"Формула пути"

Урок 2.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Изображение движения объекта на числовом луче. Формула пути: s = v∙t».

Автор: Харитонова Л.Ю.

Основные цели:

1) познакомить с графической моделью движения на числовом луче;

2) ввести буквенные обозначения s,v, t , построить формулу пути, на основе взаимосвязи между компонентами умножения вывести формулы нахождения скорости и времени;

3) формировать умение применять формулы для решения задач на движение;

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

стихотворение для этапа 1:

Математика повсюду.

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро

Начинаешь ты решать:

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

карточки с пронумерованными формулами:

3) S = a ∙ b

4) S = a ∙ a

1) P = (a + b) ∙ 2

2) P = a ∙ 4

5) V = a ∙ b ∙ c

6) a = b ∙ c + r, где r < b

задание для пробного действия:

Реши задачу при помощи формулы.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 70 км/ч, ехал 7 часов. Какой путь прошел автомобиль?

карточка с темой урока:

Формула пути

Схема для работы на 4 этапе (мелом на доске):

45 км/ч

0 45 90 135 180 225

Карточки с буквами для построения формулы:

s

v

- расстояние (путь)

- время движения

- скорость

t

образец выполнения задания в парах:

б)

1 2 0 : 2 = 6 0 (км/ч)

Ответ:скорость голубя 60 км/ч.

эталон для самопроверки самостоятельной работы:

в)

3 6 0 : 6 = 6 0 (с) t = s : v

Ответ:пчела долетит за 60 с.

Раздаточный материал:

планшеты для выполнения пробного задания;

карточка для работы на 4 и 5 этапе:

таблица для этапа рефлексии:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске Д-1.

Поднимите руку те, кто бывал в похожей ситуации. Назовите ситуации из жизни, когда человеку надо определить с какой скоростью ему необходимо двигаться. (…)

Объясните, как связано это стихотворение с уроком математики? (В стихотворении речь идет о скорости движения, а вчера на уроке мы решали задачи на нахождение скорости движения.)

Что необходимо учитывать для определения скорости движения? (Время и путь)

Как вы думаете, чему будет посвящен сегодняшний урок. (Мы узнаем что-то новое о скорости, времени и пути.)

Какие шаги вы предпримете, чтобы сделать новые открытия? (Учащиеся проговаривают шаги учебной деятельности:

выясним то, что мы не знаем и сами найдем способ.)

Начнём подготовку к открытию.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действия

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доске Д-2.

1) – Посмотрите на записи, как их назвать одним словом?(Это формулы.)

Объясните, что такое формула? (Формула – это верное равенство, в котором можно установить связь между величинами.)

Для чего вам нужны формулы? (С помощью формул мы решаем задачи.)

Я буду читать задачи, вам надо определить и записать номер формулы, затем записать решение задачи.

Длина прямоугольника 90 см, а ширина на 30 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

Какой формулой воспользовались? (3)

Какое выражение записали? (90 ∙ (90 – 30))

Чему равно его значение? (5400 см² или 54 дм²)

Найдите сторону квадрата с периметром 280 м.

Какой формулой воспользовались? (2)

Как записали решение? (280 : 4 = 70 м)

При делении некоторого числа на 420 получилось частное 2 и остаток 60. Какое число делили?

Какой формулой воспользовались? (6)

Как записали решение? (420 ∙ 2 + 60 = 900)

Назовите формулы, которые не пригодились для решения задач. (Формула нахождения периметра прямоугольника, площади квадрата и объема прямоугольного параллелепипеда.)

Посмотрите на записи в тетрадях и на карточки на доске, обобщите, что вы сейчас повторили? (Мы повторили решение задач с использованием формул.)

Какое теперь задание необходимо выполнить?

(Пробное задание.)

Почему это необходимо? (Только работая с пробным заданием можно понять, чего мы не знаем, что нового будет сегодня на уроке.)

2) - Я вам предлагаю решить задачу. Задачу надо решить при помощи формулы. Д-3.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 70 км/ч, ехал 7 часов. Какой путь прошел автомобиль?

Что нового в этой задаче? (Надо решить задачу на движение при помощи формулы.)

Попробуйте решить.

Дети самостоятельно работают на планшетах по окончании работы, учащиеся показывают свои результаты учителю.

Время закончилось. У кого нет ответа? (Дети поднимают руки.)

Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить задачу.)

Кто получил ответ, вы выполнили все условия задания? (Нет. Мы не можем решить задачу при помощи формулы).

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

Организация учебного процесса на этапе 3:

Что делать, когда у человека возникает затруднение? (Надо остановиться и подумать, почему мы не смогли выполнить задание.)

Какое задание вам надо было выполнить? (Нам надо было решить задачу при помощи формулы.)

Что вы не смогли найти? (Мы не смогли найти, какой путь прошел автомобиль.)

Какое еще затруднение возникло? (Задачу надо было решить при помощи формулы, а у нас нет формулы для нахождения пути.)

Почему вы не воспользовались формулами, которые у вас уже есть? (В этих формулах другие величины, нам они не подходят.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Организация учебного процесса на этапе 4:

Сформулируйте цель вашей дальнейшей работы. (Построить формулу пути.)

Так какая же вторая цель? (Научиться решать задачи с помощью формулы.)

Сформулируйте тему урока. (Формула пути.) Д-4.

А для чего вам нужна эта формула? (Для решения задач на движение.)

Что вам помогает решить задачу? (Схема, формула, таблица.)

Схема и таблица вам помогут построить формулу. Но схема к задачам на движение будет другого вида. Давайте разберемся. Р-2.

Рассмотрите схему движения аэросаней. Что обозначает стрелка? (Куда движутся аэросани.)

В математике принято говорить – направление движения.

Что показывает величина 45 км/ч? (Скорость движения аэросаней. Аэросани движутся со скоростью 45 км/ч.)

Вывешивается слово «скорость» Д-6

Объясните смысл, что значит 45 км/ч. (Это значит, что за один час аэросани проходят 45 км.)

Как вы думаете, где на схеме отмечено путь или расстояние, пройденное аэросанями? (Путь отмечен на числовом луче.)

Вывешивается слово «расстояние» Д-6

Как на схеме обозначено движение аэросаней за 1 час? (Движение аэросаней за 1 час обозначено дугой.)

Вывешивается слово «время» Д-6

Закончено ли обозначение движения аэросаней? (Нет.)

Рассмотрите таблицу. Прикрепите буквы в соответствии с их общепринятым обозначением на доске.

Учитель держит в руках карточки с буквами (s,v, t). Д-6 Дети прикрепляют их на доску.

Обратите внимание все буквы прописные (строчные). Их нельзя путать с заглавными буквами, которые обозначают площадь и объем.

Проговорите запись на доске. (Буквой sобозначается расстояние (путь),буквойv- скорость, tобозначает время).

Какой план работы вы можете предложить по достижению цели. (1. Закончить изображение движения на числовом луче. 2. Заполнить таблицу. 3. Записать формулу для решения данной задачи. 4. Построить общую формулу.)

План фиксируется на доске.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Организация учебного процесса на этапе 5:

Я предлагаю вам работу в группах. Каждая группа должна представить общую формулу пути и вывесить результат своей работы на доску. На работу вам отводится 5 минут.

Во время работы учитель, если есть необходимость, направляет детей на правильное решение. Результат работы групп:

45 км/ч

0 45 90 135 180 225

Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного расстояния s от времениt.

s = v ∙ t

Дети вывешивают формулы пути:

Сравните результаты своей работы.

Прочитайте формулу. (Расстояние равно произведению скорости на время.)

Используя правило нахождения неизвестного множителя и вашу новую формулу, какую величину еще вы сможете найти и как? (Мы можем найти скорость, для этого надо расстояние разделить на время можем найти время.)

Ученик записывает на доске или учитель вывешивает на доску: v = s : t; t = s : v.

Как проверить правильность построенной формулы. (Посмотреть в учебник.)

Проверьте.

Дети прочитываютправило в учебнике.

Что вы можете сказать о своей работе? (Мы построили правильно формулу пути.)

У вас осталось не законченное дело, какое? (Мы не решили задачу для пробного действия.)

Кто готов объяснить решение задачи? (В задаче надо найти какой путь прошел автомобиль. Пользуюсь формулой: чтобы найти путь, надо скорость автомобиля - 70 км/ч умножить на время его движения 7 ч. Получается: 490 км расстояние, которое прошел автомобиль.)

Вы справились с затруднением? (Да.)

Достигнуты цели урока? (Не все, мы ещё не научились решать задачи на формулу пути.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Для тренировки предлагаю вам решить №4 (а) стр. 5.

Как называется формула? (Формула пути.)

Что обозначает каждая буква? Хором. (s – расстояние или пройденный путь, v - …) Учащиеся проговаривают и по одному заполняют таблицы.

Известнаv –скорость 5 м/с и t –время 9 с. Надо найтиs - расстояние. По формуле пути, чтобы найтирасстояние, надо скорость умножить на время 5 ∙9 = 45. Ответ: расстояние равно 45 километров.

Известноs – расстояние 48 км и t – время 6 ч. Надо найтиv - скорость. По формуле пути, чтобы найти скорость надо путь разделить на время 48 : 6 = 8. Ответ: скорость равна 8 км/ч.

Известноs – путь 21 м и v– скорость 7 м/мин. Надо найти t – время. По формуле пути, чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость 21 : 7 = 3. Ответ: время равно 3 минуты.

Посмотрите внимательно на числа в заполненной вами таблице. Какая из величин выражена наибольшим числом? (Расстояние.)

Почему? (Эта величина находится действием умножения.)

Какие единицы измерения вы использовали для обозначения пути. (Километры и метры.) Подписать на доске рядом с Д-6.

Для обозначения скорости (…), времени? (…)

№ 5 (а, б)стр. 112.

Задачи решают в парах, с проверкой по образцу (Д-5). При проверке комментируются решение задач.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли? (…)

Учащимся предлагается решить задачу № 5(в), стр. 5.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки Д-8.

Проверка проводится по этапам, обосновывая каждый шаг в решении.

Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

Что вы использовали при выполнении задания? (Таблицу и формулу.)

Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

В чем причина?

У кого все верно?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 10 (в, г), стр. 6.

Задание выполняется самостоятельно, один ученик работает за крылом доски. Проверка проводится фронтально.

№ 13 (а),стр. 113.

Задание выполняется самостоятельно, один ученик работает за крылом доски. Проверка проводится фронтально.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

Какую формулу вы сегодня вывели? (Формулу пути.)

Вы достигли цели?

Какие величины вы можете находить по этой формуле? (Скорость, временя и расстояние.)

Какая из величин выражается наибольшим числом? (Расстояние.)

Как найти расстояние? (…)

Какой буквой обозначено в формуле расстояние? (…) Напишите в воздухе.

Какой буквой обозначена скорость? (…) Напишите в воздухе.

Как ее найти? (…)

Какой буквой обозначено время? (…) Напишите в воздухе.

Как его найти? (…)

Что вам помогло выйти из затруднения? (Числовой луч и таблица.)

Как вы думаете, чему будет посвящён следующий урок? (Мы будем проверять свои знания по умению решать задачи с использованием формулы пути.)

Кто хорошо разобрался в теме урока?

Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу (Р-3).

Домашнее задание:

Т эталоны;

ð №№ 2, 3 стр. 4, №№ 10 (а), 13 (б), стр. 6.

☺ № 14,стр. 6.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/257354-formula-puti