Урок математики в рамках кейс-технологии

Урок математики

8 класс

Тема урока:

«Решение квадратных уравнений»

Предмет:Математика

Класс:8 класс

Тема:Решение квадратных уравнений

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: Создание условий для осознанного восприятия понятия решение квадратных уравнений через практическую задачу.

Задачи:

Предметные: 
1. организовать исследование для определения количества решения квадратного уравнения по типу уравнения; 
2. способствовать актуализации и закреплению умения применять полученные выводы;

3. развитие познавательного интереса к математике. 

Метапредметные: 

1. развитие умения строить математические высказывания;

2. развивать умения выделять главное видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;
Воспитательные: 
1. воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля; 
2. воспитание уважения к мнению каждого ученика; 
3. воспитание терпимости к критике (поощрять критику, касающуюся существа дела, но не критику личности);
Форма работы: групповая

Оборудование: Мультимедийный проектор, приложение к уроку (презентация) на электронном носителе, материалы для кейса

Предполагаемые результаты:

Предметные:

УУД регулятивные: предвосхищать результат, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

познавательные: обще учебные – выделять и формулировать познавательные цели;

логические: осуществлять поиск существенной информации из материалов учебника, из рассказа учителя, из личного опыта; анализировать, делать выводы из изученного материала.

коммуникативные: ставить и задавать вопросы, строить высказывания, работать в парах и группах, осуществлять самоконтроль.

Метапредметные:

учащиеся путем исследования выделили из системы заданий главное и сделали вывод.

Личностные:

1. формирование целостного социально ориентированного взгляда на мир;

2. учащиеся умеют строить уважительные и доброжелательные отношения друг с другом в процессе групповой работы.

Ход урока:

Организационный момент:

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Как называются числа a,b и c в уравнении ax² + bx + c = 0?

3. Сколько существует видов неполных квадратных уравнений?

4. Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Изучить и обобщить знания и умения учащихся в решении квадратных уравнений, выработать умения выбрать рациональный способ решения, способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях.

Постановка проблемы.

Учащиеся разбиваются на три группы. Каждой группе предлагается по одному квадратному уравнению. Учащиеся решают его, делают вывод о способе решения в зависимости от типа уравнения и количестве решений. Далее по одному из группы выходят к доске и показывают свое решение для остальных.

Первичное закрепление изученного материала.

Предлагается кейс с заданием для самостоятельного решения. Задания разбиты на два варианта. После решения каждый ученик считает количество набранных баллов. Каждый делает вывод где возникли затруднения и пути их решения.

Работа с изученным материалом.

Использовать полученные знания для решения задач предъявляемые учителем, развитие умений работы с учебником.

Квадратные уравнения очень важны и для  математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились  первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение). 

Сообщение-справка

Неполные квадратные уравнения  умели решать ещё  вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).

В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические

методы  решения квадратных уравнений.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2 +bx=с, было  сформировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные

Лишь в 17 веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа с учебником стр.248, №777аи; 780; 781агж

Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.

ИТОГ УРОКА. Домашнее задание.

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.

- Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1. x² -11х +18 =0, (х₁;х₂).                                         2. х²- 4х- 4=0, (х₁;х₂).

3. 2х²-10х=0,   (х₁;х₂).                                             4. х²+5х-14=0, (х₁;х₂).

5. х² + 9х+14=0,   (х₁;х₂).                                        6. 3х² + 1 5х=0, (х₁;х₂).

7. 3х²-12=0,  (х₁;х₂).                                             8. 2х² -14х-36=0, (х₁;х₂).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/239075-urok-matematiki-v-ramkah-kejs-tehnologii