Программа элективного курса по математике «Практикум по решению задач. 11 класс»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя школа № 10»

Петропавловск – Камчатского городского округа

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель ШМО Заместитель директора Директор МБОУ «Средняя

школы по УВР образовательная школа № 10

________/Солдатова М.Ф./ ________/Гонтарева Е.Ю./ ____________/Федоров Д.С./

Протокол № ___

от «____»_______2016 г. «____»_____2016 г.Приказ №___ от «___»_____2016г.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. 11 КЛАСС»

Автор: Бобкова Елена Романовна

учитель математики

2016 – 2017 учебный год

Петропавловск – Камчатский 2016

Пояснительная записка

«Никогда не считай, что ты

знаешь всё, что тебе уже

больше нечему учиться».

Н.Д. Зелинский

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: определители второго и третьего порядков, векторное произведение векторов, уравнение плоскости, метод декомпозиции в решении логарифмических и показательных неравенствах, применение графического метода при решении задач с параметрами, экономические задачи и др.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

​  формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

​  расширение и углубление курса математики;

​  формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

​  формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;

​  развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

​  повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

​  освоить основные приемы решения задач;

​  овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

​  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

​  повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

​  познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание программы

Тема 1. Метод интервалов решения неравенств(2ч)

Тема 2. Показательные и логарифмические неравенства (4ч)

Метод замены переменной. Метод декомпозиции.

Тема 3. Тригонометрические уравнения (2ч)

Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Уравнения, содержащие формулы приведения. Отбор корней из данного промежутка с помощью окружности, с помощью двойного неравенства; перебором.

Тема 4. Элементы линейной алгебры ( 2ч)

Определитель второго порядка и его вычисление. Определитель третьего порядка и его вычисление по правилу треугольника, методом разложения по строке.

Тема 5. Элементы векторной алгебры (2ч)

Векторное произведение двух векторов. Площадь параллелограмма, построенного на векторах.

Тема 6. Плоскость и прямая в пространстве (4ч)

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Угол между двумя плоскостями. Уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

Тема 7. Геометрические задачи (4ч)

Задачи на построение сечений и вычисление площадей сечений. Перпендикулярность прямых в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Тема 8. Решение задач (4ч)

Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и сплавы. Экономические задачи.

Тема 9. Задачи с параметрами (8ч)

Уравнения с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Симметрия при решении систем уравнений с параметрами. Задачи с параметрами с использованием уравнения окружности.

Календарно - тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 ч)

Используемая литература:

1.​ Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /под редакцией С.М. Никольского, 2012

2.​ Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

3.​ ЕГЭ 2014. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.

4.​ ЕГЭ 2014. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С.

5.​ ЕГЭ 2014. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр

6.​ ЕГЭ 2014. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен,

7.​ ЕГЭ 2014. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2014. Математика. Высоцкий И.Р, Гущин Д.Д, Захаров П.И. и др. М.: АСТ, Астрель.

8.​ ЕГЭ 2014. Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

9. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия: учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов и учителей /под редакцией В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордковича-М.: Просвещение,1991

10.Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9-11 классы. Под редакцией С.И.Колесниковой-М.: ВАКО,2011

11. ЕГЭ 2014. Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С.

12.Решение задач с параметрами с помощью графиков функций. В.А.Карасев, Г.Д. Левшина-М.: Илекса,2012

13.Практические занятия по математике. Н.В.Богомолов

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

Он-лайн тесты:

http://uztest.ru/exam?idexam=25

http://egeru.ru

http://reshuege.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/247888-programma-jelektivnogo-kursa-po-matematike-pr