Рабочая программа по дискретной математике

стр.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

условия реализации программы учебной дисциплины

8

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

8

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

51

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

34

в том числе:

практические работы

16

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

17

в том числе:

Написание рефератов

17

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь

- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

- применять законы алгебры логики;

-определять типы графов и давать их характеристики;

- строить простейшие автоматы

знать

- основные понятия и приемы дискретной математики;

-логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;

-основные классы функций, полноту множества функций, теорему Поста;

- основные понятия теории множеств, теоретико - множественные операции и их связь, логические операции;

- логику предикатов, бинарных отношений и их виды;

- элементы теории отображений и алгебры подстановок;

- метод математической индукции, алгебраическое перечисление основных комбинаторных объектов;

- основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;

- элементы теории автоматов.

фронтальные опросы,

контрольные работы,

практические работы

дифференцированный зачет

Наименование

разделов, тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа(если предусмотрена)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Элементы высшей математики

Тема 1.1

Множества

Содержание учебного материала

2

1

Множества

Общие понятия теории множеств. Основные операции над множествами. Соответствия между множествами. Отображения. Классификация множеств. Мощность множества.

2

2

Практические занятия

2

1

Практическая работа №1: «Операции над

множествами»

2

2

Тема 1.2.

Графы

Содержание учебного материала

4

1

Графы

Основные понятия и определения графа и его элементов. Операции над графами.

2

2

2

Деревья

Деревья. Лес, Бинарные деревья. Способы задания графа. Изоморфные графы.

2

2

Практические занятия

2

1

Практическая работа №2: «Операции над графами»

2

2

2

Практическая работа №3: «Операции над деревьями»

Самостоятельная работа обучающихся

6

1

1

Реферат по теме «Применение графов и сетей»

6

2

Тема 1.3

Понятия

Содержание учебного материала

2

1

Понятия

Понятие как форма мышления. Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий. Отношения между понятиями. Операции над понятиями. Определение понятий. Классификация понятий.

2

2

Практические занятия

2

1

Практическая работа №4: «Операции над понятиями»

2

2

Тема 1.4.

Математическая логика

Содержание учебного материала

2

1

Математическая логика

Суждения как форма мышления. Простые высказывания. Сложные высказывания. Законы правильного мышления. Логика вопросов и ответов.

2

2

Практические занятия

2

1

Практическая работа №5: «решение задач математической логики»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

6

1

Реферат по теме «Полином Жегалкина»

6

2

Тема 1.5.

Формальные системы и умозаключения. Логика предикатов.

Содержание учебного материала

4

1

Формальные системы. Исчисление высказываний Логика предикатов. Умозаключения как форма мышления. дедуктивные умозаключения и их виды.

Непосредственные умозаключения по логическому квадрату. Простые категорические силлогизмы. Энтимемы. Умозаключения из сложных суждений. Применение аппарата высказываний для работы с умозаключениями.

2

2

2

Методы научного познания. Индуктивные умозаключения и их виды.

Виды индукции. Методы установления причинных связей. Формальная аксиоматическая теория для арифметики натуральных чисел. Метод математической индукции. Статистические обобщения.

2

2

Практические занятия

4

1

Практическая работа №6: «Решение задач по теме «Логика предикатов»

2

2

2

Практическая работа №7: «Решение задач по теме «Метод математической индукции»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

5

1

Реферат по теме «Гипотезы»

5

2

Тема 1.5.

Конечные автоматы

Содержание учебного материала

2

1

Конечные автоматы

Определение конечных автоматов. Способы задания конечных автоматов. Общие задачи теории автоматов

2

2

Практические занятия

2

1

Практическая работа №8: «Решение задач по теме «Конечные автоматы»

2

2

Контрольные работы

2

1

Дифференцированный зачёт по курсу «Дискретная математика»

2

2

Всего:

51