоугольника.

Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5. Арифметические сюжетные задачи (24 ч)

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы:- объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6. Элементы алгебры (18 ч)

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения.

Способы решения уравнений: подбором, на Основе зависимости между результатом и компонентами действий, на Основе Свойств истинных числовых равенств.

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом

Основное содержание по темам находится в «Содержании учебного предмета»

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

1 класс

Личностные результаты.

Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научитьсяконтролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться:

подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач,выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу первого года обучения

Учащиеся должны знать/понимать:

количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;

смысл действий (операций) сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами;

взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;

свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к числу;

свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;

линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;

замкнутые и незамкнутые линии;

внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;

прямой угол;

многоугольники и их виды;

измерение длины отрезка;

все цифры;

знаки больше (>), меньше (<), равно (=);

названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;

знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, —, сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);

переместительный закон сложения;

таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);

изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);

изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);

термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ).

Уметь в процессе самостоятельной, парной, групповой и коллективной работы:

читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем;

распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

определять прямые углы с помощью угольника;

определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

распознавать и формулировать простые задачи;

составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);

выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

пересчитывать предметы и выражать результат числом;

определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

2 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться:

подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу второго года обучения

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Учащиеся должны знать/понимать:

счет на основе новых счетных единиц — десяток и сотня;

позиционный принцип записи чисел в десятичной системе счисления;

различие понятий «число» и «цифра»;

изображение чисел на числовом луче;

натуральный ряд чисел;

римскую письменную нумерацию;

смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

связь между действиями умножения и сложения, деления и вычитания;

связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом;

бесконечность луча и прямой;

окружность и круг;

измерение массы тел;

измерение времени;

связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания;

формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста;

графическое моделирование связей между данными и искомым;

простые и составные задачи;

обратная задача;

способы проверки решения данной задачи;

моделирование и решение простых задач с помощью уравнений;

все десятичные цифры;

римские цифры I, V и X;

названия всех двузначных и трехзначных чисел;

таблицу сложения однозначных чисел;

знаки и термины, связанные с умножением и делением (знаки (·) и (:), произведение, значение произведения, множители, частное, значение частного, делимое, делитель);

таблицу умножения однозначных чисел;

порядок выполнения действий в выражениях и без скобок, со-

держащих действия одной или разных ступеней;

роль скобок при определении порядка выполнения действий;

переместительный закон умножения;

изученные геометрические термины (прямая, луч, угол, виды углов: прямой, острый, тупой; квадрат, периметр, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр);

изученные единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними;

изученные соотношения между единицами длины (1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см);

изученные единицы массы (килограмм, центнер);

изученные единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношения между ними;

термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое).

Уметь в процессе самостоятельной, парной, групповой и коллективной работы:

читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,< или =);

применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

применять правило вычитания суммы из суммы;

воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов на уровне навыка;

строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

распознавать и формулировать составные задачи;

разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

отмечать на бумаге точку, проводить прямую линию по линейке;

определять длину предметов и расстояний (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

определять время по часам;

определять месяц, год и время года;

оценивать размеры предметов на глаз.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

3 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться:

подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполнены самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу третьего года обучения

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений.

Учащиеся должны знать/понимать:

принципы построения десятичной позиционной системы счисления;

соотношение между разрядами и классами;

ряд целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

количественный смысл арифметических операций;

взаимосвязь между арифметическими операциями;

измерение величины углов как операции сравнения их с выбранной меркой;

площадь плоской фигуры;

измерение площади как операцию сравнения с выбранной меркой;

виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние и равнобедренные);

равносторонние треугольники как частный случай равнобедренного;

высоту треугольника;

куб и его изображение на плоскости;

вариативность формулировок одной и той же задачи;

вариативность моделей одной и той же задачи;

вариативность решения одной и той же задачи;

алгоритмический характер решения задачи;

таблицу разрядов и классов для первых двух классов;

законы и свойства арифметических действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм);

единицы площади — квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (кв.км) и соотношения между ними;

свойство радиусов одной окружности;

соотношение между радиусом и диаметром одной окружности;

формулу площади прямоугольника (S = a х b).

Уметь в процессе самостоятельной, парной, групповой и коллективной работы:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,<, = );

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;

воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;

воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

построить прямоугольник с заданной длиной сторон;

построить прямоугольник заданного периметра;

построить окружность заданного радиуса;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;

выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

использовать калькулятор для проведения вычислений;

чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры;

измерять углы в градусах с помощью транспортира;

определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 кв. дм 6 кв. см и 106 кв. см);

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

измерять и сравнивать углы.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

4 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться:

подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД.Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу четвёртого года обучения

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений.

Учащиеся должны знать/понимать:

использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

основные принципы построения десятичной системы счисления;

дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

взаимосвязи между изученными операциями;

существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;

сравнение дробей с одинаковыми знаменателями;

измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

связь вместимости и объема;

стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;

особенности построения системы мер времени;

существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);

отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

различные способы краткой записи задачи;

различные способы записи решения задачи;

рациональный и нерациональный способы решения задачи;

решение задач с помощью уравнений;

задачи с вариативными ответами;

алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

комбинаторные и логические задачи.

названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);

свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними;

термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ);

условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь в процессе самостоятельной, парной, групповой и коллективной работы:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и Двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел

вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

выполнять изученные действия с величинами;

решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

вычислять площадь прямоугольника;

выражать изученные величины в разных единицах;

распознавать и составлять текстовые задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

Перечень лабораторных и практических работ, экскурсий.

Лабораторные и практические работы, экскурсии программой не предусмотрены.

Направление проектной деятельности

Проектная деятельность программой не предусмотрена

Использование резерва учебного времени

По авторской программе резерва учебного времени нет.

8.Описание материально-технического обеспечения

образовательной деятельности

Материально- техническое обеспечение учебного предмета

«Математика»

Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)

Методические пособия для учащихся:

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 1-4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы: 1-4 класс. — М.: Академкнига/Учебник.

Инструмент по отслеживанию результатов работы:

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология

организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник.

Учебно-методические пособия для учителя

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник.

Программа по курсу «Математика»:

Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г.).

Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник-тетрадь. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2011..

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Методическое пособие для учителя. — М.: Академкнига/Учебник, 2012.

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2010-2011.

Чекин А.Л. Математика. 3 класс.: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2008-2009

Чекин А.Л. Математика. 4 класс.: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2007-2010.

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя. — М.: Академкнига/Учебник, 2014.

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Методическое пособие для учителя. — М.: Академкнига/Учебник, 2007-2010.

Чекин А.Л. Математика: 1 класс Методическое пособие для учителя. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2007-2010.

Захарова О.А.,Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. 2 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2007-2010.

Захарова О.А.,Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. 3 класс.— М.: Академкнига/Учебник, 2011.

Захарова О.А.,Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. 4 класс.— М.: Академкнига/Учебник, 2007-2010.

Захарова О.А.,Юдина Е.П. Математика: Тетрадь для самостоятельной работы №1, №2,№3,№4. 1 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2011.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/181663-rabochaja-programma-po-matematike-fgos