Рабочая программа по математике в 11 классе

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы», с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др «Программа по геометрии

Всего часов 170

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Рабочая программа выполняет две основныефункции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формированиепредставлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

воспитаниесредствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи.

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

совершенствование техники вычислений

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Основное содержание

Алгебра и начала анализа

Степени и корни. Степенные функции (17 ч ).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корняn-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем.

Показательная и логарифмическая функции (26 ч ).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y = log_ax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма.Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (10 ч).

Первообразная. Определенный интеграл.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов).

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч ).

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

6. Итоговое повторение ( 21 ч ).

Геометрия

Повторение.Векторы в пространстве (2 часа)

Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точки. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (21 час)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объёмы тел (22 часа)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел при помощи интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса.

Обобщающее повторение. Решение задач (8 часов)

Требования

к уровню подготовки учащихся по математике

алгебра и начала анализа

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

- графики функций ,описание с помощью графиков свойств этих функций;

- свойства корня п-ой степени и преобразование выражений, содержащих радикалы;

- графики степенных функций и описание с помощью графиков свойств этих функций;

- правила для дифференцирования и интегрирования степенной функции;

- графики показательной функции ,описание с помощью графиков свойств этих функций;

- методы решения показательных уравнений и неравенств;

- график функции , описание с помощью графиков свойств функции;

- понятие логарифма и свойства логарифмов;

- методы решения логарифмических уравнений и неравенств;

- определение первообразной и интеграла;

- таблицу основных неопределенных интегралов;

- свойства определенного интеграла;

- алгоритмы вычисления площадей плоских фигур с помощью интеграла;

- понятие равносильных уравнений;

- общие методы решения уравнений;

- методы решения уравнений и неравенств;

- методы решения систем уравнений.

Уметь:

- вычислять конкретные значения функций и степенных функций;

- строить график функции и графики степенных функций;

- применять свойства корня п-ой степени для преобразования выражений, содержащих радикалы;

- выполнять дифференцирование и интегрирование;

- строить графики показательной функции и определять с помощью графиков свойств этих функций;

- решать показательные уравнения и неравенства;

- применять свойства логарифмов для преобразования выражений;

- строить график функции и определять с помощью графика свойства этой функции;

- решать логарифмические уравнения и неравенства;

- вычислять первообразные;

- применять свойства интеграла для его вычисления;

- находить площади плоских фигур;

- решать различные уравнения и неравенства, системы уравнений;

- решать уравнения и неравенства, содержащие параметр.

Геометрия

В результате изучения программы учащиеся должны:

знать:

формулу нахождения координат вектора;

формулы для вычисления объемов геометрических тел;

формулы для решения задач с помощью метода координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

уметь:

применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

вычислять объемы и площади поверхности тел вращения;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Учебно-методическое сопровождение.

А.Г.Мордкович

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы общеобразовательных учреждений. В двух частях (учебник и задачник).

Мнемозина, Москва, 2009 год

В.И.Глизбург

Контрольные работы, 11 класс, «Мнемозина», Москва, 2009г.

Л.А.Александрова

Самостоятельные работы, 11 класс, «Мнемозина», Москва, 2007г.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Геометрия: Учебник для 10 – 11кл. общеобразовательных учреждений

М.:Просвещение,2006

Зив Б.Г.

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса

М: Просвещение, 1998.

С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов

«Изучение геометрии в 10 – 11 классах» Книга для учителя

Москва «Просвещение», 2001год

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/25542-rabochaja-programma-po-matematike-v-11-klasse