Развитие познавательных способностей на уроках математики

Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики в условиях уровневой дифференциации

Кулюшина Светлана Викторовна

учитель нач. классов

МАОУ СОШ №18

г.Златоуст

«К каждому ребёнку следует применять его собственное мерило, побуждать каждого к его собственной обязанности и награждать его собственной заслуженной похвалой”.

Рескин

Уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков. В классах собраны учащиеся вместе только по возрастному принципу без учёта интеллектуальных и индивидуальных способностей, следовательно, они не могут равномерно и одинаково продвигаться вперёд в усвоении знаний. Это и приводит к неуспеваемости.

Задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена на основе дифференцированного подхода с учётом индивидуальных особенностей учащихся.

Дифференцированное обучение - это форма организации учебного процесса, при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого ученика или отдельных групп школьников.

Цель дифференцированного обучения – создание комфортной среды для обучения и развития личности с учетом индивидуально-психологических особенностей.

1.Виды и формы дифференцированного обучения

В современной образовательной практике используется следующая классификация видов и форм дифференциации.
Принято выделять два основных вида дифференцированного обучения.

1. Внешняя дифференциация (дифференцированное обучение)
Она предполагает создание особых типов школ и классов:
- школы, ориентированные на учащихся, имеющих специальные способности. Это школы-гимназии, лицеи, коррекционные школы разных типов.
Внешняя дифференциация проявляется и в создании особых классов (ККО, КРО, профильных).

2. Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы)
Она предполагает организацию работы внутри класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями.

Необходимостьвнешней дифференциации до сих пор остается дискуссионным вопросом.
Тогда каквнутреннююдифференциацию считают важнейшим средством реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения.

2.Процесс организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.

1. Проведение диагностики.
2. Распределение учащихся по группам с учетом диагностики.
3. Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий.
4. Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока.
5. Диагностический контроль за результатами.

Выделение групп учащихся по уровню усвоения материала:

На основе результатов диагностики учитель распределяет детей по группам (уровням). Открытое выделение групп часто приводит к отрицательным последствиям. Не рекомендуется рассаживать детей по рядам в соответствии с выделенными группами, так как могут быть даны различные прозвища слабым ученикам. Можно не объявлять в классе состав групп, а раздать символы, которые периодически меняются. Некоторые способы дифференциации вообще не требуют открытого разделения учеников на группы. Дети сами определяют, нужна ли им помощь учителя, самостоятельно выбирают задания.

Учитель определяет, нужна ли на уроке дифференцированная работа или индивидуализация заданий, учитывая тип урока, его цели и содержание. На уроках закрепления и повторения ранее изученного материала дифференциация используется гораздо чаще, чем на уроках ознакомления с новым материалом. Дифференцировать все этапы урока не обязательно. Учитель предлагает школьникам дифференцированные задания на тех этапах урока, где это необходимо.

3.Формы предъявления дифференцированных заданий бывают:

Индивидуальные карточки,

Записи заданий на доске в 2-3 и более вариантах,

Устные указания.

Следует создавать условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлечения их к оказанию помощи друг другу. Этому содействует систематическое проведение в различных сочетаниях фронтальной, групповой и индивидуальной форм работы (ученики индивидуально выполняют разноуровневые задания, а затем фронтально проводится проверка наиболее трудных заданий, предложенных третьей группе).

При использовании дифференциации важна оперативная обратная связь. На основе диагностического контроля учитель проводит тщательный учёт выполнения работы учащимися (фиксацию ошибок, затруднений и др.), определяет динамику их развития. По мере усвоения материала задания для учеников, относящихся к одной группе, усложняются, тем самым они от урока к уроку достигают все более высокого уровня овладения знаниями и умениями, продвигаются вперёд.

4.Способы дифференциации предлагают:

Дифференциацию содержания учебных заданий:

-по уровню творчества;

-по уровню трудности;

-по объёму;

Использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется:

-по степени самостоятельности учащихся;

-по степени и характеру помощи учащимся;

-по характеру учебных действий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг другом, а задания предлагаться ученикам на выбор.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Выделяют следующие черты творческой деятельности:

Самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;

Умение видеть новую проблему в знакомой ситуации;

Умение видеть новую функцию объекта;

Самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новых;

Способность видеть структуру объекта;

Альтернативное мышление, т.е. умение видеть возможные решения проблемы, различные способы решения.

С учётом этих характеристик на уроках математики чаще всего используются следующие виды продуктивных, творческих заданий:

Поиск закономерностей;

Задание на классификацию математических объектов;

Задания с недостающими и лишними данными;

Преобразование данного математического объекта в новый;

Исследовательские задания;

Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;

Самостоятельное составление задач, математических выражений и т.д., т.е. создание нового продукта;

Нестандартные задачи и задания. Их можно найти в литературе для внеклассной работы по математике.

(по И.Я.Лернеру и М.Н.Скаткину)

В зависимости от характера математического материала учитель может подобрать и другие типы упражнений, требующих от младших школьников продуктивных учебных действий.

Работа над арифметическими задачами.

1.Задачи с недостающими данными или связями

2.Задачи с лишними данными

3.Преобразование арифметических задач (изменение условий или вопроса задачи)

Изменение вопроса задачи

задача решалась другим арифметическим действием;

задача решалась в два действия;

задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме, чертежу и т.д.)

Изменение условия задачи

измените условие задачи так, чтобы её решение стало другим;

измените условие задачи так, чтобы её можно было решить разными способами;

измените условие так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку);

замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу и т.д.

Превращение математического текста в задачу. В качестве математических текстов, которые преобразуются в задачи, можно предлагать:

условие, к которому нужно поставить вопрос;

вопрос, к которому нужно придумать условие;

текст, в котором вместо вопроса дан ответ и т.д.

4.Решение задач разными способами

5.Составление и решение обратных задач

6.Составление задач

В качестве творческого задания можно предлагать учащимся составлять задачи:

по рисунку;

по краткой записи;

по таблице;

по чертежу;

по выражению и т.д.

7.Нестандартные задачи

Возможны следующие варианты организации дифференцированной работы.

1 вариант

Вторую группу можно присоединить к первой; при этом творческое задание выполняет только дети с высокой степенью обучаемости.

2 вариант

Вторую группу можно присоединить к третьей или подобрать для неё задание среднего уровня сложности.

Разноуровневые задания подбираются таким образом, чтобы они были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для третьей группы должно содержать и репродуктивную часть, предложенную для выполнения первой группе. В этом случае на контролирующем этапе организуется фронтальная работа. Сначала проверяется, как выполнено творческое задание. При такой организации проверки учащиеся первой группы также пытаются выполнить творческое задание. Поэтому дети с низким уровнем обучаемости лишь знакомятся с тем, каким образом выполнено творческое задание учениками третьей группы. В перспективе (через несколько уроков) продуктивное задание такого типа может быть предложено и учащимся первой группы. Они сначала выполняют его под руководством учителя, а затем самостоятельно. Такая организация работы способствует развитию всех школьников, в том числе и слабых.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности предлагает либо усложнение, либо упрощение заданий для отдельных групп учащихся.

Возможны следующие варианты организации дифференцированной работы:

Вариант 1. Задания повышающейся (восходящей) трудности. Одним учащимся предлагается задание из учебника (базовое задание), а другим – более сложные по сравнению с базовым задания.

Вариант 2. Задания понижающейся (нисходящей) трудности. Одним учащимся предлагается базовое задание, а другим (детям с низким уровнем обученности) – более простое по сравнению с базовым задание.

1-й этап

2-й этап

Второй этап организуется либо на этом же уроке, либо на последующих. На втором этапе дифференциация фактически отсутствует, поскольку учащимся разных групп предлагаются равноценные задания одинакового уровня сложности.

Способы усложнения заданий.

Усложнение математического материала, который используется в задании;

Увеличение количества действий в выражениях, в решении задачи ит.п.;

Использование обратного задания вместо прямого

Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию;

Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр;

Дифференциация заданий по объёму учебного материала.

Дифференциация заданий по объёму учебного материала предполагает, что часть учащихся выполняет кроме основного задания ещё и дополнительные. Необходимость использования дифференциации по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся.

Дополнительные задания можно предложить в виде карточек или перфокарт. Учитель может подобрать несколько дополнительных заданий разного типа и предложить их учащимся на выбор.

Правила для учащихся при работе с дополнительным заданием:

Не приступайте к выполнению дополнительного задания, пока не проверите основное задание;

Дополнительное задание не является обязательным, поэтому можно в классе выполнить его частично;

Если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем;

К выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока.

Для выполнения дополнительных заданий целесообразно использовать специальные тетради или отдельные листы, карточки.

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни делают под руководством учителя, а другие – самостоятельно. Обычно работа строится следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, уясняют его смысл и правила оформления. После этого часть детей, чаще всего это третья группа, приступает к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Этап проверки может быть проведён фронтально. Таким образом, степень самостоятельности учеников различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й – полусамостоятельная, для 1-й – фронтальная работа под руководством учителя.

Схематически дифференциацию по степени самостоятельности можно представить так:

Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся.

Возможны три вида помощи: стимулирующий, направляющий и обучающий.

Стимулирующая помощь необходима тогда, когда ученик не включился в работу. Учитель его одобряет, разъясняет задание, помогает в организации деятельности.

Направляющая помощь необходима в том случае, когда стимулирующая помощь оказалась неэффективной. Ученику указывается путь, который приведёт к выполнению работы или исправлению ошибок. Наиболее распространённые виды направляющей помощи:

образец письменного задания,

справочные материалы,

алгоритмы, памятки, планы, инструкции,

наглядные опоры, иллюстрации, модели,

дополнительная конкретизация задания(разъясняются отдельные слова и выражения),

вспомогательные вопросы (наводящие),

план решения,

начало решения или частично выполненное решение.

Обучающая помощь оказывается тогда, когда ученик не может справиться с самостоятельной работой даже при направляющей помощи. Обучающую помощь целесообразно строить в виде беседы, в которой учитель намечает в общем виде последовательность действий, а ученик осуществляет их на конкретном материале.

Дифференциация работы учащихся по характеру учебных действий.

Виды действий:

Материальное или материализованное действие. Выполняется руками с различными предметами, моделями.

Перцептивное действие. Выполняется не руками, а глазом.

Речевое действие. Может осуществляться как громкая речь, а затем как внешняя речь про себя.

Умственное действие. Учащиеся 3-й группы решают задачу без использования наглядной опоры, в уме.

Как показали исследования, при выполнении любого математического задания для осуществления перцептивных действий целесообразно использовать знаково-символические средства, а не обычную образную наглядность.

Сочетание различных способов дифференциации.

Наиболее целесообразной является такая организация дифференцированной работы:

Таким образом, используется сочетание дифференциации по степени помощи и дифференциации по уровню творчества (или уровню трудности).

Задания по выбору учащихся.

Ребёнка в педагогическом процессе должно сопровождать чувство свободного выбора. Это возможно при организации дифференцированной работы, предполагающей выбор школьниками учебных заданий. Варианты заданий обычно отличаются уровнем трудности, уровнем творчества, объёмом. Ученики сами определяют, какой вариант они будут выполнять. В заданиях на выбор возможно сочетание разных способов дифференциации. Дифференциация на основе выбора заданий способствует формированию у младших школьников прогностической самооценки. Ещё до начала работы над заданием ученику нужно оценить свои возможности в его выполнении. Ситуация выбора оказывает влияние на становление у детей положительной учебной мотивации.

Используемая литература.

Деменёва Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики: Методическое пособие. – М.;2005г.

Тестов В.А. Развитие познавательных у школьников в условиях уровневой дифференциации // Начальная школа. – 1999г. – №2

Фоменкова М.В., Хаустова Н.Н. Дифференциация в обучении математике // Начальная школа. – 1999г. – №2

Истомина Н.Б. и др. Математика: Учебники для 1-4 классов. - М.; 2011г.

Истомина Н.Б. и др. Учимся решать задачи. Тетради по математике для 1-4 классов. – М.; 2011г.

Истомина Н.Б. и др. Контрольные работы к учебникам для 1-4 классов. – М.;2010г.

Истомина Н.Б. и др. Тестовые задания по математике для 1-4 классов. – М.;2012г.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.;1997г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264347-razvitie-poznavatelnyh-sposobnostej-na-urokah