Свойства прямоугольного треугольника

МБОУ СОШ №2 им. Д.Х. Скрябина ГО «Жатай»

Открытый урок по геометрии

на тему: «Свойства прямоугольного треугольника»

Подготовила учитель математики

Архипова Александра Афанасьевна

2016 год

Предмет: геометрия

Образовательная система 7 класс; «Геометрия», Л.С.Атанасян

Тема урока: Свойства прямоугольных треугольников

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма проведения урока: практико-ориентированное занятие.

Дата проведения: 11.03.2016

Учитель: Архипова Александра Афанасьевна

Цель: научить обучающихся делать выводы из решения практических задач; систематизировать знания детей о треугольниках.

Образовательная задача: формирование предметных и метапредметных, личностных  компетентностей школьников.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: формирование личностного смысла учения;

формирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками;

формирование знаний о себе;

Метапредметные результаты

Познавательные УУД: ученик учится формулировать познавательную цель урока, обобщать полученные знания; применять полученные знания к решению задач.

Регулятивные УУД: ученик учится принимать и сохранять учебную цель, осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата;

Коммуникативные УУД: ученик учится слушать собеседника, задавать вопросы, позитивно относиться к процессу сотрудничества.

Предметные результаты

Умение измерять углы треугольника и его стороны; умение делать выводы на основе полученных результатов (свойства прямоугольного треугольника); умение применять свойства прямоугольного треугольника к решению задач.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.

Оборудование урока: медиапроектор, программа «Живая математика», листы с практическим заданием, транспортир, линейка.

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация знаний. Фронтальная беседа в форме вопрос-ответ с использованием опорных схем (3 мин)

3. Этап постановки учебной задачи (5 мин)

4. Объяснение нового материала (15 мин)

5. Физкультминутка (2 мин )

6. Самостоятельное применение полученных знаний при решении задач (7 мин)

7. Самоконтроль. Тестовая работа (8 мин)

8. Подведение итогов. Рефлексия (3 мин)

9. Задание на дом (1 мин)

Тема урока : Свойства прямоугольного треугольника

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

2. Актуализация знаний.Фронтальная беседа по опорным схемам.

Вопросы учащимся:

- Какие темы мы изучали на последних уроках? (сумма углов треугольника, неравенство треугольника….)

- Что мы видим на экране? (треугольники)

- Попробуйте их распределить по разным видам на три группы.

- Какие группы у вас получились? (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные треугольники).

- Дайте определения каждому треугольнику и перечислите пожалуйста их свойства. (равнобедренный треугольник , у которого две стороны равны; основное свойство углы при основании равны. Равносторонний треугольник , у которого все стороны равны; равностороннем треугольнике все углы равны.)

3. Этап постановки учебной задачи.

- свойства каких треугольников мы знаем меньше всего?(прямоугольных)

- как вы думаете , что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте ,пожалуйста ,тему нашего сегодняшнего урока. (Свойства прямоугольных треугольников).

- Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

- а как вы думаете какие перед нами стоят цели? (выявить свойства прямоугольного треугольника, научиться применять их на практике при решении задач).

Устно: по готовым чертежам( на доске).

Найти и отметить прямой угол треугольника.

Выделите пожалуйста сторону , лежащий напротив прямого угла.

Кто помнит как называется это сторона? А две другие стороны как называются?

Как определить на чертеже гипотенузу прямоугольного треугольника.

Вывод: напротив прямого угла всегда лежит гипотенуза.

Из истории математики Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinusa» (ипонейнуоза), обозночающее «тянущаяся над чем – либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое озночало перпендикуляр .

4. Объяснение нового материала.

Работа с парами. Пары получают карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами для исследования.

Вопрос 1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?

Измерить угол А и угол В

Заполнить пропуски

Сделать вывод

Вывод: Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.

Вопрос 2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 30 градусов?

Измерить стороны АВ и АС треугольника АВС.

Заполнить пропуски.

Сделать выводы.

Вывод: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Записали в тетради.

Вопрос 3. Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?

Измерить угол В.

Сделать вывод

Вывод: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол , лежащий против этого катета, равен 30 градусов.

А теперь проверяем все наши выводы, с помощью программы «Живая математика». Все формулировки должны быть записаны в тетради.

5. Физкультминутка.

Цель этапа: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока.

6.Закрепление нового материала.

Н а доске готовые чертежи.

Задача 1. АВС, ˂ С = 90⁰, ˂ А = 37⁰. ˂ В = ?;

Задача 2. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

Задача 3. При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4 м под углом 30⁰ к уровню пола. Длина эскалатора будет равна?

? м

4 м

С В

Задача 4. ˂В= 90⁰. ˂ А= ? ˂ С = ?

А

8,4см 19см 7,2

С В

4,2

Задача 5. Один из углов прямоугольного треугольника на 26⁰ меньше. Тогда градусные меры этих углов будут равны?

7.Применение знаний тестовая работа.

Задания в тестовых работах предлагаются в двух вариантах. Время для выполнения тестовой работы -7 минут.

После выполнения тестовой работы выполняется проверка и самооценка учащихся по критериям выставления оценок .

Для ребят, выполнивших тестовую работу раньше времени, предлагаются дополнительные задания.

8. Этап подведения итога урока.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; обсудить и записать домашнее задание.

Давайте с вами подведем итоги урока. Я вам предлагаю воспользоваться началом фраз.

Домашнее задание:

1.Прочитать параграф 34, на стр 76. Переписать формулировку свойств и выучить наизусть;
2.№255
3. Для любознательных найти другие специальные названия прямоугольных треугольников

Вы замечательно сегодня поработали. Надеюсь, этот материал вы не забудете, и он поможет вам в изучении следующих тем геометрии. Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/194583-svojstva-prjamougolnogo-treugolnika