Эффект Магнуса. Подъёмная сила крыла

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1»

Выполнила:

ученица 11 класса «А»

МКОУ «СОШ №1»

г. Изобильного

Караченцева Анна

Руководитель:

учитель физики

МКОУ «СОШ №1»

г. Изобильного

Васина И. В.

г. Изобильный, 2016

Содержание

1. Введение…………………………………………………………………….. 2

2. Движение жидкостей и газов. Закон Бернулли………………………… …3

3. Подъемная сила крыла самолета……………………………………………6

4. Эффект Магнуса…………………………………………………………….. 8

5. Практическая часть работы: экспериментально доказательство существования эффекта Магнуса и подъёмной силы крыла .........................9

6. Применение Эффекта Магнуса и закона Бернулли……………………….11

7. Заключение ………………………………………………………………….12

8. Используемые источники …………………………………………………..12

Введение.

«Я говорю, отчего люди не летают так, как птицы? Знаешь, мне иногда кажется, что я птица. Когда стоишь на горе, так тебя и тянет лететь. Вот так бы разбежалась, подняла руки и полетела. Попробовать нешто теперь?»

А. Островский, «Гроза»

Очень часто наблюдая за птицами, я думала: «А почему я не могу летать как птица? Почему самолет такой большой и тяжелый может держаться в воздухе, летать? Почему мяч, вращающийся при полёте, отклоняется от привычных траекторий».

Мне всё чаще и чаще становилось интересно и не понятно, как это всё-таки происходит, какая сила помогает самолёту держаться в воздухе, какая сила отклоняет мяч, и я решила найти ответы на все мои вопросы.

Цель работы:1. Объяснить на основе физических законов причины обуславливающие возможность полёта самолётов.

2. Найти общее в движении самолёта и движении в воздухе быстро вращающегося мяча.

Задачи работы: 1. Изучить особенности движения жидкостей и газов

2. Рассмотреть закон Бернулли

3. Объяснить возникновение подъёмной силы и эффекта Магнуса

4. Экспериментально доказать существование эффекта Магнуса и подъёмной силы крыла.

5. Рассмотреть практическую значимость закона Бернулли и эффекта Магнуса.

При написании данной работы я использовала следующие методы исследования: описательный, сравнительно-аналитический, метод наблюдения и экспериментальный метод.

Научная новизна. На основании полученных сведений о законе Бернулли я провела ряд исследований, которые в дальнейшем могут иметь практическое применение, а так же провела испытания, закрепив тем самым свои теоретические знания о подъёмной силе крыла и эффекте Магнуса

Практическая значимость выбранной темы. Знания, полученные при изучении данной темы, помогут мне в будущем лучше разбираться в последующем изучении различных наук, а также найти практическое применение в объяснении многих явлений, наблюдаемых в природе и жизни. Мне интересно много знать и во многом разбираться.

Движение жидкостей и газов. Закон Бернулли.

Очень многое из окружающего нас мира подчиняется законам физики. Этому не стоит удивляться, ведь термин «физика» происходит от греческого слова, в переводе означающего «природа». И одними из таких законов, постоянно работающих вокруг нас, являются закон Бернулли и закон Паскаля.

Закон Паскаля справедлив для статических условий, то есть для неподвижной жидкости и газ. Закон Паскаля формулируется так:давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

При движении жидкости по трубопроводам её давление будет меняться в зависимости от площади сечения трубы. Причем давление жидкости в широких участках трубопровода будет больше, чем её давление в узких участках трубы. Зависимость давления жидкости от скорости потока сформулировал Д.Бернулли. Вот его формулировка: давление жидкости, текущей по трубе, меньше там, где скорость её течения больше и, наоборот, давление больше там, где скорость течения жидкости меньше.

Движение жидкостей или газов представляет собой сложное явление. Для его описания используются различные упрощающие предположения (модели). В простейшей модели жидкость (или даже газ) предполагаетсянесжимаемыми и идеальными (т. е. без внутреннего трения между движущимися слоями). При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии. Следствием этого закона для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости и является закон Бернулли, сформулированный в 1738 г. Стационарным принято называть такой поток жидкости, в котором не образуются вихри. В стационарном потоке частицы жидкости перемещаются по неизменным во времени траекториям, которые называются линиями тока. Опыт показывает, что стационарные потоки возникают только при достаточно малых скоростях движения жидкости.

Рассмотрим стационарное движение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения (рис.1).

За промежуток времени Δt жидкость в трубе сечением S₁ переместится на l₁ = υ₁Δt, а в трубе сечением S₂ – на l₂ = υ₂Δt, где υ₁ и υ₂ – скорости частиц жидкости в трубах. Условие несжимаемости записывается в виде:

Здесь ΔV – объем жидкости, протекшей через сечения S₁ и S₂.

Отсюда следует, что =

Вывод:чем меньше площадь сечения, тем больше скорость.

Так как при переходе жидкости из широкого участка трубы в более узкий скорость потока увеличивается, то это значит, что где-то на переходе поток жидкости получает ускорение, то есть согласноII закону Ньютона подвергается воздействию некоторой силы. И этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. В широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Этот вывод следует непосредственно из закона сохранения энергии. Поскольку в узких участках трубы скорость потока возрастает, следовательно возрастает и кинетическая энергия жидкости. А так как мы условились, что жидкость течет без трения , и полная энергия жидкости должна оставаться постоянной, то рост кинетической энергии (скорость потока) компенсируется уменьшением потенциальной энергии (давление жидкости). Но это не потенциальная энергия “mgh”, потому что труба горизонтальная и высота h везде одинакова. Значит, остается только потенциальная энергия, связанная с силой упругости. Сила давления жидкости – это и есть сила упругости сжатой жидкости. В широкой части трубы жидкость несколько сильнее сжата, чем в узкой. Правда, мы только что говорили, что жидкость считается несжимаемой. Но это значит, что жидкость не настолько сжата, чтобы сколько-нибудь заметно изменился ее объем. Очень малое сжатие, вызывающее появление силы упругости, неизбежно. Оно и уменьшается в узких частях трубы. Увеличение скорости движения элемента потока при пере­ходе из участка трубы сечениемS1 в участок трубы с меньшим сечением S1 свидетельствует о наличии с илы, вызывающей ускорение.

Уравнение Бернулли: сумма

остается неизменной вдоль всей трубы.

В частности, для горизонтально расположенной трубы (h₁ = h₂) уравнение Бернулли принимает вид:

Величина p – статическое давление в жидкости.

Так как жидкость несжимаема, то за одинаковый промежуток времени t через каждое из этих сечений должна пройти жидкость одного и того же объема. Но как жидкость, протекающая через первое сечение может “успеть” за то же время протечь через значительно меньшее сечение ? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения жидкости должна быть больше, чем при прохождении широких).

Вывод:Чем больше скорость потока жидкости, тем меньше ее давление.

Таким образом из уравнения Бернулли следует: давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в которых скорость больше.

В отличие от жидкостей, газы могут сильно изменять свой объем. Расчеты показывают, что сжимаемостью газов можно пренебречь, если наибольшие скорости в потоке малы по сравнению со скоростью звука в этом газе. Таким образом, уравнение Бернулли можно применять к достаточно широкому классу задач аэродинамики. Одной из таких задач является изучение сил, действующих на крыло самолета.

Подъемная сила крыла самолета.

Уравнение Бернулли позволяет дать качественное объяснение возникновению подъемной силы крыла.На рис. 3 изображены линии тока воздуха при обтекании крыла самолета. Из-за специального профиля крыла и наличияугла атаки, т. е. угла наклона крыла по отношению к набегающему потоку воздуха, скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом. Поэтому на рис. 3 линии тока над крылом располагаются ближе друг к другу, чем под крылом. Из уравнения Бернулли следует, что давление в нижней части крыла будет больше, чем в верхней; в результате появляется сила действующая на крыло. Вертикальная составляющая этой силы называется подъемной силой. Подъемная сила позволяет скомпенсировать силу тяжести, действующую на самолет, и тем самым она обеспечивает возможность полета тяжелых летательных аппаратов в воздухе. Горизонтальная составляющая представляет собой силу сопротивления среды.

Эффект Бернулли — это то, благодаря чему птицы и самолеты могут летать. Разрез крыла у них практически одинаковый: за счет сложной формы крыла создается разница обтекающих его сверху и снизу воздушных потоков, что позволяет телу подниматься вверх.

Теория подъемной силы крыла самолета была создана Н. Е. Жуковским. Он показал, что при обтекании крыла существенную роль играют силы вязкого трения в поверхностном слое. В результате их действия возникает круговое движение (циркуляция) воздуха вокруг крыла (зеленые стрелки на рис. 3). В верхней части крыла скорость циркулирующего воздуха складывается со скоростью набегающего потока, в нижней части эти скорости направлены в противоположные стороны. Это и приводит к возникновению разности давлений и появлению подъемной силы.

Уравнение Бернулли позволяет рассчи­тать подъемную силу крыла самолета при полете в воздухе. Если скорость потока воздуха над крылом v₁ока­жется больше скорости потока под кры­лом v₂, то согласно уравнению Бернулли возникает перепад давлений:

Δp = p₂ –p₁

гдеp₂ — давление под крылом, p₁— давление над крылом. Подъемную силу можно рассчитать по формуле

F_п = (p₂ –p₁) S=₍υ²_{1 -} υ²₂)S

Эффект Магнуса.

Возникновение подъемной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа называют эффект Магнуса. В футболе одним из коварных ударов вратаря считается так называемый «сухой лист». Похожий подрезанный удар - "сплин" применяют в теннисе и других играх с мячом. При этом ударе мяч в полёте быстро вращается, и его траектория становится значительно сложнее по сравнению с траекторией мяча, посланного обычным ударом. Предвидеть, куда направиться такой кручёный мяч, неопытному спортсмену довольно трудно. Виновата во всём сила «Магнуса», проявляющаяся при движении закрученного вдоль своей оси симметричного тела – мяча, цилиндра и т. п.

Отклонение вращающихся тел от траектории свободного падения заметили еще во времена, когда при стрельбе использовали пушечные ядра. В 1742 году Б.Роббинс предположил, что это связано с вращением пушечного ядра. Были проведены эксперименты, в которых опытным путем ученые пытались доказать свое предположение. Так, например, в 1830 году стали применять ядра с эксцентрически расположенным центром тяжести. Ядро разнообразно вкладывали в пушку и запускали в намеченную мишень. И каждый раз ядро отклонялось в сторону, что доказало действие на тело воздушных сил. Эффект Магнуса был впервые обнаружен при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов: подъемная сила, действующая со стороны встречного потока воздуха, отклоняет снаряд от линии прицела. Это отклонение должно учитываться при точной стрельбе. Эффект описан немецким физиком Генрихом Густавом Магнусом в 1853 году.

Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром.  После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость.

В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока, направление и угловая скорость, направление и возникающая сила.

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает снаправлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Эта поперечная сила заставляет вращающийся объект отклоняться от траекторий свободного падения.

Таким образом, для потока жидкости или газа, обтекающего тело, неважно, чем вызвано завихрение – вращением тела или его несимметричностью. Такой поток будет создавать силу, направленную перпендикулярно его набеганию. Если вращается само тело, эта сила называется сила Магнуса, а если завихрённость вызвана его формой – сила называется подъёмной.

Практическая часть работы.

Экспериментально доказать существование эффекта Магнуса и подъёмной силы крыла.

1. Возьмём листок бумаги за короткую сторону и подуем вдоль листа. Лист поднимается вверх. Объяснение опыта: Скорость над листом больше, чем под листом, а давление меньше. Эта разность давлений и поднимает лист вверх

2. Возьмём два листа бумаги и расположить их перед своим лицом вертикально, параллельно друг другу на расстоянии 5-6 см друг от друга. Резко дунуть в промежуток между листами( ближе к нижним краям). Листы будут сближаться. Затем вместо листов возьмём два воздушных шара или два яблока. Результат будут тот же.

Объяснение опыта: скорость воздуха между листами больше, чем за листами , а давление меньше. Эта разность давлений и сближает листы.

3. Зажжём две свечи. Дунем между ними через стеклянную трубочку. Кажется, что пламя притягивается друг к другу.

Объяснение опыта: скорость воздуха между пламенем больше, чем за пламенем , а давление меньше. Эта разность давлений и сближает пламя.

4. Склеим из плотной бумаги цилиндр длиной 25 см и диаметром 8 см. Положим на наклонную площадку, находящуюся на высоте порядка 2,5 м, цилиндр и проследим за траекторией его падения. Приобретая вращательное движение, цилиндр будет падать не по ветви параболы, а по особой кривой, нижний конец которой будет загибаться назад. Это особенное движение цилиндра и есть эффект Магнуса, объяснение которого даётся на основе принципа Бернулли.

Объяснение опыта: уравнение Бернулли объясняет и такое поведение цилиндра: вращение нарушает симметричность обтекания за счёт эффекта прилипания. С одной стороны бумажного цилиндра скорость потока больше (над цилиндром вектор скорости воздуха сонаправлен вектору скорости цилиндра), значит, давление там понижается, а под цилиндром вектор скорости воздуха антипараллелен вектору скорости цилиндра. В результате разности давлений возникает подъёмная сила, называемая силой Магнуса. Эта сила поднимает цилиндр вверх, а не по параболе.)

Применение

1. Эффект Магнуса проявляется в таких природных явлениях, как образование смерчей над поверхностью океана. В месте встречи двух воздушных масс с разными температурами и скоростями возникает вращающийся вокруг вертикальной оси столб воздуха и несется вперед. В поперечнике такой столб может достигать сотен метров и несется со скоростью около 100м/с. Из-за быстрого вращения воздух отбрасывается к периферии вихря и давление внутри него понижается. Когда такой столб приближается к воде, то засасывает ее в себя, представляя огромную опасность для судов.

2. В дождливую ветренную погоду, каждый из нас замечал, что раскрытые зонтики иногда "выворачиваются наизнанку". Почему это происходит? Аналогичное действие производит на крыши домов сильный ураган. Поток воздуха, набегающий на изогнутую поверхность зонта, движется по руслу своеобразной сужающейся трубы с большей скоростью, чем воздух в нижней части, следовательно, давление снизу больше, чем вверху, и зонт выворачивается.

3. Эффект Магнуса используется для разделения неоднородных жидких сред на легкую и тяжелую фракции. Неоднородную жидкую среду, например дрожжевую суспензию, подвергают воздействию центробежного и гравитационного полей, например в тарельчатом сепараторе. В процессе этого воздействия поток разделяемой среды пропускают, например под напором насоса, через сепаратор, имеющий распределительную решетку в виде ряда параллельных трущихся слоев с различными последовательно возрастающими при переходе от одного слоя к другому скоростями.

Различие между скоростью движения соседних слоев создает относительную угловую скорость более 5000 рад/с. В результате частицы высокой фракции приводятся во вращательное движение. В результате скорость течения пограничного слоя жидкости, обтекающей частицу снизу, замедляется, а сверху - ускоряется. Разность скоростей вызывает разность сил давления, т.е. гидродинамическую подъемную силу, действующую на частицы в поперечном направлении снизу (со стороны приторможенных слоев жидкости) вверх к области повышения скоростей.

4. Осенью 1912 г океанский пароход "Олимпик" плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер "Гаук". Когда оба судна заняли положение, изображенное на рисунке произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь неведомой силе, повернулось носом к большому кораблю и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. "Гаук" врезался носом в бок "Олимпика". Удар был так силен, что "Гаук" проделал в борту "Олимпика" большую пробоину. Случай столкновения двух кораблей рассматривался в морском суде. Капитана корабля "Олимпик" обвинили в том, что он не дал команду пропустить броненосец. А оказывается, виноват во всём закон Бернулли.

5. В судостроении, ярким примером применения эффекта Магнуса является корабль немецкого инженера А.Флеттнера, известного изобретателя «флеттнеровского корабельного руля». Парусные суда по экономическим причинам уступали свое место пароходам и кораблям с дизелями; главная причина этого - необходимость большого персонала, обслуживающего парусные установки и налаживающие работу такелажа. При первых опытах Флеттнера появились затруднения, ведь обычную парусную установку он сначала хотел заменить на металлические паруса, но после того, как он узнал о геттингенских опытах с вращающимися цилиндрами, решил применить их в качестве парусов для своего корабля.
На парусном судне всякое изменение курса, направления или силы ветра связано с изменением положения парусов. На больших кораблях это особенно трудно и утомительно. Во время бурь и сильного ветра паруса приходилось снимать, в то время как цилиндры нужно только замедлить, либо остановить вращение. Это являлось важным преимуществом «ротора». У кораблей-роторов для изменения числа оборотов до нужной величины требовалось рулевому только поворачивать ручку реостата электродвигателя. Только при изменении ветра на противоположное необходимо изменить направление вращения ротора. Испытания такого корабля проводились в 1924 году. 12 ноября корабль «Букау» выехал из порта города Киль (Германия). Роторы действовали практически бесшумно, а способность корабля к маневрированию оказалась превосходной. Корабль показал себя с лучшей стороны и при испытании корабля во время бури. К сожалению, он зависел от капризов погоды, поэтому не смог конкурировать с тепловым двигателем.
Заключение

Мне очень понравилась эта тема. Я прочитала много теоретического материала и познакомилась с этой темой на опытах. Благодаря этому приобрела новые знания в необычной занимательной форме.

Используемые источники:

1. http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=450720841-15-72&n=21

2. http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=373139021-27-72&n=21

3. http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=114273259-39-72&n=21

4.http://by.zavantag.com/tw_files2/urls_6/46/d-45408/45408_html_m5df0891c.gif

5. http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=120963479-14-72&n=21

6.http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=31218106-11-72&n=21

7.http://abunda.ru/uploads/posts/2011-10/1319168885_005_29573_yoornado_06.jpg

8. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982.

9. Дж. Уокер. Физический фейерверк. - М.: Мир, 1989.

10. Перельман Я.И. Занимательная физика. Кн.2.- М.: Триада-литера, 1994.

11. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. Для 9 кл.- М.: Просвещение, 1999.

12. Л.Прандтль. Эффект Магнуса и ветряной корабль. Т.5. Вып 1-2. Успехи физических наук. 1925

13.http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/105556/%

14.http://ru.convdocs.org/docs/index-65492.htm

15. http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%F4%F4%E5%EA%F2_%CC%E0%E3%ED%F3%F1%

16. http://images.nature.web.ru/nature/2001/06/16/0001164708/fig4-24.gif

17.http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EE%E4%FA%B8%EC%ED%E0%FF_%F1%E8%EB%E18. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%ED_%CF%E0%F1%EA%E0%EB%FF

19. Энциклопедия для детей «АВАНТА+».Том16.ФИЗИКА, ЗАО «Дом Книги «Аванта+», Москва,2001г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/207862-jeffekt-magnusa-podjomnaja-sila-kryla