Первые шаги в геометрию

Название раздела

Кол-во часов

Первые шаги в геометрии.

1

Пространство и размерность.

2

Простейшие геометрические фигуры.

2

Конструирование из Т.

1

Куб и его свойства.

2

Задачи на разрезание и складывание фигур.

2

Треугольник.

2

Правильные многогранники.

3

Геометрические головоломки.

2

Измерение длины.

2

Измерение площади и объёма.

3

Вычисление длины, площади и объёма.

3

Окружность.

2

Геометрический тренинг.

2

Топологические опыты.

2

Задачи со спичками.

2

Зачётный урок.

1

Всего:

34

№ п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Неделя

Результаты обучения

Характеристика основных видов деятельности ученика

знать

уметь

1

Первые шаги в геометрии.

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

1

1

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

2

Пространство и размерность.

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трёхмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трёхмерного пространства на плоскости. Четырёхугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображение на плоскости.

2

2-3

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трёхмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трёхмерного пространства на плоскости. Четырёхугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображение на плоскости.

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертёжных инструментов. Различать фигуры плоские и объёмные.

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертёжных инструментов. Различать фигуры плоские и объёмные.

3

Простейшие геометрические фигуры.

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.

2

4-5

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.

Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый), вертикальные углы и смежные углы.

Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый), вертикальные углы и смежные углы.

4

Конструирование из Т.

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.

1

6

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу.

5

Куб и его свойства.

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Куб: вершины, рёбра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развёртка куба.

2

7-8

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Куб: вершины, рёбра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развёртка куба.

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, рёбра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развёртке. Изготавливать куб из развёртки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба.

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, рёбра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развёртке. Изготавливать куб из развёртки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба.

6

Задачи на разрезание и складывание фигур.

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра "Пентамино". Конструирование многоугольников.

2

9-10

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра "Пентамино". Конструирование многоугольников.

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

7

Треугольник.

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развёртка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

2

11-12

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развёртка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и её элементы (вершины, рёбра, грани). Распознавать пирамиду по её развёртке. Изготавливать её из развёртки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и её элементы (вершины, рёбра, грани). Распознавать пирамиду по её развёртке. Изготавливать её из развёртки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

8

Правильные многогранники.

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развёртки правильных многогранников.

3

13-15

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развёртки правильных многогранников.

Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их развёрток.

Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их развёрток.

9

Геометрические головоломки.

Игра "Танграм". Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.

2

16-17

Игра "Танграм". Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

10

Измерение длины.

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины – метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения.

2

18-19

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины – метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения.

Называть приборы для измерения длины. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов.

Называть приборы для измерения длины. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов.

11

Измерение площади и объёма.

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближённое нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объёма.

3

20-22

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближённое нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объёма.

Находить приближённые значения площади, оценивать площади с избытком и недостатком.

Находить приближённые значения площади, оценивать площади с избытком и недостатком.

12

Вычисление длины, площади и объёма.

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объёма тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равно великие фигуры. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

23-25

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объёма тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равно великие фигуры. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Вычислять площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Вычислять объёмы кубов и прямоугольных параллелепипедов по формулам. Выражать одни единицы площади и объёма через другие.

Вычислять площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Вычислять объёмы кубов и прямоугольных параллелепипедов по формулам. Выражать одни единицы площади и объёма через другие.

13

Окружность.

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.

2

26-27

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.

Распознавать на чертежи и называть окружность и её элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира.

Распознавать на чертежи и называть окружность и её элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира.

14

Геометрический тренинг.

Занимательнее задачи на подсчёт геометрических фигур различных плоских конфигурациях.

2

28-29

Занимательнее задачи на подсчёт геометрических фигур различных плоских конфигурациях.

Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях.

Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях.

15

Топологические опыты.

Лист Мёбиуса. Опыты с листом Мёбиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.

2

30-31

Лист Мёбиуса. Опыты с листом Мёбиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.

Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

16

Задачи со спичками.

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек.

2

32-33

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек.

Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

17

Зачётный урок.

1

34

Всего

34