Технологическая карта урока алгебры в 7 классе

Предмет, класс,

Ф.И. учителя

Алгебра, 7класс

Кондакова Марина Николаевна

Учитель математики МАОУ « Земская гимназия» г.о. Балашиха

Тема урока

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Цель урока

Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.

Вид педагогической деятельности

Учебный практикум, проблемные задания.

Педагогические средства

Упражнения, практикум, работа с тестами, построения алгоритма действия, решение упражнений.

Ведущая деятельность

Учебная, познавательная, парная работа, групповая.

Используемые технологии

-технология деятельностного метода

-технология тестового контроля

-групповые технологии

-компьютерные технологии

Информационно методическое обеспечение

Доска, карточки с заданиями для групповой работы, разработанная рабочая тетрадь по теме.

Этап урока

Основное содержание

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I.Организа-

ционный момент.

( 1 мин)

Цель: включить учащихся в деятельность.

Заполнение титульного листа рабочей тетради.

Установочные задания.

Знакомство с учащимися. Пожелание успехов.

Подготовка к уроку. Проверка наличия предметов для урока.

Личностные: самоорганиза-ция, само-определение.

Метапредмет-ные: планирования учебного сотрудничества.

II.Актуализация . Пробное учебное действие.

(3 мин)

(2 мин)

Задание № 1. ( Слайд 1-2)

Найдите и исправьте ошибки в данных выражениях.

1) х ⁵х² = х¹⁰

2) (-3m²n)³= 27 m ⁵ n³

3) (5х²)³ = 5 х⁶

4) (m²m³)⁴= m⁶ m⁷

5)a⁷a²а⁴= а⁵⁶

-Что является результатом каждого выражения?(Одночлен)

-Что называется одночленом? Произведение числа и буквы в степени.

- Как записан каждый получившийся одночлен?

( в стандартном виде). Одночлен представлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

- Какими правилами пользовались, чтобы выполнить данные задания? ( При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основания остаются те же, а показатели складываются); ( Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в степень каждый множитель и результаты перемножить).

Задание № 2. Устно ( Слайд 3)

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Фронтальная работа.

Решение выражений на умение применять свойства степени с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень.

Учащиеся в рабочих тетрадях исправляют ошибки.

Познаватель-ные: анализ, обобщение, аналогия.

Регулятивные:

фиксирование индивидуально-го затруднения.

Коммуникатив-ные: аргументация своего мнения, учёт различных мнений.

III. Постановка учебной задачи.

( 5 мин)

( 5 мин на обсуждение фронтально)

Выявление места причины затруднения.

На доске геометрические фигуры. Прямоугольник и квадрат.

У прямоугольника длина равна 2а²bc, ширина равна 3а²b.

У квадрата сторона равна 4а²bc.

Найдите площадь каждой фигуры.

Чем являются стороны этих фигур?

Как записаны данные одночлены?

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, что нужно будет сделать с одночленами? ( перемножить)

А для того, чтобы найти площадь квадрата?

(Возвести одночлен в степень).

- Что же мы с вами нового должны узнать сегодня на уроке?

( Как умножаются одночлены, как возвести одночлен в степень?)

Запишите тему нашего урока в рабочей тетради.

Какие цели мы перед собой поставим?

- Научиться умножать и возводить в степень одночлены, разработать алгоритм действий.

Выполняйте задание.

2а²bc · 3а²b=_______________________

(4а²bc)²=_________________________

Создание и запись алгоритма в рабочую тетрадь.

Алгоритм умножения одночленов.

Перемножим их ____________ множители.

Выполним произведение ____________ с одинаковыми основаниями.

При умножении ___________ с одинаковыми основаниями показатели _______________.

Алгоритм возведения одночлена в степень.

1)Возводим в степень___________ множитель.

2) Результаты _______________.

При возведении степень в степень показатели

_____________.

Прочитайте правило в учебнике стр.

Контроль работы некоторых групп.

Высказывание каждой группы своего мнения.

Вывод: при умножении одночленов и возведении одночлена в степень используют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степеней в степень.

Учащиеся добавляют ключевые слова.

Метапредмет-ные: соотнесения действия и правила.

Предметные:

самостоятель-ное формулирова-ние цели.

Построение алгоритма действия.

Физ. Минутка

(2 мин)

IV.Обобще-ние и систематиза-ция знаний.

( 6 мин)

Работа с учебником.

№ 467

Ответы: 28xy -40x⁴ 2/3 a²b⁴ -6x³y⁷

6a³b³ -m⁵n⁷

Устанавливает осознанность восприятия, делает обобщение.

По 2 учащихся у доски на закрытых досках.

Устанавливают соответствие, делают свой выбор.

Метапредмет-ные: контроль, оценка и коррекция. Предметные: действие по аналогии, умение структурировать задания.

V. Первичный контроль и самооценка.

( 5 мин)

( 5 мин)

Тест.

№1.

Какие из данных выражений являются одночленами.

а) 6,5х⁸у б) х³+у² в) х∙х⁵+у²у³ г) 3х-6у²

№ 2.

Какие одночлены записаны в стандартном виде:

а)5,6х⁸у б) (х⁴)²у⁶ в) (8ху)² г)1,6х¹²х²

№ 3.

Найдите произведение одночленов 2 х⁵у·• 3х²·у⁴

а) 6ху б) -6х ⁵у в)6 х⁷у⁵ г) 5ух⁷

№ 4.

Какое из данных произведений равно одночлену 5а⁹ ?

а) а⁴∙ а⁸∙ а ² б) а⁴∙ а³∙ а⁵ в) а⁴∙ а⁶ : а² г) 5а∙ а⁷∙ а

№ 5.

Найдите значение выражения

а) 1/7 б)-1/7 в) 49 г)1/49

№ 6.

Какой одночлен может быть вместо звёздочки ☼?

Х³• ☼= х⁷?

а) х⁴ б)х⁸ в) х г)х²

№7.

В какую степень нужно возвести одночлен (х²у)*=х⁶у³, чтобы получилось верное равенство.

а) 4 б) 3 в) 2 г)5

Проверка с помощью сигнальных линеек (зеленые и красные).

Самостоятельная работа.

Начинайте с первого задания.

Результат каждого выражения является началом следующего.

Игра « Заполни пропуски».

4а

• 12аb²

• 0,1ab

• (-2а²b⁴)

• (1\2ab²)²

• ( -1\2ab³)

1,2a⁸b¹⁴