Использование упражнений на уроках математики, которые требуют рассуждений на чисто математическом языке, оперируя математическими терминами

Выступление на ШМО учителей математики и информатики

«Значение устного счета при формировании универсальных учебных действий на уроках математики и в рамках внеурочной деятельности»

(Капин А.В.)

Математике как учебному предмету отводиться особая роль. Математика вооружает обучающихся нужными умениями, навыками и знаниями, которые в дальнейшем применяются при изучении других школьных предметов, таких как физика и химия, информатика и другие. Изучение математики требует от обучающихся немалых умственных и волевых усилий, развитого воображения, высокой концентрации внимания. Кроме того, математика формирует и развивает многие качества обучающегося. Например, развивается пространственное и логическое мышление ученика, в целом расширяется кругозор ребенка.

Важнейшая наука - это математика, каждый человек в своей жизни встречается с математикой. В связи с этим, учитель должен формировать и развивать у детей интерес к своему предмету, то есть замотивировать их. Существенной задачей обучения математики школьников считается формирование и развитие вычислительных умений и навыков, основа которых - использование вычислительных приемов. Требование современного мира, стремительно развивающегося - это умения быстро вычислять «на ходу». Умения быстро вычислять пригодятся в дальнейшем и при обучении в школе, и в институте, и в жизни.

Педагог (учитель) должен помочь учащимся овладеть базой математических знаний, которые понадобятся им в дальнейшей жизни, в их профессиональной деятельности. Владение устным счётом является неотъемлемой частью нашей жизни (умение рассчитывать стоимость услуг или товаров, подсчёт процентов и т.п.). Я считаю, что познавательный интерес к математике можно развивать при помощи использования разных видов устного счёта или же привлекая обучающихся к подготовке и проведению данного этапа урока или же урока в целом.

Устный счет - это неотъемлемым этапом каждого урока математики и в 1-ом и 9-м и в 11-м классах. На данном этапе возможно решение основной задачи урока- сформировать у школьников навыки выполнения арифметических действия и решение задач с их помощью.

От того, какие задания подобраны педагогом для устных упражнений и в какой последовательности они присутствуют на уроке, существенно зависит достижение целей урока и уровень активности обучающихся. Для того чтобы заинтересовать учащихся, нужно подбирать всевозможные задания и упражнения, которые будут рассчитаны как на «слабых», так и на «сильных» детей. Например, вычислительные задания (арифметические действия с натуральными числами, дробями, решение элементарных уравнений или неравенств), разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические упражнения.

Важность устных упражнений активизируют мыслительную деятельность обучающихся, но и имеют воспитательную роль в обучении - дисциплинируют детей, развивают такие качества у детей как терпение, учат их ждать отставших товарищей, приходить им на помощь. Устный счёт является связующим элементом между этапами урока и может переключить ребенка с одного вида деятельности на другую, подготовить их к изучению новой темы, кроме того в устный счет могут включаться задание на повторение или обобщение изученного материала.

Прививая интерес к устным упражнениям, педагог помогает обучающимся активно действовать с учебным материалом, побуждать у них стремление улучшать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более экономичными. А это является важнейшим условием сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности на поиск рациональных путей решения задачи подтверждает вариативность мышления.

Упражнения - это система заданий, направленная на общее (математическое) развитие обучающихся и на развитие каких-то навыков. Устные упражнения - это специально подобранный комплекс упражнений, которые учащиеся должны выполнить в уме и представить учителю только ответ, при этом нельзя использовать черновики, калькуляторы и т.п.

Устные упражнения - это те упражнения, решение которых возможно производить в уме. Основное их преимущество перед другими видами вычислений состоит в большой экономии времени, затрачиваемого на вычисления. Устные упражнения, обладают особенностью вызывать высокое напряжение мышления, большую сосредоточенность внимания. Эта напряженная мыслительная деятельность может быть использована с большим эффектом для формирования у учащихся прочных и глубоких математических знаний. Для этого разрабатывается система устных вычислительных упражнений - задач, каждая из которых имеет определенное назначение: или подготовить учащегося к восприятию вновь вводимого понятия, или способствовать выявлению свойств понятия и их доказательству, или побудить учащегося к творческому решению возникшей проблемы.

Раньше устные упражнения сводились к обычным вычислениям, в результате за ними закрепилось название «устный счёт». Устный счёт сохраняется до сих пор, несмотря на то, что изменилось содержание программы, система устных упражнений. Введен алгебраический и геометрический материал, уделяется большое внимание свойствам действий над числами и величинами и многим другим вопросам. В формировании и совершенствовании знаний по нумерации, в развитии личностных качеств обучающегося, большое значение имеют устные упражнения. Создав определенную систему устных упражнений, возможно, успешное повторение ранее изученного материала и даёт учащимся шанс усвоить знания и применять их автоматически. Устные задания находятся в методической взаимосвязи с темой урока и обладают проблемным характером.

Устные задания проводят в вопросно-ответной форме, при этом все дети выполняют одновременно одни и те же задания.

При выполнении устной работы у ребенка активизируется мыслительная деятельность, развивается память и внимание, речь, формируются и развиваются способности восприятия сказанного на слух, быстрота реакции.

Процесс овладения навыками устных вычислений обладает значительным образовательным, практическим и воспитательным значением.

Наилучшему усвоению приёмов письменных вычислений помогают устные упражнения и вычисления. Практическая значимость устных вычислений заключается в том, что грамотность, правильность и скорость таких вычислений необходима в повседневной жизни. Устные упражнения содействуют развитию мышления школьников, развитию их сообразительности, наблюдательности и математической зоркости.

Основная цель устных вычислений - это формирование и развитие вычислительных навыков или навыков быстрого счёта. Устные упражнения подбираются педагогом либо из специализированных сборников или журналов, либо составляются им самостоятельно. Устные упражнения должны отвечать целям урока и его теме, способствовать усвоению учебного материала на конкретном уроке или усвоению ранее изученного материала.

Устные упражнения и устный счёт в том числе не надо проводить на последних этапах урока, так как учащиеся уже утомлены, а устные упражнения требуют от детей большого напряжения, мышления, памяти и внимания. Число заданий должно быть таким, что бы и дети не утомились при их решении и не тратили слишком много времени от всего урока.

В зависимости от общей цели урока которой стремится достичь учитель могут быть различные цели и задачи при использовании устных заданий на уроках математики.

Целью этапа урока, на котором решаются устные задания можно сформулировать следующим образом:

1) как элемент достижения поставленных целей урока. Например, на уроке поставлена цель научиться складывать числа в пределах ста. Учитель объяснил материал, далее следует решение заданий (коллективное), а в конце урока может быть выделен отдельный этап, цель которого проверить как учащиеся могут выполнять сложение чисел в пределах сотни в уме. Таким образом, устная работа выступает как один из элементов достижения цели урока.

2) совершенствование вычислительных навыков. Пример, на одном из первых этапов урока предлагается работа с рядом устных упражнений, которые направлены на отработку вычислительных навыков (умножение чисел или деление, сложение или вычитание и т.д.).

3) развитие или совершенствование математической речи и культуры. Тут подразумевается использование упражнений, которые требуют рассуждений на чисто математическом языке, оперируя математическими терминами, например, такими как сумма и разность, периметр или площадь и т.п.

4) способность систематизировать и обобщать, а также переносить ранее приобретенные знания в новую ситуацию. Это могут быть упражнения на сложение и вычитание двухзначных чисел, среди примеров один пример с трехзначными числами, таким образом дети могут, во-первых, повторить материал сложение двухзначных чисел, а затем его перенести на действия с трехзначными числами.

Задачи этапа урока, на котором работают с устными заданиями могут быть следующими:

Воспроизводство и корректировка конкретных знаний, умений и навыков обучающихся, нужных для их дальнейшей самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

Контроль педагога за состоянием знаний обучающихся.

Психологическая подготовка детей к восприятию нового материала.

Повышение познавательного интереса.

Список требований, которые должны выполняться на этапе устных вычислений:

Подбор заданий процесс целенаправленный, а не случайный;

Разнообразие в заданиях. Не должно быть слишком простых заданий и заданий требующих трудных вычислений;

Заранее подготовить текст упражнения, рисунок или чертёж;

В устной работе принимают участие все обучающиеся;

Заранее определены критерии оценивания ответов;

Современный урок математики сложный педагогический процесс со своей структурой. Устные упражнения в том числе и устные вычисления являются одним из этапов всего урока, имеющего свои цели и задачи. Устные упражнения как этап урока своей целью имеют систематизацию и обобщение знаний по какому-либо материалу, это способ активизации деятельности учащихся.

Вывод: Устные упражнения - это те упражнения, решение которых возможно производить в уме. Основное их преимущество перед другими видами вычислений состоит в большой экономии времени, затрачиваемого на вычисления. Устные упражнения, обладают особенностью вызывать высокое напряжение мышления, большую сосредоточенность внимания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/237740-ispolzovanie-uprazhnenij-na-urokah-matematiki