Показательная функция и ее график

Технологическая карта урока_

Учитель:

Хрычева Т. Н.

Предмет:

Математика

Класс:

11

Автор УМК:

алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в 2 ч. Мордкович А.Г.

Тема урока:

показательная функция и ее график

Задачи:

Образовательные:

ввести понятие показательной функции;

формировать умение построения графиков показательной функции

Воспитательные:

воспитывать готовность к сознательной учебе, совершенствовать навыки общения

Развивающие:

развивать умение анализировать, сопоставлять, сравнивать. Использовать яркие примеры, иллюстрации, демонстрации.

Планируемые результаты:

Личностные:

анализировать свои действия и управлять ими, сотрудничать со сверстниками и учителем.

Предметные:

уметь строить графики показательной функции;

свободно читать построенные графики; уметь отражать свойства функции на графике;

Метапредметные:

устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира контролировать и корректировать ход решения учебной задачи

Межпредметные связи:

физика, биология

Формы деятельности:

фронтальная, индивидуальная

Метод обучения:

деятельностный метод

Ресурсы:

Основные:

ПК учителя презентация по теме медиапроектор учебник рабочая тетрадь программное обеспечение УМК

Дополнительные:

сетевые ресурсы, раздаточный материал.

Тип урока:

урок открытия новых знаний

Цель:

знакомство со свойствами и графиком показательной функции.

№

Этап урока

Действие учителя

Действия обучающихся

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; мотивация учащихся

Подготовка тетрадей, учебников к уроку

Л: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения

2

Постановка учебной проблемы

Показывает видеофрагмент, побуждает учеников подводящими вопросами к выявлению общего у формул, описывающих представленные явления (слайды 2-5)

-Ребята вы видели видео в которых показаны математические модели реальных ситуаций:1.Размножение колоний живых организмов 2. Распад ядра под действием нейтрона, в физике он называется законом радиоактивного распада 3. Рост деревца из семян. Давайте попытаемся найти общие характеристики описывающие эти модели.

Смотрят видеофрагмент, участвуют в беседе.

Л: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Р:проявление познавательной инициативы в сотрудничестве.

К: формировать собственное мнение

П: проводить классификацию по заданным критериям; осуществлять поиск и выделение необходимой информации

3

Формулировка проблемы

Предлагает вспомнить формулу n-го члена геометрической прогрессииb_n=преобразует ее к виду у=mqⁿ , где n принадлежит множеству натуральных чисел, подводит итог беседы, дает общий вид показательной функции(слайд 6),

4

Открытие нового знания

1.Дает строгое определение показательной функции, с помощью ученика анализирует это определение (слайд 7)

Предлагает привести примеры показательных функций.

2. Одновременно с учащимися строит график функции на презентации (слайд 8)

3. Ставит задачу(слайд 9): заполнить таблицу и построить график функции  на заготовках (лист1).Предлагает выполнитьпроверку выполнения задания с помощью учебника с. 267

4. Показывает графики еще двух показательных функций (у=5^х, у=0,2^х) и ставит задачу: анализируя представленные графики показательных функций, заполнить фронтально таблицу (лист2). (слайд 10)

Проговаривает полученные свойства с классом.

Диалоговый режим работы (строят графики в тетради, обсуждают свойства, заполняют таблицу.

Проговаривают таблицу с учителем

Л: сформировать мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Р: оценка своей деятельности, постановка и сохранение учебной задачи.

К: развивать умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками- определять цели, функции участников, способы взаимодействия.

П: развивать познавательный интерес и воображение; анализ, синтез, обобщение, поиск и выделение необходимой информации; выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений; создание способа решения проблемы.

5

Применение нового знания

Дает указание: при выполнении заданий по теме (лист3)учащиеся могут пользоваться таблицей (лист4)

Выполнение упражнений

Упражнение 1:

Перечислите свойства функции.

Работа фронтально:

а) учитель предлагает ученикам по очереди назвать соответствующее свойство функции;

б) назвать отличительное свойство этой функции от предыдущей функции.

Упражнение 2

2.Найдите область значений функции.

По желанию или при необходимости сам вызывает ученика для решения пункта упражнения (на основе работы с неравенствами.

Упражнение 3. (дополнительное задание)

Выполняют учащиеся, выполнившие все предыдущее задания самостоятельно (возможна наводящая на решение помощь учителя)

Отвечают по очереди

Выполняют задание у доски.

Самостоятельно в тетради

Л: способность к восприятию показательной функции, решений, рассуждений.

Р: оценка своей деятельности, постановка и сохранение учебной задачи.

К: развивать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

П: развивать познавательный интерес и воображение; выделять и структурировать необходимую информацию; выделять признаки(анализ)

6

Домашнее задание

Обязательная часть: П.39 с. 263, №39.20 (а,б), 39.16(в,г)

Дополнительное задание: привести примеры применения показательной функции для описания реальных процессов в природе и технике (слайд 11)

Записывают в дневник

7

Рефлексия.

Итоги урока (слайды 12-14)

Ребята давайте составим синквейн используя понятия которые мы встречали на нашем уроке . Первое слово в нашем пятистрочнике «экспонента»

одно слово - существительное, название объекта
два слова - прилагательные, свойства объекта
три слова - глаголы
четыре слова - ваше личное отношение к объекту
пять слов - вывод

Выставление оценок

Учащиеся вспоминают цель и задачи урока, анализируют степень их реализации на уроке. Составляют синквейн.

Л:рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими; наличие мотивации к работе на результат

Р: Коррекция Оценка Контроль

К: способность определять общую цель и пути ее достижения готовность слушать собеседника и вести диалог- адекватно оценивать собственное поведение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности

П: построение логической цепи рассуждений