РЕФЕРАТ: «Взаимосвязь учителя и учащихся в процессе обучения математике»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Бугаевская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района, Воронежской области

РЕФЕРАТ:

"Взаимосвязь

учителя и учащихся

в процессе обучения

математике"

Учитель математики МКОУ Бугаевская сош:

Воронько Владимир Иванович

2013 г.

План:

Введение.

Взаимосвязь деятельности учителя и деятельности учащихся в учебном процессе

Атмосфера сотрудничества через общение педагогов и учащихся

Приемы технология общения по теории американского ученого-психолога Д. Карнеги:

Использование на уроках взаимосвязи учителя и учащихся - важнейшее условие успешного обучения.

Педагогическое взаимодействие учителя и учащихся

Из опыта работы

Заключение.

«Можно быть профессором в области своего предмета, но если нет взаимоотношений между учителем и учениками, результатов образования не будет», – гласит педагогическая аксиома.

I. Введение.

Что самое главное для учителя? Хорошо знать свой предмет? Умело использовать дидактические и методические наработки? Любить детей? А может уметь грамотно и эффективно общаться?

Есть ли что-то более важное и что-то менее важное из выше перечисленного в профессии учителя? Многие и многие учителя хорошо знают свой предмет, умеют использовать методику преподавания предмета, любят детей, но не испытывают удовлетворения от выполняемой работы.

В старой сказке можно уловить тонкий намек на то, как можно работать: с удовольствием, с интересом, с радостью или как-нибудь, лишь бы работать.

- Однажды шел по лесу мудрец. И увидел он лесоруба, рубившего дерево старым тупым топором. Было ясно, что этот человек работает уже долго и очень устал. К тому же он был раздражен, что дело двигается так медленно.

- Что ты делаешь? – спросил мудрец.

- Не видишь разве, я работаю!” – раздраженно ответил лесоруб.

- Твой топор затупился, и работа стала слишком тяжелой для тебя! – воскликнул мудрец. – Заточи топор и работа пойдет веселее”.

-Но не стал слушать его лесоруб.

"Мне некогда заниматься этой ерундой! Я работаю!” – с нетерпением воскликнул он.

Учитель – представитель профессии, которая относится к системе "человек-человек”, и поэтому, что бы он ни делал, выполняя свои профессиональные обязанности, ему приходиться взаимодействовать, общаться с другими людьми. Чем эффективнее учитель умеет это взаимодействие организовать, тем большее удовольствие он получает от результатов и самого процесса труда.

Целью сегодняшней нашей работы является формирование представления о педагогическом взаимодействии как важнейшем условии эффективности образовательного процесса, 

II.Взаимосвязь деятельности учителя и деятельности учащихся в учебном процессе

Обучение включает в себя деятельность учителя и деятельность учащихся, которые взаимосвязаны и взаимообусловлены. 

Ведущая роль учителя в обучении объективно обусловлена социальным назначением его профессии, которая состоит в передаче подрастающему поколению богатого опыта, накопленного человечеством во всех сферах жизнедеятельности людей: в сфере познания, труда, общения, общественных связей и оценок, эстетических взглядов и вкусов и т. д. 

В учебном процессе все это находит свое выражение в образовательной, развивающей и воспитывающей функциях, осуществляемых учителем. Учитель, прежде всего, учит, он передает опыт посредством знаний, вооружает учащихся умениями, навыками учебного труда. Но одновременно он приобщает школьников к основам мировоззрения и морали, способствует формированию интересов и способностей, развитию их познавательных сил. Деятельность учителя открывает большие возможности влияния на целостное формирование личности ученика. 

Конкретными действиями учителя, способствующими выполнению сложных функций обучения, являются планирование, в котором учитель предусматривает весь процесс совместной с учениками деятельности, помощь ученикам при затруднениях в процессе деятельности, контроль за результатами их учения. При этом, организуя познавательную деятельность учащихся, учитель непрерывно усложняет требования к ней, чтобы способствовать постепенному и постоянному их продвижению в учении. 

Деятельность учащихся в учебном процессе направлена на то, чтобы учиться, приобретать знания, умения, навыки, овладевать основами науки, техники, идеологии, искусства, культуры, вырабатывать прочные морально-мировоззренческие позиции, готовить себя к полезной деятельности в обществе.

Ученик - активный участник процесса обучения. Он решает различные познавательные задачи, исполняет практические задания, участвует в обсуждении ответов своих товарищей, собирает гербарии растений, коллекции листьев и полезных ископаемых, делает зарисовки птиц, цветов, рельефа местности и др. , изучает родной край, работает в различных кружках и студиях. Поэтому учитель должен так строить обучение, чтобы учащиеся могли активно участвовать в этом процессе. Если они активно и сознательно учатся, работают творчески, выполняют свои задачи, то возникают настоящие учебные коллективы, предъявляющие высокие требования всем школьникам. 

Хорошо воспитанный учебный коллектив, объединяющий учащихся с высокими духовными и нравственными устоями, является лучшим условием успешной деятельности учителя в процессе обучения. 

Руководящая роль учителя осуществляется при условии максимальной активности учащихся. Он постоянно руководит процессом обучения, предопределяет его, представляет мысленно весь ход учебного процесса и развития своих учащихся, используя для этого различные организационные формы, методы и приемы обучения. Успех его деятельности в большой мере зависит от того, насколько ему удается организовать учебную деятельность, характеризующуюся такими признаками, как активность, самостоятельность и сознательность ученика. 

Формирование активности и самостоятельности учащихся - одна из необходимых задач деятельности учителя, потому что это не только показатель, но и важнейший фактор плодотворного учения. 

Формирование активности и самостоятельности учащихся в учебном процессе происходит при выполнении самостоятельных работ. Отбирая содержание самостоятельных работ, учитель обязательно планирует способы деятельности учащихся: решают ли они математические задачи, составляют ли рассказы по картинкам, рисуют на свободную тему, составляют композиции из осенних листьев. Ученик же, выполняя самостоятельную работу, активно пользуется полученными знаниями и приобретенными умениями, совершает творческую поисковую деятельность, на которую его ориентирует учитель. 

Деятельность учителя должна всегда быть направлена на воспитание у учащихся положительного отношения к учению. Тем самым вскрываются внутренние процессы, способствующие успешному учению. Активность, самостоятельность учения существенно способствуют формированию у учащихся мотивов учиться заинтересованно, настойчиво, творчески. Постоянное обогащение мотивации учения, в свою очередь, оказывает положительное влияние на качество и результаты учебной деятельности. Наблюдения за детьми, поступающими в школу, как и специальные исследования, посвященные проблемам мотивации учения, свидетельствуют о том, что в подавляющем большинстве дети хотят учиться. Их привлекает новизна; желание ходить в школу связано у них со стремлением не быть на положении маленького, а «заниматься серьезным делом», «учиться, как все, как старшие ребята». Однако это желание учиться далеко не у всех школьников сохраняется на протяжении всех лет обучения. Иногда по ряду причин (накопление отрицательного опыта деятельности, отсутствие успеха, несложившиеся отношения между членами коллектива, болезни и др.) учащиеся утрачивают интерес к школе и учению. 

Поддерживать у ученика стремление учиться, находить для этого необходимые стимулы в учебном процессе - одна из забот учителя. 

Деятельность учителя и деятельность учащегося в процессе обучения неразрывно связаны и обусловлены. Это взаимодействие учитель должен всегда учитывать. В реальном учебном процессе оно имеет различные варианты проявлений в деятельности учителя и учащихся. 

Особая роль в процессе обучения отводится проблемным ситуациям, ибо они значительно активизируют познавательные процессы учащихся, формируют их творческое мышление. Напряженнее становится процесс познания, активнее работает воображение (учащиеся ищут, догадываются, спорят). Роль учителя в подобных ситуациях заключается в том, чтобы стимулировать и направлять поиск учеников. Этот поиск должен ориентировать на решение поставленной задачи. И хотя истина добывается здесь активными действиями учеников, учитель, по меткому выражению Сократа, является «повивальной бабкой истины», потому что он выдвигает проблемы, создает проблемные ситуации и направляет деятельность учащихся на их решение. 

Есть множество аксиоматических знаний, которые учащимся следует сознательно выучить и прочно запомнить, чтобы на их базе совершалось познание различных отраслей науки. Таковы, например, знания таблицы умножения, географических сведений о континентах, странах, о положении суши и Мирового океана, сведения из области строения растений, их систематики, знания анатомии человека, хронологические данные истории, биографические сведения о писателях и их творчестве и т. д. И здесь большое значение имеет информативная роль учителя. Он выполняет ее, используя устный рассказ, объяснение или другие источники (книги, фильмы, демонстрационные объекты) для передачи научно точной и педагогически продуманной информации. 

При решении задач эвристического характера функция учителя состоит в том, чтобы отобрать вопросы, задания соответствующего содержания, позволяющие ученикам активно оперировать уже имеющимися знаниями. Он дает учащимся возможность самостоятельно думать, а затем вместе с ними анализирует пути и способы решения, применяемые учащимися. 

При решении задач по образцу учитель либо сам, либо с помощью учеников показывает возможный путь решения, раскрывая весь путь следования от анализа условия задачи до ее результатов. Ученики отыскивают отношения и зависимости в содержании задачи и устанавливают связи между имеющимися у них знаниями и условиями задачи.

Этот вариант наименее полезен для развития учащихся, потому что их деятельность находится на репродуктивном уровне, а путь аналогий необязательно подводит к необходимым обобщениям. Решение задач по образцу оправдано лишь как ступень к более сложным видам деятельности, которые способствуют формированию навыков. 

Иной становится деятельность учителя и учащихся в условиях алгоритмизации обучения. Смысл деятельности учителя состоит здесь в том, чтобы вооружить учащихся точным алгоритмом и логической последовательностью действий при решении задачи определенного класса. Алгоритм - это надежная опора деятельности ученика, он помогает находить и осуществлять рациональные логические операции, это надежный путь решения данных задач, позволяющий избегать лишней затраты сил учащимися, освобождая их умственные усилия для решения более сложных задач, допускающих совершение действий не одним, а множеством способов. 

Таким образом, взаимосвязи деятельности учителя и учащихся многообразны. Они зависят от цели обучения, содержания учебного материала и от уровня подготовленности учащихся.

III.Атмосфера сотрудничества через общение педагогов и учащихся

Почти все, кто трудится сегодня в школе, отмечают: "С детьми стало работать сложнее". Верное наблюдение. Но почему? Дети стали плохими? Наверняка, нет. Просто они стали другими. А вот методы нашей работы с ними порой отстают от развивающейся педагогической действительности, "вечно зеленого древа жизни" - растущего ребенка.

   Успешность воспитательного процесса зависит от того, как складываются отношения между педагогами и детьми. Для формирования сотрудничества между взрослыми и детьми важно представлять коллектив как единое целое, как большую семью, которая сплачивается и интересно живет, если организована совместная деятельность педагогов и детей.

   Одним из важнейших качеств педагога является его умение организовывать взаимодействие с детьми, общаться с ними и руководить их деятельностью. В психолого-педагогической литературе в этом смысле говорят о коммуникативных способностях учителя, важных для осуществления плодотворной педагогической деятельности.

   Общение, сотрудничество ребенка с взрослым и сверстниками - необходимое условие детского развития.

   Опыт педагогической деятельности показывает, что недостаточно только знание учителем основ наук и методики учебно-воспитательной работы. Ведь все его знания и практические умения могут передаваться учащимся только через систему живого и непосредственного общения с ними.

   Важнейшая черта современного обучения - его направленность на то, чтобы готовить учащихся не только приспосабливаться, но и активно осваивать ситуации социальных перемен. Инновационными следует считать процессы, связанные с характером взаимодействия педагога и учащихся, с их позициями в ходе обучения (педагог - партнер по учебному исследованию), когда для учащихся создаются определенные условия для активной и инициативной позиции в учебном процессе: не просто осваивать учебный материал, а познавать истину, вступая в активный диалог с участниками образовательного процесса, самостоятельно выходить за пределы собственных знаний для поиска общих способов действия в новых ситуациях, что является главной ценностью и целью образования, - формировать умение учиться.

   Учитель - это тот, кто учит самому ученью, учит не столько действовать, сколько планировать, и обосновывать будущее действие и искать способы его реализации. Этими способами открытия нового знания учащиеся овладевают при совместном выполнении заданий детьми, а так же - детьми и взрослыми.

   Прежде чем обучать детей различным формам учебного сотрудничества, учитель должен сам в совершенстве овладеть методикой проведения внутриклассной дискуссии.

   Педагогическое общение должно быть освоено каждым учителем. Ведь самые интересные и плодотворные учебно-воспитательные материалы, самые активные и прогрессивные методы учебно-воспитательного воздействия "заработают" только тогда, когда будут обеспечены верным, соответствующим им педагогическим общением.

   Установлены наиболее распространенные стили педагогического общения. Пожалуй, самым плодотворным является общение на основе увлеченности совместной творческой деятельностью. В основе этого стиля - единство высокого профессионализма педагога и его этических установок. Ведь увлеченность совместным с учащимися творческим поиском - результат не только коммуникативной деятельности учителя, но в большей степени его отношения к педагогической деятельности в целом.

   Достаточно продуктивным является и стиль педагогического общения на основе дружеского расположения. Такой стиль общения можно рассматривать как предпосылку успешной совместной учебно-воспитательной деятельности. В известной мере он как бы подготавливает выделенный выше стиль общения. Ведь дружеское расположение - важнейший регулятор общения вообще, а делового педагогического общения особенно. Это стимулятор развития и плодотворности взаимоотношений педагога с учащимися. Дружественность и увлеченность совместным делом - стили общения, тесно связанные между собой. Говоря о системе взаимоотношений педагога с воспитанниками, А.С.Макаренко утверждал, что педагог, с одной стороны, должен быть старшим товарищем и наставником, а с другой - соучастником совместной деятельности.

   Подчеркивая плодотворность дружественного стиля взаимоотношений педагога и воспитанников и его стимулирующий характер, вызывающий к жизни высшую форму педагогического общения -  на основе увлеченности совместной творческой деятельностью, необходимо отметить, что дружественность, как и любое эмоциональное настроение и педагогическая установка в процессе общения, должна иметь меру. Зачастую молодые педагоги превращают дружественность в панибратские отношения с учащимися, а это отрицательно сказывается на всем ходе учебно-воспитательного процесса. Дружественность должна быть педагогически целесообразной, не противоречить общей системе взаимоотношений педагога с детьми.

   Учебно-педагогический процесс в школе может быть успешным лишь при хороших отношениях учителя с учениками. Взгляды и убеждения учителя, а главное его поступки, оказывают решающее влияние на отношения, складывающиеся между учителями и их воспитанниками. Ученик, соблюдая требования, предъявляемые учителем, должен верить, что они справедливы. Ребенка, подростка легко обидеть, даже невзначай, ибо он склонен случайный и незначительный поступок, оценивать как преднамеренный и глубоко переживать кажущуюся ему недоброжелательность учителя. Поэтому в поведении учителя нет мелочей, ему не прощается никакая слабость случайного характера, плохое настроение, раздражительность. Учитель должен быть терпимым к неправильным поступкам, мнениям, убеждениям детей, уметь переубеждать и терпеливо разъяснять им их ошибки.

   Истинная культура общения означает взгляд на партнера не как на объект своего влияния, а как на равноправного участника обмена информацией.

В будничных ситуациях важно уметь выслушать, постараться понять точку зрения собеседника, посочувствовать в горе или разделить радость, убедительно возразить или достойно согласиться, страстно отстаивать свою позицию, но не во имя собственного престижа или победы над кем-то, а щадя самолюбие других.

   А педагогическое общение - особое общение. Это система органичного социально-психологического взаимодействия педагога со всеми участниками учебно-воспитательного процесса, содержанием которого является обмен информацией, оказание воспитательного  воздействия, организация взаимоотношений с помощью коммуникативных средств. Таким образом, педагогическое общение в технологическом плане находит свое выражение в умениях передавать информацию, понять состояние ученика, в организации взаимоотношений, в искусстве воздействия на партнера по общению, в искусстве управлять собственным психологическим состоянием.

   Ученики ценят в учителе доброжелательность, честность, принципиальность, ответственность, деловитость. Но более всего они ценят в нем человечность. Учитель должен оставаться для учеников старшим товарищем, потребность в котором у них велика. И учителю не следует надевать на себя маску бесстрастности и равнодушия. Ученики должны видеть, что учитель, как и все, может радоваться и огорчаться, гневаться и страдать. Проявление учителем человеческих чувств, естественное поведение сближает его с учениками, формирует подлинно человеческие отношения между ними. Поэтому учителю следует по возможности чаще общаться с учениками - разговаривать, спорить, играть. Отношение учителя к ученику должно носить не просто официальный, но и товарищеский, дружеский характер. Чисто деловые отношения воспринимаются учениками как казенные, бездушные, а часто и как враждебные им. Человечность же учителя вызывает ответную человечность учеников, которые начинают понимать, что учитель так же, как и они переживает, радуется и огорчается.

   Учитель иногда повышает голос на ученика, оскорбляя при этом его достоинство, унижая. Получаемый при этом педагогический эффект - послушание, наведение дисциплины - в его глазах оправдывает это средство. Учитель обязан относиться к каждому ученику как к личности. Неуважение к личности ученика может привести к самым неожиданным последствиям. Мера требовательности учителя к ученику – это своеобразная мера уважения к нему. Требовательность учителя должна быть доброжелательной требовательностью друга, заинтересованного в судьбе ученика. Требовательность должна быть реалистичной, выполнимой, понятной ученикам.

IV.Приемы технология общения по теории американского ученого-психолога Д. Карнеги:

Существует специальная технология общения, приемы которой убедительно демонстрирует американский ученый-психолог Д.Карнеги:

1. УЛЫБАЙТЕСЬ! Улыбка обогащает тех, кто ее получает, и не обедняет тех, кто ее дает!

2. Помните, что для человека звук его имени является самым важным звуком в человеческой речи. Как можно чаще обращайтесь к другому человеку по имени.

3. Давайте четко и  искренне признавать хорошее в других.

4. Будьте сердечными в своем одобрении и щедры на похвалы, и люди будут дорожить вашими словами, помнить их в течение всей жизни.

5. Желание понимать другого человека порождает сотрудничество.

Профессия учителя не терпит шаблона, отставания от требований времени. Человек, посвятивший ей жизнь, должен обладать всеми теми качествами, которые он хочет взрастить в своих воспитанниках. Новый человек может быть воспитан только новым человеком. Учитель в нашем обществе  - это человек из будущего, пришедший к детям для того, чтобы воодушевлять их мечтой о будущем, научить их утверждать в настоящем идеалы будущего.

V. Использование на уроках взаимосвязи учителя и учащихся - важнейшее условие успешного обучения..

Взаимосвязь учителя и учащихся – процесс, происходящий между учителем и учеником в процессе обучения. Учебно-педагогическое сотрудничество формируется постепенно.

Приходящие в школу дети, не всегда владеют приемами и способами познавательной деятельности. Также не могут самостоятельно организовать коллективную работу, возникают проблемы в общении с учителем. Динамика становления совместной деятельности учителя и учеников рассмотрена В.П. Панюшкиным. Он выделил две фазы становления совместной деятельности учителя и учеников:

1.  Фаза приобщения к деятельности включает:

·     разделенные между учителем и учащимися действия;

·     имитирующие действия учащихся;

·     подражательные действия учащихся.

2.  Фаза согласования деятельности учащихся и учителя включает:

·     саморегулируемые действия учащихся;

·     самоорганизуемые действия учащихся;

·     самопобуждаемые действия учащихся.

Эти фазы выделяются в становлении учебной взаимосвязи школьников с педагогом.

Общение представляет собой многосторонние и многофункциональное, характер которого определяет и само взаимодействие. На основе анализа различных подходов к рассмотрению общения, наиболее адекватным оказывается деятельностный, демократический, дружеский стиль общения.

Важное направление усилий педагога — это развитие сотрудничества, сотворчества с учениками. Именно опыт совместного решения проблем, совместные формы активности с воспитателем позволяет ученику чувствовать себя принятым, понимающим и понимаемым, пользующимся доверием и доверяющим, получающим помочь и помогающим, окруженным заботой и заботящимся. Такая взаимосвязь учащихся и учителя положительно сказывается на формировании личностных качеств учащихся, возникающих в искусственно созданной обстановке, отношения могут естественно переносится ими во внешний мир.

VI.Педагогическое взаимодействие учителя и учащихся

Выделяют несколько типов взаимодействия, в которые вступает педагог:

Учитель – «Я»

Учитель - учитель

Учитель – ученик

Учитель – группа учащихся

Учитель – ученическое самоуправление

Учитель - родитель

Выделяют несколько уровней педагогического взаимодействия:

Первый уровень – это взаимодействие человека самим с собой. Именно на этом уровне происходят процессы самопознания, самопроектирования, самоанализа и самооценки. От умения личности взаимодействовать с самим собой во многом зависит конструктивность ее отношений с окружающими людьми.

Второй уровень – это взаимодействие человека с другим. Если человек научится относиться к себе самому как к другому, то следующим шагом будет понимание и принятие другого как себя.

Третий уровень – это взаимодействие личности с определенной системой. Человек, находящийся в школе, вступает в непосредственное взаимодействие с целой совокупностью социальных систем.

Педагогическое общение - это взаимодействие, обеспечивающее мотивацию, результативность, творческий характер и воспитательный эффект совместной коммуникативной деятельности.

Творчество – это самосовершенствование и прогресс в любой деятельности.

Из опыта работы

За время работы в школе я освоил многие педагогические технологии и методы, которые позволяют передать свои знания детям, сделать этот процесс необременительным и даже радостным. Нам приходится обучать сильных и слабых учеников, более и менее сообразительных, любознательных и равнодушных к учению.

Но знания приходится давать всем без исключения. Поэтому основной задачей для себя считаю, прежде всего, выявить способности в каждом ученике и создать надлежащие условия для их развития. О способностях учащихся нельзя судить только по данным успеваемости.

Макаренко А.С. говорил, что если, по нашему мнению, ученик неспособен, то может оказаться так, что мы попросту не смогли узнать, каким из тысячи талантов он обладает.

Всю свою педагогическую деятельность я стараюсь добиться, чтобы каждый ученик в меру своих возможностей учился хорошо, чтобы ученик не только внешне «присутствовал на занятиях», а внутренне, чтобы на уроке учащиеся «не погружались в педагогический сон», т.е. сохраняли лишь видимость «внимания», но совершенно были безучастны в работе и не воспринимали излагаемого материала.

На каждом уроке я пытаюсь пробудить в учащихся потребность в знаниях, вызвать положительное отношение, связанное со стремлением к познавательной деятельности.

Анкетирование учащихся

С учащимися провожу анкетирование с целью выявления взаимосвязи учащихся и педагога .

Пример АНКЕТЫ

Анкетирование учащихся по выявлению степени взаимосвязи учителя и учащегося.

Цели: определить представления школьника о его взаимосвязи с педагогом, выявить существующие проблемы в межличностном взаимодействии педагога с детьми.

Ход проведения

Школьникам предлагается ряд суждений о взаимоотношениях с педагогом. Свое согласие с данным суждением ученик фиксирует знаком “+”, а несогласие – знаком “-”.

Обработка результатов

В предложенном тексте представлены знаки для идеального состояния взаимосвязи педагога и ученика. Совпадение реального и идеального знаков фиксируется одним баллом, затем подсчитывается число совпадений по каждому компоненту. Когнитивный компонент включает фразы 1, 4, 7, 10-13, 16, 19, 22; эмоциональный – 2, 5, 8, 11, 14-17, 20; поведенческо-волевой – 3, 6, 9, 12-15, 18-21, 24.

Подсчитывается среднее арифметическое по каждому из компонентов: число совпадений идеальных и реальных знаков делится на общее число фраз, относящихся к проявлению данного компонента. Чем ближе среднее арифметическое приближается к значению “1”, тем выше уровень развития компонента. Предложенный опрос несколько сложен для обработки, но дает относительно целостную и всестороннюю информацию о взаимосвязи педагога с каждым ученико

Остановлюсь на тех примерах, которые я применяю чаще других и которые дают эффект в обучении. Это дидактическая игра, работа с книгой, лекция, семинар, обучающая самостоятельная работа, контролирующая самостоятельная работа, метод проектов.

Я часто использую в своей практике - это уроки « Решения одной задачи».

« Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним». Эти слова принадлежат американскому математику Д. Пойа.

Я считаю, что уроки, посвященные рассмотрению различных способов в решении одной и той же задачи, очень полезны. Решая на уроке одну задачу, можно повторить достаточно обширный теоретический материал. Поэтому, как правило, не приходится жалеть о том, что за урок была решена « только одна задача». Такие уроки создают в классе атмосферу соревнования, учащиеся с интересом выслушивают своих одноклассников, предлагающих различные способы решения задач.

Задача № 1093 (« Геометрия 7-9», авторы: Л.С.Атанасян и др.)

О коло правильного треугольника описана окружность радиуса R. Докажите, что R= 2 r , где r- радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Рекомендации: доказать одним из следующих способов, используя:

- свойство медиан треугольника;

- свойство биссектрисы треугольника;

- понятие синуса угла;

- дополнительное построение;

- метод площадей

- подобие треугольников.

Решение.

1-й способ.

В правильном треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности, биссектриса является и медианой. Т.к. медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то R:r= 2:1, т.е. R=2r.

2-й способ.

Рассмотрим треугольник BAD. Биссектриса AO делит сторону BD в отношении BO:OD=AB:AD= 2:1, т.е.R=2r .

3-й способ.

В равнобедренном треугольнике AOC угол AOC= 120 , как центральный угол. Высота OD является и биссектрисой, поэтому уголDOC=60, а угол OCD=30, значит OC=OD:sin30R=r:1/2 ; R=2r.

4-й способ.

Продлим отрезокOD до пересечения с описанной окружностью в (.)К, треугольник ОКС - равносторонний со стороной R, у которого высота CD является и медианой, значит, OK= 2OD, R=2r.

5-йспособ.

Имеем: S ABC= ½ BD*AC=1/2( R+r)*a,

S ABC= 3 SAOC (т.к.треугольник AOC= треугольнику AOB=треугольникуCOB)

S ABC = 3* ½ OD*AC=3/2 ra, тогда ½( R+r)a= 3/2ra,R+r=3rили R=2r

6-й способ.

Треугольник BOL подобен треугольнику BCD (по двум углам), тогда OB:BC=OL:CD,R:a=r:1/2a,R=2r/

7-й способ. ( Аналитический способ доказательства)

a = 2Rsin 180/n = 2rtg180/n,Rsin 60=rtg60,R = r*tg60/sin60 = r/cos60=2r,R=2r.

Пример этой задачи и многих других является результатом моей плодотворной работы над проблемой «Взаимосвязь учителя и ученика в процессе обучения математике».

Самостоятельные работы в моей практике занимают важное место, т. к. в процессе их применения у учеников и учителя возникает тесная взаимосвязь.

1.Самостоятельная работа с предварительным разбором.Даётся подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается сначала подобные задачи, а затем задания с усложнённым элементом.

2. Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задания самостоятельно, затем проверяют свою работу по называемому им образцу, при этом учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путём постановки соответствующих вопросов.

3. Многовариантные задания с готовыми ответами по типу перфокарт. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

4. Математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой.

5. Самостоятельная работа с показом. Такая работа позволяет учащимся не только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.

6. Работа по заданному алгоритму. Приучает учащихся к чёткому, последовательному выполнению задания, целенаправленно организует мыслительную деятельность учащихся.

7. Проведение семинаров требует предварительной подготовки. Класс разбивается на группы. Каждой группе даётся задание (текст учебника, примеры из учебника, подбор задания из дополнительной литературы). На уроке предоставляется слово ученикам для подробного разбора упражнения. Затем составляется самостоятельная работа, которую выполняет весь класс.

8. Урок-лекция, как правило, позволяет дать материал крупным объёмом.

9. Последние годы вся моя работа направлена на осуществление новых подходов в преподавании материала в условиях ЕГЭ, я практикую применение тестов по отдельным темам, чаще при заключительном этапе – повторении. Тесты позволяют учащимся не только оглянуться назад, но и выявить пробелы в знаниях, которые необходимо восполнить при подготовке к экзаменам или текущей проверке знаний.

10. Оправдал себя в моей практике и метод комментирования. На первом этапе ученик с места комментирует решение. Я записываю его комментарии на доске, а учащиеся слушают, смотрят и пишут; т.о., включаются все виды памяти – зрительная, слуховая и моторная. Кроме того, увеличивается доля разговорной речи на уроке, т.е. комментирование позволяет обучая - контролировать.

11. Одним из видов проверочной самостоятельной работы является сквозная контрольная работа. Готовится несколько комплектов задач различной степени сложности. В начале работы всем учащимся даётся карточка с простой задачей, решив её, учащийся берёт следующую, и так в течение всего урока. Степень сложности повышается с каждым следующим заданием. Учитель выдаёт следующую карточку при условии правильного решения предыдущего задания. Так к концу определяется группа лидеров, которые и получают наивысший балл.

12. Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых, главным образом, для закрепления изученного. Для организации этой работы я даю четкий инструктаж о том, как и что делать дома, информирую родителей о том, как учащиеся должны готовить домашние задания по математике, как они должны работать с книгой, вести тетрадь и т.д

13. В современных условиях одним из видов самостоятельных работ является методпроектов. Считаю, что метод проектов – это среда, в которой даже «неудачники» обретают силу и уверенность. Учащиеся приобретают опыт индивидуальной самостоятельной деятельности, деятельности не репродуктивной, а созидательной и творческой. Наблюдения показывают стабильный рост самостоятельности учащихся, рост уровня работы с литературой. Приобретая эти навыки, привычку работать самостоятельно, использовать дополнительную литературу, искать решения проблемы, учащиеся переносят их на традиционные уроки.

VІІІ.Заключение.

Математика нужна для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, для интеллектуального развития, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе. Он формирует ясность и точность мыслей, критичность мышления, развивает интуицию и логическое мышление, тренирует способность к преодолению трудностей, умение доводить начатое дело до конца. «Именно математика в первую очередь защищает нас от обмана чувств и учит, что одно дело – как на самом деле устроены предметы, воспринимаемые чувствами, другое дело – какими они кажутся; эта наука даёт надёжные правила; кто им следует – тому не опасен обман чувств». (Леонард Эйлер)

Список использованной литературы:

1. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы. — М.: Просвещение, 2003 с. — 192 с.

2. Землянская Е. Обучение в сотрудничестве: групповая работа учащихся и учителя // Лучшие страницы педагогической прессы. — 2003. — № 1.

3. Канн-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении. — М.: Просвещение, 1986. — 203 с.

4. Леонтьев А.А. Психология общения. — М.: Смысл, 2003. — 365 с.

5. Психология и педагогика // Сост. А.А. Радугин. — М.: Центр, 2005. — 256 с.

Ссылки в интернете:

«Педагогическое взаимодействие – важнейшее условие эффетивности образовательного процесса» -http://polevoe-school.ucoz.ru/publ/pedagogicheskie_sovety/pedagogicheskoe_vzaimodejstvie_vazhnejshee_uslovie_ehffektivnosti_obrazovatelnogo_processa/2-1-0-17

"Сотрудничество как главное условие успешного и конструктивного взаимодействия педагогов и учащихся" - http://festival.1september.ru/articles/509660/

Взаимодействие участников образовательного процесса и интерактивные технологии - http://lib.podelise.ru/docs/590/index-8493.html

Атмосфера сотрудничества на уроке через общение учителей и учащихся - http://www.prodlenka.org/doklady/atmosfera-sotrudnichestva-na-uroke-cherez-obshchenie-uchitelei-i-uchashchikhsia.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/22804-referat-vzaimosvjaz-uchitelja-i-uchaschihsja-