Материалы к уроку математики «Все действия с обыкновенными дробями»

Материалы к уроку математики в 6 классе

«Все действия с обыкновенными дробями. Заседание исторического клуба»

Продайко Татьяна Борисовна, учитель математики ГБОУ СОШ №241 Санкт-Петербург.

В каждом познании столько науки сколько

есть в нем математики .

Иммануил Кант.

Самой трудной темой для шестиклассников является тема «Действия над десятичными дробями» и мне захотелось использовать необычное содержание для урока обобщения и провести в форме Заседания Исторического клуба. Основой явились задачи из учебников разных эпох. После проведения этого урока ребятам захотелось еще подобных задач, а поскольку школа находится в Адмиралтейском районе, тема возникла сама собой «Санкт- Петербург». Переходом можно взять строфу стихотворения С.Я.Маршака и попросить детей найти продолжение.

Устно: вставьте вместо звездочек числа и определите ключевое слово.

1) 2) 3) 4) 5) 6) :

7) 8)

АЛИКВОТА

У учеников раздаточный материал в виде текстов всех задач.

Доклад ученика о папирусе Ахмеса (Райнда). Доклад сопровождается слайдами.

Решение соответствующей задачи. Решается уравнением.

Доклад ученика об «Арифметике» Диофанта. Доклад сопровождается слайдами.

Решение древнеримской задачи. Можно решать рассуждениями.

Доклад ученика о труде «Венец учения» Бхаскары. Доклад сопровождается слайдами.

Решение соответствующей задачи. Составляется числовое выражение и находится его значение.

Доклад ученика об «Арифметике» Магницкого. Доклад сопровождается слайдами.

Уместна иллюстрация картины Богданова-Бельского «Устный счет».

Решение соответствующей задачи. Задача решается по действиям рассуждениями.

Задания 5,6,7,8 резервные. По стилю догадаться, из какого источника задача (кроме 8).

Задача 6 решается рассуждениями (т.к. подобные уравнения дети еще не решают).

В задаче 8 русский фунт 409 грамм. Эти задания могут быть домашней работой.

Далее по первой строфе стихотворения угадать тему следующего заседания Исторического клуба (Историческое развитие Петербурга).

1)Из папируса Райнда (записан Ахмесом) Некое количество, его , его , и его , сложенные вместе, дают 37. Каково количество?

2)Древнеримская задача о наследстве. Некий римлянин, умирая, составил завещание в пользу своей жены и ребенка, который должен был родиться. Если на свет появится мальчик, то он должен был получить наследства, а жена . Если же на свет появится девочка, то она должна была получить , а - мать. Но на свет пришли близнецы: мальчик и девочка. Как разделить наследство?

3)Задача Бхаскары. Прекрасная дева с блестящими очами, ты, которая знаешь, как правильно применять метод инверсии, скажи мне величину такого числа, которое, будучи умножено на , затем увеличено на и разделено на , дает число 3. (Метод инверсии предполагает выполнение действий с конца задачи.)

4)Из «Арифметики” Л.Ф. Магницкого. Бочонок кваса. Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

5) (если  хлеба мы разделим между  людьми, то каждый получит и часть одного хлеба.)

6). Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год и обещал заплатить ему 12 рублей и впридачу дать кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей денег. Сколько стоит кафтан?

7) Проверить:

8) Екатерина II любила крепкий кофе. На дюжину чашек его требовался фунт. Австрийский посол, отпив такого кофе, упал в обморок. По кулинарным нормам на чашку идет 6 грамм кофе. Узнайте, на сколько грамм повар Екатерины II превысил норму на одну чашку.

Все то, чего коснется человек,

Приобретает нечто человечье.

Вот этот дом, нам прослуживший век,

Почти умеет пользоваться речью…

С.Я. Маршак.

«Заседание исторического клуба 2»

«Морская слава России в памятниках Адмиралтейского района»

Этот урок рекомендуется провести после изучения тем «Окружность», «Масштаб», «Пропорции». Устный счет строится учителем в соответствии с уровнем класса, задачи для сюжетов Никольский собор, Адмиралтейство, Парусные линейные корабли взяты из книги Б. С. Перли «Блистательный Санкт-Петербург», остальные задачи – собственные исследования.

На слайде изображение 4-х объектов. Дети выбирают один из памятников, ученик читает заранее подготовленное сообщение, решается соответствующая задача. Можно организовать работу в группах, можно вызывать учеников к доске с всеобщим обсуждением. Каждый сюжет начинается сообщением, каждая задача сопровождается слайдом. У детей раздаточный материал с текстом задач. Домашнее задание состоит из тех задач, которые не успели решить в классе. Оценки можно выставить после решения всех задач, собрав тетради, при этом учитывать работу в классе. В качестве рефлексии можно еще раз прочитать стихотворение С.Я. Маршака «Все то, чего коснется человек…». После урока желательно «прогуляться» по району и посмотреть на памятные объекты.

Никольский собор. Федот Колокольников расписывал иконостас верхней, а Мина – нижней церкви собора. В обоих иконостасах вместе 74 иконы. Сколько икон в каждом иконостасе, если известно, что 40% числа икон верхнего иконостаса на единицу превышает 25% числа икон нижнего иконостаса?

Адмиралтейство.Высота массивного первого яруса Адмиралтейства составляет 0,28 высоты всей башни. Высота второго яруса составляет высоты первого. Вычислите высоту башни, если известно, что высота остальных частей башни 42,05 метров.

Новая Голландия. Высота пролета арки Новой Голландии 23 метра, ширина пролета 8 метров. Найти площадь полукольца верха арки, если его толщина 1 метр. Какое условие лишнее?

Адмиралтейские верфи. Парусные линейные корабли: На Адмиралтейской верфи построены суда «Полтава», «Нарва» и «Выборг». Все три корабля имели на вооружении 168 пушек. На «Нарве» находилось всех пушек, а на «Полтаве» на 4 пушки больше, чем на «Выборге». Сколько пушек было на вооружении каждого корабля?Подводная лодка: Поместится ли чертёж корпуса дизельной подводной лодки длиной 91,30 метров и шириной 7,50 метров на листе 50х30 см при масштабировании 1:200? Нефтеналивной танкер: На фотографии танкера его ширина 5см, реальная же ширина 31 метр. Какова реальная длина танкера, если на той же фотографии она составляет 37 см? (Округлить результат до десятых метра). Атомный ледокол: За какое время ледокол «Ленин» пройдёт от порта приписки Мурманск до Земли Франца-Иосифа, если его скорость 18 узлов, а расстояние 1590 км? (1 узел – 1миля в час, 1 морская миля – 1840 метров).

P.S.Эти уроки явились «запальной свечой» в дальнейшем изучении истории района и составлении уже самими детьми работ «Санкт- Петербург и математика».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/224434-materialy-k-uroku-matematiki-vse-dejstvija-s-