Кружок по математике

МБОУ «Староашитская ООШ» Арского района РТ

Кружок по математике

«Занимательная математика .Задачи по геометрии »

Учитель математики: Гарипова Ф.Ф.

Пояснительная записка.

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей

восприятия, мировоззрения. Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на воспитанников, поступающих в техникумы.

Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), но научить самостоятельно, мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаёт предпосылки для рождения воспитанника как математика – профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

Эта программа рассчитана на 34 часа для учеников 9 класса. Данная программа кружка сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учёбе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ГИА.

Слушателями этого курса являются 11 учеников 9 класса. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний по геометрии при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как групповая и индивидуальная деятельность учащихся.

Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ГИА. Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа кружка позволяет решить эту задачу.

Знания необходимы, чтобы продолжить учебу в старших классах, успешно поступить в техникумы, знания нужны, чтобы его закончить, и, разумеется, знания – один из главнейших факторов для поиска хорошей работы. Первоначальные знания в основных научных областях закладываются в школе. Но, к сожалению, уровень школьного образования у нас в стране крайне неоднороден. И зачастую ребёнок, по тем или иным причинам, недополучает знания, которые необходимы ему для сдачи выпускного экзамена и последующего обучения в школе и техникумах. И даже предмет преподаётся вроде бы нормально, дополнительная подготовка не помешает никогда, ведь, как известно, лишних знаний не бывает.

Актуальность программы.

Особенно это актуально сегодня, когда каждый школьник должен столкнуться с новой системой контроля знаний – Государственной Итоговой Аттестацией. Программа нацелена на подготовку к успешной сдаче государственной итоговой аттестации (ГИА) по математике, которая предстоит всем учащимся в конце учебного года. Не секрет, что изучение раздела «Геометрия» не удается всем учащимся. Данный курс охватывает все вопросы геометрии 7-9 классов . Темы данного кружка выбраны с соответствием кодификатора ГИА по математике . На курсе подготовки к ГИА ученики изучат, и систематизируют все необходимые знания для успешной сдачи ГИА, узнают об организационных вопросах и особенностях ГИА – 2014, а также напишут пробный экзамен.

Данный курс рассчитан для учеников 9 класса.

Объём курса – 34 часа.

Форма обучения: коллективная, групповая, индивидуальная.

Цели:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5-9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

• Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса геометрии.

• Закрепление теоретических знаний; развития практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач.

• Подготовить к успешной сдаче государственной итоговой аттестации (ГИА).

• Систематизировать существующие знания по математике.

Задачи:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей воспитанников по геометрии . Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам.

Содержание изучаемого курса.

Тема 1. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин.( 4 ч )

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.

Биссектриса угла и ее свойства.

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Понятие о геометрическом месте точек.

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия.

Тема 2. Треугольник. ( 6 ч )

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и

углов от 0о до 180⁰

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое

тождество. Теорема косинусов и теорема синусов.

Тема 3. Многоугольники ( 6 ч)

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники

Тема 4. Окружность и круг ( 4 ч )

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тема 5. Измерение геометрических величин (7 ч )

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой.

Длина окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Площадь трапеции.

Площадь треугольника.

Площадь круга, площадь сектора.

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.

Тема 6. Векторы на плоскости ( 3 ч)

Вектор, длина (модуль) вектора.

Равенство векторов.

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число) Угол между векторами.

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора . Скалярное произведение векторов.

Тема 7. Выполнение учебно – тренировочных тестов (4 ч )

Диагностические и тренировочные работы .

Требования к уровню подготовки обучающихся

  В результате изучения математики на занятиях кружка ученик должен :

знать/понимать:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

уметь:
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты:

Изучение данного курса даёт учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики, раздела « Геометрия»;

- освоить приёмы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

-познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет – ресурсов;

- успешная сдача ГИА - 2014 .

-уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей).

2.Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи.

3.Определять координаты точки плоскости; проводить операции над

векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Результаты сравнения довольно красноречивы, но при этом в них нет ничего удивительного. Кто готовится больше – тот, разумеется, сдаёт лучше. Кто готовится правильно – тот получает качественные знания. И плоды этой подготовки никогда не пропадут, ведь знания остаются с человеком всю его жизнь!

Условия реализации программы.

Оборудованный кабинет.

Принадлежности для занятий.

Средство ТСО (компьютеры в кабинете информатики).

Наглядные пособия.

Тренировочные тесты.

Литература.

Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Учебно – тренировочные и тематические тесты по математике. Базовый уровень. 9 класс. Государственная итоговая аттестация в новой форме. И. Н. Попова

Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Г 72 Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2013 / ФИПИ.

Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. — М.: МЦНМО,

Лаппо.Л.Д. ГИА. Математика. Государственная итоговая аттестация ( в новой форме).9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий\ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.-М.:Издательство « Экзамен»,2013.-78 стр,( Серия «ГИА .9кл.Практикум)

Интернет ресурсы по подготовке к ГИА:

Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ): http://www.fipi.ru/. Здесь публикуется много материалов о ЕГЭ и тестовых технологиях в образовании в целом, в том числе есть демо-версии ЕГЭ с 2004 г. (новые демо-версии сначала появляются именно здесь). Много информации по ГИА.

    Информационная поддержка ЕГЭ и ГИА: http://www.ctege.org/ Мощный ресурс, свежие новости, есть библиотека книг по подготовке к ЕГЭ и ГИА

   Много тренажеров по подготовке, созданных учителями, по адресу: http://pedsovet.su/load/62

  Большая коллекция материалов по ГИА и подготовке:http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.gia9.ru - онлайн-тесты для ГИА

Бесплатные видеоуроки http://interneturok.ru/

http://5ballov.qip.ru/test

http://www.mathege.ru - открытый банк заданий

http://alexlarin.net/

Тематическое планирование занятия кружка

«Занимательная математика. Задачи по геометрии»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/22346-kruzhok-po-matematike