Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
12.03.2016

Элективный курс по математике 9 класс

Элективный курс по математике для 9 класса углубляет знания по ключевым разделам алгебры и геометрии, помогая систематизировать материал перед ОГЭ. Программа включает решение сложных задач с параметрами, преобразование выражений, работу с прогрессиями и нестандартными текстовыми задачами. Особое внимание уделяется геометрии: доказательству теорем, построению сечений и вычислению площадей сложных фигур. Курс направлен на развитие логического мышления и аналитических навыков, что необходимо для успешной сдачи экзаменов и дальнейшего обучения в профильных классах. Учащиеся получат четкие алгоритмы действий, научатся избегать типичных ошибок и отработают решение заданий повышенной сложности. Занятия построены на отработке практических умений, что обеспечивает уверенность при выполнении контрольных работ и прохождении итоговой аттестации.

Содержимое разработки


Элективный курс по математике 9 класс


Решение задач основных тем курса математики



Пояснительная записка


Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и

содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к

нему начинаем готовить специально даже тех, кто неплохо пишет обычные

работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым

интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к

различного рода экзаменам, в частности, к ГИА.

Курс предназначен для повторения знаний, умений
 и подготовки к

ГИА
 по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным

особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики

при подготовке к ГИА.


Цель курса:


1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
 

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в
 

других дисциплинах.

3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков
 

анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к
 

итоговой аттестации в форме ГИА.


^ Воспитательное назначение  курса.


Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий,
 

развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,
 

творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.


Задачи:

Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения
в разделе математики, связи с другими темами.

2Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, 

умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

Осуществление работы с дополнительной литературой.

3Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы;

4Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.




Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:


навык самостоятельной работы с справочной литературой;
 


составление алгоритмов решения типичных задач;
 


умения решения различных уравнений и неравенств; а также их систем


исследования элементарных функций.
 




Особенности курса: 

Краткость изучения материала. 

Практическая значимость для учащихся




Контроль знаний и умений.


Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов. Итоговый контроль – 2 диагностические работы в форме тестов, заданий
 

с кратким и развёрнутым ответом.


Формы организации учебных занятий.
 


Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.
 


^ Требования к уровню подготовки учащихся: 


должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
 

излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно
 

пользоваться математической символикой и терминологией, применять
 

рациональные приемы тождественных преобразований.


Содержание


Арифметика


Тема № 1 Натуральные числа 9 час.


Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.


Алгебра


Тема №2 Буквенные выражения 7 час.


Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.


Тема №3 Уравнения. Системы уравнений. 6 час.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.


Тема №4 Неравенства 3 час.


Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.


Тема №5 Прогрессии 2 час.


Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.
 


Тема №6 Функции и графики 3 час.

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.


^ Ожидаемые результаты


Учащиеся должны уметь:


1.Уметь выполнять действия с числами:


Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
 

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений


2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:


Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
 

значений и преобразований выражений , содержащих корни.


3.Уметь решать уравнения и неравенства:


Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы


4.Уметь выполнять действия с функциями:


Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
 

формулы общих членов, суммы n членов арифметической и
 

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.


Литература



Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2010.


Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2009


ГИА — 2009. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2009


Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году.
 


Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.
 

Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009.







Тема


Формы работы



^ Формы контроля



Количество часов


Теоретическая часть


Практическая часть


^ I Арифметика










^ Тема №1 Числа








9


1. Натуральные числа. Действия над натуральными числами


Беседа-диалог


Практикум


Устная работа


1


2. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК.


Беседа 


Практикум 


Устная работа


1


3. Дроби. Действия с дробями


Беседа 


Практикум 


тест


1


4. Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами.


Беседа 


Практикум


тест


1


5. Определение степени с натуральным и целым показателями. Свойства степени.


Беседа 


Практикум 


тест


1


6. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни.


Беседа 


Практикум 


тест


2


7. Процент. Задачи на проценты.


Беседа 


Практикум


тест


2


^ II Алгебра










^ Тема №2 Буквенные выражения








7


8. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.


Беседа 


Практикум


тест


1


9. Преобразование алгебраических выражений.


Беседа 


Практикум


Самостоятельная работа


1


10. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.


Работа с математической литературой


Практикум


тест


1


11. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.


Беседа 


Практикум


тест


2


12. Действия с алгебраическими дробями.


Беседа 


Практикум


Самостоятельная работа


2


^ Тема №3 Уравнения. Системы уравнений.








6


13. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения.


Работа с учебником


Практикум


тест


1


14. Дробно-рациональные уравнения


Работа с учебником

Работа над алгоритмом решения


Практикум


Самостоятельная работа


2


15. Уравнения с модулем.


Лекция, беседа


Практикум


Самостоятельная работа


1


16. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений


презентация


Практикум


тест


2


^ Тема №4 Неравенства. Системы неравенств.








3


17.. Числовые неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 


Работа с учебником


Практикум


Устная работа


1


18. Линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств.


Работа с учебником, беседа


Практикум


тест


2


^ Тема №5 Прогрессии








2


19. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена прогрессии.


беседа


Практикум


тест


1


20. Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии


беседа


Практикум


Самостоятельная работа


1


^ Тема №6 Функции и графики








3


21 Функция. Способы задания функции . Область определения и значения функции.


лекция


Практикум


Устная работа


1


22. Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. График функции.


лекция


Практикум


тест


1


23. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.


беседа


Практикум


Практическая работа


1


^ Итоговый тест








2


Диагностическая работа №1








2


Итого 








34 часа




Приложения 


Тема №1 Числа. Действия над числами.


1 вариант




3. 


4.
 




5.
 



6.
 



7.
 




2 вариант



3.




4.
 



5.
 




6.
 



7.
 




Тест

Буквенные выражения


1. 

2.



3. 





4. 



5.




6.
 




7. 





8.





9.




10.





Тест 

Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1.Какие из данных примеров решены

верно?

а)-2,3+(-7,4) = -5,1 в) 2,3+(-7,4) = 5,1

б) -
 

г)

2. Какие из данных примеров решены
 

верно?

а)-2,3-(-7,4) = 5,1 в) -2,3-(-7,4) = 9,7

б)
   

г)

3. Найдите значение выражения
 

4,3- (0,43+с) при с= -2,3.

а) 6,17 б) 1,57
 

в) 2,43 г) другой ответ

4. Решите уравнение: х – 4,6 = -9,3.

а) 4,7 б) –4,7
 

в) –13,9 г) другой ответ

5. Решите уравнение: -у + 2,92 = 0,3

а) 2, 62 в) –2,62

б) 3,22 г) другой ответ

6. Вычислите: -1 + 2 – (-3) + (-4)+5.

а) 12 в) 5

б) 2 г) другой ответ

7.Найдите значение выражения:
 

0,45 – х –3,8 при х = -1,38.

а) 6,92 в) –4,73

б) –1,97 г) другой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему
 

67, затем от результата отнял 60.
 

В результате у него получилось число
 

–98. Какое число задумал Вася?

а)-105 в) –19

б) 19 г) другой ответ

9.Решите уравнение:
 

а) 5 и -5 в) –7 и 5

б) 3 и -7 г) другой ответ

10.Найдите сумму всех целых чисел х
 

таких, что –17<x<14.
 
а) -48 б) -31 в) 31 г) другой ответ


Диагностический тест 

Действия с обыкновенными дробями.

Вариант 1.


Какая запись правильная, если из дроби
   вычесть дробь ?


а)
 + = ; в) - = ;

б)
 - = ; г) свой ответ.


Сумма чисел
   и   равна:


а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.


Разность чисел
   и   равна:


а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.


Значение выражения
 + равно:


а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.


Значение выражения
   -   равно:


а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.

6. Корень уравнения х - =равен:

а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.

7. Укажите целую часть в смешанном числе .

а) 3; б)
 ; в) 7; г) свой ответ.

8. Укажите дробную часть в смешанном числе .

а) 12; б) 5; в)
 ; г) свой ответ.


9. Сколько натуральных чисел заключено между числами   и ?

а)
 ; б) 10; в) 9; г) свой ответ.

10. Число 5 можно представить в виде дроби со знаменателем 20 так:

а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.

11. Частное чисел 7 и 5 записывается в виде смешанного числа так:

а)
 ; б) ; в) ; г) свой ответ.


Диагностический тест

Проценты.

Вариант 1 .


Какое из равенств верное?


а) 1%=0,01; в) 1%=100;

б) 1%=0,100; г) свой ответ.


Как записать десятичной дробью 5%?


а) 0,05; в) 5,0;

б) 0,5; г) свой ответ.


Как записать десятичной дробью 120%?


а) 1,2; в) 12,0;

б) 0,12; г) свой ответ.


Как записать 0,2 с помощью процентов?


а) 0,02%; в) 20%;

б) 2%; г) свой ответ.


Как записать 0,06 с помощью процентов?


а) 60%; в) 0,06%;

б) 6%; г) свой ответ.


Найдите 1% от 200.


а) 20 000; в) 200;

б) 2; г) свой ответ.


Найдите 1% от 17.


а) 0,017; в) 0,17;

б) 1,7; г) свой ответ.


Найдите 3% от 60.


а) 0,18; в) 180;

б) 1,8; г) свой ответ.


Найдите 25% от 360.


а) 90; в) 120;

б) 9; г) свой ответ.


Из овса получается 40% муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?


а) 106 т; в) 1,06 т;

б) 10,6 т; г) свой ответ.


Чему равно число, 1% которого равен 96?


а) 9600; в) 0,96;

б) 960; г) свой ответ.

12.Чему равно число, 3% которого равны 63?

а) 189; в) 210;

б) 2100; г) свой ответ.

13. Если 8% пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

а) 60 км; в) 600 км;

б) 6000 км; г) свой ответ.


ТЕСТ 

Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 1


Какие из данных утверждений не верны:


1) 3 делитель 26; 2) 37 делитель 814;

3) 23 делитель 943; 4) 67 делитель 3350;

5) 4 делитель 4; 6) 0 делитель 5.

а) 1 и 6; б) 1, 4 и 6; в) 1, 5 и 6; г) свой ответ.


Какие из данных утверждений верны?


33 кратно 11; 2) 565 кратно 15;


3) 67 кратно 67; 4) 672 кратно 1;

5) 17 кратно 0; 6) 45 кратно 2.

а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.


Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b ­– нечетные натуральные числа и a>b?


а) a+b; б) a-b; в) a·b; г) 2a-2b.


Какие из данных сумм кратны 5:


1) 7316+97564; 2) 4523+7415;

3) 678+991+31; 4) 230+179.

а) 1 и 3; б) 1 и 4; в) 1; г) таких нет.


Какие из данных чисел не кратны 3:


1) 1706; 2) 12364; 3) 40215;

4) 131421; 5) 18279.

а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) свой ответ.


Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.


а) 1; б) 2; в) 3; г) свой ответ.


Разложите на простые множители число 420.


а) 420 = 2·2·3·5·7; б) 420 = 1·2·2·3·5·7; в) 420 = 4·3·5·7;
 

г) свой ответ.


У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:


1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;

4) 18 и 32; 5) 4 и 16.

а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у всех.


У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:


1) 24 и 2; 2) 18 и 12; 3) 3 и 8;

4) 12 и 32; 5) 4 и 6.

а) 1 и 3; б) 1 и 5; в) 1; г) свой ответ.


Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?


а) 6; б) 5; в) 4; г) свой ответ.


Тест


Преобразование алгебраических выражений

Вариант №1

1. Расположите в порядке возрастания числа:
 

1) m,n,p 2) n,m,p 3) m,p,n 4) p,m,n

2. Упростите выражение: (3c – 2)² + 24c.

1) (3c + 2)² 2) 3c² + 2 3) 3c² - 4 4) 9c² - 4

3. Выразите из формулы
   переменную n.

1)
  2)  3)  4) 

4. Упростите выражение:
 .

1)
  2) 10 3) 54) 2

5. Выполните вычитание дробей:
 .

1)
  2)  3)  4) 


Тест

Преобразование алгебраических выражений

Вариант 1.

1. Представьте в виде дроби:
 


А. 


Б. 


В. 


Г.




2.Выполните действия:
 


А. 


Б. 


В.   


Г. 



3. Вычислите:



А. 50,5


Б. 55


В. 5,5


Г.1



4. Сравните числа
   и 


Ответ _________________________


^ ИТОГОВЫЙ ТЕСТ №1

I вариант
 

Закрытые задания

Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый правильный ответ
 — 2 балла. 


Текст задания

Варианты ответа


1.


Выберите дробные выражения

1) 
m n23) : (a + 6)

2) 4) 


А 2;3

Б 2;4

В 1; 4

Г 3; 4


2.


Укажите корни квадратного уравнения

2
х2 = 3х.


А 0; 1,5

Б 0

В 0; – 1,5

Г 1,5


3.


Вычислите  .


А 0,6

Б   0,6

В 6

Г  6


4.


Сократите дробь  .


А а – 4

Б 

В 

Г 4 – а


5.


Какое из уравнений 
не имеет корней?


А 2х2 + 5х + 6 = 0

Б х2 + 8х + 16 = 0

В 3х2 + х – 7 = 0 


6.


Вычислите  .


А 0,5

Б 8

В 16

Г 


7.


При каких значениях 
х функция у = – 5х принимает значения больше 7,5?


А (–  ; 1,5)

Б (–  ; – 1,5)

В (–  ; – 1,5]

Г (12,5; +  )


8.


Выберите выражение, которое 
не имеет смысла при а = 0

1)   3) 

2) 4)  .


А 1

Б 1; 3

В 1; 4

Г 2


9.


Расположите числа в порядке возрастания

; 2 ; 3 .


А  ; 2 ; 3

Б 3 ; 2 ; 

В ; 3 ; 2

Г 2 ; 3 ; 

Д 2 ;  ; 3


10.


Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.

Решая эту задачу, ученик составил уравнение 
n2 + (– 1)2+ (+ 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?


А наименьшее число

Б наибольшее число
^

В среднее число


11.


При каких значениях 
х имеет смысл выражение ?


А [ ; +  )

Б [1,6; +  )

В (–  ; 1,6]

Г (–  ;  ]


12.


Выполните действие  .


А   В х (х – а)

Б   Г 


13.


Решите уравнение 4
х2 – 25 = 0


А 6

Б – 2,5; 2,5 

В 2,5 

Г  ; – 


14.


Решите систему неравенств  .


А (– 3; 6)

Б [– 3; 6]

В [6; +  )

Г (6; +  )


15.


Какое квадратное уравнение имеет корни 

4 и 9?


А х2 + 13х + 36 = 0

Б х2 + 36х + 13 = 0 

В х2 – 36х + 13 = 0

Г х2 – 13х + 36 = 0


16.


Внесите множитель под знак корня – 7 .


А 

Б –

В – 

Г – 


17.


Приведите дробь   к знаменателю 
а2 – b2.


А В 

Б   Г 


18.


Решите неравенство 
х – 4 < 3 х + 9.


А (– 6,5; +  )

Б [– 6,5; +  )

В ( 6,5; +  )

Г (–  ; – 6,5) 


19.


Выберите неполные квадратные уравнения

1) 
х2 – 6х = 0;

2) 3
х2 – 11 = 0;

3) – 
х2 + 2х = 3;

4) – 
х2 – 11 = 3х.


А 1; 2

Б 1; 3

В 2; 4

Г 3; 4


20.


Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде.


А 51,24 ∙106

Б 0,011 ∙ 10-2

В 2,2145 ∙ 104

Г 0,02


^ ОТКРЫТЫЕ ЗАДАНИЯ

Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли выражайте логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые задания —
 43 .


, балл


Текст задания


21.

5 б.


Решите уравнение 
х2 + 2х – 63 = 0.


22.

4 б.


Сократите дробь  .


23.

6 б.


Упростите выражение ( .


24.

4 б.


Постройте график функции 
у =  .


25.

6 б
.


Найдите сумму целых решений системы неравенств  .


26.

2 б.


Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби  .


27.

2 б.


При каком значении 
а графики функций у = х2 и у = – 2х + а 

не пересекаются?


28.

4 б.


Упростите ( ) ∙  .


29.

5 б.


Решите неравенство 0,5
х – 3 < 2х – 1.


30.

5 б.


Упростите выражение  .



Итоговый тест №1 1 вариант

Инструкция по проверке закрытых заданий


№ задания


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


Ответ


А


А


А


Б


А


В


Б


В


Д


В


Б


А


Б


Б


Г


Б


А


А


А


В



Инструкция по проверке открытых заданий

За любое верное решение дается максимальный балл.


,

балл


Решения и указания


Балл за этап

решения


21.


5 б.


За определение коэффициентов квадратного уравнения 
а = 1, b = 2,с = – 63.

За нахождение дискриминанта D = 256.

За нахождение корней уравнения 
х1 = – 9, х2 = 7. 

За запись ответа.


1 б.


1 б.

2 б.

1 б.


22.


4 б.


За вынесение общего множителя за скобки  . 

За разложение на множители  .

За сокращение дроби 

За запись ответа 3
а+ 3 .


1 б.


1 б.


1 б.


1 б.


23.

6 б.


За возведение одночлена в степень  .

За умножение одночленов и получение ответа .


3 б.


3 б.


24.

4 б.


За нахождение области определения функции.

За составление таблицы значений.

За построение графика функции (за каждую ветвь графика по 1 б.)


1 б.

1 б.

2 б.


25.

6 б.


За решение первого неравенства

6 – 2
х < 3х – 3; – 5х < – 9; х > 1,8.

За решение второго неравенства 

; 12 – 
х   2х; 3х   12; х   4.

За решение системы неравенств (1,8; 4].

За выбор целых решений и вычисление суммы

2 + 3+ 4 = 9.


2 б.


2 б.

1 б.

1 б.


26. 

2 б.


За любое правильное решение.

Решение:


2 б.


27.

2 б.


За любое правильное решение.

Графики не пересекаются, если уравнение

х= – 2х +а не имеет корней. 

Уравнение 
х+ 2х – а = 0 не имеет корней, если D < 0. 

Ответ: 
а  .


2 б.


28.

4 б.


За раскрытие скобок 3• 2 + 2  –  .

За вынесение множителя из-под знака корня

6 + 2  –  .

За приведение подобных слагаемых и 

получение ответа 6.


2 б.

1 б.


1 б.


29.

5 б.


За перенос слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5
х – 2х < – 1+ 3.

За приведение подобных слагаемых – 1,5
х < 2.

За нахождение 
х (деление на отрицательное число, смена знака)

х >  ; х >  ; х >  .

За запись ответа 
х.


1 б.


1 б.

2 б.


1 б.


30.

5 б.


За нахождение общего знаменателя и дополнительных множителей .

За нахождение разности дробей  .

За нахождение произведения .

За запись ответа.


2б.

1 б.

1 б.

1 б.




Тест по теме «Квадратные уравнения» вариант 1.

1.Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х² + х – 4 = 0

Ответы: а) 13; б) 49; в) – 47; г) 12

2.Определите, имеет ли квадратное уравнение 2х² + 5х – 7 = 0 корни и если имеет, то сколько?

Ответы: а) 1 корень имеет; б) не имеет корней; в) имеет 2 корня

3.Найдите корни уравнения 9х² – 6х + 1 = 0

Ответы: а) 2/3; б) 1/3; в) –1/3;1/3 г) –2/3

4.Решите уравнение: 6х ² = 5х + 1
 

5.Найдите сумму корней уравнения:
 


х² - 3х

+х = 11

7

6. Один из корней уравнения х
2 + kх + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и 

коэффициент k.


Самостоятельная работа по теме « Дробно-рациональные уравнения»



Туристы отправляются на лодке к водопаду с намерением вернуться через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На каком расстоянии находится водопад, если перед возвращением они планировали пробыть на берегу 3 ч?





Решите уравнение:
   +   = 




Тест по теме « Допустимые значения выражения»


1. 



2.



3.



4.



Какие из выражений не имеют смысла при х = -1






7.




Тест по теме «Степень»


1.





3.



4.



5.



6.




ТЕСТ ПО ТЕМЕ «Неравенства. Системы неравенств»









8. 


Тест по теме « Функция и графики»





Какая из прямых пересекает график функции у =
   в двух точках




4. На рисунке изображен график функции у = f (х), заданной на промежутке
 

[-1;5]. Из приведенных утверждений выберете верное





5. На рисунке изображен график функции у = -3х² - 5х + 2. Вычислите абсциссу точки А.

 


Прямая, заданная уравнением у = х + 2, пересекает график функции у = - х² + 2х + 4. Вычислите координаты точки А.






Тест по теме « Системы уравнений»









Тест по теме « Прогрессии»


Из арифметических прогрессий, заданных формулой n – члена, выберите ту, для которой выполняется условие α
 < 0




Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – члена, поставьте в соответствие сумму членов прогрессии с 5 по 7
 





3. В геометрической прогрессии сумма первого и четвертого членов равна 56, а сумма второго и пятого равна 168. Найдите первые три члена этой прогрессии.






6. 







Тест по теме « Многочлен. Действия с многочленами»










Диагностическая работа за курс 9 класса
















</x<14.

плохо

   2

хорошо

   3

отлично

   10

Ваша оценка:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/192201-jelektivnyj-kurs-po-matematike-9-klass

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки