Контрольная работа по теме «Многогранники»

Тема: Многогранники.

Вариант - 1

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; в) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10см; ребро АО перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Основанием наклонного параллелепипеда АВСОА₁В₁С₁Б₁ является ромб. Боковое ребро СС₁ составляет равные углы со сторонами основания CD и СВ. Докажите, что ВВ₁0₁0 - прямоугольник.

Вариант -2

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен а. Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ = 29см, а катет АС = 21см. Боковое ребро БА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Основанием наклонного параллелепипеда АВСОА₁В₁С₁Б₁ является ромб. Боковое ребро СС₁ составляет равные углы со сторонами основания СО и СВ. Докажите, что АА₁С₁ I ВВ₁Б₁.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, за правильное решение 3 заданий;

оценка «хорошо» - за правильное решение 2 заданий;

оценка «удовлетворительно» - за правильное решение 1 заданий;

оценка «неудовлетворительно» - решено менее 1 заданий.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/253822-kontrolnaja-rabota-po-teme-mnogogranniki