Итоговая контрольная работа по механике за 1 полугодие 10 класс в формате ЕГЭ 2017г

В ариант 2

1. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния четырёх ав­то­мо­би­лей от вре­ме­ни. Один из ав­то­мо­би­лей за пер­вые 15 с дви­же­ния про­ехал наи­боль­ший путь. Най­ди­те этот путь. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

 2. Дви­же­ние двух ве­ло­си­пе­ди­стов за­да­ны урав­не­ни­я­ми   и  . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ту x места встре­чи ве­ло­си­пе­ди­стов. Ве­ло­си­пе­ди­сты дви­га­ют­ся вдоль одной пря­мой. (Ответ дайте в мет­рах.)

3. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид: . Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

4 . На полу лифта, раз­го­ня­ю­ще­го­ся вверх с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем   лежит груз мас­сой 5 кг. Каков вес этого груза? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах.

5. Груз, под­ве­шен­ный на нити дли­ной 2 м, отведён в сто­ро­ну и от­пу­щен. Ниж­нюю точку тра­ек­то­рии он про­хо­дит со ско­ро­стью 1,4 м/с. Най­ди­те цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние груза в ниж­ней точке тра­ек­то­рии. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те и округ­ли­те до целых.)

6. На ри­сун­ке пред­став­ле­ны три век­то­ра сил, при­ло­жен­ных к одной точке и ле­жа­щих в одной плос­ко­сти. Мо­дуль век­то­ра силы F₁ равен 4 Н. Чему равен мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей век­то­ров F₁, F₂ и F₃? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

7 . Бру­сок мас­сой 20 кг рав­но­мер­но пе­ре­ме­ща­ют по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­кла­ды­вая к нему по­сто­ян­ную силу, на­прав­лен­ную под углом 30° к по­верх­но­сти. Мо­дуль этой силы равен 75 Н. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и плос­ко­стью. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

8. Ка­мень мас­сой 100 г бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью  . Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

9 . К брус­ку мас­сой 5 кг, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­креп­ле­ны две го­ри­зон­таль­ные пру­жи­ны. Конец левой пру­жи­ны жёстко при­креплён к стене. К сво­бод­но­му концу пра­вой пру­жи­ны жёстко­стью 100 Н/м при­ло­же­на го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ная сила F = 5 Н. При этом си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии и рас­тя­же­ние пра­вой пру­жи­ны в 2 раза боль­ше, чем рас­тя­же­ние левой пру­жи­ны. Ко­ор­ди­на­та се­ре­ди­ны брус­ка равна 10 см. Чему равна ко­ор­ди­на­та се­ре­ди­ны брус­ка при не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жи­нах? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

1 0. На сани, сто­я­щие на глад­ком льду, с не­ко­то­рой вы­со­ты пры­га­ет че­ло­век мас­сой 50 кг. Про­ек­ция ско­ро­сти че­ло­ве­ка на го­ри­зон­таль­ную плос­кость в мо­мент со­при­кос­но­ве­ния с са­ня­ми равна  . Ско­рость саней с че­ло­ве­ком после прыж­ка со­ста­ви­ла  . Чему равна масса саней? (Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.)

 11. Сна­ряд, име­ю­щий в точке O тра­ек­то­рии им­пульс   разо­рвал­ся на два оскол­ка. Один из оскол­ков имеет им­пульс   Им­пульс вто­ро­го оскол­ка изоб­ра­жа­ет­ся век­то­ром

 1)  2)  3)  4) 

12. После удара клюш­кой шайба стала сколь­зить вверх по ле­дя­ной горке от ее ос­но­ва­ния, и у ее вер­ши­ны имела ско­рость  . Вы­со­та горки 10 м. Тре­ние шайбы о лед пре­не­бре­жи­мо мало. Ка­ко­ва ско­рость шайбы сразу после удара? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/с².

13 . Не­боль­шое тело мас­сой 200 г сво­бод­но со­скаль­зы­ва­ет вниз по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти вдоль оси Ox. В таб­ли­це при­ве­де­на за­ви­си­мость про­ек­ции v_x ско­ро­сти этого тела от вре­ме­ни t. Какую ра­бо­ту со­вер­шит сила тя­же­сти к мо­мен­ту, к ко­то­ро­му тело пройдёт путь 1 м? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

1 4. Маль­чик бро­сил ка­мень мас­сой 100 г под углом к го­ри­зон­ту из точки A. На ри­сун­ке в не­ко­то­ром мас­шта­бе изоб­ра­же­на тра­ек­то­рия ABC по­ле­та камня.

Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. В точке B тра­ек­то­рии мо­дуль ско­ро­сти камня был равен 8 м/с. Какую ки­не­ти­че­скую энер­гию имел ка­мень в точке C? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

1 5. Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние   ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

16. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 120 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Часть 2

17. Из на­ча­ла де­кар­то­вой си­сте­мы ко­ор­ди­нат в мо­мент вре­ме­ни t = 0 тело (ма­те­ри­аль­ная точка) бро­ше­но под углом к го­ри­зон­ту. В таб­ли­це при­ве­де­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния ко­ор­ди­нат тела x и y в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни на­блю­де­ния. Вы­бе­ри­те два вер­ных утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии дан­ных, при­ведённых в таб­ли­це.

1) В мо­мент вре­ме­ни t = 0,4 с ско­рость тела равна 3 м/с.

2) Про­ек­ция ско­ро­сти V_y в мо­мент вре­ме­ни t = 0,2 с равна 2 м/с.

3) Тело бро­си­ли со ско­ро­стью 6 м/с.

4) Тело бро­си­ли под углом 45°.

5) Тело под­ня­лось на мак­си­маль­ную вы­со­ту, рав­ную 1,2 м.

18. Бру­сок дви­жет­ся по инер­ции по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой равен V. В точке А по­верх­ность ста­но­вит­ся ше­ро­хо­ва­той — ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и по­верх­но­стью ста­но­вит­ся равен μ. Прой­дя от точки A путь S за время t, бру­сок оста­нав­ли­ва­ет­ся.

Опре­де­ли­те, как из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны, если ско­рость дви­же­ния брус­ка по глад­кой по­верх­но­сти будет в 2 раза боль­ше: путь, прой­ден­ный брус­ком от точки A до оста­нов­ки; время про­хож­де­ния брус­ком пути от точки A до оста­нов­ки; мо­дуль уско­ре­ния брус­ка при дви­же­нии по ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти.

 1) уве­ли­чит­ся; 2) умень­шит­ся; 3) не из­ме­нит­ся.

 За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

1 9. Шарик бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью   (см. ри­су­нок). Счи­тая со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха малым, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять (  — время полёта). К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 20. Пла­сти­ли­но­вый шар, дви­га­ясь по глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, столк­нул­ся с по­ко­я­щим­ся ме­тал­ли­че­ским шаром и при­лип к нему. Как в ре­зуль­та­те из­ме­ни­лись сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия шаров, внут­рен­няя энер­гия шаров, ве­ли­чи­на сум­мар­но­го им­пуль­са шаров? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 21. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны две ше­стерёнки 1 и 2, за­креплённые на двух па­рал­лель­ных осях O₁ и O₂. Ось O₂ ше­стерёнки 2 вра­ща­ют с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью ω. На краю ше­стерёнки 1 в точке A за­креп­ле­но то­чеч­ное тело. Как из­ме­нят­ся мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния этого тела и его уг­ло­вая ско­рость, если за­кре­пить это тело в точке B на краю ше­стерёнки 2 (при не­из­мен­ной уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния оси ше­стерёнки 2)? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чит­ся; 2) умень­шит­ся; 3) не из­ме­нит­ся.

 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це: 

22. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между по­ня­ти­я­ми и их опре­де­ле­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

2 3. При по­мо­щи мил­ли­ам­пер­мет­ра из­ме­ря­ет­ся ток в не­ко­то­рой элек­три­че­ской цепи. Мил­ли­ам­пер­метр изоб­ражён на ри­сун­ке. Чему равен ток в цепи, если по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния тока со­став­ля­ет по­ло­ви­ну цены де­ле­ния мил­ли­ам­пер­мет­ра? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­ам­пер­мет­рах.

Ука­жи­те по­ка­за­ние и по­греш­ность. При за­пи­си от­ве­та сна­ча­ла ука­жи­те по­ка­за­ние, а через точку с за­пя­той — по­греш­ность. На­при­мер, если ответ 15 ± 1 мА, то в ответ нужно за­пи­сать «15;1».

2 4. Грузы ма­ят­ни­ков — мед­ные ша­ри­ки. Какую пару ма­ят­ни­ков (см. ри­су­нок) надо вы­брать, чтобы экс­пе­ри­мен­таль­но вы­яс­нить, за­ви­сит ли пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка от длины нити?

 1) А и Б 2) А и В 3) А и Г 4) Б и В

25. Бру­сок мас­сой М = 300 г со­еди­нен с гру­зом мас­сой m = 200 г не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью, пе­ре­ки­ну­той через не­ве­со­мый блок (см. ри­су­нок). Бру­сок сколь­зит без тре­ния по не­по­движ­ной на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол 30° с го­ри­зон­том. Чему равно уско­ре­ние груза m? Ответ при­ве­ди­те в м/с².

26. К по­движ­ной вер­ти­каль­ной стен­ке при­ло­жи­ли груз мас­сой 10 кг. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между гру­зом и стен­кой равен 0,4. С каким ми­ни­маль­ным уско­ре­ни­ем надо пе­ре­дви­гать стен­ку влево, чтобы груз не со­скольз­нул вниз? Ответ при­ве­ди­те в м/с².

2 7. Два груза с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми М, ле­жа­щие на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нитью (см. ри­су­нок). Когда к гру­зам при­ло­жи­ли силы   и  , как по­ка­за­но на ри­сун­ке, нить обо­рва­лась. Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние силы  , если нить об­ры­ва­ет­ся при на­тя­же­нии   Н. Ответ при­ве­ди­те в нью­то­нах.

28. Тело бро­ше­но под углом 60° к го­ри­зон­ту с плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с на­чаль­ной ско­ро­стью 20 м/с. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. На каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от точки бро­са­ния (по го­ри­зон­та­ли) мо­дуль про­ек­ции ско­ро­сти тела на вер­ти­каль­ную ось будет со­став­лять 25% от мо­ду­ля про­ек­ции ско­ро­сти тела на го­ри­зон­таль­ную ось? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах, округ­лив до це­ло­го числа.

Часть 3

29. Бру­сок мас­сой   со­скаль­зы­ва­ет по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты h и, дви­га­ясь по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным брус­ком мас­сой  . В ре­зуль­та­те аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния общая ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ков ста­но­вит­ся рав­ной 2,5 Дж. Опре­де­ли­те вы­со­ту на­клон­ной плос­ко­сти h. Тре­ни­ем при дви­же­нии пре­не­бречь. Счи­тать, что на­клон­ная плос­кость плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную.

30. Ма­лень­кий шарик па­да­ет свер­ху на на­клон­ную плос­кость и упру­го от­ра­жа­ет­ся от неё. Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту равен  . На какое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли пе­ре­ме­ща­ет­ся шарик между пер­вым и вто­рым уда­ра­ми о плос­кость? Ско­рость ша­ри­ка не­по­сред­ствен­но перед пер­вым уда­ром на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз и равна 1 м/с.

3 1. Шайба мас­сой m на­чи­на­ет дви­же­ние по же­ло­бу AB из точки А из со­сто­я­ния покоя. Точка А рас­по­ло­же­на выше точки B на вы­со­те H=8 м. В про­цес­се дви­же­ния по же­ло­бу ме­ха­ни­че­ская энер­гия шайбы из-за тре­ния умень­ша­ет­ся на  . В точке B шайба вы­ле­та­ет из же­ло­ба под углом α=30° к го­ри­зон­ту и па­да­ет на землю в точке D, на­хо­дя­щей­ся на одной го­ри­зон­та­ли с точ­кой B (см. ри­су­нок). BD=5м. Най­ди­те массу шайбы m. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

В ариант1

1. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела V_x от вре­ме­ни. Чему равна про­ек­ция уско­ре­ния этого тела a_x в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 8 до 10 с? Ответ вы­ра­зи­те в м/с².

2. Мо­то­цикл едет по пря­мой до­ро­ге с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 50 км/ч. По той же до­ро­ге нав­стре­чу ему едет ав­то­мо­биль с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 70 км/ч. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния мо­то­цик­ла от­но­си­тель­но ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.)

3. Тело раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке пути, при этом за­ви­си­мость прой­ден­но­го телом пути S от вре­ме­ни t имеет вид: Чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t = 2 c при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

4. Че­ты­ре оди­на­ко­вых кир­пи­ча мас­сой 3 кг каж­дый сло­же­ны в стоп­ку (см. ри­су­нок). На сколь­ко уве­ли­чит­ся сила   дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны го­ри­зон­таль­ной опоры на 1-й кир­пич, если свер­ху по­ло­жить ещё один такой же кир­пич? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах.

5 . Два вра­ща­ю­щих­ся вала со­еди­не­ны за­мкну­тым ремнём, ко­то­рый не про­скаль­зы­ва­ет от­но­си­тель­но валов. Ра­ди­ус пер­во­го вала равен R, ра­ди­ус вто­ро­го вала равен 2R. Чему равно от­но­ше­ние уг­ло­вой ско­ро­сти точки Aк уг­ло­вой ско­рости вра­ще­ния пер­во­го вала 

6 . На ри­сун­ке пред­став­ле­ны три век­то­ра сил, при­ло­жен­ных к одной точке и ле­жа­щих в одной плос­ко­сти. Мо­дуль век­то­ра силы F₁ равен 3 Н. Чему равен мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей век­то­ров F₁, F₂ и F₃? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

7 . Бру­сок мас­сой 20 кг рав­но­мер­но пе­ре­ме­ща­ют по скло­ну горки, при­кла­ды­вая к нему по­сто­ян­ную силу, на­прав­лен­ную па­рал­лель­но по­верх­но­сти горки. Мо­дуль этой силы равен 204 Н, угол на­кло­на горки к го­ри­зон­ту 60°. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и скло­ном горки. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

8. Ка­мень мас­сой 0,2 кг бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

9 . К брус­ку мас­сой 5 кг, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­креп­ле­ны две го­ри­зон­таль­ные пру­жи­ны. Конец левой пру­жи­ны жёстко при­креплён к стене. К сво­бод­но­му концу пра­вой пру­жи­ны жёстко­стью 100 Н/м при­ло­же­на го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ная сила   При этом си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии и рас­тя­же­ние пра­вой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем рас­тя­же­ние левой пру­жи­ны. Ко­ор­ди­на­та се­ре­ди­ны брус­ка равна 15 см. Чему равна ко­ор­ди­на­та се­ре­ди­ны брус­ка при не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жи­нах? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

1 0. Охот­ник мас­сой 60 кг, сто­я­щий на глад­ком льду, стре­ля­ет из ружья в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Масса за­ря­да 0,03 кг. Ско­рость дро­би­нок при вы­стре­ле  . Ка­ко­ва ско­рость охот­ни­ка после вы­стре­ла? (Ответ дайте в мет­рах все­кун­ду.)

11.Сна­ряд, име­ю­щий в точке O тра­ек­то­рии им­пульс   разо­рвал­ся на два оскол­ка. Один из оскол­ков имеет им­пульс   Им­пульс вто­ро­го оскол­ка изоб­ра­жа­ет­ся век­то­ром

 1)  2)  3)  4) 

12. За­креп­лен­ный пру­жин­ный пи­сто­лет стре­ля­ет вер­ти­каль­но вверх. Какой была де­фор­ма­ция пру­жи­ны   перед вы­стре­лом, если жест­кость пру­жи­ны   а пуля мас­сой   в ре­зуль­та­те вы­стре­ла под­ня­лась на вы­со­ту   Тре­ни­ем пре­не­бречь. Счи­тать, что  . Ответ вы­ра­зи­те в см.

13. Не­боль­шое тело мас­сой 500 г сво­бод­но со­скаль­зы­ва­ет вниз по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти вдоль оси Ox. В таб­ли­це при­ве­де­на за­ви­си­мость про­ек­ции v_x ско­ро­сти этого тела от вре­ме­ни t. Какую ра­бо­ту со­вер­шит сила тя­же­сти к мо­мен­ту, к ко­то­ро­му тело пройдёт путь 0,4 м? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

1 4. Маль­чик бро­сил ка­мень мас­сой 100 г под углом к го­ри­зон­ту из точки A. На ри­сун­ке в не­ко­то­ром мас­шта­бе изоб­ра­же­на тра­ек­то­рия ABC по­ле­та камня.

Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. В точке B тра­ек­то­рии мо­дуль ско­ро­сти камня был равен 8 м/с. Какую ки­не­ти­че­скую энер­гию имел ка­мень в точке A? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

1 5. Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на тело мас­сой 9 кг, на вы­со­те, рав­ной по­ло­ви­не ра­ди­у­са Земли?

16. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 600 Н, то каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Часть 2

1 7. Шарик ка­тит­ся по пря­мо­му же­ло­бу. Из­ме­не­ние ко­ор­ди­на­ты ша­ри­ка с те­че­ни­ем вре­ме­ни в инер­ци­аль­ной си­сте­ме отсчёта по­ка­за­но на гра­фи­ке. На ос­но­ва­нии этого гра­фи­ка вы­бе­ри­те два вер­ных утвер­жде­ния о дви­же­нии ша­ри­ка. 

1) Пер­вые 2 с шарик по­ко­ил­ся, а затем дви­гал­ся с воз­рас­та­ю­щей ско­ро­стью.

2) На шарик дей­ство­ва­ла всё уве­ли­чи­ва­ю­ща­я­ся сила.

3) Пер­вые 2 с ско­рость ша­ри­ка не ме­ня­лась, а затем её мо­дуль по­сте­пен­но умень­шал­ся.

4) Путь, прой­ден­ный ша­ри­ком за пер­вые 3 с, равен 1 м.

5) Ско­рость ша­ри­ка по­сто­ян­но умень­ша­лась.

 1) уве­ли­чит­ся 2) умень­шит­ся 3) не из­ме­нит­ся

 За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

1 9. Шарик бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью   (см. ри­су­нок). Счи­тая со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха малым, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять (  — время по­ле­та). К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

20. Пла­сти­ли­но­вый шар, дви­га­ясь по глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, столк­нул­ся с по­ко­я­щим­ся ме­тал­ли­че­ским шаром. После столк­но­ве­ния шары про­дол­жи­ли дви­гать­ся раз­дель­но, но пла­сти­ли­но­вый шар ока­зал­ся де­фор­ми­ро­ван­ным. Как в ре­зуль­та­те из­ме­ни­лись сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия шаров, внут­рен­няя энер­гия шаров, ве­ли­чи­на сум­мар­но­го им­пуль­са шаров? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

2 1. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны две ше­стерёнки 1 и 2, за­креплённые на двух па­рал­лель­ных осях O₁ и O₂. Ось O₂ ше­стерёнки 2 вра­ща­ют с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью ω. На краю ше­стерёнки 1 в точке A за­креп­ле­но то­чеч­ное тело. Как из­ме­нят­ся пе­ри­од об­ра­ще­ния этого тела и мо­дуль его ли­ней­ной ско­ро­сти, если за­кре­пить это тело в точке B на краю ше­стерёнки 2 (при не­из­мен­ной уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния оси ше­стерёнки 2)?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

2) умень­шит­ся;

3) не из­ме­нит­ся.

 За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це: 

22. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между по­ня­ти­я­ми и их опре­де­ле­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

2 3. При по­мо­щи мил­ли­ам­пер­мет­ра из­ме­ря­ет­ся ток в не­ко­то­рой элек­три­че­ской цепи. Мил­ли­ам­пер­метр изоб­ражён на ри­сун­ке. Чему равен ток в цепи, если по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния тока со­став­ля­ет по­ло­ви­ну цены де­ле­ния мил­ли­ам­пер­мет­ра? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­ам­пер­мет­рах.

Ука­жи­те по­ка­за­ние и по­греш­ность. При за­пи­си от­ве­та сна­ча­ла ука­жи­те по­ка­за­ние, а через точку с за­пя­той — по­греш­ность. На­при­мер, если ответ 15 ± 1 мА, то в ответ нужно за­пи­сать «15;1».

2 4. Не­об­хо­ди­мо экс­пе­ри­мен­таль­но об­на­ру­жить за­ви­си­мость пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от жест­ко­сти пру­жи­ны.

 Какую пару ма­ят­ни­ков можно ис­поль­зо­вать для этой цели? На ри­сун­ке пру­жи­ны и грузы изоб­ра­же­ны в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия.

 1) А, В или Г 2) толь­ко Б 3) толь­ко В 4) толь­ко Г

2 5. Бру­сок мас­сой М = 300 г со­еди­нен с брус­ком мас­сой m = 200 г не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью, пе­ре­ки­ну­той через не­ве­со­мый блок (см. ри­су­нок). Чему равен мо­дуль уско­ре­ния брус­ка мас­сой 200 г? Ответ при­ве­ди­те в м/с².

2 6.К по­движ­ной вер­ти­каль­ной стен­ке при­ло­жи­ли груз мас­сой 10 кг (см. ри­су­нок). Из­вест­но, что если стен­ку пе­ре­дви­гать влево с ми­ни­маль­ным уско­ре­ни­ем  , то груз не со­скаль­зы­ва­ет вниз. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между гру­зом и стен­кой.

27.Д ва груза мас­са­ми со­от­вет­ствен­но   кг и   кг, ле­жа­щие на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью. На грузы дей­ству­ют силы    , как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сила на­тя­же­ния нити   Н. Каков мо­дуль силы  , если   Н? Ответ при­ве­ди­те в нью­то­нах.

28. Тело бро­ше­но под углом 60° к го­ри­зон­ту с плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с на­чаль­ной ско­ро­стью 20 м/с. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. На какой вы­со­те над по­верх­но­стью мо­дуль про­ек­ции ско­ро­сти тела на вер­ти­каль­ную ось будет равен мо­ду­лю про­ек­ции ско­ро­сти тела на го­ри­зон­таль­ную ось? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. Ответ при­ве­ди­те в мет­рах, округ­лив до це­ло­го числа.

Часть 3

29. Бру­сок мас­сой   со­скаль­зы­ва­ет по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты   и, дви­га­ясь по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным брус­ком мас­сой  . Счи­тая столк­но­ве­ние аб­со­лют­но не­упру­гим, опре­де­ли­те общую ки­не­ти­че­скую энер­гию брус­ков после столк­но­ве­ния. Тре­ни­ем при дви­же­нии пре­не­бречь. Счи­тать, что на­клон­ная плос­кость плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную.

30. Ма­лень­кий шарик па­да­ет свер­ху на на­клон­ную плос­кость и упру­го от­ра­жа­ет­ся от неё. Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту равен 15°. На какое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли пе­ре­ме­ща­ет­ся шарик между пер­вым и вто­рым уда­ра­ми о плос­кость? Ско­рость ша­ри­ка не­по­сред­ствен­но перед пер­вым уда­ром на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз и равна 2 м/с.

3 1. За­да­ние 29 № 3074. Шайба мас­сой m на­чи­на­ет дви­же­ние по же­ло­бу AB из точки А из со­сто­я­ния покоя. Точка А рас­по­ло­же­на выше точки B на вы­со­те  . В про­цес­се дви­же­ния по же­ло­бу ме­ха­ни­че­ская энер­гия шайбы из-за тре­ния умень­ша­ет­ся на  . В точке B шайба вы­ле­та­ет из же­ло­ба под углом   к го­ри­зон­ту и па­да­ет на землю в точке D, на­хо­дя­щей­ся на одной го­ри­зон­та­ли с точ­кой B (см. ри­су­нок).  . Най­ди­те массу шайбы m. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Вариант 1

1 Ответ: -5

2 Ответ: 120

3 Ответ: 8

4 Ответ: 30

5 Ответ: 0,5

6 Ответ: 0

7 Ответ: 0,3

8 Ответ: 2

9 Ответ: 9

10 Ответ: 0,15

11 Ответ: 3

12 Ответ: 3

13 Ответ: 0,04

14 Ответ: 5,2

15 Ответ: 40

16 Ответ: 150

17 Ответ: 14|41

18 Ответ: 11

19 Ответ: 24

20 Ответ: 213

21 Ответ: 13

22 Ответ: 2346

23 Ответ: 1,8;0,1

24 Ответ: 3

25 Ответ: 2

26Ответ: 0,4

27 Ответ: 12

28 Ответ: 10

29. Бру­сок мас­сой   со­скаль­зы­ва­ет по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты   и, дви­га­ясь по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным брус­ком мас­сой  . Счи­тая столк­но­ве­ние аб­со­лют­но не­упру­гим, опре­де­ли­те общую ки­не­ти­че­скую энер­гию брус­ков после столк­но­ве­ния. Тре­ни­ем при дви­же­нии пре­не­бречь. Счи­тать, что на­клон­ная плос­кость плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную.

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ков после столк­но­ве­ния  , где   — ско­рость си­сте­мы после удара, опре­де­ля­е­мая из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са на го­ри­зон­таль­ном участ­ке:  . Ис­клю­чая из си­сте­мы урав­не­ний ско­рость  , по­лу­чим:

.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия пер­во­го брус­ка перед столк­но­ве­ни­ем опре­де­ля­ет­ся из за­ко­на со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии при сколь­же­нии по на­клон­ной плос­ко­сти:  , что даёт вы­ра­же­ние:

.

Под­став­ляя зна­че­ния масс и вы­со­ты из усло­вия, по­лу­чим чис­лен­ное зна­че­ние  .

30. Ма­лень­кий шарик па­да­ет свер­ху на на­клон­ную плос­кость и упру­го от­ра­жа­ет­ся от неё. Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту равен 15°. На какое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли пе­ре­ме­ща­ет­ся шарик между пер­вым и вто­рым уда­ра­ми о плос­кость? Ско­рость ша­ри­ка не­по­сред­ствен­но перед пер­вым уда­ром на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз и равна 2 м/с.

Ре­ше­ние.

Вы­бе­рем сле­ду­ю­щую си­сте­му ко­ор­ди­нат: ось   на­пра­вим вдоль плос­ко­сти, а ось    —   пер­пен­ди­ку­ляр­но ей. Тогда ки­не­ма­ти­че­ские урав­не­ния дви­же­ния ша­ри­ка имеют вид:

В мо­мент вто­ро­го со­уда­ре­ния ша­ри­ка с плос­ко­стью 

Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем:

 и 

Из ри­сун­ка видно, что

=0,4м

Ответ: L= 0,4м

3 1. За­да­ние 29 № 3074. Шайба мас­сой m на­чи­на­ет дви­же­ние по же­ло­бу AB из точки А из со­сто­я­ния покоя. Точка А рас­по­ло­же­на выше точки B на вы­со­те  . В про­цес­се дви­же­ния по же­ло­бу ме­ха­ни­че­ская энер­гия шайбы из-за тре­ния умень­ша­ет­ся на  . В точке B шайба вы­ле­та­ет из же­ло­ба под углом   к го­ри­зон­ту и па­да­ет на землю в точке D, на­хо­дя­щей­ся на одной го­ри­зон­та­ли с точ­кой B (см. ри­су­нок).  . Най­ди­те массу шайбы m. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ре­ше­ние.

Ско­рость шайбы в точке В опре­де­ля­ет­ся из ба­лан­са ее энер­гии в точ­ках A и В с уче­том по­терь на тре­ние:

От­сю­да 

Время по­ле­та шайбы из точки В в точку D:

, где   — вер­ти­каль­ная ко­ор­ди­на­та шайбы в си­сте­ме от­сче­та с на­ча­лом ко­ор­ди­нат в точке В.

От­сю­да  .

Даль­ность по­ле­та BD опре­де­ля­ет­ся из вы­ра­же­ния для го­ри­зон­таль­ной ко­ор­ди­на­ты шайбы в той же си­сте­ме от­сче­та:

Под­став­ляя в вы­ра­же­ние для BD зна­че­ние  , по­лу­ча­ем

От­сю­да масса шайбы: 

Ответ: 

Вариант 2

1 Ответ: 187,5

2 Ответ: 20

3 Ответ: 20

4 Ответ: 55

5Ответ: 1

6Ответ: 5

7 Ответ: 0,4

8 Ответ: 1

9 Ответ: 7,5

10 Ответ: 200

11 Ответ: 2

12 Ответ: 15

13 Ответ: 0,1

14 Ответ: 9,2

15 Ответ: 0,5

16 Ответ: 30

17 Ответ: 12|21

18 Ответ: 113

19 Ответ: 21

20 Ответ: 213

21 Ответ: 22

22 Ответ: 2346

23 Ответ: 0,8;0,1

24 Ответ: 2

25 Ответ: 1

26 Ответ: 25

27 Ответ: 6

28 Ответ: 15

29 . Бру­сок мас­сой   со­скаль­зы­ва­ет по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты h и, дви­га­ясь по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным брус­ком мас­сой  . В ре­зуль­та­те аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния общая ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ков ста­но­вит­ся рав­ной 2,5 Дж. Опре­де­ли­те вы­со­ту на­клон­ной плос­ко­сти h. Тре­ни­ем при дви­же­нии пре­не­бречь. Счи­тать, что на­клон­ная плос­кость плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную.

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ков после столк­но­ве­ния  , где   — ско­рость си­сте­мы после удара, опре­де­ля­е­мая из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са на го­ри­зон­таль­ном участ­ке:  . Ис­клю­чая из си­сте­мы урав­не­ний ско­рость  , по­лу­чим:

.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия пер­во­го брус­ка перед столк­но­ве­ни­ем опре­де­ля­ет­ся из за­ко­на со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии при сколь­же­нии по на­клон­ной плос­ко­сти:  , что даёт вы­ра­же­ние:

.

Сле­до­ва­тель­но:

.

Под­став­ляя зна­че­ния, по­лу­чим  .

30. Ма­лень­кий шарик па­да­ет свер­ху на на­клон­ную плос­кость и упру­го от­ра­жа­ет­ся от неё. Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту равен  . На какое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли пе­ре­ме­ща­ет­ся шарик между пер­вым и вто­рым уда­ра­ми о плос­кость? Ско­рость ша­ри­ка не­по­сред­ствен­но перед пер­вым уда­ром на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз и равна 1 м/с.

Ре­ше­ние.

Вы­бе­рем сле­ду­ю­щую си­сте­му ко­ор­ди­нат: ось   на­пра­вим вдоль плос­ко­сти, а ось    —   пер­пен­ди­ку­ляр­но ей. Тогда ки­не­ма­ти­че­ские урав­не­ния дви­же­ния ша­ри­ка имеют вид:

В мо­мент вто­ро­го со­уда­ре­ния ша­ри­ка с плос­ко­стью 

Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем:

 и 

Из ри­сун­ка видно, что

Ответ: 

3 1. Шайба мас­сой m на­чи­на­ет дви­же­ние по же­ло­бу AB из точки А из со­сто­я­ния покоя. Точка А рас­по­ло­же­на выше точки B на вы­со­те H=8 м. В про­цес­се дви­же­ния по же­ло­бу ме­ха­ни­че­ская энер­гия шайбы из-за тре­ния умень­ша­ет­ся на  . В точке B шайба вы­ле­та­ет из же­ло­ба под углом α=30° к го­ри­зон­ту и па­да­ет на землю в точке D, на­хо­дя­щей­ся на одной го­ри­зон­та­ли с точ­кой B (см. ри­су­нок). BD=5м. Най­ди­те массу шайбы m. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ско­рость шайбы в точке В опре­де­ля­ет­ся из ба­лан­са ее энер­гии в точ­ках A и В с уче­том по­терь на тре­ние:

От­сю­да 

Время по­ле­та шайбы из точки В в точку D:

, где   — вер­ти­каль­ная ко­ор­ди­на­та шайбы в си­сте­ме от­сче­та с на­ча­лом ко­ор­ди­нат в точке В.

От­сю­да  .

Даль­ность по­ле­та BD опре­де­ля­ет­ся из вы­ра­же­ния для го­ри­зон­таль­ной ко­ор­ди­на­ты шайбы в той же си­сте­ме от­сче­та:

Под­став­ляя в вы­ра­же­ние для BD зна­че­ние  , по­лу­ча­ем

От­сю­да масса шайбы: 

Ответ: m=0,039кг.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/234489-itogovaja-kontrolnaja-rabota-po-mehanike-za-1