Конспект урока «Длина окружности» 6 класс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организационный момент.

Учитель приветствует учеников, проверяет все ли готово к уроку.

Класс готовится к уроку, включается в работу.

2. Целепологание и мотивация

Математика- древняя наука, интересная и полезная. Сегодня мы в очередной раз убедимся в этом, и хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое открытие. А как сказал великий ученый Лейбниц: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот его никогда не поймет…», тои нам для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правили округления десятичных дробей, правила умножения и деления дробей и нахождения неизвестных компонентов при делении и умножении. Название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. «Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком. В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется окружность.

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. Найти отношение чисел 22/7,2/7 и полученный результат округлите до десятых. Какая же тема сегодняшнего урока. Правильно, «Длина окружности». Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Игра «Верю и не верю».

Вопрос. «+» - верю

«-« - не верю

1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий- окружность?

2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?

3.Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 в.?

4.Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «луч»?

5.Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»?

6.Верите ли вы, хорда в переводе с греческого означает «струна».

Давайте сформулируем цель урока.

Дети открывают тетради и записывают тему урока

Заполняют таблицу

Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь

3.Актуализация знаний.

Стадия осмысления . Предлагаю вам текст: «Самая простая из кривых линий -окружность. Это одна из древних геометрических фигур. Еще вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже означало высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота», и даже «круглый дурак». Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы Земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать. Представление об окружности дает линия движения модели самолета, прикрепленного к руке шнуром, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности. Термин «хорда» (от греческого «струна» был введен в современном смысле европейскими учеными в ХII-XIII в.»

(по материалам книг: Г. Глайзер «История математики в школе.», А.Акимова «Занимательная математика».

Задание 1. Познакомьтесь с информацией.

2.Заполните таблицу «Инсерт»

3.Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

2.Заполняют таблицу.

«v»

знаю

«+»

новое

«-«

думал иначе

«?»

вопросы

Работают в парах и озвучивают информацию.

4. Физкультминутка

А сейчас давайте сделаем разминку. Сядьте ровно. Покажите руками маленькую окружность. А теперь покажите как наша окружность раздувается, становится больше и больше. А теперь поднимаем эту окружность над головой. Подул ветер и окружность наклоняется вправо, потом влево. А теперь она превратилась в воздушный шар и отпускаем его. Молодцы. Приступаем к работе.

Фронтальная работа.

Выполняют разминку.

5. Практическая работа№1.

Создание проблемной ситуации.

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?

В далекой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и диаметром.

Давайте мы попробуем установить ее, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности предложенной вами, но для удобства будете пользоваться ниткой.

У вас на столе находятся различные предметы: стакан, трёхлитровая банка, компас, диск, блюдце.

Работать будете парами. Приготовили циркули, линейки, карандаши и нитки.

Если бы мы, ещё более точно измерили длину окружности, её диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности, то получили бы число 3,14.. . Это число математики называют n и обозначают П.

Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя и записывают наблюдения.

Заполняют сравнительную таблицу (приводится внизу)

Далее ученики называют свои результаты и замечают, что окружности у них были разные, а отношения длины окружности к диаметру получились примерно одинаковые – отношения больше 3,но меньше 4.Значит можно записать 3<П<4.

Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.

Первое знакомство с числом Пи.

6.Историческая справка.

Число пи- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова «периферия», что означает «окружность». Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.

Историческая справка.

На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом пи. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру нестрогим геометрическим расчетом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В III в. до н. э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа пи равное 22/7.

Двадцать две совы скучали на больших сухих суках

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках

Слюнки капали с усов у огромных серых сов.

7.Практическая работа №2.

Вывод формулы длины окружности.

Итак, имеем следующее соотношение: П

Выведем формулы С=ПD и с=2ПR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать ее радиус или диаметр.

Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формулы.

Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул. Делают выводы.

8.Информация о дом. задании.

На дом предлагаю задания по выбору разного уровня сложности (3 уровня)

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень и пожеланию можно сделать не только тот, который выбрали, но и более высокий.

9.Подведение итогов. Рефлексия.

Ответьте на вопросы.

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Чем занимались?

Зачем делали?

Для чего делали?

Отвечают на вопросы, поставленные на уроке. Заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, мысли, ассоциации.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

Я попробую…

Меня удивило…

Мне захотелось…

Рисунок

Понятие

Используемые ключевые понятия

окружность

Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка-центр.

радиус

Точки окружности, центр окружности, отрезок.

хорда

Отрезок, точки окружности.

диаметр

Хорда окружности, центр окружности.

Предмет

Длина окружности (С)

Длина диаметра (D)

С/D

Стакан

Компакт-диск

Блюдце

Трехлитровая банка