Статья «Проблемное обучение на уроках математики» (из опыта работы)

МБОУ СШ № 10 г. Ярцево, Смоленской области.

«Проблемное обучение на уроках математики»

Из опыта работы учителя

математики

Строевой Г.А.

2016г.

В реальной жизни ежедневно возникают проблемы в нашей профессиональной и общесоциальной деятельности. По ряду обстоятельств мы не имеем возможностей для их полноценного исследования, но принять оптимальные решения мы обязаны. По своему содержанию возникающие проблемы чаще всего носят межпредметный характер, вряд ли у кого-либо из нас возникают исключительно математические или исторические проблемы. Как правило эти проблемы мы пытаемся решить методом проб и ошибок или перебором вариантов, пытаясь отыскать в памяти хоть какие-то решения или их аналогии для схожих проблем. Многие люди для решения проблем используют информационные материалы научной и научно-популярной литературы. Другие методы решения проблем чаще всего не используются – либо по незнанию, либо по неумению.

В наших школах методы решения проблем начинают использоваться в учебном процессе.

Новые стандарты – предлагают не давать знания в готовом виде а научит детей учиться (через формирование УУД), на основе деятельностного подхода , с учётом индивидуальных, возрастных , психологических и физиологических особенностей обучающихся. Думаю, что каждый учитель в своей педагогической деятельности сталкивается со следующими проблемами: низкий уровень мотивации; снижение или отсутствие интереса к предмету; высокий уровень тревожности учащихся; быстрая утомляемость на уроках и др. Одним из путей решения данных проблем считаю формирование у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению , в результате чего и происходит творческое овладение знаниями ,умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.

На практике придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций и требований к формулировке проблемных вопросов. Вопрос становиться проблемным только при определённых условиях: - он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы неизвестного и известного; (приём «затруднение») - вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее неизвестным, неудовлетворённость имеющимися знаниями (приём «удивление»).

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения : при объяснении ,закреплении, контроле . Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках: -изучение нового материала и первичного закрепления; - комбинированных;- блоковых проблемных занятиях-тренингах.

Проблемные ситуации могут быть различными по характеру неизвестного, интересности содержания, уровню проблемности, виду рассогласования информации, другим методическим особенностям.

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Постановочные уроки можно организовать с использованием “проблемных ситуаций”. Считаю, что процесс мышления берёт своё начало в проблемности познания. При проведении уроков использую достижения педагогов – новаторов и методику развивающего обучения.

Например, при изучении темы 5 класса “Сложение дробей с разными знаменателями” в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (“ситуация успеха”) включаем задание, где знаменатели разные. Происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?

Все определения понятий и способов стараемся формулировать самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника. Например, при изучении темы 7 класса “Тождество” ученики в этом термине услышали словосочетание «то же самое» и получили определение: “Тождество – равенство, где левая и правая части представляют собой одно и тоже”. Конечно, некоторые наши определения “страдают” ненаучностью, но на понятийном уровне просто необходимы.

Ученикам очень нравится, когда мы вместе “упорядочиваем” весь учебный материал. Ведём справочник, где собраны все наши “опорные конспекты”: схемы, модели способов.

Базовую тему по математике для 6 класса “Десятичные дроби и действия над ними” изучали, используя приёмы и методы сопоставления, наблюдения, анализа. В итоге по теме “Деление десятичных дробей на натуральное число” детьми было выведено самостоятельно правило, которое впоследствии использовалось для проверки правильности постановки запятой в частном. “При делении десятичной дроби на натуральное число в частном нужно отделить запятой столько знаков, сколько их участвовало в делимом при делении”. Это правило было проверено детьми на различных примерах, и возгласы: “Работает!” ознаменовали наше Открытие (первоначально мною  была предпринята попытка отвергнуть данный способ постановки запятой при делении. Дальнейший ход событий показал правоту детей).

Технология проблемного обучения позволяет:

-активизировать познавательную активность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

-сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением –это яркий пример здоровьесбережения; 

-использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации; 

-повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

   На уроках я использую следующие виды проблемных заданий: 

1. Разрыв причинно - следственных связей. 2.Подход к расположению фраз (с известного факта ). «Известно, что…», «Как объяснить тот факт, что…». 3. Проблемное задание на предложение: «Как вы полагаете…» 4. Точки зрения ученых, историков. 5. Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Примеры из практики.

1. Тема «Деление и дроби, 5 класс»

Чтобы найти корень уравнения вида а*х = b, нужно b разделить на а. Если b не делится на а нацело, то уравнение не имеет корней. Как объяснить тот факт, что уравнение 5*х = 1имеет корень?

2.Тема «Проценты,5 класс».

В конкурсе участвуют два класса. Из 5а класса -50% учащихся, а из 5б -40%.

При подсчёте оказалось ,что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

3. Тема «Свойства деления, 5класс»

Коле дали задание найти значение выражения (37+34*5) : (45*3-135).

4. Тема «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200метров, а ширина 50 метров. В бассейн налили 2 000 литров воды. Как вы полагаете можно ли плыть в этом бассейне ?

5.Тема «НОД НОК,6 класс»

В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомета-мудрец Хозрат Али садился на коня, подошедший человек спросил его: «Какое число делится без остатка на 2,3,4,5,6,7,8,9?

Мудрец ответил: «Умножь число дней в неделе на число дней в месяце (считая, что в месяце 30 дней) и на число месяцев в году. Прав ли Хозрат Али ? Почему?

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют

Познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно её решает ,то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Типология познавательных задач. Примеры.

1.Задачи с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 25 рублей, коробка конфет 40 рублей. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

2.Задачи с недостающими данными.

Пример. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 5 км/ч, а скорость другого- на 1 км/ ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

3.Задачи с излишними данными.

Масса 10 ящиков яблок 3ц 52 кг, а масса 15 ящиков груш 5ц 14кг.В магазин привезли 23 ящика яблок и 5 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% яблок , а во второй день- 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день?

Решите задачу нескольким способами. Какой из них наиболее простой?

5. Задачи с меняющимся содержанием.

Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пойти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

6. Задачи на доказательство.

Пример. Докажите, что число 5*(2а+8) делится на 2.

7.Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Найдите число, которое больше 15,6 но меньше 15,7.

Использование технологии проблемного обучения требует значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.

Сопровождая уроки различными формами, методами и способами подачи математического материала мы тем самым повышаем его привлекательность.

Внедрённые элементы проблемного обучения активизируют стремления детей к знаниям. Ученики чувствуют себя ответственными, приучаются к самоорганизации учебного труда. Самое главное – вызвать у учеников интерес к предмету и пробудить желание заниматься математикой в дальнейшем.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/228427-statja-problemnoe-obuchenie-na-urokah-matemat