Рабочая программа по геометрии. 11 класс (2016-2017 уч. год)

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАИЯ

РОСТОВСКАЯОБЛАСТЬ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

г.Шахты Ростовской области

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №49»

(МБОУ СОШ №49 г.Шахты)

346335, vл. Кошевого 17а, г.Шахты, Ростовская область тел./факс 28-19-50 e-mail: mousosh49@rambler.ru

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №49 г.Шахты

С.Г.Дрокова

приказ от_______________№_________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образованиясреднееобщее образование, 11 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 2 в неделю__68_ за год

Учитель ___Усенко Оксана Николаевна__

ФИО

Программа разработана на основепрограммы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Геометрия. Бурмистрова Т. А. М.: Просвещение, 2010

указать примерную программу, издательство, год издания

г.Шахты

2016 год

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Геометрия. Бурмистрова Т. А. М.: Просвещение, 2010, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.

Нормативное обеспечение программы:

Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ«Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);

Примерная основная образовательная программа основного общего образования(одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/1);

приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609);

ООО СОО для 10-11 классов МБОУ СОШ №49 г.Шахты на 2016-2017 учебный год (приказ №140 от 31.08.2016);

Положение о рабочей программе учителя МБОУ СОШ №49 г.Шахты (приказ №140 от 31.08.2016).

Данная рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2013.

Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010. с. 33-36.

Яковенко В.Я. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М. : ВАКО, 2013.

Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Контрольные работы. М.: Просвещение, 2010. с. 36.

Сугоняев И.М. Геометрия. 11 класс. Тесты в 2 ч.: Саратов: Лицей, 2011.

Изучение геометрии в 11 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

развитиелогического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

воспитаниесредствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом и профильном уровне

развитие способности к преодолению трудностей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №49 г.Шахты на изучение курса геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю. Рабочая программа разработана с учетом календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год в объеме: 67 часов.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Изучение геометрии в 11 классе дает возможность обучающимся достичь результатов развития:

в личностном направлении

1) сформировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;

2) сформировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности(образовательной, учебно-исследовательской, проектной, коммуникативной);

3) сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

В метапредметном направлении:

1) умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;

2) Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывая позицию другого, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

В предметном направлении:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательственные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения задач;

5) сформированность представлений об основных понятиях;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозновать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценивания

Контрольные работы по разделам направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется в соответствии с Положением о промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ No49 г.Шахты.

Самостоятельные работы, математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и продвинутого). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы.

Промежуточная аттестация учебного курса математики в 6 классе осуществляется через виды контроля:

-обучающая самостоятельная работа (ОСР),

-математический диктант (МД),

-устный опрос (УО),

-задания в форме тестов (Т),

-контролирующая самостоятельная работа (КСР),

-контрольная работа (КОН).

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным (соответствует оценке «отлично»), если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Оценивание соответствует идее дифференциации обучения.

Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.

Оценки за самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по согласованию с учащимися.

Формирование компетентностей на уроках математики, обеспечивается деятельностным подходом посредством организации различных видов учебной деятельности на разных этапах урока:

-рецензирование ответов (при проверке домашнего задания)

-решение задач, примеров с комментированием

-индивидуальная работа с самопроверкой

-работа в группах со взаимной оценкой

-решение задач несколькими способами

-математический диктант, тест, самостоятельная работа по материалам домашнего задания

-вывод формул, правил

-работа с индивидуальным листом обучения, с опорным конспектом

-самостоятельная работа исследовательского характера

-разноуровневая самостоятельная работа (взаимопроверка, самопроверка, контроль учителя)

-составить вопросы, задачи, примеры по теме урока

-создание проекта.

Формы оценивания: самооценка в соответствии с объявленными критериями, оценка группы, рейтинговая оценка, итоговая оценка по теме (разделу) по результатам контрольной работы.

Основными формами контроля знаний, умений, навыков являются в соответствии с Положением о промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ №49 г.Шахты: текущий и промежуточный контроль знаний, итоговая аттестация.

1.Текущий контроль знаний – проверка знаний обучающихся через опросы, самостоятельные и контрольные работы, устный опрос, тестовые работы, компьютерное тестирование, работа у доски, самостоятельная работа, самооценивание.

2.Промежуточный контроль знаний – контроль результативности обучения школьника, осуществляемый по окончании четверти (полугодия) на основе результатов текущего контроля. Промежуточный контроль проводится в сроки, установленные Календарным учебным графиком. Промежуточный контроль обучающихся, пропустивших значительную часть учебного времени, проводится в форме собеседования, зачета, контрольной работы и т.п. в конце установленного периода с целью определения фактического уровня предметных знаний.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения»

Вариант 1

Вычислите скалярное произведение векторов , если

.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и ВМ, где М – середина ребра DD₁.

При движении прямая а отображается на прямую а₁,а плоскость α – на плоскость α₁. Докажите, что если

Вариант 2

Вычислите скалярное произведение векторов , если

.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC_1.

При движении прямая а отображается на прямую а₁,а плоскость α – на плоскость α₁. Докажите, что если

Контрольная работа №2 по теме: «Цилиндр. Конус. Шар»

Вариант 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120⁰. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30⁰; б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45⁰ к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант 2

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60⁰; б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30⁰ к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №3 по теме: «Объемы тел»

Вариант 1

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите отношение объемов конуса и шара.

Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения – 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Уровни освоения программы (модулей)

Структура курса

Содержание учебного предмета по темам

Глава V. Метод координат в пространстве (17 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Глава VII. Объёмы тел (23часа).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Обобщающее повторение. Решение задач (11 часов).

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве. Векторы в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Характеристика содержательных линий.

Метод координат в пространстве. Движения (16 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

уметьприменять формулы при решении задач.

Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знатьи уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объемы тел (19 ч)

Понятие об объёме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знатьформулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

уметьприменять формулы при решении задач.

Формы организации учебных занятий

коллективная работа (игры-обсуждения, олимпиада, конференция, презентация);

групповая работа (практическое занятие, урок-творчество, учебное исследование, проектирование);

индивидуальная работа (консультации, исследовательская работа, собеседование, тренинг).

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Приложение к Рабочей программе по геометрии 11 класс

Календарно-тематическое планирование на 2016-2017 учебный год

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/217680-rabochaja-programma-po-geometrii-11-klass2016