Рабочая программа по математике ФГОС 5-9 классы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6 г. Бирюсинска

РассмотреноСогласовано завучемУтверждаю

На заседании МО_____________________директор МКОУ СОШ №6

протокол № ___ от _____________________________________________________

руководитель МО: /Лысенко О. В.//Прядкина В. Н./

_________________________

Приказ № ____ от ________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике ФГОС 5-9 классы

/учебный предмет, курс/

__________________________________________________________________________

/начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса/

ФИО педагога – разработчика: Костицина Ольга Васильевна

/квалификационная категория/

г. Бирюсинск

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа «Математика»*ориентирована на учащихся 5-9 классов общеобразовательного учебного учреждения.

Рабочие программы основного общего образования по математике для 5 – 9 классов составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Особенность по отношению к ФГОС ООО

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Математика – это системообразующий предмет, который формирует общеучебные умения в других предметах школьной программы химии, физике, биологии. Поэтому, проблема выбора новых учебно-методических комплексов (УМК) стоит перед каждым учителем с каждым новым учебным годом всё острее.

Особенность данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Учебный предмет математика входит в образовательную область – «математика и информатика».

Срок реализации данной программы 5 лет (5 – 9 класс).

На изучение математики в 5 – 6 классах отводится по 5 часов в неделю, 35 недель, всего по 175 часов в год. На изучение алгебры в 7 – 8 классах отводится по 3 часа в неделю, 35 недель, всего по 105 часов в год. В 9 классе на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, 34 недели, всего 102 часа в год. На изучение геометрии в 7 – 8 классах отводится по 2 часа в неделю, 35 недель, всего по 70 часов в год. На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 34 недели, всего 68 часов в год.

Система оценки достижений учащихся

1.Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Основной инструментарий для оценивания результатов

1) Внутренняя экспертиза

Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля:

- стартовый контроль:

- определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра;

- текущий контроль по результатам освоения тем в форме:

контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)

тесты

проверочные работы

самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);

итоговый контроль в форме рубежной аттестации и в форме годовой контрольной работы.

2) Внешняя экспертиза

Внешняя экспертиза будет осуществляться через:

олимпиады

математические конкурсы

защита проектов и исследовательских работ.

Общая характеристика учебного предмета

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - М. : Просвещение, 2015.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - М. : Просвещение, 2014.

Авторской программы по геометрии А.В. Погорелова,  В.Ф. Бутузова и др. (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2014)

Рабочая программа имеет целью

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам».

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики ка универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Школьное математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике

Настоящая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра со­держания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государ­ственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для на­чального общего образования. В ней также учитываются ос­новные идеи и положения Программы развития и формиро­вания универсальных учебных действий для основного обще­го образования.

Содержательная линия курса «Математика»

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в со­держание основного общего образования включены два до­полнительных методологических раздела: логика и множест­ва; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурно­го развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, про­низывающую все основные разделы содержания математичес­кого образования на данной ступени обучения. При этом пер­вая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального матема­тического языка, вторая — «Математика в историческом раз­витии» — способствует созданию общекультурного, гуманитар­ного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и ирра­циональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­метики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формирова­нию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного ха­рактера. Существенная роль при этом отводится развитию ге­ометрической интуиции. Сочетание наглядности со стро­гостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математичес­ких дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ­ствующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно из­лагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Формы организации учебного процесса:

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Формы организации учебного процесса по математике:

познавательные;

игровые (организация игр с ролевым аспектом);

коллективные;

групповые;

работа в паре;

индивидуальные.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

личностно-ориентированное обучение;

обучение с применением опорных схем;

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики:

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, творческой и других видах деятельности;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её развития;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо – видовых связей;

умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникативных тезнологий;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

умение планировать и осуществлять деятельность, на­равленую на реше­ние задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, систем уравнений, нера­венств и систем неравенств, умение использо­вать идею координат на плоскости для интерпре­тации уравнений, нера­венств, систем, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разде­лов курса;

овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

Требования к уровню подготовки учащихся по математике 5 класса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

учащиеся научатся:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

пользоваться изученными математическими формулами;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Алгебраические выражения

Ученик научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

1.решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2.понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3.применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1.овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2.применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

 Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Ученик научится

Сокращать алгебраические дроби;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

строить графики функций у = х, у =  и использовать их свойства при решении задач;

вычислять арифметические квадратные корни;

применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

решать квадратные уравнения;

применять теорему Виета при решении задач;

решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

решать дробные уравнения;

решать системы рациональных уравнений;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

 Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Рациональные числа

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится 

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность 

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится 

находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность 

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится 

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность 

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Геометрия

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольною параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развивать представление о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развертки для выполнения практических расчётов

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов» отношения фигур (равенство. подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять, элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические залами в пространстве.

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методам от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идеи движения при решении геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

вычислять плошали треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов:

вычислять длину окружности, длину дуги окружности,

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуг окружности, формул площадей фигур,

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

1) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислить координаты середины отрезка;

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник поручит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных программ &хя ана.ипа частных случаен взаимного расположения окружностей и прочих;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число:

находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

вычислить скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт выполнения проекта на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Требования к уровню обученности учащихся 5 - го класса

В результате изучения курса математики 5- го класса учащиеся должны

Знать/понимать:

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        существо понятия алгоритма;

•        как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

Уметь:

•        выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

•        использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

•        переходить от одной формы записи чисел к другой;

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

•        строить простейшие геометрические фигуры;

•         работать на калькуляторе;

•        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

•        описания реальных ситуаций на язык геометрии;

•        решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

•        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•        выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

•        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

Требования к уровню обученности учащихся 6 - го класса

В результате изучения курса математики 6- го класса учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства;

понятие целого числа, десятичной дроби;

существо понятия алгоритма;

как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;

выполнять действия с числами разного знака;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

изображать числа на координатной оси;

строить на координатной плоскости точки с заданными координатами;

строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;

решать линейные уравнения;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата математики;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Требования к уровню обученности учащихся 7- го класса

В результате изучения курса алгебры 7- го класса учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

формулы сокращенного умножения;

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны

знать /понимать:

основные геометрические понятия на плоскости: точка, прямая; их свойства;

определения отрезка, луча, угла; виды улов;

определение вертикальных и смежных углов и их свойства;

определение биссектрисы угла и её свойства;

определение и свойства параллельных и перпендикулярных прямых

 понятие треугольника, его элементы; виды треугольников, их свойства; признаки равенства треугольников;

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых;

Соотношения между сторонами и углами треугольника

 Уметь:

чертить простейшие геометрические фигуры на плоскости;

решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;

доказывать равенство треугольников

  применять теоретические знания при решении задач;

В ходе  изучения геометрии обучающиеся  приобретают и совершенствуют опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню обученности учащихся 8-го класса

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь:

систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

интерпретации результата решения задач.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных

Требования к уровню обученности учащихся 9-го класса

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у= ),строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве; распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Содержание учебного предмета

5 класс

§ 1. Натуральные числа и нуль (46 часов)

Ряд натуральных чисел (1ч); десятичная система записи натуральных чисел (2ч); сравнение натуральных чисел (2ч); сложение, законы сложения (3ч); вычитание (3ч); решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2ч); умножение, законы умножения (3ч); распределительный закон (2ч); сложение и вычитание чисел столбиком (3ч); контрольная работа №1 (1ч); умножение чисел столбиком (3ч); степень с натуральным показателем (2ч); деление нацело (3ч); решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2ч); задачи на «части» (3ч); деление с остатком (3ч); числовые выражения (2ч); контрольная работа №2 (1ч); нахождение двух чисел по их сумме и разности (3ч).

§ 2. Измерение величин (30 часов)

Прямая, луч, отрезок (2ч); измерение отрезков (2ч); метрические единицы длины (21ч); представление натуральных чисел на координатном луче (2ч); контрольная работа №3 (1ч); окружность и круг, сфера и шар (1ч); углы, измерение углов (2ч); треугольники (2ч); четырёхугольники (2ч); площадь прямоугольника, единицы площади (2ч); прямоугольный параллелепипед (2ч); объём прямоугольного параллелепипеда, единицы объёма (2ч); единицы массы (1ч); единицы времени (1ч) задачи на движение (3ч); контрольная работа №4 (1ч), многоугольники (1ч); занимательные задачи (1ч).

§ 3. Делимость натуральных чисел (19ч)

Свойства делимости (2ч); признаки делимости (3ч); простые и составные числа (2ч); делители натурального числа (3ч); наибольший общий делитель (3ч); наименьшее общее кратное (3ч); контрольная работа №5 (1ч).

§ 4. Обыкновенные дроби (65 часов)

Понятие дроби (1ч); равенство дробей (3ч); задачи на дроби (4ч); приведение дробей к общему знаменателю (4ч); сравнение дробей (3ч); сложение дробей (3ч); законы сложения (4ч); вычитание дробей (4ч); контрольная работа №6 (1ч); умножение дробей (4ч); законы умножения (2ч); деление дробей (4ч); нахождение части целого и целого по его части (2ч) контрольная работа №7 (1ч); задачи на совместную работу (3ч); понятие смешанной дроби (3ч); сложение смешанных дробей (3ч); вычитание смешанных дробей (3ч); умножение и деление смешанных дробей (5ч); контрольная работа №8 (1ч); представление дроби на координатном луче (3ч); площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда (2ч); занимательные задачи (2ч).

Повторение (15 часов)

Итоговое повторение курса математики 5 класса (14 ч); контрольная работа № 9 (1 ч).

6 класс

§ 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Отношения чисел и величин (2ч); масштаб (2ч); деление числа в данном отношении (3ч); пропорции (3ч); прямая и обратная пропорциональность (4ч); контрольная работа №1 (1ч); понятие о проценте (3ч); задачи на проценты (3ч); круговые диаграммы (2ч); занимательные задачи (2ч); контрольная работа №2 (1ч).

§ 2. Целые числа (34ч)

Отрицательные целые числа (2ч); противоположные числа, модуль числа (2ч); сравнение целых чисел (2ч); сложение целых чисел (5ч); законы сложения целых чисел (2ч); разность целых чисел (4ч); произведение целых чисел (3ч); частное целых чисел (3ч); распределительный закон (2ч); раскрытие скобок и заключение в скобки (2ч); действия с суммами нескольких слагаемых (2ч); представление целых чисел на координатной оси (2ч); контрольная работа №3 (1ч); занимательные задачи (2ч).

§ 3. Рациональные числа (38 часов)

Отрицательные дроби (2ч); рациональные числа (2ч); сравнение рациональных чисел (3ч); сложение и вычитание дробей (5ч); умножение и деление дробей (4ч); законы сложения и умножения (2ч); контрольная работа №4 (1ч); смешанные дроби произвольного знака (5ч); изображение рациональных чисел на координатной оси (3ч); уравнения (4ч); решение задач с помощью уравнений (4ч); контрольная работа №5 (1ч); занимательные задачи (1ч).

§ 4. Десятичные дроби (34ч)

Понятие положительной десятичной дроби (2ч); сравнение положительных десятичных дробей (2ч); сложение и вычитание положительных десятичных дробей (4ч); перенос запятой в положительной десятичной дроби (2ч); умножение положительных десятичных дробей (4ч); деление положительных десятичных дробей (4ч); контрольная работа №: (1ч); десятичные дроби и проценты (4ч); десятичные дроби любого знака (2ч); приближение десятичных дробей (3ч); приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел (3ч); контрольная работа №7 (1ч); занимательные задачи (2ч).

§ 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (2ч); периодические десятичные дроби (2ч); непериодические десятичные дроби (2ч); длина отрезка (3ч); длина окружности, площадь круга (3ч); координатная ось (3ч); декартова система координат на плоскости (3ч); столбчатые диаграммы и графики (3ч); контрольная работа №8 (1ч); занимательные задачи (2ч)

Повторение (19 часов)

Итоговое повторение курса математики 5 - 6 классов (18 ч); итоговая контрольная работа № 9 (1 ч).

Алгебра.

7 класс

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)

Выражения(5 ч); преобразование выражений (4 ч); контрольная работа №1(1 ч); уравнения с одной переменной (7 ч ); статистические характеристики (4 ч); контрольная работа №2 (1 ч).

Глава 2. Функции (11 ч).

Функции и их графики (5 ч); линейная функция (5 ч); контрольная работа №3 (1 ч).

Глава 3. Степень с натуральным показателем (11 ч).

Степень и её свойства (5 ч); одночлены (5 ч);контрольная работа №4 (1 ч).

Глава 4. Многочлены (17 ч).

Сумма и разность многочленов (3 ч); произведение одночлена на многочлен (6 ч);контрольная работа №5м (1 ч); произведение многочленов(6 ч); контрольная работа №6 (1 ч).

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19 ч).

Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч); разность квадратов; сумма и разность кубов(6 ч); контрольная работа №7 (1 ч), преобразование целых выражений (6 ч); контрольная работа №8 (1 ч).

Глава 6. Система линейных уравнений (16 ч).

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы(5 ч); решение систем линейных уравнений (10 ч); контрольная работа №9 (1 ч).

Повторение (9 ч).

Итоговый зачёт (1 ч); итоговая контрольная работа (2 ч).

8 класс

Глава 1. Рациональные дроби (24 ч).

Рациональные дроби и их свойства (5 ч); сумма и разность дробей (6 ч); контрольная работа (1 ч); произведение и частное дробей (11 ч); контрольная работа №2 (1 ч).

Глава 2. Квадратные корни (19 ч).

Действительные числа (2 ч); Арифметический квадратный корень (5 ч); свойства арифметического квадратного корня (3 ч); контрольная работа №3 (1 ч); применение свойств арифметического квадратного корня (7 ч); контрольная работа №4 (1 ч).

Глава 3. Квадратные корни (21 ч).

Квадратное уравнение и его корни (10 ч); контрольная работа № 5 (1 ч); дробные рациональные уравнения (9 ч); контрольная работа №6 (1 ч).

Глава 4. Неравенства (20 ч).

Числовые неравенства и их свойства (8 ч); контрольная работа №7 (1 ч); неравенства с одной переменной и их системы (10 ч); контрольная работа №8 (1 ч).

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и её свойства ( 6 ч); контрольная работа №9 ( 1 ч); элементы статистики (4 ч).

Повторение (10 ч).

Итоговый зачёт (1 ч); итоговая контрольная работа (2 ч).

9 класс

Глава 1. Квадратичная функция (22 ч).

Функции и их свойства (5 ч); квадратный трёхчлен (4 ч); контрольная работа №1 (1 ч); квадратичная функция и её график (8 ч); степенная функция, корень n – й степени(3 ч); контрольная работа №2 (1 ч).

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

Уравнения с одной переменной (8 ч); неравенства с одной переменной (5 ч); контрольная работа №3 (1 ч).

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

Уравнения с двумя переменными и их системы (12 ч); неравенства с двумя переменными и их системы (4 ч); контрольная работа №4 (1 ч).

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч).

Арифметическая прогрессия (7 ч); контрольная работа № 5 (1 ч); геометрическая прогрессия (6 ч); контрольная работа №6 (1 ч).

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч).

Элементы комбинаторики (9 ч); начальные сведения из теории вероятностей (3 ч); контрольная работа № 7 (1 ч).

Повторение (21 ч).

Итоговая контрольная работа (2 ч).

Геометрия

7 класс

§1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч).

Геометрические фигуры, точка и прямая, отрезок, измерение отрезков (2 ч); полуплоскости, полупрямая, угол, биссектриса углов (5 ч); откладывание отрезков и углов(2 ч); треугольник, высота, биссектриса и медиана треугольника, существование треугольника равного данному (3 ч); параллельные прямые, теоремы и доказательства, аксиомы (3 ч); контрольная работа №1 (1 ч).

§2. Смежные и вертикальные углы (8 ч).

Смежные углы (2 ч); вертикальные углы(2 ч); перпендикулярные прямые, доказательство от противного (3 ч); контрольная работа №2 (1 ч).

§3. Признаки равенства треугольников (14 ч).

Первый признак равенства треугольников, использование аксиом при доказательстве теорем (2 ч); второй признак равенства треугольников, равнобедренный треугольник (4 ч); контрольная работа №3 (1 ч); обратная теорема, свойство медианы равнобедренного треугольника(3 ч); третий признак равенства треугольников (3 ч); контрольная работа №4 (1 ч).

§4. Сумма углов треугольника (12 ч).

Параллельность прямых, углы, образованные при пересечении двух прямых секущей (2 ч); признак параллельности прямых, свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (3 ч); сумма углов треугольника, внешние углы треугольника (3 ч); прямоугольный треугольник, существование и единственность перпендикуляра к прямой (3 ч); контрольная работа №5 (1 ч).

§5. Геометрические построения (13 ч).

Окружность, окружность, описанная около треугольника (2 ч); касательная к окружности, окружность, вписанная в треугольник (2 ч); что такое задачи на построение, построение треугольника с данными сторонами, построение угла, равного данному (3 ч); построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой (3 ч); контрольная работа №6 (1 ч); геометрическое место точек, метод геометрических мест (2 ч).

Итоговое повторение (7 ч).

8класс

§6. Четырёхугольники (19 ч).

Определение четырёхугольника, параллелограмм, свойство диагоналей параллелограмма (3 ч); свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма(2 ч);

Прямоугольник, ромб, квадрат (4 ч); контрольная работа №1(1ч); теорема Фалеса, средняя линия треугольника (3 ч); трапеция (3 ч); пропорциональные отрезки (2 ч); контрольная работа №2 (1 ч);

§7. Теорема Пифагора (14 ч).

Косинус угла, теорема Пифагора, египетский треугольник (4 ч); перпендикуляр и наклонная, неравенство треугольника (2 ч); соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (3 ч); основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов (3 ч); изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла (1 ч); контрольная работа №3 (1 ч).

§8. Декартовые координаты на плоскости (11 ч).

Определение декартовых координат, координаты середины отрезка, расстояние между точками (2 ч); уравнение окружности, уравнение прямой, координаты точки пересечения прямых (3 ч); расположение прямой относительно системы координат; угловой коэффициент в уравнении прямой, график линейной функции (3 ч); пересечение прямой с окружностью(1 ч); определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0 до 180° (2 ч).

§9. Движение (9 ч).

Преобразование фигур, свойства движения (1 ч); поворот, параллельный перенос и его свойства, существование и единственность параллельного переноса, сонаправленность полупрямых (3 ч); симметрия относительно прямой (3 ч); геометрические преобразования на практике, равенство фигур (1 ч); контрольная работа №4 (1 ч).

§10. Векторы (9 ч).

Абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов (2 ч); координаты вектора, сложение векторов, сложение сил (2 ч); умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (2 ч); скалярное произведение векторов, разложение вектора по координатным осям (2 ч)контрольная работа №5 (1 ч).

Итоговое повторение (8 ч).

9 класс

§11, Подобие фигур (14 ч).

Преобразование подобия, свойства преобразования подобия (1 ч); подобие фигур, признак подобия треугольников по двум углам (2 ч); признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак подобия треугольников по трём сторонам (2 ч); подобие прямоугольных треугольников (2 ч); контрольная работа №1 (1 ч); углы, вписанные в окружность (2 ч); пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности (2 ч); измерение углов, связанных с окружностью (1 ч); контрольная работа №2 (1 ч).

§12. Решение треугольников (9 ч).

Теорема косинусов (2 ч); теорема синусов, соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами (3 ч); решение треугольников (3 ч); контрольная работа №3 (1 ч).

§ 13. Многоугольники (15 ч).

Ломаная, выпуклые многоугольники, правильные многоугольники (2 ч); формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников (2 ч); построение некоторых правильных многоугольников (1 ч); вписанные и описанные четырёхугольники(2 ч); подобие правильных выпуклых многоугольников (3 ч); длина окружности (2 ч); радианная мера угла (2 ч); контрольная работа №4 (1 ч).

§14. Площади фигур (17 ч).

Понятие площади, площадь прямоугольника (3 ч); площадь параллелограмма (2 ч); площадь треугольника (формула Герона для площади треугольника); равновеликие фигуры (2 ч); площадь трапеции (2 ч); контрольная работа №5 (1 ч); формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника (2 ч); площади подобных фигур (2 ч); площадь круга (2 ч); контрольная работа №6 (1 ч).

§15 Элементы стереометрии. Итоговое повторение курса планиметрии (13 ч).

Аксиомы стереометрии (1 ч); параллельность прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (3 ч); многогранники, тела вращения (3 ч); решение задач по всем темам планиметрии (6 ч).

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Алгебра 7 – 9 класс

Геометрия 7 – 9 класс

Описание материально- технического и учебно – методического обеспечения образовательного процесса

1.Математика 5 класс, учебник, С. М. Никольский; М. К. Потапов, 2013г.

2.Математика 6 класс, учебник, С. М. Никольский; М. К. Потапов, 2014г.

3..Дидактические материалы для 5-9классов, Чесноков А.С.

4..Математика. Тесты 5-6 классы Юрченко Е.В.

5.. Математические диктанты 5 класс Жохов В.И.

6. Рабочая тетрадь. Дорофеев Г.В.

7. Приложение (математика в школе)

8. Изобретательность в вычислениях. Коликов А.В.

9. Задачи мудрецов. Лихтарников Л.М.

10 Е.Ю. Беленкова «Задания для обучения и развития учащихся»

11. И.Л. Соловейчик « Я иду на урок» книга для учителя

12. « Нестандартные уроки. Математика 5-8 классы»

13. И.Б. Ремчукова «Игровые технологии на уроках»

14. Т.Д.Гаврилова «Занимательная математика на уроках в 5-11 классах»

15. Н.Я.Виленкин учебник математика 5-6 класс

16. Учебник Алгебра 7-9 класс, автор Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и другие

Алгебра ( контрольные работы) 7 класс, под редакцией Мордковича А.Г.

Алгебра в таблицах 7-11 класс, автор Звавич Л.И., Рязановский А.П.

Поурочное планирование по алгебре, автор Г.И. Ковалева

Уроки алгебры 7 класс, автор В.И. Жохов

Открытые уроки Алгебра 7, 9, 11 классы, автор С.Н. Зеленская

Карточки для проведения контрольных работ Алгебра 7 класс, В.И. Жохов

Нестандартные уроки, математика 5-11 классы, Н.В. Барышникова

Контрольные и зачетные работы по алгебре 7 класс, С.А. Теляковского

Математика, итоговые уроки 5-9 классы, О.В. Бощенко

Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля 7-9 класс И.Л. Гусева

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс М.ЬБ. Миндюк

Новые контрольные и проверочные работы по алгебре 8 класс Л.И. Звавич

Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 8-9 класс И.С. Ганенко

Алгебра, карточки – задания 8 класс А.А. Таланова

Карточки для коррекции знаний 8-9 классы Г.Г. Левитас

Газета, Математика в школе, приложение к 1 сентября.

Новые контрольные и проверочные работы по алгебре 9 класс Л.И.Звавич

Алгебра 9 класс сборник заданий к итоговому тестированию Т.В.Коломиец

Алгебра 9, карточки для проведения контрольных работ, В.И. Жохов

Дидактические материалы по геометрии для 7 -9 класса, автор В.А.Гусева

Книга для учителя « Я иду на урок» геометрия 7 класс И.Л. Соловейчик

Задачи и упражнения на готовых чертежах, геометрия 7-9 классы, Е.М. Рабинович

Математические диктанты, геометрия 7-11, автор Г.Г.Левитас

Тематический контроль по геометрии, 7 класс, автор Н.Б.Мельникова

Геометрия, тесты 7 класс, автор Л. Короткова

Геометрия 7, рабочая тетрадь, автор Ю.П.Дудницын

Геометрия, задачник- практикум для 7 класса, автор Н.Б. Мельникова

Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов Л.Э. Генденштейн

Тетрадь- конспект по геометрии 8 класс А.П. Ершова

Геометрия 9, самостоятельные и контрольные работы, автор Ершова А.Л.

Тематический контроль по геометрии 9 класс, автор Мельникова Н.Б.

Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля, геометрия 9, автор Гусева И.Л., Рыбакова Н.В.

Интернет ресурсы :

Федеральный портал "Российское образование" http://www.edu.ru

Информ. "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" http://window.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru

http://www.school.edu.ru        образовательный сайт Р.Ф.

 http://www.fipi.ru   федеральный институт, КИМы

http://www.rustest.ru    тесты

http://www.math.ru    библиотека, электронная версия на старые учебники, олимпиады 

ЕГЭ тренер виртуальный генератор. Видеоуроки, анимация заданий.

Образовательные ресурсы Интернета. ОГЭ и ЕГЭ

 http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/  Варианты тестов

http://www.school-tests.ru/online-ege-math.html     Тестирование

http://zaba.ru/ -Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/227010-rabochaja-programma-po-matematike-fgos-5-9-kl