Рабочая программа по математике 5 класс

№

Название раздела, темы

Основное содержание

Всего часов

Контр. работы

1

Повторение

5

1

2

Линии

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Изображение геометрических фигур.

7

1

3

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

12

1

4

Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел. Единицы измерения времени, скорости.

24

1

5

Использование свойств действий при вычислениях

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Использование букв для записи свойств арифметических действий.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

12

1

6

Углы и многоугольники

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол, ломаная, многоугольник. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Периметр многоугольника.

9

1

7

Делимость чисел

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

13

1

8

Треугольники и четырёхугольники

Треугольник, виды треугольников. Прямоугольник. Квадрат. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Понятие о равенстве фигур.

11

1

9

Дроби

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.

17

1

10

Действия с дробями

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

37

2

11

Многогранники

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

11

1

12

Таблицы и диаграммы

Представление данных в виде таблиц и диаграмм.

7

1

13

Повторение

5

1

Итого

170

14

№

Дата

Тема

Виды учебной деятельности

План

Факт

Повторение (5 часов)

1

Решение занимательных задач

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Распознавать многоугольники. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить примеры многоугольников, площади прямоугольников.

2

Действия над многозначными числами

3

Решение текстовых задач

4

Многоугольники

5

Диагностическая работа за курс начальной школы

Линии (7 часов)

6

Разнообразный мир линий

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии.

7-8

Точка. Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую. Часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

9

Расстояние. Длина отрезка. Длина ломаной

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии.

10-11

Окружность. Круг. Центр. Радиус. Диаметр. Дуга. Хорда

Распознавать на чертежах. рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из и окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

12

Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии». Контрольная работа №1 по теме «Линии»

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Натуральные числа (12 часов)

13-14

Запись и чтение натуральных чисел. Римская нумерация. Десятичная нумерация

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).

15

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

16-17

Изображение чисел точками на координатной прямой.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. исследовать числовые закономерности.

18

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов измерений

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел.

19-21

Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

22

Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа»

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов.

23

Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа»

24

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Действия с натуральными числами (24 часа)

25-26

Сложение натуральных чисел. Свойство нуля при сложении. Прикидка и оценка суммы

Называть компоненты действий сложения. Записывать с помощью букв свойства нуля при соложении. Выполнять сложение натуральных чисел. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение, анализировать и осмысливать условие задачи.

27-28

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

Называть компоненты действий вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при вычитании. Выполнять вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий. Для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

29-31

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении

Называть компоненты действий умножения. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении. Выполнять умножение натуральных чисел. Использовать приемы прикидки о оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи.

32-35

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении

Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

36-39

Числовые выражения. Порядок действий в вычислениях, использование скобок

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

40-42

Степень числа с натуральным показателем

Оперировать символической записью числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

43-44

Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

Решение текстовых задач арифметическим способом, используя зависимости между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

45-46

Задачи на движение. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

47

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами. Порядок действий в вычислениях»

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении. Вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

48

Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами. Порядок действий в вычислениях»

49

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы.

Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

50- 51

Законы арифметических действий – переместительный и сочетательный

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

52- 53

Законы арифметических действий – распределительный

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

54-56

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

57-58

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание

59

Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить множитель за скобки. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывать соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

60

Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

61

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Углы и многоугольники (9 часов)

62-63

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса углов

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.

64-65

Величина угла. Градусная мера угла. Построение и измерение углов при помощи транспортира

Распознавать на чертежах. рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

66-67

Ломаные. Многоугольники. Периметр многоугольника

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметр многоугольников.

68

Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многоугольники»

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

69

Контрольная работа № 5 по теме «Углы и многоугольники»

70

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Делимость чисел (13 часов)

71-72

Делители и кратные

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

73- 74

Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

75-76

Делимость суммы и произведения

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то..». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

77-78

Признаки делимости

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то..», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. объяснять верно или неверно утверждение.

79-80

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

81

Обобщение и систематизация знаний по теме « Делимость чисел»

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

82

Контрольная работа № 6 по теме «Делимость чисел»

83

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Треугольники и четырёхугольники (11 часов)

84-85

Треугольники и их виды

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать. Используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

86-87

Прямоугольники

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников, путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольника.

88-89

Равенство фигур

Распознавать равные фигуры, проверять вероятность равенства фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

90-91

Площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

92

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники»

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр прямоугольников, треугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

93

Контрольная работа № 7 по теме «Треугольники и четырехугольники»

94

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Дроби (17 часов)

95-96

Доли

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

97-98

Обыкновенная дробь

99-101

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

102-104

Приведение дроби к общему знаменателю

105-107

Сравнение дробей

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей с различными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

108-109

Представление деления чисел в виде дроби и обратно

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

110

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

111

Контрольная работа № 8 по теме «Дроби»

112

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Действия с дробями (37 часов)

113-116

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение дробей

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

117-119

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Вычитание дробей

120-124

Сложение и вычитание смешанных дробей

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

125

Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробных чисел»

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

126

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание дробных чисел»

127

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

128-131

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Умножение дробей

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать тестовые задачи, содержащие дробные данные.

132-136

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Деление дробей

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения вспользовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

137-138

Нахождение части целого

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

139-140

Нахождение целого по его части

141-144

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на совместную работу

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

145

Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробных чисел»

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

146

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление дробных чисел»

147

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Многогранники (11 часов)

148-149

Наглядные представления о пространственных телах

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.

150-151

Наглядные представления о пространственных телах. Куб. Параллелепипед. Призма. Примеры разверток

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

152-153

Объём тела. Единицы измерения объёма. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам, формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать единицы измерения объема через другие. Выбирать единицы измерения объема в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипеда. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.

154-155

Наглядные представления о пространственных телах. Пирамида. Примеры разверток

Распознавать развертки куба, параллелепипеда. Пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.

156

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, использовать единицы измерения объемов. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

157

Контрольная работа № 11 по теме «Многогранники»

158

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы

Таблицы и диаграммы (7 часов)

159-160

Чтение и составление таблиц

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

161-162

Чтение и построение диаграмм

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных ситуациях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

163-164

Опрос общественного мнения

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

165

Контрольная работа № 12 по теме «Таблицы и диаграммы»

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

Повторение (5 часов)

166-168

Обобщение и систематизация знаний по изученному материалу за курс 5 класса

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и многоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развертки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить примеры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие.

169

Итоговая контрольная работа

170

Коррекция ЗУН по результатам контрольной работы