Рабочая программа элективного учебного предмета по математике , Решение математических задач «,10 класс»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ярцевская средняя школа № 10

Рабочая программа

элективного учебного предмета по математике

«Решение математических задач»

10 класс

Учитель: Строева Галина Анатольевна

Квалификационная категория: первая

2016/2017 учебный год

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса ученик должен

знать:

Приемы преобразований рациональных, дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих радикалы;

приемы преобразований тригонометрических выражений, в том числе содержащих модули, радикалы и параметры;

особенности решения уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств, в том числе с модулем и параметром;

 графический и аналитический приёмы решения задач;

зависимость свойств корней квадратных уравнений от их коэффициентов;

 основные способы исследования функций элементарными методами;

 особенности решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем, трансцендентных уравнений, смешанных систем уравнений и неравенств;

 применение производной к исследованию функций, решению уравнений и неравенств;

уметь:

преобразовывать различные виды выражений, в том числе и содержащие радикалы;

рационально выбирать метод решения задачи;

самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

составлять алгоритмы решения типичных задач;

решать уравнения, неравенства и их системы графическим и аналитическим методами, в том числе с модулями и параметрами;

применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

находить ошибки в решении задачи;

проверять решение задачи.

Применять алгоритмы решения задач с параметрами при решении задач ЕГЭ. 

Содержание учебного предмета, курса

Алгебраические уравнения, неравенства, системы(9 ч).

Преобразование алгебраических выражений.

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования, при которых возможно появление посторонних корней, исключение посторонних корней.

Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

Иррациональные алгебраические уравнения: основные понятия и принципы решения; область определения уравнения; преобразование иррациональных уравнений.

Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, разложение на множители, замена неизвестных.

Общие принципы решения неравенств.

Основной метод решения неравенств – метод интервалов.

Иррациональные неравенства и методы их решения.

Уравнения и неравенства с модулями.

Текстовые задачи (6 ч).

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси и сплавы.

Этапы решения задач: выбор неизвестных, составление уравнений, решение, проверка и анализ решения.

Нестандартные текстовые задачи: задачи на отыскание оптимальных значений, задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

3. Тригонометрические функции (10 ч).

Вычисление и сравнение значений тригонометрических функций.

Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, замена неизвестного (наиболее распространённые виды замен, универсальная замена).

Отбор корней в тригонометрических уравнениях и запись решений.

4. Функции и графики функций. Начала анализа(9 ч).

Построение графиков функций без помощи производной. Операции над графиками функций: сложение, умножение. Линейные преобразования функций и графиков, модуль функции и функция от модуля. Построение графиков сложных функций.

Элементарное исследование функций: возрастание, убывание, точки максимума и минимума, чётность и нечётность, периодичность.

Исследование функций методами математического анализа. Приложения производной. Задачи на максимум и минимум.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/226864-rabochaja-programma-jelektivnogo-uchebnogo-pr