Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

"Гимназия №1 им. Ризы Фахретдина" г.Альметьевск РТ

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР __________Р.М.Вафина

« »_________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ "Гимназия №1 им. Ризы Фахретдина _________Ф.З.Валиуллина

Приказ № ______

от « »_________2013 г

Рассмотрено на заседании кафедры точных наук

Протокол № __от « » ____ 2013г.

Руководитель кафедры точных наук

_________ А.И.Аухатова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике для учащихся 10а класса

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Составитель:

Учитель математики 1квалификационной

категории Закирова Миннур Анваровна

___________________2013 год

Альметьевск, 2013 год

Элективный курс«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Пояснительная записка.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьника, но их решение вызывает у них значительные затруднения . Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметром представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Такие задачи постоянно предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в вузы.

В средней школе недостаточно рассматриваются уравнения с параметрами. Но с

понятием параметра ( не употребляя этот термин) встречаются начиная с 7 класса., когда изучают линейное уравнение вида ах=b, и в 8 классе при изучении квадратичного уравнения ax2+bx+c=0.

Рассматриваемый материал не входит в базовый уровень, но он часто встречается

на выпускных экзаменах по математике. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью близкой к исследовательской. . Это обусловлено тем ,что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы, но и нестандартные методы , упрощающие решение. В связи с этим, на первых порах при работе над этой темой ученика предлагаются простые решаемые по алгоритму задачи, с последующим усложнением задач.

Курс построен как углубленное изучение вопроса и является развитием системы ранее приобретенных знаний. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающей научно- теоретическое и алгоритмическое мышление и направлено на развитие самостоятельной исследовательской деятельности.

Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности повышенный.

Программаэлективного курса для учащихся 10 класса рассчитана на 35 часов. Срок реализации – 1 год

Учебно-тематический план

Цели и задачи

Изучение элективного курса направлено на достижение следующих целей:

-углубить и расширить знания методов и приемов к решению задач с параметрами

-продолжить работу по интеллектуальному развитию учащихся, формированию определенного уровня абстрактного и логического мышления

-сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как о задачах исследовательского характера ,показать их многообразие

-перспективные возможности успешного усвоения курса математики в высших учебных заведениях

Достижение поставленных целей возможно через решение задач с параметрами, что позволяет поставить следующие основные задачи:

-обеспечение прочного и осознанного овладения учащимися системой математических знаний и умений при решении задач с параметрами;

-формирование интеллектуальных умений и навыков самостоятельной математической деятельности;

-обеспечение математической подготовки для сдачи ЕГЭ и изучения содержанияматематического образования в технических вузах .

Содержание курса

Линейные уравнения, их системы -9ч. Решение линейных уравнений с параметрами .Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами.

Линейные неравенства и их системы с параметрами-3ч. Решение линейных неравенств с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами с по- мощью графической интерпретации. Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.

Квадратные уравнения и неравенства -11ч. Решение квадратных уравнений с параметрами. Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых  к квадратным. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Решение квадратных неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства.

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами-11ч. Графический метод решения задач с параметрами. Применение понятия «пучок прямых на плоскости. Фазовая плоскость. Использование симметрии аналитических выражений. Решение относительно параметра. Область определения помогает решать задачи  с параметром. Использование метода оценок и экстремальных свойств функции. Равносильность при решении задач с параметрами. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

Требования к знаниям и умениям

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

Определение уравнения содержащего параметр, принципы решения уравнений и неравенств содержащих параметр, аналитические и графические методы решения задач с параметрами:

Уметь:

Решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами, применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

10 класс 35 часов (1 час в неделю)

Ожидаемые результаты

Главная задача, которую должны усвоить учащиеся, что уравнения и неравенства с параметром – это семейство уравнений или неравенств определяемых параметром . Отсюда вытекает способ решения : в зависимости от структуры уравнения или неравенства выделяются подмножества , множества допустимых значений параметра и для каждого такого подмножества находится соответствующее множество корней уравнения или множество решений неравенства. Этот смысл доводиться до сознания учащихся путем рассмотрения конкретных примеров уравнений и неравенств с параметрами.

Литература для обучающихся:

1. Амелькин В.В., Рабцевич И.Л. « Задачи с параметрами» , Минск, «Асар».1996г.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала анализа для 10 класса», Москва, «Просвещение», 2006г.

3. Г.А. Ястребинецкий «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва, «Просвещение», 1972 г.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10-11 класс, Москва, «Просвещение».1989 г.

5. Шахмейстер А.Х. « Задачи с параметрами в ЕГЭ».С.-Петербург, 2004г.

6. Сборники для подготовки к ЕГЭ 2005-2013 год

Литература для учителя:

1. Амелькин В.В., Рабцевич И.Л. « Задачи с параметрами» , Минск, «Асар».1996г.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала анализа для 10 класса», Москва, «Просвещение», 2006г.

3. Г.А. Ястребинецкий «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва, «Просвещение», 1972 г.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по матиматике 10-11 класс, Москва, «Просвещение».1989 г.

5. Шахмейстер А.Х. « Задачи с параметрами в ЕГЭ».С.-Петербург, 2004г.

6.Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/авт.-сост.Д.Ф. Айвазян.-Волгоград: Учитель,2009 год

Рецензия

на рабочую программу элективного курса по математике «Решение уравнений и неравенств с параметрами»для профильных классов (10-11кл), разработанную учителем математики МБОУ «Гимназия №1 им. Р.Фахретдина» Республики Татарстан Закировой Миннур Анваровны

Рецензируемая программа «Решение уравнений и неравенств с параметрами» разработана с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике и запросов учащихся по данному направлению.

Структура программы соответствует наличию обязательных компонентов:

-пояснительная записка включает цели и задачи, аргументы в пользу актуальности и новизны работы, срок реализации программы

-содержательная часть имеет характеристику педагогических организационных условий, необходимых для получения образовательного результата; раскрывает методику работы над содержанием изучаемого материала, возможность использования современных технологий для достижения результативности в усвоении содержания курса

- список использованной литературы достаточно полный, соответствует последним требованиям образовательных стандартов и содержанию рабочей программы.

Анализ содержания программы позволяет констатировать, что программа

соответствует основным принципам реализации концепции профильного обучения, содержание ее актуально, так программа содержит новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах, содержит все знания необходимые для достижения запланированных целей обучения.

Развертывание материала в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими темами. Степень обобщенности включенных в программу знаний соответствует поставленным в ней целям и обучения и развитию абстрактного мышления учащихся, формированию системности знаний.

Методы обучения соответствуют поставленным в программе целям. Материал программы распределен во времени с учетом его достаточности для качественного изучения учащимися и получения запланированных результатов.

В целом предложенная программа элективного курса «Методы решения уравнений и неравенств с параметрами» отвечает требованиям новых стандартов и концепции по модернизации образования и рекомендуется для использования в 10-11 классах общеобразовательных школ.

Рецензия обсуждена и утверждена на заседании кафедры точных наук

Протокол №1 от___09. 2013г

Рецензию составил:

почетный работник общего образования РФ,

кандидат педагогических наук,

доцент кафедры физики Альметьевского

государственного нефтяного института ___________ Р.Р.Кабиров

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/18630-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-po-mat