Урок по теме «Квадратный корень из произведения» , 8 класс

Открытый урок 8 класс

Тема: Квадратный корень из произведения.

Цель урока: Изучить одно из основных свойств арифметического квадратного корня (теорему о квадратном корне из произведения и обратное утверждение).

Задачи:

Образовательные: сформировать умение применять данную теорему для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Воспитательные: воспитание стремления к знаниям.

Развивающие: развитие вычислительных навыков.

Коррекционные: развитие математической речи.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, с элементами проблемного обучения.

Оборудование:

Раздаточный материал для обучающихся: карточки для повторения опорных знаний.

Меловая доска.

План урока:

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний.

Изучение нового материала.

Закрепление нового материала.

Подведение итогов урока.

Постановка домашнего задания.

Рефлексия.

Ход урока.

Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку.

Далее учащимся объявляется тема урока, записанная на доске, тип урока, цели, которые должны быть достигнуты на этом уроке.

Учитель: «Прежде чем перейти к новой теме давайте обобщим и систематизируем теоретически и практически те знания об арифметическом квадратном корне, которые мы с вами имеем на данный момент».

Актуализация опорных знаний.

Повторение правил:

Учитель: «Как называется выражение ?»

Ученик: «Арифметический квадратный корень из а».

Учитель: «Сформулируйте определение арифметического квадратного корня».

Ученик: «Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а».

(и .

Ответ ученика учитель записывает на доске.

Учитель: «При каких значениях а выражение имеет смысл?»

Ученик: «При »

Учитель: «Какие же свойства арифметического квадратного корня мы уже знаем?»

Запись на доске:

,то .

Учитель: «Свойство 1) следует из определения арифметического квадратного корня. Свойство 2) следует из свойств функции. Назовите область определения данной функции и прочитайте записанное свойство».

Ученик: «Область определения функции:. Функция принимает только положительные значения.

Большему значению аргумента соответствует большее значение функции».

Учитель: «Данные свойства записаны у вас в словарях, а свойства 3) и 4) мы заполним по ходу изучения нашей темы».

Устный счет:

Разноуровненные карточки

Карточка №1

Карточка №2

Изучение нового материала.

Постановка проблемной задачи.

Учитель: «Квадратные корни широко используются во многих областях: в геометрии (теорема Пифагора), а также в физике.

Например, для вычисления скорости тела, движущегося по окружности мы используем формулу , где а – ускорение тела, R – радиус окружности. Найдите значение скорости при а=121 м/ ,R=144 м.».

Ученики сталкиваются с проблемой: без использования МК или таблицы Брадиса не найти значение такого корня. Необходимо изучить другой способ извлечения квадратного корня из произведения.

К доске выходят два ученика и выполняют задание учителя на доске.

Учитель: «Мы видим, что результаты в обоих случаях получились равные».

Вывод учащиеся записывают в тетрадь.

Учитель: «Может кто-то попробует сформулировать свойство арифметического квадратного корня».

Ученик: «Корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел».

Учитель крепит на доску схему:

Учитель: «Запишем это важное свойство в своих словарях.

3) Если »

Учитель: «Вернемся к нашей задаче по физике:

Учитель: «Обращаю ваше внимание, что данная теорема распространяется на случай, когда число множителей под знаком корня больше двух

Например,

Обратное утверждение:

Если ,, то

Например, »

Закрепление нового материала.

Задание на карточке.

Задание №1

Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из произведения

Задание №2

Найдите значение выражения

5. Подведение итогов урока.

С какой теоремой мы сегодня познакомились?

Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения?

Оценки за урок с комментарием.

6. Постановка домашнего задания

п. 15 №14.3 (а-г), №14.20 (а, б).

7. Рефлексия

Учащиеся по кругу говорят по одному предложению, выбирая начало фразы:

Сегодня я узнал…

Было сложно…

Теперь я могу…

Я приобрел…

Учитель благодарит класс за работу и просит учеников поблагодарить друг друга за работу.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/241052-urok-po-teme-kvadratnyj-koren-iz-proizvedenij