Развитие навыков устного счёта на уроках математики, как средство достижения метапредметных результатов

Развитие навыков устного счёта на уроках математики, как средство достижения метапредметных результатов

Актуальность исследования.

Новые стандартыначального общего образования, утвержденные приказом № 373 от 06.10.2009г. Министерства образования и науки РФ и введенные с 1 сентября 2011 года, включают в себя не только требования к знаниям, но и к уровню воспитанности, развития личности, а также к условиям образования.

На уроке ребенок изучает прошлый опыт человечества, а ФГОС требуют от учителя научить его технологиям будущего: проектным, проблемным, исследовательским, ИКТ.

В результате изучения математики на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Математика играет важную роль в жизни человека, является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.). Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы), а владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Изучение математики в начальной школе направлено надостижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету.

Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований.

Причина, по которой стала работать над проблемой развития навыков устного счета - неудовлетворительный темп работы учащихся. Ребята считали медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполнялись не полностью. Приходилось отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы, а его всегда не хватает. Именно это натолкнуло на мысль, что на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счета. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность.  

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит  проблемный характер.

Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции. Устная работа на уроках математики оживляет урок. На ней можно отдохнуть; в хорошем смысле этого слова, развлечься. Это самый «свободный» этап урока. Вопросы быстро сменяют друг друга, и если не знаешь ответ на один, то не беда, сможешь проявить себя на следующем. Это очень динамичный, активный вид деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Кроме того, каждый ученик может отличиться «заработать» поощрение, хорошую оценку.

Цель работы:достижение метапредметных результатов через развитие навыков устного счёта у обучающихся начальной школы.

Цель работы определила следующие задачи:

1. На основе анализа научно-педагогической литературыизучить теоретические основы формирования метапредметных знаний на уроках математики в рамках ФГОС второго поколения.

2. Проверить в практике учебных занятий с детьми наиболее действенные методы, приемы формирования метапредметных знаний учащихся при организации устного счёта.

3.Содействовать развитию у обучающихся умений применять полученные знания в нестандартных условиях.

4. Повысить качество знаний и уровень мотивации учащихся по математике.

Теоретическое обоснование.

Теоретические основы формирования метапредметных

знаний на уроках математики в рамках ФГОС второго поколения

1.1. Сущность знаний в психолого-педагогической науке

Знания составляют ядро содержания обучения. На основе знаний у учащихся формируются умения и навыки, умственные и практические действия; знания являются основой нравственных убеждений, эстетических взглядов, мировоззрения.

Понятие «знание» многозначно и имеет несколько определений. Оно определяется то как часть сознания, то как нечто общее в отражении предметного разнообразия, то как способ упорядочения действительности, то как некоторый продукт и результат познания, то как способ воспроизведения в сознании познаваемого объекта.

В новой «Российской педагогической энциклопедии» «знания» определяются следующим образом: «проверенный общественно-исторической практикой и удостоверенный логикой результат процесса познания действительности; адекватное ее отражение в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений, теорий. Знания фиксируются в форме знаков естественного и искусственного языков» [11, с. 188].

Элементарные знания, обусловленные биологическими закономерностями, свойственны и животным, у которых они служат необходимым условием их жизнедеятельности, реализации поведенческих актов. Знания являются органическим единством чувственного и рационального. На основе знаний вырабатываются умения и навыки [12, с.9].

Кроме научных есть житейские знания, знания личностные, которые известны только одному человеку. Л.М. Фридман, проанализировав существующие определения понятия «знание», приводит его определение более общего характера: «Знание – это результат нашей познавательной деятельности независимо от того, в какой форме эта деятельность совершалась: чувственно или внечувственно, непосредственно или опосредованно; со слов других, в результате чтения текста, при просмотре кино или телефильма и т.д. Этот результат познания человек выражает в речи, в том числе искусственной, жестовой, мимической и любой другой. Следовательно, всякое знание есть продукт познавательной деятельности, выраженный в знаковой форме. Знание противоположно незнанию, неосведомленности, отсутствию представлений о чем или о ком-нибудь» [13, с. 18 – 19].

Знания и правильно избранный путь их усвоения – предпосылка умственного развития учащихся. Сами по себе знания еще не обеспечивают полноты умственного развития, но без них последнее невозможно. Являясь составной частью мировоззрения человека, знания в большой мере определяют его отношение к действительности, моральные взгляды и убеждения, волевые черты личности и служат одним из источников склонностей и интересов человека, необходимым условием развития его способностей [8, с. 44 – 45].

С учетом перечисленных выше дидактических функций знания перед учителем стоит несколько задач:

а) перевести знание из его застывших фиксированных форм в процесс познавательной активности обучаемых;

б) преобразовать знание из плана его выражения в содержание мыслительной деятельности учащихся;

в) сделать знание средством формирования человека как личности и субъекта деятельности.

Знания могут обладать разными качествами. Согласно И.Я. Лернеру, В.М. Полонскому и др., таковыми, например, являются: системность, обобщенность, осознанность, гибкость, действенность, полнота, прочность.

Знания, приобретаемые в процессе обучения, характеризуются различной глубиной проникновения учащихся в их сущность, что, в свою очередь, обусловлено: достигнутым уровнем познания данной области явлений; целями обучения; индивидуальными особенностями учащихся; уже имеющимся у них запасом знаний; уровнем их умственного развития; адекватностью усваиваемого знания возрасту учащихся.

Различают глубину и широту знаний, степень полноты охвата ими предметов и явлений данной области действительности, их особенности, закономерностей, а также степень детализованности знаний. Организованное школьное обучение требует четкого определения глубины и широты знаний, установления их объема и конкретного содержания.

Осознанность, осмысленность знаний, насыщенность их конкретным содержанием, умение учащихся не только назвать и описать, но и объяснить изучаемые факты, указать их взаимосвязи и отношения, обосновать усваиваемые положения, сделать выводы из них – все это отличает содержательные знания от формализованных.

В школе диагностируется главным образом полнота и прочность знаний. Обученность школьника включает наличие отдельных разрозненных умений и навыков – как общеучебных (среди них приемы поиска учебной информации, отдельные приемы запоминания, хранения информации, работы с книгой и др.), так и частных (навыки счета, письма и др.). Их диагностика позволяет выявить пробелы результатов прошлого обучения. Обученность выявляют тестами достижений, обычными школьными контрольными работами.

Основой усвоения знаний является активная мыслительная деятельность учащихся, направляемая преподавателем [7, с. 62 – 63].

Процесс учебного познания складывается из нескольких этапов. Первым из них является восприятие объекта, которое связано с выделением этого объекта из фона и определением его существенных свойств. Этап восприятия сменяет этап осмысления, на котором происходит усмотрение наиболее существенных вне- и внутрисубъектных связей и отношений. Следующий этап формирования знаний предполагает процесс запечатления и запоминания выделенных свойств и отношений в результате многократного их восприятия и фиксации. Затем процесс переходит в этап активного воспроизведения субъектом воспринятых и понятых существенных свойств и отношений. Процесс усвоения знаний завершает этап их преобразования, который связан либо с включением вновь воспринятого знания в структуру прошлого опыта, либо с использованием его в качестве средства построения или выделения другого нового знания.

Таким образом, знание проходит путь от первичного осмысления и буквального воспроизведения, далее к пониманию; применению знаний в знакомых и новых условиях; оцениванию самим учеником полезности, новизны этого знания [6, с. 53 – 55].

Понятно, что если знания остаются на первом этапе, то их роль для развития невелика, а если ученик применяет их в незнакомых условиях и оценивает, то это значительный шаг в сторону умственного развития.

Знания могут усваиваться на разных уровнях:

- репродуктивный уровень – воспроизведение по образцу, по инструкции;

- продуктивный уровень – поиск и нахождение нового знания, нестандартного способа действия.

Установление уровней усвоения знаний в диагностике важно потому, что эти уровни оказывают влияние на качество мышления, его шаблонность или нестереотипность, оригинальность.

И.Я. Конфедератов и В.П. Симонов выделяют следующие уровни усвоения знаний, соотносимые с соответствующими этапами их усвоения: уровень различения (или распознавания) предмета; уровень его запоминания; уровень понимания; уровень применения.

Сходные уровни усвоения знаний предлагаются и В.П. Беспалько. Разграничивая репродуктивный и продуктивный виды деятельности, и рассматривая их структуру с точки зрения самостоятельности выполнения, ученый выделил следующие уровни усвоения учебной информации (таблица 1)

Таблица 1

Характеристика уровней усвоения учебной информации (по В.П. Беспалько)

Критерии и уровни усвоения знаний нашли широкое применение в педагогической практике и в научных целях при оценке качества усвоения знаний школьниками.

1.2. Метапредметный подход в обучении младших школьников

Общеобразовательные стандарты второго поколения ориентируют учебный школьный процесс на развитие «метапредметных способностей» учащихся. Понятие «общепредметное» содержание образования имеет синонимическую связь и функциональные пересечения с такими понятиями, как «допредметное», «надпредметное», «метапредметное» содержание образования. Общепредметное содержание проходит сквозной линией через все учебные предметы (образовательные области) и призваны объединить их в единое, целостное содержание.

С помощью общепредметного содержания учебные предметы объединяются в единое, целостное содержание. Элементы общепредметного содержания определяют системообразующую основу общего образования, как по вертикали отдельных ступеней обучения, так и на уровне горизонтальных межпредметных связей.

Термины «метапредмет», «метапредметность» имеют глубокие исторические корни, впервые об этих понятиях речь вел еще Аристотель. В отечественно педагогике метапредметный подход получил развитие в конце XX века, в работах Ю.В. Громыко, А.В. Хуторского, и, наконец, в 2008 году был заявлен как один из ориентиров новых образовательных стандартов [3, с. 145 – 146].

Несмотря на долгую историю понятия, до сих пор нет единого его толкования, различные научные школы трактуют его по-разному.

У Ю.В. Громыко под метапредметным содержанием образования понимается деятельность, не относящаяся к конкретному учебному предмету, а, напротив, обеспечивающая процесс обучения в рамках любого учебного предмета [10, с. 87 – 89].

Если приоритетом общества и системы образования является способность вступающих в жизнь людей самостоятельно решать встающие перед ними новые, еще неизвестные задачи, то результат образования «измеряется» опытом решения таких задач. Тогда на первый план наряду с общей грамотностью выступает умение выпускников, например, разрабатывать и проверять гипотезы, умение работать в проектном режиме, проявлять инициативу в принятии решений. Это и становится одним из значимых ожидаемых результатов образования и предметом стандартизации. «Измеряется» такой результат нетрадиционно – в терминах «надпредметных» способностей, качеств, умений

В новых стандартах метапредметным результатам уделено особое внимание, поскольку именно они обеспечивают более качественную подготовку учащихся к самостоятельному решению проблем, с которыми встречается каждый человек на разных этапах своего жизненного пути в условиях быстро меняющегося общества [9, с. 51].

В Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) метапредметные результаты образовательной деятельности определяются как «способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов». В качестве требований к метапредметным результатам ФГОС выдвигают (на примере начальной школы):

- овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- умение планировать, контролировать и оценивать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;

- освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

- умение осуществлять информационную, познавательную и практическую деятельность с использованием различных средств информации и коммуникации;

- умение использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- умение провести сравнение, анализ, обобщение, простейшую классификацию по родовидовым признакам, установление аналогий, отнесение к известным понятиям;

- освоение межпредметных понятий.

Именно метапредметные результаты будут являться мостами, связывающими все предметы, помогающими преодолеть горы знаний.

Еще одно требование к метапредметным результатам обучения «активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач» ставит вопрос об изменении в некоторых подходах к изучению отдельных учебных предметов, в частности, к математике в начальной школе. Дети приобретают коммуникативные навыки, работая в группах. Учатся доказывать или опровергать мнение товарищей, оценивать работу, организуя дискуссию. В игровой форме учатся работать над гипотезами и находят способ решения – наблюдение.

Новыетребования к результатам обучения вызывают необходимость в изменении роли учителя, который должен стать конструктом новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

Использование методов, приемов формирования метапредметных знаний учащихсяв преподавании математики дает возможность развивать мышление у всех учеников. Необходимо создать условия, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок. Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Методы, приемы формирования метапредметных знаний учащихся при организации устного счёта.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом.

Этап устного счета в структуре урока математики является его неотъемлемой частью. Он помогает:

переключить внимание ученика с одной деятельности на другую;

подготовить учащихся к изучению новой темы;

повторить и обобщить пройденный материал;

повысить интеллект учеников;

развить умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания;

развить вычислительные навыки;

развить математическую культуру, речь;

Этап устного счета имеет свои задачи:

1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

4. Повышение познавательного интереса.

При проведении устного счета придерживаюсь следующих требований:

Упражнения для устного счета выбираю не случайно, а целенаправленно.

Задания использую разнообразные, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, готовлю заранее.

К устному счету привлекаю всех учеников.

При проведении устного счета использую оценку (количественную или качественную), поощрение.

Устный счет предлагаю в разных формах:

Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.

Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.

Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)

Устные упражнения с использованием дидактических игр.

Для развития навыков устного счета на уроках математики использую разнообразные формы работы с классом, отдельными учениками. Это математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и другое.

В устный счет входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами, с помощью устного счета создаю проблемную ситуацию, активизирую внимание на необходимом материале.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отвожу 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений.

Применяемые виды упражнений для развития навыков устных вычислений:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Предлагаю числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придаются числовые значения, и ученики находят числовое значение полученного выражения.

2)Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 • (10 + 2) = 8 • 10 + …

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3)Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 • х – 9 = 51)

Уравнения предлагаю в разных формах:

из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

решите уравнение х • 8 = 72;

найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25

Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число задумал Николай?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4)Решение задач.

Для устной работы предлагаю как простые, так и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении устных заданий развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Формы восприятия устного счета.

1)Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2)Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3)Комбинированный.

•обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы MicrosoftPowerPoint).

•задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

•упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.

Организация занятий по устному счету.

При подготовке к уроку определяю (исходя из целей урока) объем и содержание устных заданий.

Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий провожу устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы предлагаю учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме.

Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе готовлюсь и сама, и мои ученики. Учащиеся, с консультацией учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке.

В ряде случаев устный счет соединяю с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагаю при опросе, а также специально отвожу 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого подбираю из учебника, специальных сборников, математических энциклопедий или книг, предлагаю учащимся самим придумать задания.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого определяю место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то провожу их в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провожу устный счет после изучения нового материала.

При подборе упражнений для урока учитываю, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления должны формулироваться проще и прямолинейнее. Здесь нестремлюсь к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого стараюсь их сделать чёткими и лаконичными, сформулировать легко и определённо, чтобы не допустить различного толкования.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка.

На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, помогаю ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждаю у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.

Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом, увлеченно осваивать все больше знаний.

Повышение интереса на уроках математики достигаю следующим образом:

1) Использую материал по истории науки, который часто встречается на страницах учебника.

2) Решаем задачи повышенной трудности и нестандартные задачи. Подбор заданий осуществляется из рабочих тетрадей, дидактических материалов.

3) Подчеркиваю силу и изящество, рациональность методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований.

4) Стараюсь проводить разнообразные уроки, использую нестандартное построение урока, включаю в уроки элементы, придающие каждому уроку своеобразный характер через решение проблемных ситуаций, использование технических средств обучения (интерактивная доска, компьютер и др.), наглядных пособий, разнообразие устного счета.

5) Активизирую познавательную деятельность учащихся на уроке с использованием форм самостоятельной и творческой работы.

6) Использую различные формы обратной связи: систематическое проведение опроса, кратковременные устные и письменные контрольные работы, различные тесты, математические диктанты, зачеты наряду с контрольными работами, предусмотренные планом.

7) Применяю разнообразие домашнего задания. Например, предлагаю ученикам написать сказку о геометрической фигуре, стихотворение о дроби, степени.

8) Содействую установлению внутренних и межпредметных связей математики с другими науками, показываю и разъясняю применение математики в жизни и в производстве.

Например, при изучении треугольников, рассказываю, что треугольники используются в игре бильярд, боулинг; при строительстве железных конструкций (Шуховская башня на Шаболовке); железнодорожных мостов; высоковольтных линий электропередач; знакомлю с легендами о Бермудском треугольнике, с треугольником Паскаля, Пенроуза...

Ученикам нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию по желанию даю задание самостоятельно подготовить устный счет к уроку в соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли учителя). Также предлагаю учащимся подготовить реферат, доклад, придумать головоломку, ребус, игру.

Ребята ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках. При выполнении этого задания они прикладывают немало усилий. Так как нужно придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания соответствовали теме урока.

Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения, в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи. Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет.

Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И этого конечно можно достичь с применением устного счета как важного и нужного элемента урока.

Результаты диагностики устных вычислительных навыков

в 1 – 3 классах

Сроки проверки: декабрь 2014 года; май 2015 года, декабрь 2016 г.

                Для проверки были подобраны задания, соответствующие стандарту знаний на данном этапе обучения.

        В результате проверки были получены следующие результаты.

1 класс

Один ученик справился со всеми заданиями, что составило 14,2%. Допустили до 3 ошибок два ученика - 28,5%.

        Результаты показали, что в первых классах вычислительные навыки сформированы на слабом уровне качества. Ошибки наблюдаются во всех заданиях, кроме № 8, 3. Особенно трудными явились задания на запись числа, предшествующего заданному, соседнего с данным, числу 6.

2 класс

В конце 2015-2016 учебного года при проверке навыков устного счета со всеми заданиями справились два ученика Швец Арина, Димов Григорий, что составило 28,5%. Допустил менее 3 ошибок один ученик (Бармин Е.) – 14,2%. Не справился с работой Алюнин Никита (7вид).

         Результаты диагностики показывают, что наблюдается некоторый рост результатов. Лучше стали считать устно 42,8% учеников класса.

3 классы

Вдекабре 2016 учебного года срез навыков устного счета показал, что со всеми заданиями справились два ученика Швец Арина, Димов Григорий, что составило 28,5%. Допустили менее 3 ошибок два ученика (Бармин Е., Щуков Н.) –28,5%. Самые слабые вычислительные навыки показывает Алюнин Никита (7вид). Все ученики справились с предложенной работой.

Втечение всех лет работы с учениками класса осуществлялась диагностика уровня учебной мотивации.  Диагностика уровня учебной мотивации показывает положительную динамику сформированности мотивации к учению. Средний и хороший уровень мотивации сформирован у 87,5% третьеклассников.

Выводы. 

Два года целенаправленной работы над формированием вычислительных навыков, развития способности быстрого, правильного устного счета показывают рост результатов. Ученики стали более уверенно считать устно, справляться не только с заданиями репродуктивного характера, но и при выполнении заданий повышенного уровня, творческого, поискового характера.

Развились не только вычислительные навыки и умения, но и повысился познавательный интерес к урокам математики.

Устный счет выступает как один из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления и развития личностных качеств ребенка.

Владение навыками устного счета помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными.

Список использованной литературы

1.Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.

2.Винокурова Н.К.: «Подумаем вместе», М. «Рост».

3. Громыко Ю. В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико-практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства). Мн.: Высшая асвета, 2000. 228 с.

4.Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1

5. Коваленко В. П. “Дидактические игры на уроках математики”.

6. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. 192 с.

7. Нурминский И.И., Гладышева Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся. М.: Педагогика, 1991. 224 с

8. Полякова А. В. Усвоение знаний и развитие младших школьников / Под ред. Л. В. Занкова. М.: Педагогика, 1978. 144 с.

9. Сафонова О.Ю. Возможности реализации метапредметного подхода на уроках информатики. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед.конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; подред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. 422 с.

10. Скрипкина Ю.В. Метапреметный подход в новых образовательных стандартах: вопросы реализации. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед.конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; под ред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. 422 с.

11. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 672 с. Т. 1.

12. Тищенко П.Д. Что значит знать? / Онтология познавательного акта. М.: Изд. Российского открытого ун-та, 1991.64 с.

13. Фридман Л.М. Психопедагогика общего образования. М.: Издательство «Институт практической психологии», 1997. 288 с.

Приложение №1

Подборка заданий для устного счёта на развитие метапредметных знаний.

Проверка метапредметных результатов обучения.

Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче.

Задание № 1.

Запиши наименьшее двузначное число(трёхзначное), которое составлено с помощью двух одинаковых цифр.

Ответ: _________________

В данном задании проверяется способность «удерживать» все (2,3) условия поставленной задачи.Получение ошибочного ответа (например, 10) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Ответ: 11,111.

Задание № 2

Реши задачу:

У Светы есть 50 рублей. Она хочет купить две ручки по 10 рублей и линейку за 30 рублей. Хватитли ей денег на эту покупку?

Ответ: _______________________

В данном заданиипроверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указано, что денег хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным.

Верное выполнение. Денег хватит.

 II. Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 3

При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.

8 м = 800 дм 100 кг = 1 ц

9 см = 90 мм 100 мин = 1 ч

Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.

Задание № 4

Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

130– 20 × 3 + 50 = 20
160 – 40 × 3 : 6 = 5
_____________________________________

Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполненияучебной задачи: «Равенство должно быть верным».

Задание № 5

Ты и Петя при решении примеров допустили ошибки. Поставь отметку себе и Пете.

 Работа Пети Твоя работа

20 × 30 = 60  20 × 30= 600
30 × 2 = 60 30 × 2 = 60
50 × 2 = 1050 × 2 =100
40 × 30 = 120040 × 30= 120

Отметка:____ Отметка:____

___________________________________

В данном задании проверяется адекватность самооценки (ученик должен поставить одну и ту же отметку обоим, так как в обеих работах одинаковое количество одних и тех же ошибок).

Задание № 6

Выбери необходимые действия и установи их последовательность при нахождении периметра этого многоугольника. Отметь + ненужное действие.

1.Определить число сторон многоугольника.

2.Найти сумму двух сторон многоугольника.

3.Умножить длину стороны многоугольника на число сторон.

4 .Измерить длину стороны многоугольника.

_____________________________________

При выполнении задания проверяется сформированность действия упорядочивания этапов алгоритма решения учебной задачи математического содержания, проверять, является ли суждение этапом алгоритма, устанавливать соответствие между суждением и его местом в алгоритме.

Верное выполнение. 4,1,3,

III. Использование знаково-символических средств представления информации

Задание № 7

Сделай чертеж к задаче.

От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

_____________________________________

Задание проверяет готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.

Задание № 8

Заполни таблицу данными из текста:

Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 рублей, а на вечерний – 150 рублей. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 рублей.

Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 рублей, а на вечерний – 250 рублей.

_____________________________________

Задание проверяет готовность выбирать из текста необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий (признаков).

Задание № 9

На диаграмме показан рост детей. На сколько сантиметров Петя ниже самого высокого мальчика?

Ответ: на ________ см.

_____________________________________

Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

Задание № 10

Используя информацию в таблице, составь текст.

____________________________________________________

Проверяется умение учащегося работать с информацией, представленной в виде таблицы.

 Вариант верного выполнения.

В начале XVIII века в России жило 14 млн человек, через сто лет проживало уже 41 млн человек. К концу XIX века население выросло до 129 млн человек.

 IV. Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Задание № 11
Отметь знаком + ложные высказывания
1. – все птицы летают;
2. – все звери – млекопитающие;
3.– у всех пресмыкающихся четыре конечности;
4.– рыбам помогает хорошо плавать обтекаемая форма тела;
5.– грибы – это животные.
______________________________________________________

В задании проверяются логические действия анализа, сопоставления имеющихся знаний с высказанными суждениями, сформированность умения различать истинные и ложные суждения.

Верное выполнение
Ответ: Ложными являются суждения 1, 2, 3, 5.

Задание № 12

Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком + ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

1. 210 р.
2.350 р.
3.140 р.
4.– решить нельзя.

Объясни:_____________________________________________________________________
_____________________________________________________ 

Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи.

Верное выполнение

+ Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько стоит 1 кг бананов.

Задание № 13

Витя пришел в бассейн. Он заметил, что занятие по плаванию началось, когда на электронных часах было 11.45. После занятия часы в раздевалке показывали

Определи, сколько времени продолжалось занятие по плаванию.

Запиши свой ответ: ________________

_____________________________________

Проверяются логическое действие соотнесения (сравнения) информации, представленной в разном виде, способность использовать математические средства для решения практической задачи (выполнение действий с единицами времени).

Верное выполнение. 1 ч 35 мин.

Задание № 14

Отметь знаком + треугольник, который не является тупоугольным.

Заданием проверяется готовность обнаружить общее свойство группы фигур и фигуру, не обладающую этим общим свойством.
Верное выполнение. Отмечен четвертый треугольник.

Задание № 15

Распредели фигуры на две группы. Запиши общее свойство каждой группы.

Запиши номера фигур:

Первая группа: ________, общее свойство:_____________________________

_________________________________________________________________

Вторая группа:________ , общее свойство: _____________________________

_________________________________________________________________

_____________________________________

Проверяется умение группировать (классифицировать) объекты посамостоятельно установленному основанию (основаниям).

Вариант верного выполнения

Группа 1: 1, 2. Общее свойство: фигуры, не имеющие прямого угла.

Группа 2: 3, 4, 5. Общее свойство: фигуры, имеющие прямой угол.

(Ученик может предложить другой способ распределения – треугольники и четырехугольники.)

Задание № 16

Приведи пример, опровергающий утверждение: «Если каждое из двух слагаемых не делится на 3, то и сумма не делится на 3».

Ответ:___________________________________________________________________

Проверяется готовность понять причинно-следственные связи и построить рассуждение в соответствии с учебной задачей.

Вариант верного выполнения. Ответ: (7 + 5) : 3 = 4.

Задание № 17

Запиши общее свойство всех фигур.

Общее свойство: ____________________________________________

_____________________________________

Проверяется готовность обнаружить общее свойство группы геометрических фигур.

Вариант верного выполнения. Ответ: У каждой фигуры есть прямой угол.

 V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задание № 18
Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 4

1.Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.Вычитаем …__________________________________

7._____________________________________________

8._____________________________________________

9._____________________________________________

Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

Верное выполнение
Ответ:
6. Вычитаем (из числа 2 число 0, получаем 2).
7. Сносим 4. Число 24 делим на 4, получаем 6.
8. Проверим: шесть умножим на 4, получится 24.
9. Вычитаем: из числа 24 вычитаем 24, получаем 0.

VI. Смысловое чтение.

Задание № 19

Отметь знаком +, какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли изгорода в одно и то же время «Жигули» и «Волга». «Жигули» ехали медленнее, чем «Волга».

1. Определить нельзя.

2. «Жигули».

3.«Волга».
_____________________________

Заданием проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно -следственных связей и зависимостей между объектами, их положения в пространстве и времени.

Верное выполнение. Ответ:+ «Жигули».

Задание № 20

Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения.

Юра и Катя учили наизусть стихотворения. Юра уже выучил 46 строк. 
Ему осталось выучить 33 строки, Катя выучила 62 строки, ей осталось выучить 24 строчки.

1. Катя выучила меньше строк, чем Юра.

2. Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.

3.У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.
_______________________________

Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно-следственны е связи и зависимости между объектами.

Верное выполнение. Ответ:
+ Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.
+ У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.

Задание № 21

Используя цифры 8, 0, 7, 1,( можно задания подстроить и для выполнения в первом классе, во 2, 3) запиши в порядке возрастания все четырехзначные(двузначные, трёхзначные) числа, в которых цифра 8 обозначает число единиц второго разряда.

_____________________________________

Проверяются овладение навыками смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ на вопрос возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «в порядке возрастания», «четырехзначные числа», «единицы второго разряда». Например, неверный ответ: 1780, 7081, 1087, 7180 – может быть получен в том случае, если ученик не обратил внимания на смысл слов «в порядке возрастания».

Верное выполнение. Ответ:1087, 1780, 7081, 7180.

VII. Различные способы поиска и использования информации.

Задание № 22

Во вторник семья Петровых собирается ехать на дачу на электропоезде. Они планируют приехать на станцию Липки не позже 12 часов дня. От вокзала до станции Липки поезд идет 1 час 20 минут. Подбери с помощью расписания подходящее время отправления электропоезда.

_ ____________________________________

Проверяются понимание информации, представленной разными способами (текст, таблица); действия «чтения» и анализа разнородной для установления всех возможных решений задачи.

Верное выполнение

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/235747-razvitie-navykov-ustnogo-schjota-na-urokah-ma