Системно деятельностный подход в обучении математике через технологию развития критического мышления

(Методическое пособие)

Автор: Васильева Л.Н.

учитель математики

МБОУ «СОШ№1»

г.Сорочинска

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………..3

Глава I. Теоретические основы технологии критического мышления………………………………………………………………………...5

1.1 Основные этапы технологии критического мышления на уроках математики……………………………………………………………… 5

1.2. Методические приемы , применяемые на уроках математики…………………………………………………………………...…11

1.2.1 Приёмы работы с текстом или другой информацией…….11

1.2.2.Приемы, связанные с применением наглядных и технических средств обучения………………………………………………..20

1.2.3. Приёмы, обучающие умению составлять, задавать вопросы, охватывать материал целиком……………….……………….. 24

1.2.4.Нестандартные задания, способствующие развитию мышления учащихся на уроках математики………………………………30

Глава II. Практическое применение приемов технологии критического мышления на уроках математики в среднем и старшем звене…………………………………………………………...………………….35

2.1. Прием «Составление кластера»…………………………………..35

2.2. Прием «Инсерт»…………………………………………………….37

2.3. Прием «Синквейн»…………………………………………………39

2.4. Прием составления маркировочной таблицы «ЗУХ»…………40

2.5. Прием «Пазл»……………………………………………………….41

2.6. Прием «Зигзаг»……………………………………………………...42

2.7. Прием «Кубик»……………………………………………………...43

2.8. Прием интеллект –карта…………………………………………..43

2.9. Прием «Корзина идей»…………………………………………….45

2.10. Игра «Исправляем ошибки»……………………………………..47

2.11.Приём  "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы"……………………………………………………………………………….. 51

Заключение…………………………………………………………………...…54

Список использованной литературы………………………………………..55

Введение.

Многие люди скорее умрут, чем начнут думать.

И умирают, так и не начав.

Бертран Рассел

"Подумай об этом!" Сколько раз вы слышали эти слова или говорили их себе? Оглянитесь вокруг. Посмотрите на ученика, решающего математическую задачу, на программиста, занимающегося отладкой компьютерной программы. Посмотрите на ребенка, увлеченного какой-то сказкой; на архитектора, проектирующего небоскреб, или на пожилого человека, рассчитывающего, как ему прожить на свою пенсию. Почему их лица кажутся такими серьезными, такими озадаченными? Все они "погружены в размышления". Однако слово "погружены", думается, не совсем точно описывает процесс мышления - возможно, сказать: "ищут в размышлении знании" было бы правильней.

Хотя способность критически мыслить была важна во все времена, тем более , кто живет в XXI в., без нее просто не обойтись.

Технология критического мышления – одна из новых образовательных технологий. Она была предложена в середине 90-х годов XX века американскими психологами Д.Стилом, К. Мередитом и Ч. Темплом. Под термином “критическое мышление” понимается система мыслительных характеристик и коммуникативных качеств личности, позволяющих эффективно работать с информацией.

Цель данной технологии – развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учёбе, но и в обычной жизни. Умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и так далее. Данная технология направлена на развитие ученика, основными показателями которого являются оценочность, открытость новым идеям, собственное мнение и рефлексия собственных суждений.

Особенности этой технологии:

учебный процесс строится на закономерностях взаимодействия личности и информации, закономерностях и механизмах процессов познания;

на этапах технологии могут применяться разнообразные формы и стратегии работы с текстом, организации дискуссий;

стратегии технологии позволяют все обучение проводить на основе принципов сотрудничества, совместного планирования и рефлексии.

Школьник, способный критически мыслить, владеет разнообразными способами осмысления и оценки информации, может выделить противоречия, аргументировать свою точку зрения, опираясь не только на свои знания, но и на мнение собеседника. Он может осуществлять планомерный поиск ответов на вопросы, вскрывать причины и последствия фактов.

Формы урока в РКМ отличаются от уроков в традиционном  обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Они думают и вспоминают про себя, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное. Тексту отводится приоритетная роль: его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, дискутируют, наконец, сочиняют.
Роль учителя — в основном координирующая.

В этой работе я расскажу о приемах развития критического мышления, которые применяю на своих уроках, позволяющих эффективно управлять педагогическим процессом.

Глава I. Теоретические основы технологии критического мышления.

1.1Основные этапы технологии критического мышления на уроках математики.

В современной школе используется много различных методов обучения детей. В последние годы стала популярной методика критического мышления, включая три этапа или стадии. Это «Вызов – Осмысление – Рефлексия».

Первая стадия – вызов.

Ее присутствие на каждом уроке обязательно.

Эта стадия позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

- побудить ученика к активной работе на уроке и дома.

Вторая стадия – осмысление.

Здесь другие задачи.

Эта стадия позволяет ученику:

- получить новую информацию;

- осмыслить ее;

- соотнести с уже имеющимися знаниями.

Третья стадия – рефлексия.

Здесь основным является:

- целостное осмысление, обобщение полученной информации;

- присвоение нового знания, новой информации учеником;

- формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Если посмотреть на три описанные выше стадии занятий с точки зрения современного урока, то совершенно очевидно, что они не представляют исключительной новизны для учителя. Они почти всегда присутствуют, только называются иначе. Вместо «вызова» более привычно для учителя звучит: введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» ничто иное, как часть урока, посвященная формированию новых знаний. И третья стадия есть в современном уроке – это закрепление материала, проверка усвоения.

Система действий учителя и учащихся:

Основным критерием оценки результата является критичность мышления, которая может

быть раскрыта через следующие показатели:

оценка (Где ошибка?);

диагноз (В чем причина?);

самоконтроль (Каковы недостатки?);

критика (Согласны ли вы? Опровергните.

приведите контраргументы?);

прогноз (Постройте прогноз).

Ограничения:

подготовка специального содержания текстов;

невысокий уровень сформированности у школьников умений самостоятельной работы;

Прежде определим признаки критического мышления:

Во-первых, критическое мышление есть мышление самостоятельное.

Во-вторых, информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.

В-третьих, критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить

В-четвертых, критическое мышление стремится к убедительной аргументации.

В-пятых, критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США)

Критическое мышление:

способствует взаимоуважению партнеров, пониманию и продуктивному взаимодействию между людьми;

облегчает понимание различных «взглядов на мир»;

позволяет учащимся использовать свои знания для наполнения смыслом ситуаций с высоким уровнем неопределенности, создавать базу для новых типов человеческой деятельности.

1.2. Методические приемы , применяемые на уроках математики.

В чем же различия? Что принципиально нового несет технология критического мышления?

Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Так, например, в своей работе я использую следующие приемы:

1.2.1 Приёмы работы с текстом или другой информацией.

Прием «Инсерт»

Технология «критическое мышление» предлагает методический прием, известный какинсерт. Этот прием является средством, позволяющим ученику отслеживать свое понимание прочитанного текста. Технически он достаточно прост. Учеников надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте.

Пометки должны быть следующие:

Знаком «галочка» (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения.

Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом.

Знаком «минус» (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе.

Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее.

Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения, а активного и внимательного. Он обязывает не просто читать, а вчитываться в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения текста или восприятия любой иной информации. На практике ученики просто пропускают то, что не поняли. И в данном случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное. Использование маркировочных знаков позволяет соотносить новую информацию с имеющимися представлениями.

Использование этого приема требует от учителя, во-первых, предварительно определить текст или его фрагмент для чтения с пометками. Во-вторых, объяснить или напомнить ученикам правила расстановки маркировочных знаков. В-третьих, четко обозначить время, отведенное на эту работу и следить за регламентом. И, наконец, найти форму проверки и оценки проделанной работы.

Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение. Обычно ученики без труда отмечают, что известное им встретилось в прочитанном, и с особым удовольствием сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали из того или иного текста. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него.

Знак минус (ученик думал иначе) при работе с более старшими детьми работает нечасто. И все-таки от него не следует отказываться.

Весьма интересным в этом приеме является знак «вопрос». Дело в том, что нередко учителя полагают, что, объясняя учебный материал на уроке, они находятся в поиске ответов на вопросы, которые интересны ученикам. Это на самом деле не всегда так. Авторы учебников ставят перед учениками самые разные вопросы, учитель на уроке требует ответов на них, а вот места для вопросов самих учеников ни в учебниках, ни на уроках нет. А результат всего этого хорошо известен: дети не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать.

А ведь известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак «вопрос» весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать что знания, полученные на уроке, не конечны, что многое остается «за кадром». А это стимулирует учеников к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации: можно спросить у родителей, что они думают по этому поводу, можно поискать ответ в дополнительной литературе, можно получить ответ от учителя на следующем уроке.

Прием «Написание синквейна»

В переводе с французского слово «синквейн» означает стихотворение, состоящее из пяти строк, которое пишется по определенным правилам. В чем смысл этого методического приема? Составление синквейна требует от ученика в кратких выражениях резюмировать учебный материал, информацию, что позволяет рефлексировать по какому-либо поводу. Это форма свободного творчества, но по определенным правилам.

Правила написания синквейна таковы:

На первой строчке записывается одно слово – существительное. Это и есть тема синквейна.

На второй строчке надо написать два прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

На третьей строчке записываются три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна.

На четвертой строчке размещается целая фраза, предложение, состоящее из нескольких слов, с помощью которого ученик высказывает свое отношение к теме. Это может быть крылатое выражение, цитата или составленная учеником фраза в контексте с темы.

Последняя строчка – это слово-резюме, которое дает новую интерпретацию темы, позволяет выразить к ней личное отношение. Понятно, что тема синквейна должна быть по-возможности, эмоциональной.

Знакомство с синквейном проводится по следующей процедуре:

1. Объясняются правила написания синквейна.

2. В качестве примера приводятся несколько синквейнов.

3. Задается тема синквейна.

4. Фиксируется время на данный вид работы.

5. Заслушиваются варианты синквейнов по желанию учеников.

Прием «Написание эссе»

Смысл этого приема можно выразить следующими словами: «Я пишу для того, чтобы понять, что я думаю». Это свободное письмо на заданную тему, в котором ценится самостоятельность, проявление индивидуальности, дискуссионность, оригинальность решения проблемы, аргументации. Обычно эссе пишется прямо в классе после обсуждения проблемы и по времени занимает не более 5 минут.

Прием «Корзина» идей, понятий, имен…

Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме.

Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1.Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме.

2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).

3.Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.

4.Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).

5 Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.

6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

Прием « Пазл»

Пазл (англ. puzzle – загадка, головоломка) – известная детская игра по сбору картинок из неровных частей.

Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике изучаемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

На уроках математики его можно использовать при работе с формулами, при решении уравнений и задач. Метод “пазл” способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

Учебный “пазл” можно составлять с учащимися на любой стадии изучения материала, в любой возрастной группе. Это может быть индивидуальная или коллективная работа.

Прием  "Зигзаг" или "Отсюда – туда"

Класс разбивается на команды. Члену каждой команды присваивается номер 1,2,3,4,5 (зависит от количества текстов), заготавливаются таблички с соответствующими номерами на столы (можно геометрические фигуры, нарезки бумаги разного цвета и т.д.)

На стадии вызова в ходе фронтальной беседы выясняется, выписывается  на доску в  кратко сформулированном виде  то, что детям уже известно по данной теме. 

Затем распределяются задания, каждый член группы получает свой объект исследования (свой вопрос для изучения). На столы выставляются номера, согласно которых происходит перегруппировка: все первые номера садятся вокруг стола с цифрой 1, вторые номера занимают места вокруг стола №2 и т.д. После изучения своего вопроса, составления кластера, оформления его на листе А4, ребята возвращаются в свои группы, происходит взаимообучение, т.е. обмен полученной информацией в группе. Сведения, поступившие от всех членов группы обсуждаются,  оформляются в "Сводную таблицу". Выглядит эта таблица предельно просто. Средняя колонка называется "Линия сравнения". В ней перечислены те категории, по которым мы предполагаем сравнивать какие-то явления, события или факты. В колонки , расположенные по обе стороны от "Линии сравнения", заносится информация, которую предстоит сравнивать.  Каждая группа озвучивает результат своей работы.

Можно провести рефлексию по – иному.  В центр доски записывается ключевое слово (тема урока). Представитель первых номеров вывешивает свой кластер, озвучивает его, дополнять, помогать ему могут 2,3,4.5 , затем выступает представитель вторых номеров, его помощниками являются 1,3,4,5 номера и т. д. В результате  произойдет сборка графического рисунка всей темы,   обсуждение и закрепление изученного материала, сравнение новых знаний с первоначальными.

Такая организация урока позволяет использовать разные виды деятельности, создать обстановку сотрудничества и сотворчества, что предотвращает утомление школьников, т.е. способствует здоровьесбережению. 

Прием "Кубик"

Данный прием используется на этапе осмысления. 

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;

– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;

– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)

2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)

3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)

4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)

5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)

6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

Прием «Бортовой журнал»

Прием «Бортовой журнал» - это способ визуализации материала. Он  может стать ведущим приемом на смысловой стадии. Бортовые журналы - обобщающее название различных приемов обучающего письма, согласно которым учащиеся во время изучения темы записывают свои мысли. Когда бортовой журнал применяется в самом простейшем варианте, перед чтением или иной формой изучения материала, учащиеся записывают ответы на следующие вопросы:

Что мне известно по данной теме?

Что нового я узнал из текста?

Встретив в тексте ключевые моменты, учащиеся заносят их в свой бортовой журнал. При чтении, во время пауз и остановок, учащиеся заполняют графы бортового журнала, связывая изучаемую тему со своим видением мира, со своим личным опытом. Проводя подобную работу, учитель вместе с учениками старается продемонстрировать все процессы зримо, чтобы потом ученики могли этим пользоваться. 

Прием «Учебный мозговой штурм»

Этот прием хорошо известен учителю и не нуждается в подробном описании. Однако, поскольку он широко используется на уроках, целесообразно уточнить некоторые процедурные аспекты его проведения.

Основная цель «учебного мозгового штурма» - развитие творческого типа мышления. Следовательно, выбор темы для его проведения прямо зависит от числа возможных вариантов решения той или иной проблемы.

«Учебный мозговой штурм» обычно проводится в группах численностью 5-7 человек.

Первый этап – создание банка идей, возможных решений проблемы. Принимаются и фиксируются на доске или плакате любые предложения. Критика и комментирование не допускаются. Регламент – до 15 минут.

Второй этап – коллективное обсуждение идей и предложений. На этом этапе главное – найти рациональное в любом из предложений, попытаться совместить их в целое.

Третий этап – выбор наиболее перспективных решений с точки зрения имеющихся на данный момент ресурсов. Этот этап может быть даже отсрочен во времени и проведен на следующем уроке.

Прием «Лекция со стопами»

Лекция – хорошо знакомый и часто используемый педагогический прием. Особенности ее использования в технологии критического мышления заключается в том, что она читается дозировано. После каждой смысловой части обязательно делается остановка. Во время «стопа» идет обсуждение или проблемного вопроса, или коллективный поиск ответа на основной вопрос темы, или дается какое-то задание, которое выполняется в группах или индивидуально.

Существует несколько правил использования технологии РМК:

1) Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.

Речь идет не о поверхностном любопытстве, проявляющемся в том, чтобы всюду совать свой нос, а о любознательности, пытливости, интеллектуальной жажде.

Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.

1.2.2.Приемы, связанные с применением наглядных и технических средств обучения.

Методы устного изложения нового материала учителем, как правило, сочетаются с применением средств наглядности. Поэтому нельзя не отметить методы, связанные с применением наглядных и технических средств обучения: демонстрация картин, схем, рисунков, приборов, а так же опытов, применение карточек с дозированной помощью, с образцами решения задач, показ объекта с разных сторон; управление самостоятельной работой учащихся и т.д. Сущность этих приемов состоит в том, что в процессе учебной работы учитель использует иллюстрации, т.е. наглядное пояснение, или же демонстрирует то или иное учебное пособие, которые могут, с одной стороны, облегчать восприятие и осмысление изучаемого материала, а с другой - выступать в качестве источника новых знаний.

Прием составления маркировочной таблицы «ЗУХ»

Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление маркировочной таблицы. В ней три колонки: знаю, узнал новое, хочу узнать подробнее (ЗУХ).

В каждую из колонок необходимо разнести полученную в ходе чтения информацию. Особое требование – записывать сведения, понятия или факты следует только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали. Прием «Маркировочная таблица» позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения.

Прием «Составление кластера»

Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся знания по той или иной проблеме. Он связан с приемом «корзина», поскольку систематизации чаще всего подлежит содержание «корзины».

Кластер – это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее.

Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока.

На стадии вызова – для стимулирования мыслительной деятельности.

На стадии осмысления – для структурирования учебного материала.

На стадии рефлексии – при подведении итогов того, что учащиеся изучили.

Часто кластер я использую не только для организации индивидуальной и групповой работы в классе, но и аналогичной работы дома.

Прием интеллект –карта

Главная цель работы по использованию приема интеллект-карта, направлена на формирование метапредметных компетенций у наших  ребят.

Иными словами, мы учим наших ребят с помощью интеллект-карт умению общаться с текстами: понимать их, анализировать, извлекать нужную информацию,  сжимать, кодировать в форме интеллект-карты  и раскодировать. Интеллект-карта - это технология изображения информации в графическом виде, открытая американским ученым Т.Бьюзеном.

Есть определенные правила, которым необходимо придерживаться при составлении карты:

1. Бумагу лучше брать белую, нелинованную, желательно формата А4, лист расположить горизонтально, чтобы всё на нем уместилось.

2. Слова располагать на веточках сверху, не сбоку, не под веткой. Это делает карту более наглядной. На одной ветке только одно, максимум два слова, не нужно писать целое предложение. Наше мышление ассоциативно - одно ключевое слово помогает вспомнить большой блок информации. Пишите печатными буквами, и вы сэкономите время на прочтение.

3. Структура карты радиальная: основная тема в центре, остальные слова записываются на ветках, отходящих от центра к периферии.

4. Используйте как можно больше картинок: к главным веткам и центральной теме они обязательны! Выделяйте разные ветки разными цветами: так будут лучше видны основные информационные блоки, а картинки позволят намного быстрее запомнить информацию.

5. Используйте различные виды линий, стрелок. Центральные линии всегда толще. Стрелки показывают связь между объектами. Длина ветки должна равняться длине слова - так карта будет более наглядной, и вы эффективно используете пространство бумаги.

6. Используйте коды (свои или уже существующие), это сократит время при составлении интеллект – карты.

Следуя этим правилам, вы сможете создавать красивые, легко запоминающиеся интеллект - карты и учить и учиться с удовольствием.

Использование интеллект карт даёт учащимся :

адаптироваться к условиям ЕГЭ

задействовать оба полушария головного мозга

повышать работоспособность

осуществлять контроль собственной интеллектуальной деятельности

улучшать все виды памяти

развивать мышление, интеллект, речь, познавательную активность

формировать орфографические и пунктуационные навыки

обогащать словарный запас

а главное - повышать результативность

1.2.3. Приёмы, обучающие умению составлять, задавать вопросы, охватывать материал целиком.

Задавание вопросов является одним из механизмов формирования навыков критического мышления. Можно с уверенностью сказать, что вопросы стимулируют критическое мышление.

Приём «Толстые и тонкие вопросы»

Из жизненного опыта мы все знаем, что есть вопросы, на которые легко ответить "да" или "нет", но гораздо чаще встречаются вопросы, на которые нельзя ответить однозначно. Тем не менее, мы нередко оказываемся в ситуациях, когда человек, задающий вопросы, требует от него однозначного ответа.

Поэтому для более успешной адаптации во взрослой жизни детей необходимо учить различать те вопросы, на которые можно дать однозначный ответ (тонкие вопросы), и те, на которые ответить столь определенно не возможно (Толстые вопросы). Толстые вопросы – это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы.

Для достижения цели на уроках необходимо использовать таблицу:

Таблица "Толстых" и "Тонких" вопросов может быть использована на любой из трех стадий урока: на стадии вызова – это вопросы до изучения темы; на стадии осмысления – способ активной фиксации вопросов по ходу чтения, слушания; при размышлении – демонстрация пройденного.

Обучать детей навыку различать вопросы уже можно начинать со 2 класса. Работа по вопросам ведется в несколько этапов.

1 этап – учащиеся учатся по таблице задавать вопросы, записывая в таблице продолжение каждого вопроса. Сначала ребята сами придумывают "тонкие" вопросы, потом "толстые".

2 этап – учащиеся учатся записывать уже вопросы по тексту: сначала – "тонкие", а потом "толстые".

3 этап – при работе с текстом дети к каждой части записывают в каждую колонку таблицы по одному вопросу, которые после чтения задают своим товарищам. Для того чтобы дети успевали записывать вопросы, необходимо при чтении учителю останавливаться.

Данная работа способствует развитию мышления и вниманию учащихся, а также развивается умение задавать ''умные'' вопросы. Классификация вопросов помогает в поиске ответов, заставляет вдумываться в текст и помогает лучше усвоить содержание текста.

Рекомендации по использованию толстых и тонких вопросов.

После того как дети заполнят таблицу, необходимо сразу же обсудить ее содержание. Чтобы работа с данным приемом принесла плоды, нужно осуществлять обратную связь – ребенок должен знать, как выполняют это задание его сверстники.

При обсуждении таблицы необходимо акцентировать внимание детей на том факте, что на толстые вопросы возможно несколько ответов, а на тонкие – только один.

Окончанием работы с этим приемом должна стать таблица ответов на толстые и тонкие вопросы. Эту таблицу ребята могут использовать при подготовке к сочинениям, проверочным работам.

Не все ученики одинаково легко заполняют таблицу. Не стоит настаивать – необходимо поощрять даже незначительные успехи.

При чтении текста можно разделить учеников на специалистов по тонким и толстым вопросам. Однако следует помнить, что тонкие вопросы задавать гораздо легче, поэтому нужно грамотно детей разделить на группы.

Приём «Вопросы Блума»

Б. Блум установил, что между уровнями мышления и ответами на вопросы, которые мы задаем, существует прямая связь. Более того, сами вопросы образуют иерархию вполне соответствующую таксономии мышления:

Знание- Понимание- Применение- Анализ - Синтез- Оценка

Вопросы на запоминание или вопросы формального уровня относятся к самому низкому уровню. Вопросы на оценку или суждения рассматриваются как высокий уровень мышления. При ответе на вопросы учащиеся анализируют и интерпретируют информацию, анализируют идеи, строят гипотезы, отстаивают свою точку зрения. Вопросы являются средством стимулирования различных видов мышления на разных уровнях сложности.

1. Вопросы на знания: Кто, что, назови, где, когда, перечисли

– это самый низкий уровень вопросов, требующий механического вспоминания информации. Информация воспроизводится практически в том самом виде, в котором была получена. Ученику достаточно знать фрагменты материала для того, чтобы успешно ответить на вопрос. Такие вопросы чаще всего предусматривают один правильный ответ. И, как это не покажется странным, часто бывают наиболее трудными для слабых учащихся.

Используются для проверки знаний.

Не стимулируют развитие навыков критического мышления, способствуют тренировке памяти.

Примеры:

Сколько граммов в килограмме?

2. Вопросы на понимание: Опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни, обсуди, сравни.

- задаются для раскрытия связей между идеями, фактами, определениями или ценностями. Ученик должен подумать, как они увязываются между собой, группируются, объединяются в категории. Эти вопросы являются ключевыми, поскольку они как никакие другие стимулируют мыслительную деятельность.

Примеры:

Если я соединю эти три фигуры вместе, что получится

3. Вопросы на применение: Примени, используй, продемонстрируй, объясни, выбери, интерпретируй.

- требуют использования уже известной ученикам информации в новых условиях или ситуациях. Вопросы на применение дают возможность решать проблемы, исследовать их. Эти вопросы достаточно сложны, так как подразумевают нестандартные ответы и поиск решений.

Примеры:

Что произойдет с площадью квадрата, если его сторону уменьшить в 3 раза?

4. Вопросы на анализ:Почему, проанализируйте, разложите, сделайте диаграмму, упростите, проведите опрос, сравните.

-предусматривают разложение информации на составляющие. Анализ требует от ученика уметь определить причины, последствия, мотивы, уметь обобщать и приходить к умозаключениям.

Примеры:

Почему формулы назвали формулами сокращенного умножения

5. Вопросы на синтез:Составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, формулируйте, сделайте, спланируйте

-связаны с творческим решением проблем на основе оригинального мышления. Если вопросы на применение сводятся к решению проблем на основе имеющейся информации, то вопросы на синтез дают возможность использовать собственные знания и опыт для творческого решения проблемы. Вопросы на синтез могут иметь множество самых разных ответов.

Примеры:

Как из этих фигур построить трапецию?

6. Вопросы на оценку:Оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное

-задаются учащимся для того, чтобы они вынесли собственное суждение о хорошем и плохом или о справедливом и несправедливом. Для принятия решений и решения проблем необходимо мышление именно этого уровня. У вопросов на оценку не может быть одного правильного ответа.

Примеры:

Что ты можешь сказать о своей работе?

Какое задание понравилось тебе больше всего?

Почему Евклида считают великим ученым?

Выходя за рамки вопросов формального уровня, преподаватели тем самым демонстрируют, что они ценят мысли учащихся. Учащиеся начинают сознавать, что изучение фактической информации – это лишь один из видов учения, а для того, чтобы знания стали ценными, их надо интегрировать, анализировать и использовать.

Соответствие вопросов уровням мышления понятно из следующего примера.

Ученик будет учиться решать тригонометрические уравнения (например, усложненное простейшее)

Вопросы и задания в связи с этой целью.

Знания

1. Что такое тригонометрическое уравнение?

Понимание

1. Какая разница между простейшим уравнение и записанным?

2. Сделайте одно «сложное» уравнение из двух простых.

Применение

1. Решите два простых уравнения

2. Решите записанное усложненное

Анализ

1. Назовите, как создаются «усложненные » уравнения

2. Сравните несколько таких уравнений. Назовите усложнения

Синтез

Напишите 3 уравнения, составленные по найденным схемам

Решите их

Оценка

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и определите, правильно ли ваш сосед понимает решение уравнений, и приготовьтесь ответить на вопросы.

Приём  "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы"

Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). 

Затем просьба к  учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

1.2.4.Нестандартные задания, способствующие развитию мышления учащихся на уроках математики.

Говоря о развитии критического мышления на уроках математики, необходимо уделить должное внимание использованию заданий, относящихся к внепрограммному материалу. Такие “вкрапления”, грамотно составленные и умело вставленные в структуру урока, могут способствовать решению нескольких задач: развитию логического мышления, познавательного интереса, снижению напряженности.

На уроках необходимо создать условия для того, чтобы учащиеся сами пришли к тому или иному правилу или алгоритму, а ведь именно в этом случае необходимо осуществлять такие мыслительные операции как сравнение и обобщение, анализ и синтез, классификация.

Возможно, использовать задания, которые составлены на математическом материале и имеют психологическую подоплеку. Они направлены на развитие таких умений, как устанавливать закономерности, причинно-следственные связи, выделять общее в ряду схожих математических понятий и объектов, удерживать множество факторов при решении логических задач.

Примеры таких заданий:

1. Установление закономерностей:

1) Определить два члена числовой последовательности:

а) 1, 4, 9, 16 25, 36… в) 82, 97, 114, 133…

2) Найди пропущенное число.

2. Исключение лишнего.

1) Найдите лишнюю фигуру, лишнее слово:

а) круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник;

б) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг в) делимое, частное, плюс, деление, делитель;

2) Найдите лишнее число:

а) 18, 109, 3330, 54

б) 24, 42, 102, 3003

3. Занимательные логические задачи.

а) Среди четырех утверждений: “число а делится на 2”, “число а делится на 4”, “число а делится на 12”, “число а делится на 24”, три верных, а одно неверное. Какое? Ответ: утверждение “число а делится на 24”.

б) Показания трех подозреваемых по делу противоречат друг другу, причем Смит обвиняет во лжи Брауна, Браун-Джонса, а Джонс говорит, что не следует верить ни Брауну, ни Смиту. Кого бы Вы, будучи следователем, допросили первым? (Ответ: Смита.)

4. Задания на развитие умения оперировать с логическими элементами: из двух истинных суждений сделай заключение об истинности или ложности третьего.

а) Все десятичные дроби – числа.

1,5 – десятичная дробь

1,5 – число?

б) Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5.

Число 435 оканчивается цифрой 5.

Число 435 делится на 5?

в) -8 – отрицательное число.

-8 – целое число.

Следовательно, все целые числа являются отрицательными числами?

5. Развитие умения выделять существенные признаки математических понятий: из предложенных математических терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие.

а) Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)

Ответ: слагаемое, плюс.

Б) Дробь (делимое, числитель, частное, знаменатель, произведение)

Ответ: числитель, знаменатель.

В) Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)

Ответ: сторона, сумма.

6. Развитие способности к анализу и синтезу: реши анаграмму

а) орбдь (дробь)

б) арзсноьт (разность)

в) вакдарт (квадрат)

7. Восстановите пример.

Несколько правил, применяемых при использовании такого типа заданий:

- некоторые типы заданий даются для составления ученикам, что вносит дополнительный интерес и элементы творчества

- задания могут использоваться для групповой работы

- используются разные типы заданий

- выполнение этих заданий не оцениваются, т.к. нельзя ставить отметки за интерес или творческий потенциал

Чтобы выявлять ошибки и их причины, полезно вместо самопроверки проводить короткие (на 8-10 минут) полуустные проверочные работы в блокнотах с копировальной бумагой. Ученик обдумывает предложенные задачи (1-2 минуты) и записывает ответ. Когда работа завершена

, верхний листок сдается учителю, а копию работы ученик сверяет с верным решением. Появляется возможность обсудить различные способы решения, провести коррекцию ошибок.

Кроме того, учитель, приступая к изучению темы, предвидит «тонкие» места и не словами предупреждает об опасности совершить ошибку, а создает ситуацию, в которой ученик вынужден быть особенно внимателен, а если все же «промахнется», то сможет вспомнить о своей «промашке», верно выполнив подобное задание.

Также можно организовать работу так, чтобы ошибка открывала новый нюанс, заставляла по-новому взглянуть на уже, казалось бы, изученное, еще раз вызвать к нему живой интерес. Это, конечно, в случае, если за ошибку не наказывают, если её выявление – игра без отрицательных эмоций, живое обсуждение вопросов, в которых и ученик чувствует себя компетентным. Такой процесс постепенно вырабатывает у учащихся потребность контролировать свои действия (и не только в математике), умение выявлять и устранять свои ошибки. Без такого умения нет математической культуры.

Предложим блок задач, «провоцирующих» ошибку. Она возникает за счет неоправданного распространения учащимися предшествующего опыта на новый объект за счет применения неверных аналогий. Понятно, что опыт учителя поможет ему составить подобные блоки задач по любой изучаемой теме при использовании метода обучения на ошибках.

Примеры:

Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корней:

Предполагается, что ученики автоматически для последнего уравнения определят знаки его корней, не обращая внимания на то, что действительных корней данное уравнение не имеет.

Игра «Исправляем ошибки»

Цель игры: развитие критического мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдаются одни и те же задания с математическими примерами и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд.

При составлении заданий используется картотека типичных ошибок.

Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если её ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов, в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.

Такую игру чаще используют при проведении повторительно-обобщающих уроков.

ГлаваII. Практическое применение приемов технологии критического мышления на уроках математики в среднем и старшем звене.

В данной главе я хочу показать непосредственно на фрагментах уроков применение того или иного приема технологии критического мышления.

2.1. Прием «Составление кластера»

1.Стадия осмысления.

Алгебра ,8класс

Тема “Квадратные уравнения”

Учащимся дано задание: “Составить кластер с ключевыми словами “Квадратное уравнение” по ходу изучения материала:

1.Прочитайте п.19 стр.112 учебника, найдите определения полного и неполного квадратного уравнения; приведенного и неприведенного квадратного уравнения; корня квадратного уравнения;

2. Изобразите информацию в виде графического приема “гроздья”

3.Учащиеся предложили такой ответ на поставленное задание.

Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная или исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

2.Стадия рефлексии.

Алгебра 7класс

Тема: Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Учащимся дано задание подвести итог по теме. Информацию, полученную на уроках , изобразить виде кластера. Один из предложенных ответов.

Тема: Треугольник.

Геометрия ,7кл.

2.2. Прием «Инсерт»

Стадия «Осмысления»

Алгебра,8класс

Тема “Квадратные уравнения”

Здесь используется так же прием работы с текстом (стр 143-148 учебник), который носит название инсерт.

Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax² = 0, ax² + bx = 0, ax² + c = 0 и способы их решения. Во время работы учащиеся делают на полях пометки:

Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,

! это меня удивило

? хотел бы узнать подробнее

Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:

Стадия рефлексии (или размышления).

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).

– Выполнение практического задания.

– Определение способов применения этой информации на практике.

Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в таблицы

2.3. Прием «Синквейн»

Стадия рефлексии

Синквейн по теме «Производная» (10кл)

Производная.

Правила и формулы дифференцирования.

Подставляем, вычисляем, определяем.

Это в жизни пригодится.

Дифференцирование.

Синквейн по теме: «Комплексные числа» (11кл)

Комплексные числа

Сопряженные, чисто мнимые

Складывать, умножать, делить

Стремление сделать уравнения разрешимыми

Мнимая единица

Синквейн по теме «Теорема Пифагора» (8кл геометрия)

1. Теорема Пифагора
2. Точная, практичная.
3. Доказываем, учим, считаем.

4.Строим мы угол прямой, 
Катеты на нём отмечаем,
А квадрат гипотенузы – 
Легко вычисляем:

с²= а² + в²

5. Красота!

(Махортова Ксения , 8*а класс)

2.4.Прием составления маркировочной таблицы «ЗУХ»

Стадия осмысления.

Тема «Прямоугольный треугольник».

Геометрия 7кл.

Учащиеся получают задание заполнить таблицу «З-Х-У»

Цели:

1.Создать ситуацию актуализации опыта ученика

2.Сформировать мотивацию ученика

2.5. Прием «Пазл».

Тема :“Параллельные прямые”

7 класс, геометрия

а) После изучения трех признаков параллельности прямых и трех теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, учащимся предоставляется набор из 24 карточек. Каждая теорема в этом комплекте представлена так:

1-я карточка – словесная формулировка,

2-я карточка – чертеж к теореме,

3-я карточка – краткая запись условия и заключения теоремы,

4-я карточка – математическая запись доказательства.

Ученику надо полностью собрать указанную ему теорему. В случае необходимости можно задать ученику несколько вопросов по собранной теореме.

2.6. Прием «Зигзаг»

Тема:«Тригонометрические функции ,их свойства и графики» 
Класс делится на  4-5 групп по 4 человека (число учеников в группах должно быть равно количеству текстов, предназначенных для изучения; в каждой рабочей группе должны быть учащиеся с разным уровнем знаний

Работу организовывала  следующим образом: каждому ученику внутри группы предлагаю один из текстов о функциях   y = sin x, y = cos x, y = tg x, y =ctgx, их свойствах и графиках.

Сначала ученики индивидуально знакомятся с теоретическим материалом, потом переходят в группы (их – 4 согласно текстам) и  обсуждают основное содержание, выводы, которые посчитают нужными, записывают в тетради.

Далее  ученики возвращаются в свои  группы. Они  ознакомились со своими текстами и теперь доносят до всей группы их содержание. Каждый участник группы записывает основное из всех четырех текстов.  После этого группы  готовятся к презентации всех четырех блоков теоретической информации.

Заключительный шаг – презентация.  Все 4 группы по очереди представляют весь материал. Многократное разнообразное повторение теории позволяет каждому из присутствующих овладеть ею. 
Во время презентаций учащиеся проверяют и дополняют записи в тетрадях. По итогам урока у каждого ученика в тетради получается конспект по изучаемой теме.

На этапе рефлексии  учащиеся делятся впечатлениями о ходе урока, о своем вкладе в общий результат, о преимуществах или недостатках такой формы изучения нового материала.

2.7. Прием «Кубик»

Тема: «Круглые тела».

Геометрия ,10кл

Пример кубика.

После того ,как учащиеся кинули кубик и получили задание, они пишут эссе в произвольной форме по данной теме.

2.8. Прием интеллект – карта.

Данный прием хорошо можно применить на уроках обобщения и систематизации знаний.

Тема: Делимость чисел.

5класс.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся.

Тема: Параллельные прямые.

7кл,геометрия.

Цель : обобщение и систематизация знаний.

На последнем уроке учащимся предлагается составить интеллект - карту по всей теме «Параллельные прямые»

Этот прием применяется в качестве рабочего листа при проверке знаний учащихся.

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии .

9кл,алгебра.

2.9. Прием «Корзина идей»

Тема: Действия с натуральными числами.

5кл,математика

Цель: закрепление знаний учащихся.

На уроках я часто применяю принцип гуманизма: каждый человек имеет право на ошибку.

Чтобы выявлять эти ошибки и их причины, полезно вместо самопроверки проводить короткие (на 8-10 минут) полуустные проверочные работы в блокнотах с копировальной бумагой. Ученик обдумывает предложенные задачи (1-2 минуты) и записывает ответ. Когда работа завершена, верхний листок сдается учителю, а копию работы ученик сверяет с верным решением. Появляется возможность обсудить различные способы решения, провести коррекцию ошибок.

Кроме того, учитель, приступая к изучению темы, предвидит «тонкие» места и не словами предупреждает об опасности совершить ошибку, а создает ситуацию, в которой ученик вынужден быть особенно внимателен, а если все же «промахнется», то сможет вспомнить о своей «промашке», верно выполнив подобное задание.

Также можно организовать работу так, чтобы ошибка открывала новый нюанс, заставляла по-новому взглянуть на уже, казалось бы, изученное, еще раз вызвать к нему живой интерес. Это, конечно, в случае, если за ошибку не наказывают, если её выявление – игра без отрицательных эмоций, живое обсуждение вопросов, в которых и ученик чувствует себя компетентным. Такой процесс постепенно вырабатывает у учащихся потребность контролировать свои действия (и не только в математике), умение выявлять и устранять свои ошибки. Без такого умения нет математической культуры.

Предлагаю блок задач, «провоцирующих» ошибку. Она возникает за счет неоправданного распространения учащимися предшествующего опыта на новый объект за счет применения неверных аналогий. Понятно, что опыт учителя поможет ему составить подобные блоки задач по любой изучаемой теме при использовании метода обучения на ошибках.

Примеры:

Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корней:

Предполагается, что ученики автоматически для последнего уравнения определят знаки его корней, не обращая внимания на то, что действительных корней данное уравнение не имеет.

2.10.Игра «Исправляем ошибки»

Цель игры: развитие критического мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдаются одни и те же задания с математическими примерами и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд.

При составлении заданий используется картотека типичных ошибок.

Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если её ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов, в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.

Такую игру чаще используют при проведении повторительно-обобщающих уроков.

Я же чаще всего такую работу даю в группах.

Тема : Задачи на движение.

5кл,математика.

1.«Лови ошибку». Ученики группой ищут заранее приготовленные задачи с ошибкой, совещаются. Выбирают спикера, он оглашает результат.

1. Нерпа за 20с проплывает 160м. На сколько она должна увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 16с?

Решение:

160 : 20 = 8(км/ч) – скорость нерпы в одну секунду.

160 : 10 =16(км/ч) – скорость нерпы за 16 секунд.

16 – 8 = 8(км/ч) – на 8 км/ч нерпа должна увеличить скорость.

Ответ: на 8 км/ч нерпа должна увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 16с.

2. Налим за 7с проплывает 105 м. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 5с?

Решение:

105 : 7 = 15(км/ч) – скорость налима в одну секунду.

105 : 5 =21(км/ч) – скорость налима за 5 секунд.

21 – 15 = 6 (км/ч) – на 6 км/ч налим должен увеличить скорость.

Ответ: на 6 км/ч налим должен увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 5с.

3. Щука за 20 с проплывает 500 м. Сможет ли она проплыть 2 км за 1 минуту, если будет двигаться с той же скоростью?

Решение:

500 : 20 = 25 (м/с) – скорость щуки в одну секунду.

2км = 2000 (м)

1мин = 60 (с)

1 * 25 = 25 (км) – проплывет щука за 1 мин.

Ответ: сможет, если будет двигаться со скоростью 25м/с.

4. Омуль за 9с проплывает 36м. За какое время проплывет это расстояние таймень, если его скорость на 2 м/с больше, чем скорость омуля?

Решение:

36 : 9 = 4 (м/с) – скорость омуля в одну секунду.

4 + 2 = 6 (м/с) – скорость тайменя в одну секунду

36 : 6 = 6 (с) – время тайменя за 36 м

Ответ: за 6 мин проплывет это расстояние таймень

5. Навстречу друг другу плывут хариус и ленок. Через 2 мин расстояние между ними стало 500м. На каком расстоянии они были друг от друга изначально, если скорость хариуса 200м/мин, а скорость ленка 300м/мин?

Решение:

200 * 2 =400(м) – проплыл хариус

300 * 2 =600 (м) – проплыл ленок

400 + 600 = 1000(м) – на расстоянии 1км они были друг от друга изначально

1000 + 500 = 1500 (м) – общее расстояние

Ответ: на расстоянии 1500км/мин они были друг от друга изначально.

6. Щука одновременно с сорогой поплыли навстречу друг другу. Щука со скоростью 25м/с, а сорога 5м/с.

На сколько они приблизятся друг к другу за 1 с? а за 2с?

Решение:

(25 + 5) * 1 = 30 (м) – на 30м они приблизятся друг к другу за 1 секунду

30 * 2 = 60 (м) – на 60м они приблизятся друг к другу за 2 секунды

Ответ: на 30м/с, на 60м они приблизятся друг к другу

Тема: Свойства логарифмов.

11кл, алгебра и начала анализа.

Лови ошибку!

Теперь обменяйтесь проверочными листами возле каждого верно записанного свойства + , возле неверного - .

Сдайте проверочные листы для выставления оценки.

2.11.Приём  "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы"

Тема:Понятие вектора в пространстве.

10 кл,геометрия

Знакомство учеников с миром софизмов – это погружение в проблемы философии, математики древности; обучение глубине мышления; развитие интуиции; воспитание познавательной активности; настойчивости в достижении цели и т.д. Ценным является то, что в ходе такой работы обогащается культура мышления ученика, общая культура, развивается интеллект. Оценка деятельности ученика и самооценка сближаются на основе тезиса: не то ценно, что ошибок не совершил, а то, что сумел найти причину ошибки и устранить её.

Задачи – основное средство развития математического мышления учащихся. Речь идет не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых, как и нестандартные решения традиционных задач, является важнейшим слагаемым на пути развития способностей учащихся. Решение нестандартной задачи есть эвристический акт. Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском проблемы – главная движущая сила творческой активности. Без предварительного напряженного обдумывания невозможно рассчитывать на успех. Порой у ребят проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. В таком случае нужна задача, которая, кажется на первый взгляд простой, а на деле требует нестандартного подхода. При совместном поиске решения задачи все разнообразные ответы детей выслушиваются, проговариваются, при необходимости записываются. Затем, когда начинается анализ, решение задачи, то можно прийти к совершенно другому ответу или выводу. Задача лишь тогда вызывает интерес и активность учащихся, когда в ней имеется элемент неожиданности. Такой прием приучает детей думать и рассуждать, не делать скоропалительных выводов. Опорные вопросы помогают слабоуспевающим детям. Учитель учит детей в ходе эвристической беседы умениям выражать свою точку зрения, давать самооценку.

Арифметический способ решения задач является одним из лучших средств развития самостоятельного творческого мышления учащихся. Арифметическим способом решить задачу труднее, и эффект алгебраического способа ощутим. Такое сравнение служит мотивом обучения алгебраическому методу. При обучении составлению уравнений по условию задачи необходимо рассматривать возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сравнив полученные уравнения, выяснить, какое уравнение выгоднее и почему. После того как учащиеся познакомятся с решением систем уравнений, полезно вернуться к этим задачам и решить их с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для совершенствования обучения математике. При решении задач только одним способом, единственная цель у учащихся – найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, то они стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче. Все это активизирует учебную деятельность, прививает интерес к предмету, развивает критическое мышление учащихся.

Заключение.

Все выше сказанное еще раз подтверждает эффективность обучения критическому мышлению. Подлинная цель любого обучения по улучшению мышления - применение на практике полученных навыков. Под применением на практике подразумевается использование навыков критического мышления в самых разнообразных ситуациях. В идеале навыки критического мышления должны использоваться не только лишь в учебной аудитории или при решении задач, схожих с теми, которые рассматриваются в учебной аудитории, но и для распознания невыполнимых предвыборных обещании, доводов, которые сами нуждаются в доказательствах, неверных вероятностных оценок, слабых аргументов или чисто риторических построений. Люди, мыслящие критически, должны лучше справляться с решением проблем реальной жизни, будь то угроза ядерной войны или настройка только что купленного компьютера. Эти навыки, кроме того, должны обладать долговременным действием и быть полезными в течение десятилетий критического мышления, которые впереди у большинства из нас. Задачи эти - вовсе не абстрактны. Они весьма конкретны и актуальны. Лучший способ обеспечить применение на практике - сделать это с помощью сознательного и продуманного использования навыков, которым вы обучаетесь в самых различных ситуациях. Учащиеся могут расширить область этого применения, подыскивая примеры, требующие критического мышления, и используя их.

Список использованной литературы.

Загашев И.О, Заир – Бек С.И.. Муштавинская М.И. « Учим детей мыслить критически». Издательство «Речь2 2009г.

Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2009.

Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2010.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М. 2012г

«Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма». Презентация Петровой Е.М., учителя математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Новоалтайск.

Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. – Красноярск: 2001. – 102 с.

Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена» http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru

Сборник методических материалов семинара учителей Томского района, Томской области. Уроки с использованием приемов ТРКМЧП. – с. 62-68, 90-100.

Дэвид Клустер. Что такое критическое мышление? // Интернет-журнал. Русский язык. – Издательский дом «Первое сентября». – № 29. – 2002. –http://rus.1september.ru/article.php?ID=200202902

Волков Е.Н. Критическое мышление: принципы и признаки. – http://www.evolkov.net/critic.think/articles/Volkov.E.Critical.think.principles.introduction.html

Г. Линдсей, К. Халл, Р. Томпсон. Творческое и критическое мышление. – http://nkozlov.ru/library/samorazvit/d4031/

Фестиваль педагогических идей

http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?subject=9

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/181709-sistemnodejatelnostnyj-podhod-v-obuchenii-ma