Математика в сказках А. С. Пушкина

Народные секреты «магических чисел»

С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Так же, как число 3, выделилось и число 4, которое первое время служило для обозначения множества вообще. Например, в египетских иероглифах множество предметов обозначалось тремя и четырьмя палочками.

Само наблюдение над природой наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на 3. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила - солнце, луна и звезды; в телах они наблюдали три измерения - длину, ширину и высоту; во времени - прошлое, настоящее и будущее. А так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Пифагорейцы считали число 3 совершенным, потому что оно имеет начало, середину и конец, и изображали его в виде треугольника.

Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух. Это число легло в основу композиционного построения ряда художественных произведений.

Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Иногда оно мыслится как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3. Интересно, что если в древнейших преданиях говорится о трех музах, то в более поздних - преимущественно о девяти. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5. В речи ряда народов символом грозной опасности или наивысшего подъема, могучей силы выступает «девятый вал». Он как бы венчает какой - то процесс и кладет начало переходу к новому качеству.

У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире.

От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 * 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, при заклинании духов болезней. От него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».

Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий.

В своих астрономических наблюдениях древние народы отмечали два важных события - период равноденствия, когда день равен ночи, и время летнего солнцестояния. В Южной Вавилонии при летнем солнцестоянии 5 знаков Зодиака были доступны для наблюдения, 7 же - невидимы. Пять и семь стали священными числами Зодиака. В первом известном нам своде законов царя Хаммурапи (1792 - 1750 гг. до н. э.) продолжительность летней части года определялась в 5 месяцев, а зимней - в 7.

Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия.

В Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год. Сутки они делили на - 24 или 12 двойных часов, каждый час на 60 минут, или 5 раз по 12. Кроме того, это число было очень удобно для счета: его можно без остатка делить на 2, на 3, на 4 и на 6. Число 12 вошло во многие системы счета. Так, в ряде стран считали дюжинами (дюжина - 12 штук). Английский фут равен 12 дюймам, шиллинг - 12 пенсам. «Удобство» этого числа сказалось и в религиях: у Христа, а до него у Будды, было 12 последователей - учеников.

Совсем непохожим на 12 было число 13. Его нельзя было разделить ни на одно число, кроме него самого и единицы. Поэтому и стали его считать несчастливым, «чертовой дюжиной». Кстати, у древних евреев числа обозначались буквами. Число 13 начиналось с буквы «м», и с этой же буквы начиналось слово «мэм» - смерть. Очевидно, это тоже сыграло свою роль в наделении числа 13 отрицательными качествами.

Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым.

В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов.

Кстати, название «сороконожка» означает вовсе не то, что у нее сорок ног, а то, что их множество. У других народов это же насекомое называется «тысяченожка».

Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

Идут века, исчезают царства и целые народы, а вместе с ними отходит в прошлое их культура. Наука не стоит на месте, и то, что когда - то было неопознанным и пугающим, становится понятным и само собой разумеющимся. Но в памяти сохранились поверья, и мы подчас еще верим в счастливую семерку и несчастливое число «тринадцать», забывая при этом, что за каждым суеверием стоит история.

2.Магия чисел в сказках А.С. Пушкина

2.1 «Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе ГвидонеСалтановиче и о прекрасной царевне Лебеди»

Уже в первой строчке мы встречаемся с числом 3:

«Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком».

Только желание третьей девицы родить для батюшки-царя богатыря «полюбилось» царю, подслушивавшему речь девиц.

Так же, как и в народных сказках, у Пушкина из 3-х сестриц две оказались злыми, коварными и завистливыми. Обманом, хитростью заставили бросить в океан младшую сестрицу с сыном.

Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Дальнейшее утроение мотивов позволяет поэту углубить идею сказки.

Входя в город, мать и сын услышали «оглушительный трезвон».

При первой встречи царевича с лебедью, он освободил ее от коршуна-чародея, потеряв свою стрелу в море. Лебедь утешает царевича:

«Ты, царевич, мой спаситель,

Мой могучий избавитель,

Не тужи, что за меня

Есть не будешь ты три дня».

Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, 3 раза лебедь превращает его в насекомое.

Сначала он становится комаром:

«Хочешь в море полететь за кораблем?

Будь же, князь, ты комаром».

Затем мухой:

«В муху князь оборотился, полетел…»

Потом он превращается в шмеля:

«Тут он очень уменьшился,

Шмелем князь оборотился».

В царстве своего отца он узнает сначала о чудесной белке, затем о 33 богатырях и, наконец, о прекрасной царевне. Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему эти чудеса. Сначала в городе появилась чудо-белка:

«Белка песенки поет,

Да орешки все грызет,

А орешки не простые,

Все скорлупки золотые,

Ядра чистый изумруд.»

Второе чудо:

«И очутятся на бреге,

В чешуе, как жар горя,

Тридцать три богатыря».

(Число 33 содержит в себе значение множества.)

Третье чудо:

«Говорят, царевна есть,

Что не можно глаз отвесть:

Днем свет божий затмевает,

Ночью землю освещает –

Месяц под косой блестит,

А во лбу звезда горит…»

Пожелав жениться на царевне, был готов:

«За царевною прекрасной

Он пешком идти отсель

Хоть за тридевять земель».

Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков: «впился комар тётке (поварихе) прямо в правый глаз», «ткачихе сел на левый глаз», а сватью бабу Бабариху ужалил прямо в нос.Так наказал царевич своих тёток за злые языки.

2.2«Сказка о попе и работнике его Балде»

Читая сказку, несколько раз можно встретить число 3. И не зря.

Число «3» издревле считали магическим. Даже в библии бог предстает в триедином лице. 3- это божественное совершенство. Известно выражение: Бог троицу любит.

Число «3» в сказке наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Ведь в русских сказках всегда желания исполняются только в третий раз.

В «Сказке о попе и работнике его Балде» с виду глупый работник Балда соглашается работать всего за 3 щелка, но щелк щелку ведь рознь, особенно если у Балды такой огромный кулак. Жадный поп, считая себя умным и хитрым, надеется на «русский авось».

Наступает уже срок расплаты, не на шутку испуганный поп хочет погубить Балду, отправляет его к чертям собрать «недоимки за 3 года». Чтобы показать «русское лукавство» ума Балды, Пушкин использует традиционный утроенный мотив сказок – поединок с чёртом.

Трираза Балда в море «верёвку крутил», чертям покоя не давал. Мы ощущаем, как нетерпеливее, грознее становится Балда с каждым разом: первый раз Балда «море морщил», во второй раз «наделал такого шуму, что все море смутилось и волнами так и расходилось», а в третий «Балда над морем опять шумит да чертям верёвкой грозит».

Трираза мерился силой Балда с «посланным бесёнком»:

«кто скорее из нас обежит около моря»,

«кто далее палку бросит»,

« кто кобылу поднимет и дальше пронесет».

Мы видим, как хитрый Балда лихо и весело побеждает чёрта. Не зря испугались черти Балды.

С таким же страхом ждёт своей расплаты поп. С каждым щелчком (3 раза) сила щелчка растёт. Мы чувствуем юмор в слове «щелк». Не удар, а щелк. Каким же должен быть удар Балды, если щелк его такой силы. Вот тебе и «глупый» Балда. Оказался он умнее и хитрее даже попа.

«С первого щелчка

Прыгнул поп до потолка;

Со второго щелчка

Лишился он языка,

А с третьего щелчка

Вышибло ум у старика.»

Поэт говорит о бесшабашности русского характера. Выражая свои симпатии Балде, автор презрительно смеется над бесёнком («ножки протянул») и над попом («со страху корчится»), которые вздумали тягаться «с самим Балдой».

2.3«Сказка о рыбаке и рыбке»

Сразу же в начале сказке Пушкин использует число 33- это предполагает, что старик со старухой много лет прожили вместе:

«Они жили в ветхой землянке

Ровно тридцать лет и три года…».

Кроме того, читая дальше, мы встречаемся с числом 3, что так же, как и в предыдущей сказке, создаёт размеренный ритм повествования.

Три раза старик кидал в море свой невод:

«Раз он в море закинул невод, –

Пришел невод с одной тиной,

Он в другой раз закинул невод, -

Пришел невод с травой морской,

В третий раз закинул он невод, -

Пришел невод с одной рыбкой,

С непростою рыбкой – золотой…»

2.4Числа в «Сказке о мертвой царевне и семи богатырях»

В «Сказке о мёртвой царевне и о семи богатырях» мы встречаемся также с числом «3».

Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования.

Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна:

«Свет мой, зеркальце! Скажи

Да всю правду доложи:

Я ль на свете всех милее,

Всех румяней и белее?»

Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью:

1. к красному солнцу:

«К красну солнцу наконец

Обратился молодец».

2. к месяцу ясному:

«Только месяц показался,

Он за ним с мольбой погнался».

3. к ветру буйному:

«Елисей, не унывая,

К ветру кинулся, взывая…»

И только от ветра он узнает, где царевна.

После смерти царевны богатыри

«ждали три дня, но она

не восстала ото сна».

В «Сказке о мёртвой царевне и о семи богатырях» мы встречаемся также с числом «7». Люди давно считали, что 7 – число особое: в русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в значении «много»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь – один раз отрежь» и т. д.

В сказке А.С. Пушкина число 7 тоже имеет значение «много»: «семь богатырей, семь румяных усачей».

В приданое царевне было дано

«семь торговых городов

да сто сорок теремов».

Как уже было сказано выше, в народе число 6 ассоциируется с нечистой силой. А обычай хоронить покойника через три дня связан с христианским вероучением.

После смерти царевны богатыри

« гроб её к шести столбам

на цепях чугунных там

осторожно привинтили

и решёткой оградили».

2.5 Числа в «Сказке о золотом петушке»

В 1834 году поэт написал «Сказку о золотом петушке».

Сказочное царство, где происходит действие «Сказки о золотом петушке», находится «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве», что значит очень далеко.

И вновь мы встречаемся с числом 3. Три раза кричал петушок, три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага.

В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места. И что же видит царь?

« Что за страшная картина!

Перед ним его два сына

Без шеломов и без лат

Оба мёртвые лежат.»

Число «8» является чётным. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой.

Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3. Число «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования.

Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества.

Исследовательская часть

Было проведено анкетирование по выяснению отношения учащихся к сказкам. В анкетировании приняли участие 22 ученика 5 класса.

1. Часто ли вы читаете сказки?

2. Как часто в сказках встречаются числа?

3. Насколько часто вы бы хотели, чтоб учитель на уроках использовал элементы сказок?

4. Легче ли вам понять материал на уроке с использованием сказок?

5. Часто ли вам учитель использует сказки на уроке?

Частота употребления чисел

С целью выявления частоты употребления чисел в сказках мы исследовали 40 сказок. Употребление чисел показано в таблице.

Анализируя данную таблицу, мы видим, что чаще всего в сказках используется число 3.

Это, конечно, связано, прежде всего,с его символикой. Тройка – это человек, с его телом, душой, духом, а также рождение, жизнь, смерть;

- три периода любой сущности: начало, середина и конец, а также прошлое, настоящее и будущее;

- первое «сильное» число, так как имеет точку равновесия.

Число 3 наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Постоянное утроение мотива создает размеренный ритм повествования.

За тридевять земель, в тридесятом царстве… Именно такими словами чаще всего начинаются все сказки, да и в течении сказки не раз повторяются. В большинстве сказок эти слова используются как привычная присказка. Но далеко не каждый знает, что это своего рода, определение расстояния до того места, где происходили события. А если быть точнее, какое количество времени понадобится для того, чтобы туда добраться. Тридевять земель – это ни что иное, как число 27= 3*9.именно такое количество дней по древнему календарю длился лунный месяц. Значит, пешком пришлось бы идти именно столько дней. А вот тридесятое государство, то есть число 30=3*10 – это выражение пошло от крестьян. Они не умели считать больше, чем до десяти. Поэтому три раза по десять это значит то, что место находится настолько далеко, что дойти туда просто нереально. Для наших предков именно эти места считались недосягаемыми. Вот и получается, что для наших предков числа 27 и 30 были тем пределом, за которым творились чудеса. А в чудеса люди верили всегда.

В сказках есть несчастливые числа…

Числа 4 и 6

Это самые несчастливые числа. В сказках с ними связаны не очень хорошие события. Если мужику в сказке загадывали 4 загадки и ответ нужно дать в течение четырёх дней – это к беде. То же самое касается и шестёрки. Многие королевичи, которые пытались спасти свою невесту от злых сил, погибали именно на шестом препятствии.

У народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой.

Именно на эти месяцы приходятся самые большие церковные посты по старому стилю. В те давние времена пост соблюдался строго. В это время умирало очень много и детей, и взрослых.

Список используемых источников и литературы:

1.Азадовский И.К. Источники сказок Пушкина.[Электронный ресурс]/ - Режим доступа: http://feb-web.ru/feb/pushkin/serial/vr1/vr12134-.htm

2.Зуева, Т. Сказки А.С. Пушкина/ Т.Зуева. – М., 2014.

3.Ласкавый И. «Секреты «магических» чисел». http://www.lgz.ru/archives/html_arch/lg102001/society/art2.htm

4.О суевериях и обрядах. [Электронный ресурс]/ - Режим доступа:

http://sueverija.narod.ru/Muzei/.htm

5.ПонидилокТ. Что за прелесть эти сказки. [Электронный ресурс]/Преданья старины глубокой - Режим доступа: http://nsc.1september.ru/2002/18/8.htm

6.Пушкин, А.С. Сказки/ А.Пушкин. – Челябинск, 2013. – 127с.

7. «Русские народные сказки». / «Русские народные сказки», М.: «Правда», 1982. - 280 с.

8. Энциклопедия для школьнико. / Энциклопедия для школьников, М.: «Лабиринт», 1998 - 450с.

9. Якобсон Р. Пушкин и народная поэзия. [Электронный ресурс]/ - Режим доступа: http://www.philology.ru/literature2/jakobson-87a.htm

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/204544-matematika-v-skazkah-as-pushkina