Разработка урока в 8 классе по теме: «Построение и чтение графиков квадратичных функций»

Алгебра8 класс.

Учитель Осипян И.Н.

Дата проведения 28.01.2017 г

Тема урока «Построение и чтение графиков квадратичных функций»

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений построения и чтения графика квадратичной функции.

Цели урока: продолжить формирование у учащихся представление о квадратичной функции, ее графике, формуле , свойствах.

Задачи:

обучающие: формировать навыки построения графика квадратичной функции, умение читать по графику свойства.

развивающие: развитие умений и навыков сопоставления, сравнения, синтеза на примере квадратичной функции.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.

Оборудование:компьютер, мультимедийная доска, раздаточный материал.

Ход урока:

I. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

2. Вводное слово учителя.

Зачитывается эпиграф: «Математика… выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды прекрасного».

Аристотель(384-322 до н.э.), древнегреческий философ.

Рассматриваются примеры из жизни: траектории летящего мяча; предмета, брошенного с высоты; снаряда, выпущенного из пушки, и т.д., формулируется гипотеза, что рассмотренные кривые одного вида и, вероятно, обладают одинаковыми свойствами. Краткая справка с примерами из жизни.

3. Повторение теоретического материала.

1) Повторение понятий «квадратичная функция», «парабола», «ветви параболы», графика квадратичной функции, формулы квадратичной функции, зависимость направления «ветвей» от коэффициента , оси симметрии параболы, наибольшего (наименьшего) значений функции.

В ходе беседы вводятся термины: «парабола», «ветви параболы», график квадратичной функции, вводится формула квадратичной функции.

2) Решение примеров. Задание для работы в парах.

а) Составьте уравнение функции у=ах²+вх+с, если известны коэффициенты а, в, с . Определите направление «ветвей» параболы, не строя графика.

1) а=-1, в=2, с=3;

2) а=2, в=0, с=-2 ;

3) а=-5, в=1, с=0;

4) а=3, в=0, с=0

Повторение понятий «вершина параболы», «ось симметрии параболы», «наибольшее (наименьшее) значение функции» в процессе устной фронтальной работы.

б) Упражнения на нахождение координат вершины параболы, составления уравнения оси симметрии параболы по данному графику функции.

Используя график, определите координаты вершины и найдите уравнение оси симметрии параболы

Работа по карточкам у доски.
в) Постройте графики функций:

а) у=х² и у=(х+3)²

б) у=х² и у=(х-3)²

в) у=х² и у=х² +1

г) у=х² и у=х² -1

Укажите ось симметрии, координаты вершины параболы.

г) Работа в парах с раздаточным материалом .

Упражнения на сопоставление графика и формулы (задания материалов итоговой аттестации) с последующей сдачей на проверку.

4.Построение и чтение графика квадратичной функции у=х2-4х+3.

5. Подведение итогов урока, алгоритм построения графика квадратичной функции.

Домашнее задание п.22, №22.10 (а, б), №22.11(а), №22.18.

Приложение

Раздаточный материал

№1

№2

№3 Тест

Вариант 1

1) Графиком функции У= (х -2)² является:

а) парабола

б) гипербола

в) прямая

г) эллипс

2) Ветви параболы направлены:

а) вправо

б) вниз

в) влево

г) вверх

3) Ось симметрии параболы:

а) х = 0

б) х = 1

в) х = 2

г) у = 2

4) Вершина параболы лежит:

а) на оси ОУ

б) во второй четверти

в) в третьей четверти

г) на оси ОХ

5) Наименьшее значение функции равно:

а) 0

б)-10

в) 10

г) 9

6) Промежуток убывания:

а) [2; + ∞)

б) (- ∞; 2]

в) (- ∞; - 9]

г) [9; + ∞)

7) Промежуток возрастания:

а) (- ∞; 2]

б) ( - ∞; -9]

в) [2; + ∞)

г) [9; + ∞)

8) Нули функции:

а) -1 и -5

б) 0

в) 1 и -5

г) 1 и 5

9) Парабола проходит через точку:

а) (2;3)

б) (-5; 1)

в) (3; 1)

г) (0; -6)

Мы – команда!!!

а) не думаю

б) нет

в) может быть

г) да

Ответы занесите в таблицу:

№3 Тест

Вариант 2

1) Графиком функции У= (х +2)² является:

а) парабола

б) гипербола

в) прямая

г) эллипс

2) Ветви параболы направлены:

а) вправо

б) вниз

в) влево

г) вверх

3) Ось симметрии параболы:

а) х = 0

б) х = 1

в) х = -2

г) у = 2

4) Вершина параболы лежит:

а) на оси ОУ

б) во второй четверти

в) в третьей четверти

г) на оси ОХ

5) Наименьшее значение функции равно:

а) 0

б)-10

в) 10

г) 9

6) Промежуток убывания:

а) [-2; + ∞)

б) (- ∞;- 2]

в) (- ∞; - 9]

г) [9; + ∞)

7) Промежуток возрастания:

а) (- ∞; -2]

б) (- ∞; -9]

в) [-2; + ∞)

г) [9; + ∞)

8) Нули функции:

а) -1 и -5

б) 0

в) 1 и -5

г) 1 и 5

9) Парабола проходит через точку:

а) (2; 3)

б) (-5; 1)

в) (-3; 1)

г) (0; -6)

Мы – команда!!!

а) не думаю

б) нет

в) может быть

г) да

Ответы занесите в таблицу:

№3 Тест

Вариант 3

1) Графиком функции У = х² +2 является:

а) парабола

б) гипербола

в) прямая

г) эллипс

2) Ветви параболы направлены:

а) вправо

б) вниз

в) влево

г) вверх

3) Ось симметрии параболы:

а) х = -2

б) х = 1

в) х = 0

г) у = 2

4) Вершина параболы лежит:

а) на оси ОХ

б) во второй четверти

в) в третьей четверти

г) на оси ОУ

5) Наименьшее значение функции равно:

а) 2

б)-10

в) 10

г) 9

6) Промежуток убывания:

а) [0; + ∞)

б) (- ∞;0]

в) (- ∞; -9]

г) [9; + ∞)

7) Промежуток возрастания:

а) (- ∞; 0]

б) (- ∞; -9]

в) [0; + ∞)

г) [9; + ∞)

8) Нули функции:

а) -1 и -5

б) нет

в) 1 и -5

г) 1 и 5

9) Парабола проходит через точку:

а) (2; 3)

б) (-5; 1)

в) (1; 3)

г) (0; -6)

Мы – команда!!!

а) не думаю

б) нет

в) может быть

г) да

Ответы занесите в таблицу:

ответы

№3 Тест

Вариант 4

1) Графиком функции У = х² -4 является:

а) парабола

б) гипербола

в) прямая

г) эллипс

2) Ветви параболы направлены:

а) вправо

б) вниз

в) влево

г) вверх

3) Ось симметрии параболы:

а) х = -2

б) х = 1

в) х = 0

г) у = 2

4) Вершина параболы лежит:

а) на оси ОХ

б) во второй четверти

в) в третьей четверти

г) на оси ОУ

5) Наименьшее значение функции равно:

а) -4

б)-10

в) 10

г) 9

6) Промежуток убывания:

а) [ 0; + ∞ )

б) ( - ∞;0]

в) ( - ∞; -9]

г) [ 9; + ∞ )

7) Промежуток возрастания:

а) (- ∞; 0]

б) (- ∞; -9]

в) [0; + ∞)

г) [9; + ∞)

8) Нули функции:

а) -1 и -5

б) -2 и 2

в) 1 и -5

г) 1 и 5

9) Парабола проходит через точку:

а) (2; 3)

б) (-5; 1)

в) (1; -3)

г) (0; -6)

Мы – команда!!!

а) не думаю

б) нет

в) может быть

г) да

Ответы занесите в таблицу:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/261669-razrabotka-uroka-v-8-klasse-po-teme-postroeni