Урок в 10 классе «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока математики в 10 классе

Учитель Керова Тамара Александровна

Дата проведения: 22.01.2013

Класс: 10 А

Тема урока:

Тригонометрические уравнения

Тип урока:

Комбинированный

Педагогическая технология:

Модульная технология, проблемная технология,

Формы и методы:

Проблемный вопрос, эвристическая беседа, самостоятельная индивидуальная работа, тест

Оценка педагогической ситуации

Класс сильный, учится ровно. Ребята активные, любят рассуждать над проблемными вопросами. Мотивация к обучению высокая.

Цели:

образования

вспомнить методы решения простейших тригонометрических уравнений и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

научиться решать более сложные тригонометрические уравнения, используя свойства тригонометрических функций и основных способов упрощения уравнений

воспитания

воспитание культуры общения, уважительного отношения друг к другу;

способствовать воспитанию чувствасотрудничества

развития

развивать навыки работы с источником информации;

активизировать внимание;

развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать и систематизировать изучаемый материал;

способствовать развитию умения сделать свою речь разнообразной и более выразительной.

Оборудование:

Интерактивная доска, на которой отображается презентация – сопровождение к уроку, ноутбуки с презентациями для самостоятельной работы учащихся в течение урока по 1 на парту, бланки с тестом для входной диагностики, лист самооценки

Ход урока

Этапы урока

Содержание взаимодействия с учащимися.

Орг. момент

(1 мин.)

Дети приветствуют учителя. Учитель приветствует ребят, отмечает отсутствующих.

Мотивация

(2 мин.)

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

Нивен А.

Уравнения – востребованная функция в жизни. В агрономии при помощи уравнений рассчитывали площадь земель ещё древние греки. Уравнения используют и военачальники для расчета стратегии военных действий. Сегодня мы продолжим изучать уравнения, но это уже будут уравнения второй степени.

«Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь»

А.Фуше

УЭ -0

Актуализация знаний. Вводная диагностика

(4 мин.)

Цель:выработка навыков вычисления арксинуса, арккосинуса, арктангенса.

Задание № 1 Самостоятельная письменная работа на печатных бланках.

Учащиеся

вычисляют с помощью таблицы значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,

заполняют бланк с ответами,

сверяются с ответами, отраженными на слайде презентации в ноутбуках,

заносят ответы в лист самооценки,

Вводная диагностика

1). arccos √2/2

А. π/4 В. π/2 С. 2π/3 D. – π/4

2). arcsin 1

А. – π/3 В. π С. π/2 D. 3π/2

3). arccos (- 1/2)

А. π/2 В. 2π/3 С. – π/3 D. – π/6

4). arcsin(- √3/2)

А. π/2 В. 2π/3 С. - π/3 D. – π/6

5). arctg √3/3

А. π В. π/3 С. π/4 D. π/6

Ответы

1.А

2. С

3. В

4. С

5. D

Критерии оценивания правильных ответов

Количество правильных

ответов

Оценка

5

5

4

4

3-2

3

Менее 2

2

На оценку

1 вариант

2 вариант

«3»

Sin(- 5х) – 1= 0

Cos (- 3х) + 1= 0

«4»

2cos (х –)= √3

2sin(х – )= √2

«5»

2sin(−) – √2 =0

2Cos(−) + √3=0

УЭ

Учебные материалы с указанием заданий

Советы

учителя

УЭ-0

Твоя цель: выработка навыков вычисления арксинуса, арккосинуса,

арктангенса.

Сформулируй проблемный вопрос урока

УЭ-1

Задание 1. (индивидуальная работа на ноутбуке) Открывай постепенно квадраты, пока не поймешь, какой прибор изображен.

Задание 2. (коллективная работа)

Ответь на вопросы учителя

Какой прибор изображен на картинке?

Какую величину он измеряет?

Что такое вес тела?

Что вы знаете о силе?

Что принято за единицу силы?

Как подсчитать силу тяжести, действующую на тело любой массы?

Прояви смекалку

Будь активен!

Слушай товарища!

Повторить и уточнить знания о решении простейших

уравнений.

Научиться решить более сложные тригонометрические

уравнения, используя свойства тригонометрических

функций и основных способов упрощения уравнений.

УЭ-2

Задание 3. Просмотри презентацию на ноутбуке по параграфу 29, посмотри этот материал в учебнике

Не забудь записать вывод из п. 29 в тетрадь

и обязательно зарисуй иллюстрации 60,67

УЭ-3

Задание 4. Решение задач на расчет силы

Решите задачу

Упр. 9 (1а)

Упр. 9 (2)

Задание 5

Вспомните сказку о репке. Пусть кто-то из вас расскажет эту сказку. А теперь подумайте, чем дед может заменить действие всех 6 тел? Как бы вы назвали эту силу? А как в физике она называется? Ответ вы получите в п. 29.

Работа в паре

Посоветуйтесь

друг с другом.

Проверьте работу по ключу №1 (на экране доски)

Ты справишься!

Сверься с доской

УЭ - 4

Выполни на электронном тренажере решение задач:

1) Найдём равнодействующую сил, действующих на тело по одной прямой в одну сторону.

2) Выясним теперь, как найти равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в противоположные стороны.

Прежде, чем занести данные в тренажер, выполни решение в тетради. Начерти действующие силы, рассчитай.

У тебя всё получится!

Если ответ получился неверный, пройди все этапы решения заново

Решите задачи САМОСТОЯТЕЛЬНО:

На книгу, лежащую на столе, действуют две силы. Какие? Чему равна их сумма? Почему?

Задача, в которой может быть четыре разных ответа и все правильные. На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой:

F₁=100 Н, F₂=200 Н, F₃=250 Н. Какова их равнодействующая?

Какие виды спорта основаны на сложении сил?

Постарайся правильно сформулировать закон движения тела под действием равных и противоположно направленных сил

Ты справишься

и сам!

Если ты самостоятельно ответили на вопрос, сравни вывод с выводом на с. 69.

Проверь работу по ключу №2 (на экране доски)

УЭ-5

Проверим, как ты усвоил правила.

Выполни тест на листочке.

Проверьте работу по ключу № 3 (на экране доски)

УЭ-6

Сделай выводы:

- Узнал ли ты для себя что-нибудь новое?

- Что на твой взгляд мешало работе?

- Что помогло преодолеть эти трудности?

- Достиг ли поставленных целей? А почему, как ты думаешь?

Прочти внимательно!

Будь активен!

УЭ - 7

В ыскажи своё мнение об уроке

Нам важно твоё мнение!

В зависимости от оценки получите домашнее задание:

7 баллов: задачи 305, 318 ( Л.)

6 баллов: п.28, п.29.; Задачи 305, 318 (Л.)

5 баллов и меньше: п.28, п.29; Упр.10, 11.

Молодец! Ты хорошо поработал на уроке.