Программа кружка «Математика для любознательных»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Мушковичская основная школа

ПРОГРАММА

кружка «Математика для любознательных»

5-6 классы

Учитель : Романова О.В.

Программа рассмотрена на заседании школьного методического объединения учителей естественно-математического цикла

Протокол №1 от ____ 20____г.

Руководитель ШМО: ( О.В.Романова)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа математического кружка разработана для занятий с учащимися 5-6классов основной школы.

Данная программа рассчитана на 2 года (34 часа в каждом классе, из расчёта 1 час в неделю).

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д., которые изучаются параллельно с темами программы базового уровня.

Программа кружка углубляет и расширяет знания учащихся, полученные на базовом уровне. Данный курс направлен на развитие познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, учитывает возрастные и психологические особенности учащихся.

При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы:

-принцип доступности,

- принцип преемственности,

- принцип перспективности,

-развивающей направленности,

-учёта индивидуальных способностей,

-органического сочетания обучения и воспитания,

-практической направленности

-посильности.

Данная программа прошла экспертизу на школьном методическом объединении учителей естественно-математического цикла школы и рекомендована к использованию в 5-6 классах.

Цель программы:

углубление знаний учащихся по математике; расширение математического кругозора;

развитие интеллектуальных способностей обучающихся ;

пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

развитие личностных качеств учащихся

Задачи :

-выявить способных учеников;

-прививать интерес к науке в основном через задачи на развитие математических и общечеловеческих способностей,

-учиться наблюдать, анализировать, обобщать, высказывать свою точку зрения, четко излагать свои мысли.

-развитие настойчивости в достижении поставленной цели.

В ходе проведения занятий обращается внимание на то, чтобы обучающиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования языков математики (словесного, символического, графического),свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации;

поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные ИТ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные:

-овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся мире;

-развитие самостоятельности и ответственности за свои действия и поступки

-формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками;

Метапредметные:

-умение ставить цели

-умение планировать свою деятельность

-умение контролировать процесс и результат свей деятельности

-умение корректировать и оценивать результат своей деятельности

-умение работать с текстом(анализировать и извлекать необходимую информацию)

-умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Умение строить модели и использовать их при решение задач

-развитие общелогических действий

-планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

Предметные:

-распознавать разные виды и типы задач;

-выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

-уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

-анализировать затруднения при решении задач;

-моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

- решать задачи на восстановление цифр; запись числа с помощью данных цифр;

- решать задачи на восстановление действий; задачи на дроби и пропорции; на определение последней цифры суммы, разности, произведения; на сокращение дробей;

- решать задачи на делимость, на перестановку цифр у чисел;

- решать задачи на перекладывания, переливания, сравнение ;

- решать задачи на расшифровку действий и текстов;

- решать задачи на расположение точек на отрезке и прямой; на рисование фигур одним росчерком; на разрезания фигур и перекладывание их частей ; на перекладывание и сложение фигур с палочками (спичками);

- решать старинные русские задачи (из арифметики Л.Ф.Магницкого; задачи Л.Н.Толстого)

- решать занимательные задачи на обнаружение ошибки в действиях; задачи на проценты; на путь; время, скорость;

- решать комбинаторные задачи, на случайные события, на инварианты;

- решать задачи на взвешивания, на перебор, на расстановку предметов;

- составлять магические квадраты, логические задачи, ребусы, головоломки.

Изучение курса осуществляется посредством активного вовлечения учащихся в различные виды и формы деятельности:

введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения, что возможно благодаря уже имеющимся у учащихся знаний по математике, литературе и другим школьным предметам, активизации и развитию интеллектуальных умений учащихся;

уроки "общения", на которых еще раз разбираются важные, часто применяемые свойства, изученные на предыдущих занятиях. На таких уроках каждый ученик побывает в роли учителя и ученика и оценит свой ответ и ответ соседа по парте;

решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением;

самостоятельное выполнение отдельных заданий,

включение учащихся в поисковую и творческую деятельность, предоставляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, что даёт возможность развивать интуицию, без которой немыслимо творчество.

осуществление индивидуализации и дифференциации при проведении занятий;

проведение игр, соревнований, конкурсов сделает занятия интересными и увлекательными, является одной из форм определения уровня усвоения знаний учащимися.

Структура занятий:

1.Разминка.

2.Тема занятия

3.Решение задач

4.Подведение итогов занятия.

Обязательные домашние задания не предусмотрены. Могут задаваться по желанию. Творческие задания предлагаются всем кружковцам. Также учитель может рекомендовать учащимся повторить тему, изучаемую на прошедшем занятии. Домашнее задание может состоять в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной учителем или подготовке мини-сообщения к следующему занятию.

Содержание курса (68 часов)

5 класс

Тема 1.Как люди научились считать (11 часов)

Как появилась математика . Рождение счета. Поговорим о нуле. В поисках самого большого числа. Числа правят миром. Некоторые приемы быстрого счёта. Числовые ребусы. Старинные меры измерения. Метрическая система измерения.Из истории обыкновенных дробей.

Тема 2.Учимся решать задачи(13 часов)

Как решать задачи? Круги Эйлера. Графы. Логические задачи. Принцип Дирихле. Задачи на переливания. Старинные задачи и истории. Задачи Гаусса. Поиск быстрого решения. Комбинаторные задачи. Перестановки. Правило умножения. Знакомство с теорией вероятности. Случайные события и их вероятности. Теория вероятностей вокруг нас.

Тема 3.Путешествие в геометрию (10 часов)

Что такое геометрия. Семь раз отмерь, один раз отрежь. Задачи на разрезания.

Удивительный квадрат. Танграм. Удивительные кривые. Лист Мёбиуса.

Задачи со спичками. Симметрия вокруг нас. Геометрические и оптические иллюзии.

6 класс

Тема 1.Делимость чисел(10 часов)

Новый знак деления. Признаки делимости: знакомые и незнакомые. Алгоритм Евклида. НОД и НОК. Использование принципа Дирихле при решении задач на делимость. Приемы быстрого счета. Пифагорейский союз. Софизмы.

Тема 2.Числа правят миром(6 часов)

Интересные свойства чисел. Из истории интересных чисел. Совершенные, дружественные, треугольные, квадратные , фигурные числа. Как появились отрицательные числа. Математические фокусы. Задачи с числами Математические головоломки. Магические квадраты.

Тема 3.Учимся решать задачи (12 часов)

Житейские истории в задачах. Денежные расчёты. Путешествия в задачах. Учимся решать задачи на движения. Задачи на совместную работу. Решение задач «обратным ходом». Старинный способ решения задач на смешение веществ. Зарождение алгебры. Уравнения. Задачи на составление уравнений.

Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Пропорции вокруг нас.

Тема 4.Геометрия в жизни (8 часов)

Юные художники. Рисуем в координатах. Замечательные кривые своими руками. Геометрия в народном творчестве: оригами, аппликация, орнаменты

Центральная и зеркальная симметрия

Календарно-тематическое планирование занятий 5 класс

Календарно-тематическое планирование занятий 6 класс

Методическое обеспечение

Методической особенностью изложения учебного материала на кружковых занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:

• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;

• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;

• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.

Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями , построению и изучению математических моделей. Примерами таких методов служат принцип Дирихле, круги Эйлера, и др.

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применятьдидактические игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Применяемыетехнологии обучения:

проблемно-развивающее обучение;

адаптированное обучение;

индивидуализация и дифференциация обучения;

информационные технологии.

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников.

Формы проведения занятий:

- эвристическая беседа;

- практикум;

- интеллектуальная игра;

- дискуссия;

- творческая работа;

- практическая работа;

- лабораторная работа.

-урок-путешествие

Формы контроля:

-соревнования

-конкурсы

- сообщения и мини-доклады

-тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»

- мини-олимпиады

-творческие задания: придумать задачу, составить кроссворд.

-проект

Темы проектов

5 класс

Русские старинные меры длины.

Задачи в художественных произведениях.

Старинные задачи

Теория вероятностей вокруг нас.

Симметрия.

6 класс

История интересных чисел.

Числа и суеверия

Практическое применение пропорций

Орнаменты

Пропорциональность в математике и не только.

Для оценки планируемых результатов используется наблюдение, тестирование, анкетирование, участие обучающихся в проектных творчески, исследовательских работах, конкурсах и олимпиадах.

Материальное обеспечение занятий:

компьютер, мультимедийный проектор, Интернет, комплект презентаций, дидактический и раздаточный материал.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы.-Москва.Илекса.2011г.

Глейзер Г.И. «История математики в школе» 5-6 классы, пособие для учителей, М.Просвещения, 1981 год.

Гусев В.А. «Внеклассная работа по математике в 6-8 классах» под редакцией С.И. Шварцбурда, М.Просвещение, 1984 год.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики». Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы, М.Просвещение, 1989 год.

Клименченко Д.В. «Задачи по математике для любознательных: книга для учащихся 5-6 классов средней школы, М.Просвещение, 1992 год

Кордемский Б. А., Ахадов А. А. «Удивительный мир чисел» (математические головоломки и задачи для любознательных) книга для учащихся, М.Просвещение, 1986 год.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 классов средней школы», М.Просвещение, 1988г.

Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. Учебно-методическое пособие.- Москва. «Экзамен»2006г.

Фарков А.В. «Математические олимпиады в школе 5-11 класс. М.: Айрис-пресс, 2005г.

Математическое ассорти. 5-11 классы. Сценарии вечеров, праздников, конкурсов / авт.-сост. Т.А.Лепёхина. Волгоград. Учитель. 2009г.

Математика. Предметная неделя в школе/авт.-сост. Г.И.Григорьева. Москва. Издательство «Глобус» 2010г.

Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.5-8классы/авт.-сост. Ю.В.Щербакова, И.Ю. Гераськина -Москва. Издательство «Глобус»

Подготовка школьников к олимпиадам по математике 5-6 классы. Методическое пособие/ авт.-сост. Г.И.Григорьева – Москва. Издательство «Глобус» 2009г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/228062-programma-kruzhka-matematika-dlja-ljuboznatel