Час занимательной математики

Составитель: учитель математики

МКОУ «Чернская СОШ №1»

Дмитриева А.М.

Открытое внеклассное мероприятие для пятиклассников

«Час занимательной математики»

Цель: развивать у учащихся познавательную активность и самостоятельность.

Задачи:

способствовать развитию интереса учащихся к сложной науке - математика;

на основе полученных знаний выработать прочные умения и навыки;

научить применять их в дальнейшей жизненной практике;

воспитывать ответственному отношению к учебе

Оборудование: компьютер, проектор, магнитная доска.

Ход мероприятия:

На слайде высказывание М. Ю. Ломоносова

«Задача учителя приучить ученика к тому, чтобы он самостоятельно думал, искал, проявлял себя, развивал свои дремлющие силы, вырабатывал из себя любознательного, стойкого человека.»

М.Ю. Ломоносов

Как вы понимаете это высказывание великого математика? А это высказывание другого математика:

« Предмет математика настолько серьезен,
что нельзя упустить случая
сделать его немного занимательным».
Паскаль

Наука математика очень сложная, но интересная, в этом попробуем убедиться сейчас мы с вами, юные математики.

На доске указан девиз нашего мероприятия. Как вы его понимаете? Разве это не одно и тоже?

«Смотрю и вижу!» -девиз мероприятия

Этап. Ребусы.

Сегодня мы научимся разгадывать РЕБУСЫ, развивать такие качества, как внимательность и наблюдательность, которые нам пригодятся на уроках ГЕОМЕТРИИ.

Слово "ребус" латинского происхождения (лат. rebus, при помощи вещей). Зародился ребус во Франции в XV веке, а первый печатный сборник ребусов, изданный в этой стране в 1582 году, был составлен Этьеном Табуро. За время, прошедшее с тех пор, техника составления ребусных задач обогатилась множеством разнообразных приёмов. 

Итак, ребус – это один из видов головоломок, загадка на расшифровку слов. Зашифрованным по определённым правилам в ребусе может быть не только отдельное слово, но и пословица, поговорка, цитата, загадка и даже целый небольшой рассказ. Слова и фразы в ребусе изображены в виде картинок, букв, цифр, нот и других всевозможных знаков, количество которых не ограничивается. Разгадывание ребуса - это целая наука. Решая ребус, необходимо все знаки записать в виде осмысленного слова или предложения. Хотя различают несколько видов ребусов (литературные, математические, музыкальные, звуковые и т.п.), существуют некоторые общие правила их составления и разгадывания.

Простейший вариант, когда ребус состоит из двух картинок, которые помогут составить новое слово. Названия предметов, изображённых в ребусе, следует читать в именительном падеже единственного числа или множественного, если изображено несколько предметов.

Если справа или слева от картинки стоит одна или несколько букв - это значит, что эти буквы просто следует добавить. Бывает, перед ними ставится знак «+». Иногда нужный объект на картинке указывается стрелкой.

Запятые справа или слева от картинки означают, что в загаданном, с помощью картинки, слове нужно удалить столько букв, сколько стоит запятых. При этом запятые перед картинкой обозначают, сколько букв нужно убрать вначале загаданного слова, запятые в конце рисунка обозначают, сколько букв нужно убрать с конца слова. Иногда запятые слева от изображения рисуют вверх тормашками, хотя принципиальной роли это не играет.

« курорт»

«заяц»

«вода»

«лимон»

«исполнитель»

ЭтапРимская нумерация.

Римляне использовали в качестве цифр всего семь знаков: I,V,X,L,C,D,M. Единица, двойка и тройка изображались просто палочками: I,II,III. А пятерка – это уже пятерня. Чтобы не рисовать пять пальцев, стали писать вот такой значок: V. Чтобы изобразить девятку, надо из десяти вычесть один, поместив единицу впереди:IX. Буква С означала 100. 200 писали так – СС. Буква L обозначала 50, D – 500, М – 1000. Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. Римскими цифрами- буквами мы пользуемся до сих пор.

Задачи со спичками.

Переложив всего одну спичку, добейтесь, чтобы равенство 7+4-4=0 стало верным:

Ответ: 7+4-11=0

Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным (это можно сделать двумя способами):

Ответы:

1-ый способ

2-ой способ

ЭтапПервая счетная машина

Первой счетной машиной в жизни человека были его пальцы рук и ног. Оказывается при помощи рук можно, и умножать. На пальцах нам известна подсказка таблицы умножения на 9.

Умножение для числа 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится "на пальцах". Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).

Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".

Этап Математические сказки

Такие задания развивают логическое мышление, память и фантазию.

Математическая сказка
«Путешествие в волшебную страну»

Жила – была цифра 2. Она слышала, что есть на свете волшебная страна и мечтала попасть туда. Отправилась она в дальнюю дорогу. Вскоре, на ее пути встретился интересный знак. Они познакомились и подружились. Это был знак вопроса, очень любознательный и всегда все спрашивал. Он знал, чтобы попасть в волшебную страну нужно найти много друзей.

Шли путешественники и увидели цифру, длинную как спица, с острым носиком. «Кто ты?» - спросил вопросительный знак. «Я – единица!» - ответила она. Друзья пригласили ее с собой в путешествие. Вместе и препятствия легче преодолевать и идти веселее.

Через некоторое время они попали в необычный лес, в котором все предметы были круглыми: круглые деревья, круглые цветы, круглые птицы. Через полянку в лес вели 2 дорожки – одна – прямая, другая – кривая. Вопросительный знак спросил друзей: «По какой же дорожке нам пойти, чтобы быстрее попасть в волшебную страну?». Друзья пошли по прямой дорожке, потому что, как известно, прямая дорога – всегда короче.

Вдруг им показалось, что кто-то плачет. На пенечке сидел маленький значок. Знак вопроса спросил малыша, как его зовут и почему он плачет. «Я – плюсик. Я шел в загадочную страну, но заблудился». Друзья ответили, что они тоже держат туда путь, и они продолжили свое путешествие вместе.

Лес закончился. Товарищи увидели реку, но нигде не было моста, по которому можно было перейти на другой берег. Друзья остановились, задумались – как же им перебраться через реку. Мимо проходил знак равенства. Он увидел, что путешественники загрустили, и предложил им свою помощь.

Он перекинулся с одного берега на другой, и герои перешли по нему, как по мостику. Когда знак равенства узнал, куда они держат путь, он решил отправиться вместе с ними.

Вдалеке виднелись горы. Вопросительный знак спросил: «Какой формы эти горы?». Горы были похожи на треугольники. Подойдя ближе, они увидели, что какая – то цифра карабкается на гору, но никак не может забраться. Это была цифра 3, которая тоже мечтала увидеть необычную страну и спешила туда. Друзья помогли тройке и все вместе продолжили путь к вершине самой высокой горы.

Поднявшись на гору, путешественники замерли. Перед ними открывался вид на волшебную страну, вход в которую строго охранялся. Стражники сказали нашим знакомым: «Вы совершили долгое путешествие, но чтобы попасть в волшебную страну вам нужно составить и правильно решить пример».

Вопросительный знак посмотрел на друзей и предложил составить такой пример: «2+1=3».

Как только охранники увидели правильно составленный пример, они сразу же впустили друзей.

Путешественники наконец-то попали в удивительную страну под названием Математика, были очень счастливы и нашли там еще много новых друзей.

Этап Сложные задачи

«Злюсь, ругаюсь, чуть не плачу - не могу решить задачу: толи к Оле позвонить, толи к Толе мне сходить, толи папу мне дождаться, толи к брату подлизаться… Право тут сойдешь с ума- просто хоть решай сама!!!»Ребята вы наверно тоже иногда так думали, когда вам встречалась трудная задачка. Задачи бывают разные:

Сегодня мы попробуем решить историческую задачу.

Во время Петра I дети купцов учились в Голландии. А по возвращения Петр I сам проверял их знания. Он задавал каждому одну задачу: «Вот тебе 25 рублей. Раздели их так, Чтобы тебе досталось в 49 раз больше, чем мне». Решите эту задачу.

Ответ:  Вся сумма составляет 1+49=50 частей, значит меньшая часть денег равна 25:50=1/2 рубля — полтина, а большая часть — 25-1/2=24 1/2рубля.
   Ответ: 24рубля 50 копеек и 50 копеек.

ЭтапДевочка- молния!

Сегодня у нас на мероприятии присутствует Девочка – молния, которая очень быстро умеет складывать числа.

 Это, конечно, фокус, и выполняется он в таком виде. Отгадчик предлагает вам написать какое-нибудь многозначное число, по вашему выбору. Бросив взгляд на это первое слагаемое, отгадчик пишет на бумажке сумму всей будущей колонны слагаемых и передает вам на хранение. После этого он просит вас (или кого-нибудь из присутствующих) написать еще одно слагаемое, - опять-таки какое угодно. А затем быстро пишет сам третье слагаемое. Вы складываете все три написанных числа - и получаете как раз тот результат, который заранее был написан отгадчиком на спрятанной у вас бумажке.

      Если, например, вы написали в первый раз 83267, то отгадчик пишет будущую сумму 183266. Затем вы пишете допустим, 27935, а отгадчик приписывает третье слагаемое - 72064:

      Получается в точности предсказанная сумма, хотя отгадчик не мог знать, каково будет второе слагаемое. Отгадчик может предсказать также сумму 5-ти или 7-ми слагаемых, - но тогда он сам пишет два или три из них. Никакой подмены бумажки с результатом здесь заподозрить вы не можете, так как она до последнего момента хранится в вашем собственном кармане. Очевидно, отгадчик пользуется здесь каким-то неизвестным вам свойством чисел. Каким?

Решение

      Отгадчик пользуется тем, что от прибавления, скажем, к 5-значному числу числа из 5-ти девяток (99999) это число увеличивается на 100000-1, т. е. впереди него появляется единица, а последняя цифра уменьшается на единицу. Например:

      Эту сумму - т. е. сумму написанного вами числа и 99999 - отгадчик и пишет на бумажке, как будущий результат сложения. А чтобы результат оправдался, он, увидев ваше второе слагаемое, выбирает свое, третье слагаемое так, чтобы вместе со вторым оно составило 99999, т. е. вычитает каждую цифру второго слагаемого из 9. Эти операции вы легко можете теперь проследить на предыдущем примере, - а также и на следующих примерах.

      Легко усмотреть, что вы сильно затрудните отгадчика, если ваше второе слагаемое будет заключать больше цифр, чем первое: отгадчик не сможет написать слагаемого, которое уменьшит ваше второе число для оправдания предсказанного им слишком малого результата. Поэтому опытный отгадчик предупредительно ограничивает свободу вашего выбора этим условием.

      Фокус выходит внушительнее, когда в придумывании слагаемых участвует несколько лиц. После первого же слагаемого - например 437692, - отгадчик уже предсказывает сумму всех пяти чисел, именно записывает 2437690 (здесь будет добавлено дважды 999999, т. е. 2000000-2). Дальнейшее ясно из схемы:

Вы тоже можете показать такой фокус дома родителям или друзьям.

Этап Вывод

Чтобы много знать и уметь нужно много путешествовать, много читать, посещать занятия кружков по интересам. Занятия с использованием проблемно-поисковой технологии помогают, на простейших примерах подготовить ребят к более сложным заданиям, которые они встретят в старших классах. Сегодня мы постарались передать вам частичку своей любви к трудной, но интересной науке МАТЕМАТИКА.

Список литературы:

http://www.ped.vslovar.ru/1641.html Педагогический словарь терминов.

http://esschool6.narod.ru/Metod.htm Методическая работа в школе по математике.

http://www.it-n.ru/Attachment.aspx?Id=10555 Использование логических задач для развития творческого потенциала учащихся на уроках математики

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/192926-chas-zanimatelnoj-matematiki